1、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃數(shù)學(xué)一 總學(xué)時(shí) 252微積分（上） 513=65 第一學(xué)期微積分（下） 517=85 第二學(xué)期教材：四川大學(xué)周成壁編高等數(shù)學(xué)第一，二冊(cè)線性代數(shù) 317=51 第二學(xué)期教材：高等代數(shù)（上）王萼芳編概率統(tǒng)計(jì) 317=51 第三學(xué)期教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)浙江大學(xué)編數(shù)學(xué)二 總學(xué)時(shí) 222微積分（上） 413=52 第一學(xué)期微積分（下）417=68 第二學(xué)期教材：同濟(jì)大學(xué)教研室編高等數(shù)學(xué)第四版線性代數(shù) 317=51 第二學(xué)期教材：高等代數(shù)（上）王萼芳編概率統(tǒng)計(jì) 317=51 第三學(xué)期教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)浙江大學(xué)編數(shù)學(xué)三 總學(xué)時(shí) 205微積分（上） 413=52 第一學(xué)期微積分（下） 3

2、17=51 第二學(xué)期教材：趙樹(shù)源編微積分線性代數(shù) 317=51 第二學(xué)期教材：趙樹(shù)源編線性代數(shù)概率統(tǒng)計(jì) 317=51 第三學(xué)期教材：袁蔭棠編概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)四 總學(xué)時(shí) 68 開(kāi)課學(xué)期 教務(wù)室統(tǒng)一定教材：張順燕編數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用北京大學(xué)出版社大學(xué)數(shù)學(xué)一教學(xué)實(shí)施大綱 微積分部分 微積分是理、工科許多專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課。它為后續(xù)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課及專(zhuān)業(yè)課提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；在課程的實(shí)施過(guò)程中，既要注意和其他課程的配合，又要注意數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性。同時(shí)，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力；并結(jié)合數(shù)學(xué)的“辯證思維”特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生唯物辨證的科學(xué)思維方法，提高學(xué)生的

3、綜合素質(zhì)。為加深素質(zhì)教育和提高考研及格率，我們的要求主要是在考研要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合我校的實(shí)際情況作必要的調(diào)整。本課程分兩個(gè)學(xué)期，上學(xué)期由于軍訓(xùn)只有十三周，周學(xué)時(shí)是5，共計(jì)65個(gè)學(xué)時(shí)。下學(xué)期按17周安排，周學(xué)時(shí)是6，共計(jì)102個(gè)學(xué)時(shí)。若18周，共計(jì)108個(gè)學(xué)時(shí)，總計(jì)167173學(xué)時(shí)。一、函數(shù)、極限、連續(xù)內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示方法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性、 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)、 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)、 簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系建立、 數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義和性質(zhì)、函數(shù)左、右極限， 無(wú)窮小 、無(wú)窮大、 無(wú)窮小的比較、 極限的四則運(yùn)算 、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則、單調(diào)有界

4、準(zhǔn)則和夾值準(zhǔn)則、 兩個(gè)重要的極限： =e ，函數(shù)連續(xù)的概念 、函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值、最小值定理和介值定理）?？荚囈螅?、 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法。2、 了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。3、 理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)和隱函數(shù)的概念。4、 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形。5、 會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。6、 理解極限的概念，理解函數(shù)左、右函數(shù)的概念，及其極限存在和左、右極限之間的關(guān)系。7、 掌握極限的性質(zhì)及其四則運(yùn)算。8、 掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。9、 理解無(wú)窮小、無(wú)

5、窮大及無(wú)窮小的階的概念，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。10、 理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別間斷點(diǎn)的類(lèi)型。11、 了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值、最小值定理和介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。 具體操作細(xì)則（20學(xué)時(shí)）1. 函數(shù)的概念及其表示法 函數(shù)的幾種特性 2學(xué)時(shí)2. 復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的概念 初等函數(shù) 3學(xué)時(shí)3. 數(shù)列與極限、定義、性質(zhì)和運(yùn)算法 2學(xué)時(shí)4. 數(shù)列收斂判別法 1.2 2學(xué)時(shí)5. 收斂判別法 3 1學(xué)時(shí)6. 函數(shù)極限定義、單側(cè)極限、性質(zhì) 2學(xué)時(shí)7. 函數(shù)極限的運(yùn)算、函數(shù)極限 的判別準(zhǔn)則、重要極限 2學(xué) 時(shí)8. 無(wú)窮小量、無(wú)窮大量、無(wú)窮小量的性質(zhì)和“階”的比較 2學(xué)時(shí) 9

6、. 函數(shù)的連續(xù)和間斷 2學(xué)時(shí)10. 在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性初等函數(shù)的連續(xù)性 2學(xué)時(shí)二、一元函數(shù)微分學(xué)內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導(dǎo)性和連續(xù)之間的關(guān)系 平面曲線的切線和法線 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 反函數(shù)、復(fù)合函、隱函數(shù)以及參數(shù)方程確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù)的概念 某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 羅爾（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）定理 柯西（Cauchy）中值定理 泰勒（Taylor）定理 洛必達(dá)（LHospital）法則 函數(shù)極值及其求法 函數(shù)增減性和函數(shù)凹凸性判斷 函數(shù)圖形的拐點(diǎn)及其求法

7、漸進(jìn)線 描繪函數(shù)的圖形 函數(shù)最大值、最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 弧微分 曲率的概念及計(jì)算 曲率半徑 兩曲線的交角 *方程近似解的二分法和切線法考試要求1、 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念 ，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描繪一些物理量，理解函數(shù)可導(dǎo)性和連續(xù)性之間的關(guān)系。2、 掌握函數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，了解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。3、 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù) 的n階導(dǎo)數(shù)。4、 會(huì)求分段函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。5、 會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階

8、導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6、 理解并會(huì)用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。7、 了解并會(huì)用柯西中值定理。8、 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。9、 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)，會(huì)求水平、鉛直和斜漸進(jìn)線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。10、 掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。11、 了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑，會(huì)求兩曲線的交角。12、 了解求方程近似解的二分法和切線法。具體操作細(xì)則（20學(xué)時(shí)）1、導(dǎo)數(shù)的定義、基本公式及運(yùn)算法則 2學(xué)時(shí)2、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3學(xué)時(shí)3、高階

9、導(dǎo)數(shù)及不可導(dǎo)的情形 2學(xué)時(shí)4、微分的定義、公式、運(yùn)算法則，高階微分及應(yīng)用 2學(xué)時(shí)5、中值定理及洛必達(dá)法則 3學(xué)時(shí)6、泰勒公式 2學(xué)時(shí)7、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的增減及極值判斷 3學(xué)時(shí)8、最值、漸進(jìn)線和函數(shù)作圖 2學(xué)時(shí)9、曲率和方程的近似解法 1學(xué)時(shí)三、一元函數(shù)積分學(xué) 內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式 定積分的概念和性質(zhì) 定積分的中值定理 變上限定積分及導(dǎo)數(shù) 牛頓萊布尼茨公式 不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法 有理函數(shù) 三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分 定積分的近似計(jì)算法 定積分的應(yīng)用考試要求1、 理解原函數(shù)概念，理解定積分和不定積分的概念，理解定積分的中值定

10、理。2、 掌握不定積分的基本公式，掌握定積分和不定積分的性質(zhì)及換元積分法和分部積分法 。3、 會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單函數(shù)的積分。4、 理解變上限積分是上限的函數(shù)和其求導(dǎo)定理，掌握牛頓萊布尼茨公式 。5、 了解定積分的近似計(jì)算。6、 掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量和物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平面截面面積為已知的立體體積、變力做功、引力、壓力及函數(shù)的平均值等）。 具體操作細(xì)則（25學(xué)時(shí)）1、不定積分的概念、基本公式和運(yùn)算法則 2學(xué)時(shí)2、積分法（第一、第二換元法）分部積分法 4學(xué)時(shí)3、有理分式的積分 2學(xué)時(shí)4、三角有理式和簡(jiǎn)單有理式的積分 2學(xué)時(shí)5、

11、定積分的概念 2學(xué)時(shí)6、可積準(zhǔn)則和定積分的性質(zhì) 2學(xué)時(shí)7、定積分和不定積分的聯(lián)系 2學(xué)時(shí)8、定積分的計(jì)算和近似計(jì)算 3學(xué)時(shí)9、定積分的幾何應(yīng)用 3學(xué)時(shí)10、定積分的物理應(yīng)用 3學(xué)時(shí)四、向量代數(shù)和空間解析幾何內(nèi)容向量的概念 向量的線性運(yùn)算 向量的數(shù)量積和向量積的概念及運(yùn)算 向量的混合積 兩向量垂直和平行的條件 兩向量的交角 向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算 單位向量 方向數(shù)與方向余弦 曲面方程和曲線方程的概念 平面方程、直線方程及其求法 平面與平面、直線與平面、直線與直線的平行、垂直的條件和夾角 點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離 球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程 常用的二次曲面方程及

12、其圖形 空間曲線的參數(shù)方程和一般方程 空間曲線在坐標(biāo)面上的投射曲線方程。要求1、 理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及表示。2、 掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、向量積、數(shù)量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。3、 掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行運(yùn)算的方法。4、 掌握平面方程和直線方程及其求法，會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問(wèn)題。5、 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行與坐標(biāo)軸的柱面方程。6、 了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。7、 了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)

13、求其方程。具體操作細(xì)則（16學(xué)時(shí)）1、空間直角坐標(biāo)系、矢量加減法、數(shù)量乘矢量 2學(xué)時(shí)2、矢量分解、矢量乘積 2學(xué)時(shí)3、矢量的矢積混合積 2學(xué)時(shí)4、空間平面及方程 2學(xué)時(shí)5、空間直線及方程 2學(xué)時(shí)6、常見(jiàn)二次曲面1（球面、柱面、旋轉(zhuǎn)面） 2學(xué)時(shí)7、常見(jiàn)二次曲面2（其它曲面）2學(xué)時(shí)8、坐標(biāo)變換 2學(xué)時(shí)五、多元函數(shù)微分學(xué)內(nèi)容多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念 有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 偏導(dǎo)數(shù) 全微分的概念 全微分存在的必要條件和充分條件 全微分在近似計(jì)算中的作用 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 方向?qū)?shù)和梯度的概念及其計(jì)算 空間曲線的切線及其法平面 曲面的切線及法線 二元函數(shù)的二階泰勒

14、公式 多元函數(shù)極值和條件極值的概念 多元函數(shù)極值的必要條件 二元函數(shù)極值的充分條件 極值的求法 拉格朗日乘數(shù)法 多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用考試 要求1、 理解多元函數(shù)的概念。2、 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3、 理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件，以及全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。4、 理解方向?qū)?shù)和梯度的概念并掌握其計(jì)算方法。5、 掌握復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。6、 會(huì)求隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)。7、 了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程。8、 了解二元函數(shù)的二階泰勒公式

15、。9、 理解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日數(shù)乘法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。具體操作細(xì)則（16學(xué)時(shí)）1、多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的極限 2學(xué)時(shí)2、二元函數(shù)的連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)及高階偏導(dǎo)數(shù) 2學(xué)時(shí)3、全微分 1學(xué)時(shí)4、復(fù)合函數(shù)的微分法、求導(dǎo)公式 2學(xué)時(shí)5、隱函數(shù)微分法及公式 2學(xué)時(shí)6、偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 2學(xué)時(shí)7、方向?qū)?shù)、梯度、二元泰勒公式簡(jiǎn)介 2學(xué)時(shí)8、多元函數(shù)的極值（非約束與約束條件） 3學(xué)時(shí)六、多元函數(shù)積分學(xué)內(nèi)容二重積分、三重積分的概念及性質(zhì) 二重積分與三重積分

16、的計(jì)算和應(yīng)用 兩類(lèi)曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系 格林公式 平面曲線積分與路線無(wú)關(guān)的條件 已知全微分求原函數(shù) 兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系 高斯定理 斯托克斯公式 散度、旋度的概念及計(jì)算 曲線積分和曲面積分的應(yīng)用考試要求1、 理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。2、 掌握二重積分（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）。3、 理解兩類(lèi)曲線積分的概念，了解兩類(lèi)曲線積分的性質(zhì)及兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系。4、 掌握計(jì)算兩類(lèi)曲線積分的方法。、5、 掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。

17、6、 了解兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，會(huì)用高斯公式計(jì)算曲面積分。7、 了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算。8、 會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積，體積，曲面面積，弧長(zhǎng)、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）。具體操作細(xì)則（31學(xué)時(shí)） 重積分（13學(xué)時(shí)）1、二重積分的概念、性質(zhì) 2學(xué)時(shí)2、二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算方法 2學(xué)時(shí)3、二重積分在極坐標(biāo)下的計(jì)算法及二重積分的換元法 2學(xué)時(shí)4、三重積分的概念及直角坐標(biāo)下的計(jì)算方法 2學(xué)時(shí)5、三重積分的變量替換（球、柱坐標(biāo)） 2學(xué)時(shí)6、重積分的應(yīng)用

18、2學(xué)時(shí)曲線、曲面積分、矢量分析及場(chǎng)論（18學(xué)時(shí)）1、第一類(lèi)型曲線積分 的概念和計(jì)算方法 1學(xué)時(shí)2、第二類(lèi)型曲線積分的概念和計(jì)算方法（包括二者的關(guān)系） 2學(xué)時(shí)3、格林公式和曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件 2學(xué)時(shí)4、第一類(lèi)型曲面積分的概念和計(jì)算方法 2學(xué)時(shí)5、第二類(lèi)型曲面積分的概念和計(jì)算方法 3學(xué)時(shí)6、高斯公式、斯托克斯公式 2學(xué)時(shí)7、矢量函數(shù)的連續(xù)性和微商 2學(xué)時(shí)8、數(shù)量場(chǎng)、矢量場(chǎng)、梯度、散度量 2學(xué)時(shí)9、旋度、二階算子 2學(xué)時(shí)七、無(wú)窮級(jí)數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法 、比值審斂法、根值審斂法 交錯(cuò)級(jí)數(shù)

19、的萊布尼茨定理 絕對(duì)收斂與條件收斂 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 函數(shù)可展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件的麥克勞林展開(kāi)式 冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用 函數(shù)的傅立葉系數(shù)與傅立葉級(jí)數(shù) 狄利克雷定理 函數(shù)在-1 ，+1上的傅立葉級(jí)數(shù) 函數(shù)在0，1上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)考試要求1、 理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。2、 掌握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂性。3、 會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和根值審斂法，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法。4、 會(huì)用交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨定

20、理。5、 了解無(wú)窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系。6、 了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。7、 掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間及收斂域的求法。8、 了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。9、 了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件。10、 掌握和的麥克勞林展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。11、 了解冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算上的簡(jiǎn)單應(yīng)用。12、 了解傅立葉級(jí)數(shù)的概念和函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)的狄利克雷定理，會(huì)將定義在-1，1上的函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在0，1上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)

21、數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅立葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式。具體操作細(xì)則（20學(xué)時(shí)）1、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、Cauchy收斂準(zhǔn)則 2學(xué)時(shí)2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)、斂散性判斷 2學(xué)時(shí)3、任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 2學(xué)時(shí)4、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及性質(zhì)、Cauchy準(zhǔn)則 2學(xué)時(shí)5、強(qiáng)級(jí)數(shù)、和函數(shù)連續(xù)性、逐項(xiàng)積分、微分定理 2學(xué)時(shí)6、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)和收斂條件 2學(xué)時(shí)7、冪級(jí)數(shù)的展開(kāi) 2學(xué)時(shí)8、傅立葉級(jí)數(shù)及其收斂定理 2學(xué)時(shí)9、奇、偶函數(shù)的傅氏展開(kāi) 2學(xué)時(shí)10、函數(shù)展開(kāi)成正弦、余弦級(jí)數(shù)、函數(shù)在任意區(qū)間的展開(kāi) 2學(xué)時(shí)八、廣義積分和含參積分內(nèi)容 無(wú)窮積分和無(wú)界函數(shù)的積分 含參積分要求 了解廣義積分的概念并會(huì)計(jì)算廣義積分具體操作細(xì)則（5） 1、無(wú)窮積分和瑕積分 3學(xué)時(shí) 2、函數(shù)和B函數(shù) 1學(xué)時(shí) 3、含參函數(shù) 1學(xué)時(shí)九、常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的概念 微分方程的解、通解、初始條件和特解 變量可分離的方程