1、第五章 二維繪圖Grapher25.1 散點(diǎn)圖和點(diǎn)線圖的繪制：散點(diǎn)圖指由X，Y坐標(biāo)對(duì)聯(lián)系的一組二維數(shù)據(jù)點(diǎn)，點(diǎn)的先后順序不重要，但在X，Y坐標(biāo)系中的散布情況可能反映了一定的內(nèi)在規(guī)律。點(diǎn)線圖指由有一定序列的數(shù)據(jù)組繪制的二維圖形，通常用于表述隨一個(gè)變量如X的增大，另一個(gè)變量如Y的變化規(guī)律。由工具欄點(diǎn)線圖圖標(biāo)或由GrapherNew GrapherLine or Symbol ，在Open Worksheet窗口選取已建立的數(shù)據(jù)文件后，出現(xiàn)Line or Symbol 主窗口。主窗口由6頁(yè)Tab組成，5.1.1 Lin Plot： Worksheet 顯示所用數(shù)據(jù)文件的路徑及。X Axis/Y Axi

2、s X，Y坐標(biāo)軸選擇(特別當(dāng)有多個(gè)X、Y軸時(shí))。Worksheet Columns 框確定電子表格數(shù)據(jù)列X、Y軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，缺省為XA列，YB列。Limit Curve to 設(shè)定X，Y坐標(biāo)軸范圍。Axis min和Axis max 用于輸入數(shù)軸的最小和最大值。中選擇None時(shí)，系將參照數(shù)據(jù)的最大和最小值自動(dòng)設(shè)置。Worksheet Rows 電子表格中原始數(shù)據(jù)范圍。Symbol 點(diǎn)符號(hào)的選擇。Frequency設(shè)定數(shù)據(jù)點(diǎn)符號(hào)在曲線中出現(xiàn)的頻率。頻率為零意味著曲線上不標(biāo)記任何符號(hào)；為 1時(shí)意味著每個(gè)點(diǎn)都標(biāo)記一個(gè)符號(hào)。為 2時(shí)每隔一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記一個(gè)符號(hào)。坐標(biāo)軸的設(shè)定坐標(biāo)軸的正確選擇的標(biāo)注對(duì)于繪制

3、一幅用于科學(xué)研究目的的二維圖形具有十分重要的意義。點(diǎn)擊X Axis/Y Axis或激活一個(gè)坐標(biāo)軸后，翻開(kāi)坐標(biāo)軸編輯對(duì)話框。坐標(biāo)軸編輯對(duì)話框由4個(gè)下一級(jí)Tab組成。1. Axis Scale 用于選擇數(shù)軸的類型，可以是線性Linear、對(duì)數(shù)Logarithmic或概率Probability三種類型之一。Length 用于設(shè)定坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度。Position 用于設(shè)定被選擇的坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度和在打印紙上的位置均為頁(yè)面單位。X、Y 用于設(shè)定軸在頁(yè)面上的起點(diǎn)位置，這個(gè)位置是相對(duì)于設(shè)定型號(hào)打印紙的左下角的位置而定位的。Axis Limits 用于設(shè)置坐標(biāo)軸的范圍。Descending 使坐標(biāo)軸的方向逆轉(zhuǎn)，如使

4、X軸從左到右依次減小。Title 用于輸入和編輯坐標(biāo)軸名稱Automatic，軸名字將自動(dòng)被安排在軸外側(cè)適宜的位置上。Ralative，使用X Offset和Y Offset兩個(gè)偏移量來(lái)設(shè)定軸名相對(duì)于坐標(biāo)軸中心的位置。Angle 用于設(shè)定將軸名的書(shū)寫(xiě)角度。 Edit 編輯坐標(biāo)軸名稱Grid Lines 激活某坐標(biāo)軸后，可由Grid Lines繪制平行于另一個(gè)軸的平行線，可選擇沿主刻度線或沿次刻度線畫(huà)平行線。兩個(gè)軸的平行線相交，構(gòu)成網(wǎng)格。Hide Axis 用于選擇是否隱藏?cái)?shù)軸。2 Tick Marks 用于設(shè)置坐標(biāo)軸上的刻度在對(duì)話框中，Major和Minor兩個(gè)命令組中的top和bott表示,

5、將刻度顯示在X軸的下面或上面；而right 和left 表示將刻度顯示在Y軸的右面或左面。Tick Length用于設(shè)置刻度線的長(zhǎng)短。Major中的Spacing用于設(shè)置主刻度的間隔大小，Minor中的Divisions用于設(shè)置每一個(gè)主刻度之間小刻度的數(shù)目。如方案每間隔5個(gè)用戶單位畫(huà)一條主刻度線，每個(gè)用戶單位一個(gè)小刻度線，那么在Minor中的數(shù)字為5。 Tick range用于設(shè)置刻度的范圍。3 Tick Labels 設(shè)置刻度線標(biāo)記。在對(duì)話框中，Major Tick Labels和Minor Tick Labels兩個(gè)命令組可設(shè)置是否標(biāo)記；標(biāo)記在坐標(biāo)刻度線的哪個(gè)方向；標(biāo)記的間隔、角度；標(biāo)記與

6、被標(biāo)記性刻度線之間的偏移；標(biāo)記字體的屬性等。按Format鍵翻開(kāi)標(biāo)記格式對(duì)話框，可以對(duì)字符格式、數(shù)字格式進(jìn)行設(shè)置。Major Label Text，可用電子表格中某列內(nèi)容或日期時(shí)間作為坐標(biāo)軸上刻度線的標(biāo)記。 選擇 From Worksheet 后，Worksheet對(duì)話框中被激活，按該鍵，翻開(kāi)Open Worksheet窗口，選取含有準(zhǔn)備用來(lái)作為坐標(biāo)軸上刻度線標(biāo)記的某列內(nèi)容的電子表格數(shù)據(jù)文件，這時(shí)，對(duì)話框中兩個(gè)下拉列表框加亮。分別選擇刻度值Data Column和標(biāo)記內(nèi)容列號(hào)(Label Column)，OK鍵確認(rèn)，完成標(biāo)記。選擇Date/Time后，Date對(duì)話框被激活?？梢栽O(shè)置日期/時(shí)間格

7、式；軸0點(diǎn)的標(biāo)記值；每個(gè)坐標(biāo)單位相應(yīng)的日期/時(shí)間增量等。4 Line Properties用于翻開(kāi)線屬性對(duì)話框，設(shè)置坐標(biāo)軸線的屬性。5.1.2 Fits：對(duì)某組圖點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合。擬合曲線只適用于點(diǎn)線圖或散點(diǎn)圖，不適用于棒圖或上下閉合數(shù)據(jù)集。系統(tǒng)提供了八種曲線擬合模型公式。對(duì)同一組數(shù)據(jù)可以使用多種擬合方式，也可以選取一局部數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。單擊Add鍵產(chǎn)生一條擬合曲線，由用戶選擇適宜的擬合公式。屢次單擊Add鍵將產(chǎn)生多條曲線，這樣可以選擇多種擬合公式。八種擬合方法： Linear 以線性方程進(jìn)行擬合 Y=A+BX Log 以對(duì)數(shù)方程進(jìn)行擬合 Y=A+Blog(X) Exponential 以指數(shù)方程

8、進(jìn)行擬合 Y=AeBX Power 以冪函數(shù)進(jìn)行擬合 Y=AXB Spline Smoothing 樣條平滑產(chǎn)生一條包含所有點(diǎn)的光滑的曲線。在樣條平滑擬合中曲線的光滑程度取決于樣條張力參數(shù)Spline tension factors的設(shè)置。較高的張力因數(shù)使所得的擬合線較直, 較低的張力因數(shù)使所得的擬合線較彎曲。樣條平滑擬合曲線不能外推到數(shù)據(jù)范圍之外。 Polynomial 以通用的多項(xiàng)式方程為根底進(jìn)行擬合 Y=A0+A1X+A2X2+A3X3+AnXn 0n10 多項(xiàng)式方程的冪次為從0到10 Through origin 通過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)的線性擬合Y=BX Running Average 滑動(dòng)平

9、均，可以隱藏曲線的細(xì)部變化，反映曲線宏觀的特點(diǎn)。擬合通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)在一定范圍內(nèi)的平均值作圖得到。可以設(shè)定用于進(jìn)行滑動(dòng)平均的數(shù)據(jù)對(duì)象的范圍寬度，寬度的大小取值為321之間的奇數(shù)。例如，當(dāng)寬度為5時(shí)，將把每一個(gè)點(diǎn)之前兩點(diǎn)和之后兩點(diǎn)及其本身五個(gè)點(diǎn)的平均值作為該點(diǎn)的繪圖數(shù)據(jù)來(lái)畫(huà)圖。滑動(dòng)平均所畫(huà)的圖將因?yàn)槿∑骄档脑蚨估L圖數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)減少，減少的數(shù)目為寬度1。此外，激活Define，用戶可以自定義擬合方程，設(shè)定參數(shù)。激活每一種擬合，按Properties鍵，再翻開(kāi)含有3個(gè)Tab的下級(jí)對(duì)話框，對(duì)該擬合進(jìn)行詳細(xì)設(shè)置。如：Options 設(shè)定多項(xiàng)式擬合的次數(shù)Data to Fit框?qū)π枰M(jìn)行擬合的數(shù)據(jù)進(jìn)行剪裁，

10、缺省為全部數(shù)據(jù)。Symbol Frequency框設(shè)置標(biāo)記符號(hào)的頻率。為了與原有曲線有所區(qū)別，可對(duì)曲線的屬性進(jìn)行修改，在擬合線上一般不再畫(huà)圖點(diǎn)標(biāo)記符號(hào)，即設(shè)符號(hào)頻率為零。Plot Interval 框設(shè)置擬合曲線范圍?？蛇x擇在數(shù)據(jù)點(diǎn)范圍內(nèi)，或在坐標(biāo)軸上選擇一個(gè)范圍?？梢栽O(shè)置構(gòu)成擬合曲線的點(diǎn)數(shù)，缺省值為200。該值愈大，曲線愈平滑。Line Properties和Fill Properties 2個(gè)Tab分別對(duì)擬合的曲線和曲線下的填充進(jìn)行設(shè)置。擬合后，可選取一種或全部擬合方法，用文本方式顯示擬合結(jié)果的好壞，并將其拷貝到剪貼板或編輯窗口。5.1.3 Plot Point Labels對(duì)圖點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記

11、。在選擇Show Labels 翻開(kāi)后，可進(jìn)行以下設(shè)定。Worksheet Column 顯示X、Y軸對(duì)應(yīng)的電子表格數(shù)據(jù)列號(hào)；設(shè)定圖點(diǎn)標(biāo)記內(nèi)容所在列號(hào)；是否標(biāo)記在Y軸方向。Worksheet Rows 顯示標(biāo)記數(shù)據(jù)范圍；設(shè)定標(biāo)記間隔。Position Offset設(shè)定被標(biāo)記內(nèi)容的位置。包括相對(duì)于數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏移、標(biāo)記的角度等。通常，每一條曲線所有圖點(diǎn)只有一套標(biāo)記。如果想對(duì)不同的數(shù)據(jù)段顯示不同的標(biāo)記，可將曲線重畫(huà)，每一條曲線只用一段數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行標(biāo)記?？蓪?duì)Label標(biāo)記的格式進(jìn)行設(shè)定。5.1.4 Error bars當(dāng)一數(shù)據(jù)集對(duì)于每個(gè)X值包含不止一個(gè)Y值 (或?qū)τ诿總€(gè)Y值不止一個(gè)X值)時(shí),可選擇繪制

12、誤差棒。誤差棒能夠顯示測(cè)量的數(shù)據(jù)相對(duì)于平均值的分布。誤差棒應(yīng)該與圖上的曲線相關(guān)聯(lián)。選定曲線，然后在Line Plote對(duì)話框中選Error bars鍵或經(jīng)由SetError bars 翻開(kāi)Error bars對(duì)話框。誤差棒顯示標(biāo)準(zhǔn)偏差，統(tǒng)計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)偏差,平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差, 或者數(shù)據(jù)集的平均值。如果這些值已經(jīng)包含在數(shù)據(jù)集中。Grapher能從數(shù)據(jù)集計(jì)算任一標(biāo)準(zhǔn)的偏差、標(biāo)準(zhǔn)誤差或者平均值。垂直誤差棒組對(duì)話框 用于一個(gè)X值對(duì)應(yīng)有多個(gè)Y值的數(shù)據(jù)集，顯示平行于Y軸的誤差棒。在下拉式列表框中選擇其誤差棒類型。水平的誤差棒對(duì)話框 用于一個(gè)Y值對(duì)應(yīng)有多個(gè)X值的數(shù)據(jù)集，顯示平行于X軸的誤差棒。在下拉式列表框中選

13、擇其誤差棒類型。1 誤差棒的類型：None 不顯示誤差棒。Read from Data Column 用于已經(jīng)計(jì)算過(guò)誤差并已經(jīng)寫(xiě)入工作表的某一列時(shí)。這選項(xiàng)是用于從工作表內(nèi)該列讀取數(shù)值。選擇適當(dāng)?shù)牧胁Ⅻc(diǎn)擊OK，就會(huì)顯示誤差棒。Average Value Only 僅用平均值繪制曲線，從每一個(gè)Y值對(duì)應(yīng)的多個(gè)X值(或每一個(gè)X值對(duì)應(yīng)的多個(gè)Y值) 計(jì)算平均值。Sample Dtd Dev 計(jì)算選定的曲線的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并把樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為誤差條繪制在曲線圖上。Pop Std Dev 計(jì)算選定的曲線的總體標(biāo)準(zhǔn)差，并把總體標(biāo)準(zhǔn)差作為誤差條繪制在曲線圖上。Std Err Mean 計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，并把平均值標(biāo)

14、準(zhǔn)差作為誤差條繪制在曲線圖上。2 Multiplier 倍增器，用于倍增誤差棒的長(zhǎng)度。例如, 設(shè)該值為，就顯示二倍標(biāo)準(zhǔn)誤差的長(zhǎng)度。3 方位下拉列表框設(shè)定誤差棒方向：Both directions 在上下或左右兩個(gè)方向都畫(huà)誤差棒線。Positive direction 只向數(shù)據(jù)增加的方向畫(huà)誤差棒線。Negative direction 只向數(shù)據(jù)減少的方向畫(huà)誤差棒線。Away reference 使誤差條為從軸離去的方向,它可以是正的或負(fù)的數(shù)據(jù)方向。 Towards reference 使誤差條為朝向軸的方向，它可以是正的或負(fù)的數(shù)據(jù)方向。 4 Bar Width 設(shè)定誤差棒的寬度。5 Averag

15、e Indicator 選擇在平均值上是否畫(huà)符號(hào)或畫(huà)棒?？稍O(shè)定所用符號(hào)的形狀、顏色、大小或棒的寬度。5.1.5 Line Properties 擬合曲線的線屬性設(shè)定5.1.6 Fill Properties擬合曲線下填充面積的屬性設(shè)定5.2 棒圖棒圖即對(duì)應(yīng)相應(yīng)的X值，在Y軸方向用相應(yīng)高度的矩形來(lái)表示Y值的大小。每一幅棒圖只能有一張工作表。當(dāng)畫(huà)圖的數(shù)據(jù)存在于兩個(gè)數(shù)據(jù)文件中時(shí)，應(yīng)該將其合并，或者生成兩幅棒圖，每幅圖使用相同的X、Y坐標(biāo)軸。棒圖可使用擴(kuò)展名.GRF存盤(pán)。由工具欄點(diǎn)線圖圖標(biāo)或由GraphNew GrapherBar Chart翻開(kāi)數(shù)據(jù)文件，出現(xiàn)棒圖對(duì)話框當(dāng)對(duì)每一個(gè)X值需要繪制多個(gè)數(shù)據(jù)條

16、時(shí)，可以在兩種方式間進(jìn)行選擇。Stacked 依次首尾相接堆砌，堆砌形成的數(shù)據(jù)條的總高度等于該X值所對(duì)應(yīng)的所有的Y值的總和。Adjacent Overlap 依次相鄰排列在X軸上Width 相對(duì)條寬設(shè)置Base 框選擇條的基線。Line Properties和Fill Properties 2個(gè)Tab分別對(duì)條的外框線和條的填充進(jìn)行設(shè)置。當(dāng)棒圖與點(diǎn)線圖使用同樣的數(shù)據(jù)文件和數(shù)軸時(shí)，可以將直方圖與點(diǎn)線圖結(jié)合起來(lái)繪制在同一幅圖上。例如，可將點(diǎn)線圖曲線繪在數(shù)據(jù)條的上方。當(dāng)點(diǎn)線圖被隱藏時(shí)，數(shù)據(jù)圖標(biāo)還可以顯示在棒圖上。5.3 函數(shù)圖形在需要將某一個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)換成圖形時(shí)。由工具欄函數(shù)圖標(biāo)或由GraphNew Gr

17、apherFunction翻開(kāi)Functions Plot對(duì)話框。在Equation框內(nèi)輸入方程式一般方程或參數(shù)方程、函數(shù)區(qū)間X 的起訖值、步長(zhǎng)及增量、所用線條的樣式、符號(hào)與符號(hào)頻率。在方程式中可調(diào)用系統(tǒng)內(nèi)部函數(shù)。5.4 高-低-收盤(pán)圖Hi-Low-Close 圖對(duì)于每一個(gè)X值給出Y值的范圍，通常用于表示股市某種股票每天最高最低價(jià)和收盤(pán)價(jià)，類似K線圖。在Hi-Low-Close 圖中垂線表示某種股票每天最高最低價(jià)的范圍，短的橫線表示當(dāng)天開(kāi)盤(pán)價(jià)到收盤(pán)價(jià)的變化范圍。如果沒(méi)有給出開(kāi)盤(pán)價(jià)和收盤(pán)價(jià)，那么不畫(huà)橫線。用來(lái)繪制Hi-Low-Close 圖的電子表格至少由5列組成，包括工作日日期如一個(gè)月通常21

18、個(gè)工作日；某天的開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)。由工具欄Hi-Low-Close圖標(biāo)或由GraphNew GrapherHi-Low-Close翻開(kāi)Hi-Low-Close對(duì)話框。翻開(kāi)數(shù)據(jù)文件，選擇相應(yīng)的列，就可以開(kāi)始繪圖。例：數(shù)據(jù)文件如下DayInd-highInd-lowInd-OpenInd-Close134503415343534232344334083410342833444340934203434434273392340034165344534053440342763456341734453428對(duì)話框和圖形分別如下5.5 極坐標(biāo)圖用來(lái)表示角度、弧度或斜度與半徑關(guān)系的圖形。由工具欄

19、極坐標(biāo)圖標(biāo)或由GraphNew GrapherPolar Plot 翻開(kāi)Polar Plot對(duì)話框。Radius Axis的設(shè)定與普通線形坐標(biāo)一樣。但Grid線為同心圓。Angle Axis 翻開(kāi)下級(jí)Axis對(duì)話框。寫(xiě)軸名，設(shè)定角度軸的參數(shù)，包括單位度、弧度、斜度，方向順時(shí)針、逆時(shí)針、偏移量。Grid線為由圓心發(fā)出的半徑射線。5.6 直方圖5.7 餅圖5.8 圖形整理與優(yōu)化5.8.1 圖例在用于科技類二維圖形中，圖例是不可缺少的組成局部之一。創(chuàng)立圖例的步驟如下：1 雙擊已經(jīng)完成的圖區(qū)，出現(xiàn) Grapher Properties 窗口2由AddLegent翻開(kāi)圖例Legent窗口。3 通過(guò)Edi

20、tor在Title框中輸入圖例標(biāo)題；在下面列表框中選擇曲線，Name/Font鍵輸入該曲線圖例的說(shuō)明文字；Sample Size調(diào)整圖例符號(hào)大小。圖例可以進(jìn)行取舍；圖例的排列順序可以通過(guò)Up和Down調(diào)整；圖例框的線和填充屬性可以設(shè)定。5.8.2 多個(gè)坐標(biāo)軸的繪制方法1同一坐標(biāo)軸繪制多條曲線常為一組相同的X值對(duì)應(yīng)同一坐標(biāo)系不同組的Y值。缺省的情況為XA列，YB列。選Add增加新的曲線時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)設(shè)XA列，YC列，依次類推。用戶亦可自行設(shè)定對(duì)應(yīng)Y的列標(biāo)記。用不同的顏色、線形、符號(hào)區(qū)別不同的曲線或數(shù)據(jù)組。2 同一X軸多個(gè)Y軸的坐標(biāo)系當(dāng)一組相同X值對(duì)應(yīng)不同坐標(biāo)系的幾組Y值時(shí)比方X軸為有時(shí)間序列的一組

21、變量，Y軸用來(lái)表示不同單位的幾組變量，或?qū)?yīng)相同單位但數(shù)量級(jí)不同的幾組變量時(shí)，要使用多個(gè)Y軸。方法如下：首先繪制第一條X-Y曲線，缺省的軸名分別為X-Axis1 和 Y-Axis1。雙擊已經(jīng)完成的圖區(qū)，出現(xiàn) Grapher Properties窗口。由AddAxis 翻開(kāi)Axis Type，選擇。OK 進(jìn)入Axis對(duì)話框。點(diǎn)擊Position，確定新坐標(biāo)軸的位置。給新坐標(biāo)軸命名缺省依次為Axis2，Axis3等對(duì)新坐標(biāo)軸進(jìn)行設(shè)定。根據(jù)對(duì)應(yīng)組的取值范圍設(shè)置新坐標(biāo)軸刻度范圍。由Grapher Properties窗口 AddPlot選擇Line or Symbol畫(huà)第二條曲線，這時(shí)出現(xiàn)坐標(biāo)軸選取對(duì)

22、話框，注意新坐標(biāo)軸的選用。用繪制點(diǎn)線圖的方法繪制第二條曲線。由于每一條Y軸的左右兩側(cè)都可以設(shè)不同的坐標(biāo)系，所以一組相同的X值可以對(duì)應(yīng)4個(gè)不同的Y坐標(biāo)系。5.8.3 文本塊和其它實(shí)體的參加1 可以通繪圖工具添加文本塊文本塊可以是圖的標(biāo)題、說(shuō)明文字、獨(dú)立的坐標(biāo)軸名、每條曲線的注釋等、符號(hào)、多段線、多邊形等。2 可以通過(guò)剪貼板插入其它實(shí)體，如圖形、圖象等，但每次用剪貼板參加的對(duì)象是一個(gè)實(shí)體，不能進(jìn)行編輯。5.8.4 圖形數(shù)字化Grapher2增加了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字化功能，可以很方便地對(duì)圖形進(jìn)行數(shù)字化。但只限于X，Y直角坐標(biāo)系。流程舉例，對(duì)文獻(xiàn)中的判別圖進(jìn)行數(shù)字化。1 掃描，如用Photoshop，位圖掃描文件為.PSD格式2 重存為Grapher可以翻開(kāi)的位圖文件格式，如24位真彩色圖象可轉(zhuǎn)存為.JPG格式，2位黑白圖象可轉(zhuǎn)存為.PCX、.TIF等格式。3 對(duì)于掃描時(shí)由于原圖位置不正造成的坐標(biāo)軸不正的情況用