1、第8章思考題 8-1 什么是熱力學系統(tǒng)，試舉出幾個例子。8-2什么是宏觀量和微觀量，它們之間有何區(qū)別和聯(lián)系？8-3什么是熱力學系統(tǒng)的平衡態(tài)？當氣體處于平衡態(tài)時還有分子熱運動嗎？8-4什么是熱平衡？怎樣根據(jù)熱平衡來引進溫度的概念？對與非平衡態(tài)是否能用溫度的概念？8-5用溫度計測量溫度，是根據(jù)什么原理？8-6人的正常體溫是36.5，若用華氏溫標和熱力學溫標表示應該是多少？8-7對一定質(zhì)量的氣體來說，當溫度不變時，氣體的壓強隨體積的減小而增大；當體積不變時，壓強隨溫度的升高而增大；從宏觀來看，這兩種變化同樣是壓強增大，從微觀來看它們有何區(qū)別？8-8試用關于平衡態(tài)下理想氣體分子運動的統(tǒng)計假設說明8-9

2、在鐵路上行駛的火車，在海面上航行的船只，在空中飛行的飛機各有幾個自由度？尖端固定在一點正做進動的陀螺有幾個自由度？8-10剛性分子(兩個氧原子對稱地附在碳原子的兩側(cè))和剛性分子各有幾個自由度？8-11一個分子的平均平動動能如何理解？對于一個分子，能否根據(jù)此公式計算它的動能？8-12 相同溫度下氫氣和氧氣分子的速率分布是否一樣？8-13最概然速率和平均速率的物理意義是什么？有人認為最概然速率就是速率分布中的最大速率，對不對？8-14在恒壓下，加熱理想氣體，則氣體分子的平均自由程和平均碰撞次數(shù)將隨溫度的變化而如何變化？8-15一定質(zhì)量的氣體，保持容積不變。當溫度增加時分子運動的更劇烈，因而平均碰撞

3、次數(shù)增多，平均自由程是否也因此減小？為什么？8-16試根據(jù)熱傳導率的微觀公式說明：當容器內(nèi)氣體溫度不變而壓強降低時，它的熱導率將保持不變；當壓強降低到分子運動的平均自由程和容器線度可比擬時，氣體的導熱率隨壓強的降低而減小。習 題 8-1在什么溫度下,下列一對溫標給出相同的讀數(shù)：（1）華氏溫標和攝氏溫標；（2）攝氏溫標和熱力學溫標？解：（1）     當 時，即可由 ，解得         故在 時   （2）   若 則有    

4、60;  顯而易見此方程無解，因此不存在 的情況。8-2 在90的高空，大氣的壓強為，密度為。求該處的溫度和分子數(shù)密度?？諝獾哪栙|(zhì)量取解：（1）（2）8-3 一個大熱氣球的容積為，氣球本身和負載質(zhì)量為，若外部空氣的溫度為，要想是氣球上升，其內(nèi)部空氣最低要加熱到多少度？解：由理想氣體狀態(tài)方程可知，已知；又，8-4有一瓶質(zhì)量為M的氫氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體），溫度為T，求氫分子的平均平動動能；氫分子的平均動能；該瓶氫氣的內(nèi)能。解：由題意，氫氣視為剛性雙原子分子理想氣體，則 8-5一氧氣瓶的容積為，充入氧氣的壓強為，用了一段時間后壓強降為，求瓶中剩下的氧氣的內(nèi)能與未用前氧氣的內(nèi)能

5、之比。解：由題意可知使用前后溫度不變，即 ,8-6質(zhì)量相等的氧和氦，分別盛在兩個容積相等的容器內(nèi)，在溫度相同的情況下，求氧和氦的壓強之比；氧分子和氦分子的平均平動動能之比；氧氣和氦氣的內(nèi)能之比。解：由題意可知，氧和氦兩種氣體的質(zhì)量、體積和溫度均相同，即，則8-7儲有氫氣的容器以某速度做定向運動，假設該容器突然停止，全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，此時容器中氣體的溫度上升0.7K，求容器做定向運動的速度v，容器中氣體分子的平均動能增加了多少J？（摩爾氣體常量=8.31J·mol-1·K-1，玻爾茲曼常量=1.38×10-23J·K-1，氫氣分子

6、可視為剛性分子。）解：（1）設氫氣質(zhì)量為，氫氣為雙原子分子，則，（2）8-8在標準狀況下，若氧氣（視為剛性雙原子分子理想氣體）和氦氣的體積之比為1：2，求其內(nèi)能之比。解：由題意可知，氧氣與氦氣的壓強和溫度均相同，體積,；， 由內(nèi)能公式可得：8-9在三個容器中，裝有不同溫度的同種理想氣體，設其分子數(shù)密度之比，方均根速率之比。求其算術平均速率之比和壓強之比。解：（1）,因為是同種氣體，摩爾質(zhì)量相同，故：(2) 習題8-10圖8-10 習題8-10圖中的兩條曲線分別表示氫、氧兩種氣體在相同溫度時分子按速率的分布，則氫分子的最概然速率應為多大？氧分子的最概然速率應為多大？解： 可知： 從圖中可以看出

7、8-11用總分子數(shù)N氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v)表示下列各量：速率大于的分子數(shù)；速率大于的那些分子的平均速率；多次觀察某一分子的速率,發(fā)現(xiàn)其速率大于的幾率。解：（1）由速率分布函數(shù)的物理意義可知：速率大于的分子數(shù)；（2）速率大于的那些分子的平均速率 ；（3）多次觀察某一分子的速率,發(fā)現(xiàn)其速率大于的幾率。8-12氫和氦的溫度相同，摩爾數(shù)相同，那么這兩種氣體的 （1）分子的平均動能是否相等？ （2）分子的平均平動動能是否相等？ （3）內(nèi)能是否相等？解：（1）可知，氫和氦i不同，所以分子的平均動能不相等；（2）可知，分子的平均平動動能與分子種類無關，這兩種氣體的分子的平均平動動能相等；（3）

8、可知，氫和氦不同，所以這兩種氣體的內(nèi)能不相等。習題8-13 圖8-13若氣體分子速率分布曲線如習題8-13圖所示，圖中A、B兩部分面積相等，則圖中的意義是什么？解：表示速率分布在0到速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與速率分布在到到速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比相等。8-14說明下列各式的物理意義（1） ， (2)， (3)， (4)解：（1）速率分布在附近的單位速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；（2）速率分布在到速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；（3）速率分布在到速率間隔中的分子數(shù)；（4）速率分布在到速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；8-15 火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的0.1

9、08倍，半徑為地球半徑的0.531倍，火星表面的逃逸速度多大？以表面溫度240 K計，火星表面CO2和H2分子的方均根速率多大？（此可說明火星表面有CO2而無H2，實際上，火星表面大氣中96%是CO2）解：（1） ;V地逸=V火逸=（2）又根據(jù) = ；8-16溫度為27時，1mol氧氣具有多少平動動能？多少轉(zhuǎn)動動能？解：氧氣是雙原子分子，在時，平動自由度數(shù)；轉(zhuǎn)動自由度數(shù),由能均分定理得：(1)（J）（J）8-17目前實驗室獲得的真空為，這與距地球表面處的壓強大致相等。試求在27時單位體積中的分子數(shù)及平均自由程。（設氣體分子的有效直徑）     解：（1）

10、由壓強公式 ，可得： （2） 8-18如果理想氣體的溫度保持不變，當壓強降為原值的一半時，分子的平均碰撞頻率和平均自由程將如何變化？解:（1）,所以，當溫度不變時，不變，壓強減小，分子數(shù)密度減小，故：；（2）8-19在壓強為下，氮分子的平均自由程為，當溫度不變時，在多大的壓強下，其平均自由程為。解：，8-20 已知氦氣和氬氣的原子量分別為4和40，它們在標準狀態(tài)下的沾滯系數(shù)分別為和，求：（1）氬分子與氦分子的碰撞截面之比 ；（2）氬氣與氦氣的導熱系數(shù)之比；（3）氬氣與氦氣的擴散系數(shù)之比。解：已知          （1）根據(jù)     &