1、等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和邵東一中左新安邵東一中左新安復(fù)習(xí)復(fù)習(xí): :等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式性質(zhì)Sndaann1qaann1daann1qaann1dmnaamn)( mnmnqaa*( , , ,)mnrsm n r sNmnrsaaaamnrsa aa a2)(1nnaanS1(1)2nn nSnadnnnaaaaaS13211221aaaaaSnnnn+)()()(21121aaaaaaSnnnn2)(1nnaanS等差數(shù)列求和方法回顧等差數(shù)列求和方法回顧:( :(倒序相加倒序相加) )n個(gè)相同的數(shù)國(guó)王賞麥的故事國(guó)王賞麥的故事633222221636264228421S646

2、362642228422S ，得646420001S000中間各數(shù)均為0如何求等比數(shù)列的如何求等比數(shù)列的SnSn: :nnnaaaaaS132111212111nnnqaqaqaqaaSnnnqaqaqaqaqaqS11131211 ，得nnqaaSq1100)1 (nnqaaSq11)1 (qqaaqqaaSnnn11111:1時(shí)q2、使用公式求和時(shí)，需注意對(duì)、使用公式求和時(shí)，需注意對(duì) 和和 的情的情況加以討論；況加以討論；1q1q) 1(1) 1(111qqqaaqnaSnnnnSqaa,11qnSnqa,11. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ；3、推導(dǎo)公式的方法：錯(cuò)項(xiàng)相消法。、推導(dǎo)公式的方法：錯(cuò)項(xiàng)相消

3、法。注意：注意：等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)欣賞項(xiàng)和公式的推導(dǎo)欣賞當(dāng)當(dāng) q = 1 時(shí)時(shí) Sn = n a1因?yàn)橐驗(yàn)樗运?一一) 用等比性質(zhì)推導(dǎo)用等比性質(zhì)推導(dǎo)（二）借助和式的代數(shù)特征進(jìn)行恒等變形（二）借助和式的代數(shù)特征進(jìn)行恒等變形qqaaSnn11當(dāng)當(dāng)q=1時(shí)時(shí)，1naSnnnaaaaS.321).(13211naaaaqa)(1nnaSqa當(dāng)當(dāng)q1時(shí)時(shí)，公式應(yīng)用：例例1：求等比數(shù)列：求等比數(shù)列 的前的前8項(xiàng)的和。項(xiàng)的和。,81,41,21解解:由由 ,得得8,212141,211nqa256255211)21(1 218nS.,27243191 aa例例2 已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列 , na求前求前8項(xiàng)的和項(xiàng)的和. ,na已知等比數(shù)列中 14421,216,aaqS 則歸納要熟記公式：11nnaa q111nnaqSq111nnaa qSqq 1312 ,14.aSq則或3a 練習(xí).2或-38或18-6185知三求二1nnaqnas、 、 、練習(xí)練習(xí)2.1262,3,S .nnnaaa a已知中，求為等比數(shù)列解：, 2211nnnnnaaaaa2q21)21 (2366s231a且2189小結(jié)：小結(jié)：等比數(shù)列求和公式：推導(dǎo)方法：) 1(11) 1(1111qqqaaqqaaqna