1、課程設計I設計說明書正交幅度調(diào)制（QAM）的設計與仿真學生姓名學號班級成績指導教師數(shù)學與計算機科學學院2014年9月12日課程設計任務書2014 2015學年第1學期課程設計名稱：課程設計I課程設計題目：正交幅度調(diào)制（QAM）的設計與仿真完成期限：自 2014 年 9月1日至2014 年9月12日共2周設計內(nèi)容：1. 任務說明：設計一種數(shù)字頻帶調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)。使用Matlab/Simulink仿真軟件，設計一個選擇的數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)中的調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)。用示波器觀察調(diào)制前后的信號波形；用頻譜分析模塊觀察調(diào)制前后信號頻譜的變化；用誤碼測試模塊測量誤碼率；最后根據(jù)運行結(jié)果和波形來分析該系統(tǒng)性能。2.

2、要求：（1）設計出規(guī)定的數(shù)字通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，包括信源，調(diào)制，發(fā)送濾波器模塊，信道，接受濾波器模塊以及信宿； （2）根據(jù)通信原理，設計出各個模塊的參數(shù)（例如碼速率，濾波器的截止頻率等）； （3）熟悉MATLAB環(huán)境下的Simulink仿真平臺，用Matlab/Simulink 實現(xiàn)該數(shù)字通信系統(tǒng)； （4）觀察仿真并進行波形分析（波形圖、眼圖和頻譜圖等）； （5）用示波器觀察調(diào)制與解調(diào)各個階段的波形圖，并給出波形的解釋說明；（6）在老師的指導下，要求獨立完成課程設計的全部內(nèi)容，并按要求書寫課程設計說明書，能正確闡述和分析設計和設計結(jié)果。3. 參考資料：1邵玉斌. Matlab/Simulink通信

3、系統(tǒng)建模與仿真實例分析. 北京:清華大學出版社, 20082張化光, 劉鑫蕊, 孫秋野. MATLAB/SIMULINK實用教程. 北京:人民郵電出版社, 20093樊昌信, 曹麗娜. 通信原理. 北京:國防工業(yè)出版社,20084劉衛(wèi)國. MATLAB程序設計教程. 北京:中國水利水電出版社, 2005指導教師：教研室負責人：課程設計評閱評語：指導教師簽名：年月日摘要正交幅度調(diào)制技術(shù)(QAM)是一種功率和帶寬相對高效的信道調(diào)制技術(shù),因此在自適應信道調(diào)制技術(shù)中得到了較多應用.利用MATLAB/Simulink對QAM調(diào)制系統(tǒng)進行仿真,并給出了16QAM在加性高斯白噪聲條件下的誤碼率。實驗及仿真的

4、結(jié)果證明，多進制正交幅度調(diào)制解調(diào)易于實現(xiàn)，且性能良好，是未來通信技術(shù)的主要研究方向之一，并有廣闊的應用前景。關(guān)鍵詞：正交幅度調(diào)制系統(tǒng)；MATLAB；仿真目錄1 課題描述12 多進制正交幅度（M-QAM）調(diào)制及相干解調(diào)原理框圖73 基于MATLAB的多進制正交幅度（M-QAM）調(diào)制及相干解調(diào)設計與仿真84 仿真結(jié)果及分析155 總結(jié)與體會19參考文獻201課題描述1.1 正交幅度調(diào)制技術(shù)正交振幅調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM）是一種振幅和相位聯(lián)合鍵控。雖然MPSK和MDPSK等相移鍵控的帶寬和功率方面都具有優(yōu)勢，即帶寬占用小和比特噪聲比要求低。但是由

5、圖1.1可見，在MPSK體制中，隨著圖 1.1 8PSK信號相位M的增大，相鄰相位的距離逐漸減小，使噪聲容限隨之減小，誤碼率難于保證。為了改善在M大時的噪聲容限，發(fā)展出了QAM體制。在QAM體制中，信號的振幅和相位作為兩個獨立的參量同時受到調(diào)制。這種信號的一個碼元可以表示為 （11）式中：k=整數(shù)；和分別可以取多個離散值。 式（11）可以展開為 （12）令 Xk = Akcosqk， Yk = -Aksinqk則式（11）變?yōu)?（13）和也是可以取多個離散的變量。從式（13）看出，可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和。在式（11）中，若qk值僅可以取p/4和-p/4，Ak值僅可以取+A和-A，

6、則此QAM信號就成為QPSK信號，如圖1.2所示：圖1.2 4QAM信號矢量圖所以，QPSK信號就是一種最簡單的QAM信號。有代表性的QAM信號是16進制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：Ak圖1.3 16QAM信號矢量圖圖中用黑點表示每個碼元的位置，并且示出它是由兩個正交矢量合成的。類似地，有64QAM和256QAM等QAM信號，如圖1.4、圖1.5所示。它們總稱為MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座調(diào)制。圖1.4 64QAM信號矢量圖 圖1.5 256QAM信號矢量圖16QAM信號的產(chǎn)生方法主要有兩種。第一種是正交調(diào)幅法，即用兩路獨立的正交4ASK信號疊加，形成16Q

7、AM信號，如圖1.6所示。第二種方法是復合相AM圖1.6 正交調(diào)幅法法，它移用兩路獨立的QPSK信號疊加，形成16QAM信號，如圖1.7所示。圖中 AMAM圖1.7 復合相移法虛線大圓上的4個大黑點表示一個QPSK信號矢量的位置。在這4個位置上可以疊加上第二個QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個小黑點表示。1.2 QAM調(diào)制解調(diào)原理1.2.1 QAM調(diào)制正交幅度調(diào)制QAM是數(shù)字通信中一種經(jīng)常利用的數(shù)字調(diào)制技術(shù)，尤其是多進制QAM具有很高的頻帶利用率，在通信業(yè)務日益增多使得頻帶利用率成為主要矛盾的情況下，正交幅度調(diào)制方式是一種比較好的選擇。正交幅度調(diào)制（QAM）信號采用了兩個正交載波，每一

8、個載波都被一個獨立的信息比特序列所調(diào)制。發(fā)送信號波形如圖1.2.1所示圖1.2.1 M=16QAM信號星座圖式中和是電平集合，這些電平是通過將k比特序列映射為信號振幅而獲得的。例如一個16位正交幅度調(diào)制信號的星座圖如下圖所示，該星座是通過用M4PAM信號對每個正交載波進行振幅調(diào)制得到的。利用PAM分別調(diào)制兩個正交載波可得到矩形信號星座。QAM 可以看成是振幅調(diào)制和相位調(diào)制的結(jié)合。因此發(fā)送的QAM信號波形可表示為如果那么QAM方法就可以達到以符號速率同時發(fā)送個二進制數(shù)據(jù)。圖1.2.2給出了QAM調(diào)制器的框圖。圖1.2.2 QAM調(diào)制器框圖1.2.2 QAM的解調(diào)和判決假設在信號傳輸中存在載波相位

9、偏移和加性高斯噪聲。因此r(t)可以表示為其中是載波相位偏移，且將接收信號與下述兩個相移函數(shù)進行相關(guān)如圖1.2.3所示，相關(guān)器的輸出抽樣后輸入判決器。使用圖1.2.2中所示的鎖相環(huán)估算接收信號的載波相位偏移，相移和對該相位偏移進行補償。圖1.2.3 QAM信號的解調(diào)和判決假設圖中所示的時鐘與接收信號同步，以使相關(guān)器的輸出在適當?shù)臅r刻及時被抽樣。在這些條件下兩個相關(guān)器的輸出分別為其中噪聲分量是均值為0，方差為的互不相關(guān)的高斯隨機變量。最佳判決器計算距離量度1.3 QAM的誤碼率性能 矩形QAM信號星座最突出的優(yōu)點就是容易產(chǎn)生PAM信號可直接加到兩個正交載波相位上，此外它們還便于解調(diào)。 對于下的矩

10、形信號星座圖（K為偶數(shù)），QAM信號星座圖與正交載波上的兩個PAM信號是等價的，這兩個信號中的每一個上都有個信號點。因為相位正交分量上的信號能被相干判決極好的分離，所以易于通過PAM的誤碼率確定QAM的誤碼率。 M進制QAM系統(tǒng)正確判決的概率是：。式中是進制PAM系統(tǒng)的誤碼率，該PAM系統(tǒng)具有等價QAM系統(tǒng)的每一個正交信號中的一半平均功率。通過適當調(diào)整M進制PAM系統(tǒng)的誤碼率，可得： 式中是每個符號的平均信噪比。因此，因此M進制QAM的誤碼率為： 可以注意到，當K為偶數(shù)時，這個結(jié)果對情形時精確的，而當K為奇數(shù)時，就找不到等價的進制PAM系統(tǒng)。如果使用最佳距離量度進行判決的最佳判決器，可以求出任

11、意K>=1誤碼率的的嚴格上限。<=其中，是每比特的平均信噪比。2 多進制正交幅度（M-QAM）調(diào)制及相干解調(diào)原理框圖2.1 正交調(diào)制原理框圖圖2.1 正交調(diào)制原理框圖2.2 相干解調(diào)原理框圖圖2.2 相干解調(diào)原理框圖3 基于MATLAB的多進制正交幅度（M-QAM）調(diào)制及相干解調(diào)設計與仿真3.1 對系統(tǒng)進行分析與設計：首先進行系統(tǒng)的分析的設計，整個設計分為如下幾個部分：隨機序列的產(chǎn)生，序列的串并和并串轉(zhuǎn)換，16QAM調(diào)制，星座圖的繪制，16QAM解調(diào)，加入噪聲，誤碼率的測量及繪圖。3.2 隨機信號的生成 利用Matlab中的random_binary函數(shù)來產(chǎn)生0、1等概分布的隨機信

12、號。源代碼如下所示： random_binary.m%產(chǎn)生二進制信源隨機序列function info=random_binary(N)if nargin = 0, %如果沒有輸入?yún)?shù)，則指定信息序列為10000個碼元 N=10000;end;for i=1:N, temp=rand; if (temp<0.5), info(i)=0; % 1/2的概率輸出為0 else info(i)=1; % 1/2的概率輸出為1 endend;3.3 星座圖映射對產(chǎn)生的二進制隨機序列進行串并轉(zhuǎn)換，分離出I分量、Q分量，然后再分別進行電平映射。由于是調(diào)用matlab系統(tǒng)函數(shù)調(diào)制解調(diào)，在此將轉(zhuǎn)換后邊的

13、序列進行四進制轉(zhuǎn)換，方便后面的調(diào)制，再將轉(zhuǎn)換好的序列通過調(diào)用qam()函數(shù)進行16qam調(diào)制，具體代碼如下：代碼如下：%串/并變換分離出I分量、Q分量，然后再分別進行電平映射I=x(1:2:nn-1); I,In=two2four(I,4*m);Q=x(2:2:nn); Q,Qn=two2four(Q,4*m); if Kbase=2; %基帶成形濾波 I=bshape(I,fs,fb/4); Q=bshape(Q,fs,fb/4); end; y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*pi*fc*t); %調(diào)制二進制轉(zhuǎn)換成四進制代碼：two2four.m%二進制轉(zhuǎn)換成四進制f

14、unction y,yn=two2four(x,m);T=0 1;3 2; n=length(x); ii=1;for i=1:2:n-1;xi=x(i:i+1)+1; yn(ii)=T(xi(1),xi(2); ii=ii+1;end;yn=yn-1.5; y=yn; for i=1:m-1; y=y;yn;end;y=y(:)' %映射電平分別為-1.5；0.5；0.5；1.5 畫出星座圖代碼如下： constel.m%畫出星座圖function c=constel(x,fs,fb,fc);N=length(x); m=2*fs/fb;n=fs/fc; i1=m-n; i=1; p

15、h0=(i1-1)*2*pi/n; while i <= N/m; xi=x(i1:i1+n-1);y=2*fft(xi)/n; c(i)=y(2); i=i+1; i1=i1+m;end; %如果無輸出，則作圖if nargout<1; cmax=max(abs(c); ph=(0:5:360)*pi/180; plot(1.414*cos(ph),1.414*sin(ph),'c'); hold on; for i=1:length(c); ph=ph0-angle(c(i);a=abs(c(i)/cmax*1.414; plot(a*cos(ph),a*sin

16、(ph),'r*');end; plot(-1.5 1.5,0 0,'k:',0 0,-1.5 1.5,'k:'); hold off; axis equal; axis(-1.5 1.5 -1.5 1.5);end;3.4 波形成形（平方根升余弦濾波器） 為了避免相鄰傳輸信號之間的串擾，多元符號需要有合適的信號波形。方波是在本地數(shù)字信號處理時常見的波形，但在實際傳輸時這種方波并不合適。根據(jù)奈奎斯特第一準則，在實際通信系統(tǒng)中一般均使接收波形為升余弦滾降信號。這一過程由發(fā)送端的基帶成形濾波器和接收端的匹配濾波器兩個環(huán)節(jié)共同實現(xiàn)，因此每個環(huán)節(jié)均為平方

17、根升余弦滾降濾波，兩個環(huán)節(jié)合成就實現(xiàn)了一個升余弦滾降濾波。實現(xiàn)平方根升余弦滾降信號的過程稱為“波形成形”，通過采用合適的濾波器對多元碼流進行濾波實現(xiàn)，由于生成的是基帶信號，因此這一過程又稱“基帶成形濾波”。 代碼如下： bshape.m%基帶升余弦成形濾波器function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay);%設置默認參數(shù)if nargin<6; delay=8; end;if nargin<5; alfa=0.5; end;if nargin<4; N=16; end;b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs);y=filter(b

18、,1,x);3.5 調(diào)制調(diào)制代碼：qam.mfunction y,I,Q=qam(x,Kbase,fs,fb,fc);T=length(x)/fb; m=fs/fb;nn=length(x);dt=1/fs; t=0:dt:T-dt;%串/并變換分離出I分量、Q分量，然后再分別進行電平映射I=x(1:2:nn-1); I,In=two2four(I,4*m);Q=x(2:2:nn); Q,Qn=two2four(Q,4*m); if Kbase=2; %基帶成形濾波 I=bshape(I,fs,fb/4); Q=bshape(Q,fs,fb/4); end; y=I.*cos(2*pi*fc*

19、t)-Q.*sin(2*pi*fc*t); %調(diào)制3.6 加入高斯白噪聲之后解調(diào)為了簡化程序和得到可靠的誤碼率，我們在解調(diào)時并未從已調(diào)信號中恢復載波，而是直接產(chǎn)生與調(diào)制時一模一樣的載波來進行信號解調(diào)。 加入不同強度的高斯白噪聲代碼： SNR_in_dB=8:2:24; %AWGN信道信噪比for j=1:length(SNR_in_dB) y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j); %加入不同強度的高斯白噪聲 y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc); %對已調(diào)信號進行解調(diào)解調(diào)時先設計一個巴特沃斯濾波器，然后將I分量、Q分量并/串轉(zhuǎn)換，

20、最終恢復成碼元序列xn，然后進行解調(diào)。 解調(diào)的代碼如下： %QAM信號解調(diào)function xn,x=qamdet(y,fs,fb,fc);dt=1/fs; t=0:dt:(length(y)-1)*dt;I=y.*cos(2*pi*fc*t); Q=-y.*sin(2*pi*fc*t);b,a=butter(2,2*fb/fs); %設計巴特沃斯濾波器I=filtfilt(b,a,I);Q=filtfilt(b,a,Q);m=4*fs/fb;N=length(y)/m; n=(.6:1:N)*m; n=fix(n);In=I(n); Qn=Q(n); xn=four2two(In Qn);

21、%I分量Q分量并/串轉(zhuǎn)換，最終恢復成碼元序列xnnn=length(xn); xn=xn(1:nn/2);xn(nn/2+1:nn); xn=xn(:); xn=xn'四進制轉(zhuǎn)換成二進制代碼如下： %四進制轉(zhuǎn)換成二進制function xn=four2two(yn);y=yn; ymin=min(y);ymax=max(y); ymax=max(ymax abs(ymin);ymin=-abs(ymax); yn=(y-ymin)*3/(ymax-ymin); %設置門限電平，判決I0=find(yn< 0.5); yn(I0)=zeros(size(I0);I1=find(yn

22、>=0.5 & yn<1.5); yn(I1)=ones(size(I1);I2=find(yn>=1.5 & yn<2.5); yn(I2)=ones(size(I2)*2;I3=find(yn>=2.5); yn(I3)=ones(size(I3)*3;%一位四進制碼元轉(zhuǎn)換為兩位二進制碼元T=0 0;0 1;1 1;1 0;n=length(yn); for i=1:n; xn(i,:)=T(yn(i)+1,:);end; xn=xn' xn=xn(:); xn=xn'3.7 誤碼率曲線 誤碼率代碼如下： numoferr=0;

23、 for i=1:N if (y_output(i)=info(i), numoferr=numoferr+1; end; end; Pe(j)=numoferr/N; %統(tǒng)計誤碼率end;figure;semilogy(SNR_in_dB,Pe,'red*-'); grid on;xlabel('SNR in dB'); ylabel('Pe');title('16QAM調(diào)制在不同信道噪聲強度下的誤碼率');3.8 16-QAM載波調(diào)制信號在AWGN信道下的性能 16-QAM載波調(diào)制信號在AWGN信道下的性能代碼如下： clea

24、r allnsymbol=100000; %每種信噪比下的發(fā)送符號數(shù)M=16; %16-QAMgraycode=0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10; %Gray編碼規(guī)則 EsN0=5:20; %信噪比，Es/N0snr1=10.(EsN0/10); %信噪比轉(zhuǎn)換為線性值msg=randint(1,nsymbol,M); %消息數(shù)據(jù)msg1=graycode(msg+1); %Gray映射msgmod=qammod(msg1,M); %基帶16-QAM調(diào)制spow=norm(msgmod).2/nsymbol; %求每個符號的平均功率for indx=1:

25、length(EsN0) sigma=sqrt(spow/(2*snr1(indx); %根據(jù)符號功率求噪聲功率 rx=msgmod+sigma*(randn(1,length(msgmod)+j*randn(1,length(msgmod); y=qamdemod(rx,M); decmsg=graycode(y+1); err,ber(indx)=biterr(msg,decmsg,log2(M); %誤比特率 err,ser(indx)=symerr(msg,decmsg); %誤符號率end P4=2*(1-1/sqrt(M)*qfunc(sqrt(3*snr1/(M-1);ser1=

26、1-(1-P4).2; %理論誤符號率ber1=1/log2(M)*ser1; %理論誤比特率semilogy(EsN0,ber,'-ko',EsN0,ser,'-k*',EsN0,ser1,EsN0,ber1,'-k.');title('16-QAM載波調(diào)制信號在AWGN信道下的性能')xlabel('Es/N0');ylabel('誤比特率和誤符號率')legend('誤比特率','誤符號率','理論誤符號率','理論誤比特率')4

27、 仿真結(jié)果及分析圖4.1 已調(diào)信號圖形圖4.2 已調(diào)信號頻譜圖4.3 16QAM星座圖圖4.4 16QAM調(diào)制在不同信道噪聲強度下的誤碼率圖4.5 16-QAM載波調(diào)制信號在AWGN信道下的性能 由圖四圖五可看到當信噪比小的情況下，仿真曲線和理論曲線差距略大，而隨著信噪比的增大，仿真曲線越來越逼進理論曲線。在同樣信噪比時，誤符號率比誤比特率（誤碼率）要大。簡單分析不難看出，由于理論誤碼率曲線是建立在誤符號率除以4的基礎(chǔ)上的，而這一條件的前提是出現(xiàn)誤符號的時候，一個符號中只有一個bit位發(fā)生了錯誤，這表明誤碼率比較低，也就是說明信噪比比較大。所以，當信噪比比較小的時候，理論計算的誤碼率的值要小于

28、仿真得到的值。5 總結(jié)與體會5.1總結(jié)在現(xiàn)代通信中，提高頻譜利用率一直是人們關(guān)注的焦點之一。近年來，隨著通信業(yè)務需求的增長，尋找頻譜利用率高的數(shù)字調(diào)制方式已成為數(shù)字通信系統(tǒng)設計，研究的主要目標之一。正交振幅調(diào)制QAM( Quadrature Amplitude Modulation )就是一種頻譜利用率很高的調(diào)制方式，其在中、大容量數(shù)字微波通信系統(tǒng)、有線電視網(wǎng)絡高速數(shù)據(jù)傳輸、衛(wèi)星通信系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了廣泛應用。本設計是基于MATLAB/Simulink的16 QAM調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)進行設計與仿真，得到的結(jié)論是： (1)對16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)基本原理進行了較為深入的了解與分析,并且根據(jù)原理圖構(gòu)建MATLAB/Simulink的仿真模型。 （2）較為熟悉的掌握MATLA