1、圖形的等份劃分在右圖中畫一條直線，把圖形分成形狀相同、大小相等的兩部分。找數(shù)字規(guī)律按規(guī)律填數(shù)：1515、1111、1313、1313、1111、1515、9 9、1717、7 7、（）、（）、2121、3 3猜猜他幾歲？小亮今年 7 7 歲，爸爸比他大 3030 歲，三年前爸爸是多少歲？填數(shù)字計(jì)算在下面的O中填上數(shù)字，使得每一條線上的三個(gè)O中的數(shù)字加起來(lái)都等于 1515 o o. o o .一O+O+圖形的變化規(guī)律在下圖的一組圖形中，一年級(jí)奧數(shù)題? 處應(yīng)填什么樣的圖形?找規(guī)律畫圖試一試，把圖中的形狀繼續(xù)畫下去?？凇？诳跀?shù)線段分組與組式如下圖所示把 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6

2、、7 7、& 9 9 九個(gè)數(shù)字分成兩部分，再組成兩個(gè)數(shù)，填入下面的兩個(gè)方框里，使兩個(gè)數(shù)的和等于9999999999奇與偶傍晚開(kāi)電燈，小虎淘氣，一連拉了7 7 下開(kāi)關(guān)。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這時(shí)燈是亮了還是沒(méi)亮？我們還不妨接著問(wèn)，拉8 8 下呢？拉 9 9 下呢？拉 1010下呢？甚至拉 100100 下呢？你都能知道燈是亮還是不亮嗎?填空格如下圖所示。在正方形空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的四個(gè)數(shù)相加都得 3434。速算在 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7 之間放幾個(gè)+號(hào)，使它們的和等于 100100，試試看。1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

3、=100=100分組與組式某公園里有三棵樹(shù)，它們的樹(shù)齡分別由1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6 這六個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成，而且其中一棵的樹(shù)齡正好是其他兩棵樹(shù)齡和的一半，你知道這三棵樹(shù)各是多少歲嗎？速算計(jì)算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+101+2+3+4+5+6+7+8+9+10區(qū)分圖形下圖中的兩個(gè)圖形，有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？請(qǐng)你仔細(xì)觀察、分析。數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形、幾個(gè)等邊三角形、幾個(gè)圓?時(shí)間問(wèn)題汽車每隔 1515 分鐘開(kāi)出一班，哥哥想乘 9 9 時(shí) 1010 分的一班車，但 到站時(shí)，已是 9 9時(shí) 2020 分，那么他要等（）分鐘才能乘上下一班車

4、。抽屜問(wèn)題把 1616 只雞分別裝進(jìn) 5 5 個(gè)籠子里， 要使每個(gè)籠子里雞的只數(shù)都不 相同， 應(yīng)怎樣裝？請(qǐng)把每只籠子里的雞的只數(shù)分別填入下面五個(gè)方 框中。數(shù)一數(shù)環(huán)形跑道上正在進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽。 每位運(yùn)動(dòng)員前面有 7 7 個(gè)人在跑，趣味題三個(gè)人吃 3 3 個(gè)饅頭，用 3 3 分鐘才吃完；照這樣計(jì)算，九個(gè)人吃9 9 個(gè)饅，需要（）分鐘才吃完？分糖吃林林、紅紅、芳芳三個(gè)小朋友買糖吃。林林買了 7 7 粒，紅紅買 了 8 8 粒，芳芳沒(méi)有買。三個(gè)小朋友要平分吃，芳芳一共付了 1 1 元錢， 其中給林林（）角，給紅紅（）。填圖形把 1 1, 2 2，3 3，5 5，7 7, 8 8 填入下面的圈圈中，使得每

5、個(gè)三角形上的三個(gè)數(shù)相加的和相等，要怎么填呢?每位運(yùn)動(dòng)員后面也有 7 7 個(gè)人在跑。跑道上一共有（）個(gè)運(yùn)動(dòng)員?一年級(jí)奧數(shù)題答案圖形的變化規(guī)律解：仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來(lái)的：將最左邊的半個(gè)圖形，往右平移到中間圖形位置， 然后再去掉兩個(gè)圖形的重合部分。按這個(gè)規(guī)律可知 ？ 處就填:圖形的等份劃分解：圖中共有 1818 個(gè)正方形小格，若分成大小相等的兩部分時(shí)，每一部分應(yīng)包含有 9 9 個(gè)正方形小格。還可以看出，此圖中有一條 斜線 邊緣。經(jīng)嘗試可做出如虛線所示的劃分。找數(shù)字規(guī)律解：這一排數(shù)的規(guī)律應(yīng)該一個(gè)數(shù)隔一個(gè)數(shù)來(lái)看，分成兩組依次 為：1515、1313、1111、9

6、9、7 7、1111、1313、1515、1717、所以兩個(gè)空里面應(yīng)該填 1919、5 5猜猜他幾歲？解：因?yàn)榘职直刃×链?3030 歲，所以爸爸今年有 3030 + 7=377=37 （歲） 因此三年前爸爸的年齡3737-3=343=34 （歲）填數(shù)字計(jì)算解：因?yàn)槊織l線上的三個(gè)O里的數(shù)之和都等于1515,所以要求第三個(gè)數(shù)，就必須用 1515 減去已知的兩個(gè)數(shù)的和因此第一個(gè)O中應(yīng)該填1515-8 8-仁 6 6第二個(gè)O中應(yīng)該填1515-2 2-4=94=9第三個(gè)O中應(yīng)該填 1515 -3 3- 7=57=5找規(guī)律畫圖解：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，圖中的圖形由O口五個(gè)一組循環(huán)的不停出現(xiàn)，因此在后面應(yīng)該繼

7、續(xù)是這五個(gè)圖形交替出現(xiàn)，所以接下來(lái)的四個(gè)圖形為O 口 口數(shù)線段ftft：我們先蠟單獨(dú)銭段 I I, ,團(tuán)中一甚有兩條.#2再酸由兩條線段組成的復(fù)合續(xù)段，聊圖中的癡圖，有一條.*I I丨 L L3因此一共有三條.到莢愎冊(cè)題型，可以繼續(xù)救由三弟線段絹成的吏合線 段圖形，依此掲 4 4 心分組與組式解：把九個(gè)數(shù)字分成兩部分，組成兩個(gè)數(shù)，要求相加之和由五 個(gè) 9 9 組成，可見(jiàn)一個(gè)數(shù)應(yīng)是五位數(shù)，且9 9 應(yīng)在最高位，另一個(gè)是四位數(shù)。把除 9 9 之外的其余八個(gè)數(shù)字分成四對(duì)，每對(duì)的和是9 9，它們應(yīng)是 1 1 和 8 8，2 2 和 7 7，3 3 和 6 6, 4 4 和 5 5。它們可以組成以下算式

8、，如：可見(jiàn)分組方法是多種多樣的。奇與偶解：見(jiàn)下表。為了回答上面這些問(wèn)題，我們從簡(jiǎn)單情況考慮起， 并作出下表，便可一目了然。仔細(xì)觀察，就可以找出規(guī)律：拉奇數(shù)次，燈亮；拉偶數(shù)次，燈不亮。對(duì)于大的數(shù)，比如說(shuō)拉 100100 下，可知燈不亮。因?yàn)?100100 是個(gè)偶 數(shù)。判斷下列說(shuō)法的對(duì)與錯(cuò):解:相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面接（套著）一個(gè)同樣形 狀的小圖形組成。不同點(diǎn)：（1 1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形，（2 2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。填空格解：因?yàn)橐竺啃械乃膫€(gè)數(shù)之和是 3434,而第三橫行已有的三個(gè) 數(shù)之和為9+7+12=289+7+12=28,所以此行空格中可填 6 6。也可先填

9、圖中另一斜 行，因這斜行中已有的三個(gè)數(shù)之和是 13+10+7=3013+10+7=30，所以，這斜行的 空格，也就是圖的左下角的空格中應(yīng)填4 4。接著，用同樣的思考方法填出其余所有空格。速算解：對(duì)這類題目一是要大膽嘗試，邊想邊寫，千萬(wàn)不要只想不寫！二是可以先考慮與目標(biāo)值（此題是100100）較接近的大數(shù)，再考慮用較小的數(shù)進(jìn)行調(diào)整、修正，使式子的得數(shù)逐漸接近目標(biāo)值，也就是使之轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的情況（1 1）對(duì)此題可考慮先在 6767 前面放一個(gè) +號(hào)，這樣比 100100 還小3333，也就是說(shuō)，轉(zhuǎn)化成了較簡(jiǎn)單的情況：12345=3312345=33再考慮在 2323 前放個(gè) +號(hào)，它比 3333

10、還小 1010，這樣問(wèn)題又轉(zhuǎn)化為：145=10145=10這就很容易看出來(lái)了： 1+4+5=101+4+5=10 所以最后可以確定組成的算式是：1+23+4+5+67=1001+23+4+5+67=100（ 2 2）此題還可以有另外的解法，邊看邊想可得出：34+56=9034+56=90剩下的三個(gè)數(shù)：1+2+7=101+2+7=10所以最后可以組成如下的算式：1+2+34+56+7=1001+2+34+56+7=100 。分組與組式解：這道題的實(shí)質(zhì)就是：把 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6 六個(gè)數(shù)分成三組， 每組兩個(gè)數(shù)，組成二位數(shù)，使其中的兩個(gè)二位數(shù)之和等于第三個(gè)二 位數(shù)的 2

11、2 倍。順便說(shuō)一下，把生活中的趣味問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為純數(shù)學(xué)型 的題目是一種重要的本領(lǐng)，同學(xué)們要從小就注意增強(qiáng)這種能力，以 便將來(lái)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際工作中遇到的難題。仔細(xì)觀察、大膽嘗試，將這六個(gè)數(shù)分組、組合，可得出的三個(gè) 數(shù)是： 1212， 3434，5656，因?yàn)?2+56=34X212+56=34X2即這三棵樹(shù)的樹(shù)齡是 1212 歲、3434 歲、5656 歲。這道題有幾種不同 的答案，請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋找出另外的答案。速算解： 對(duì)于這道題，當(dāng)然可以從左往右逐步相加：1+2=31+2=3 3+3=63+3=66+4=106+4=10 10+5=1510+5=1515+6=2115+6=21 21+

12、7=2821+7=2828+8=3628+8=36 36+9=4536+9=4545+10=5545+10=55這種逐步相加的方法， 好處是可以得到每一步的結(jié)果， 但缺點(diǎn) 是麻煩、 容易出錯(cuò)；而且一步出錯(cuò)，以后步步都錯(cuò)。若是利用湊十 法，就能克服這種缺點(diǎn)。區(qū)分圖形解：相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面接（套著）一個(gè)同樣形 狀的小圖形組成。不同點(diǎn)：（ 1 1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形，（2 2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形數(shù)一數(shù)答案:時(shí)間問(wèn)題解答：因?yàn)?9 9 時(shí) 1010 分有一班車，所以后面一班車在9 9 是 2525 分的時(shí)候會(huì)到，因此還需要2525-20=520=5 （分鐘）抽屜問(wèn)題解答

13、：從最小的數(shù)開(kāi)始排列：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5，和為 1515,還差一只。只有把最后一只放到第5 5 個(gè)籠子里面才能保證每個(gè)籠子的數(shù)量都不一樣，因此分別為：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6。數(shù)一數(shù)解答： 因?yàn)槭黔h(huán)形跑道，所以場(chǎng)上的任何一個(gè)人都可以看作是 在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。那么場(chǎng)上一共有 7 71=81=8 個(gè)人。趣味題解答： 由第一個(gè)條件可以知道一個(gè)人吃一個(gè)饅頭需要 3 3 分鐘， 所以九個(gè)人吃九個(gè)饅頭還是需要 3 3 分鐘。分糖吃解答：因?yàn)槊咳丝梢云骄值剑? 7+ 8 8）七=5 5 （個(gè)）糖，即每一 粒糖需要 102=5102=5（角），芳芳的糖里面有 2 2 粒來(lái)自林林，3 3 粒來(lái)自紅 紅，