1、陜西師范大學(xué)附中2014版創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練提升：概率本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知P箱中有紅球1個(gè)，白球9個(gè)，Q箱中有白球7個(gè)，（P、Q箱中所有的球除顏色外完全相同）現(xiàn)隨意從P箱中取出3個(gè)球放入Q箱，將Q箱中的球充分?jǐn)噭蚝螅購腝箱中隨意取出3個(gè)球放入P箱，則紅球從P箱移到Q箱，再從Q箱返回P箱中的概率等于( )ABCD【答案】B2從（其中）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個(gè)，則

2、此方程是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線方程的概率為( )ABCD【答案】B3將數(shù)字1,2,3,填入標(biāo)號為1，2，3，的三個(gè)方格中，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的概率是( )ABCD【答案】B4如圖，是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個(gè)圖形只能涂一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概率為( )ABCD【答案】A5先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是( )ABCD 【答案】D6下列事件中，隨機(jī)事件是( )A連續(xù)兩年的國慶節(jié)都是星期日B國慶節(jié)恰為星期日C相鄰兩年的國慶節(jié)，星期幾不相同D國慶節(jié)一定不在星期日【答案】B7從裝有紅球、黑

3、球和白球的口袋中摸出一個(gè)球，若摸出的球是紅球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是( )A.0.35 B.0.65C. 0.1D. 不能確定【答案】A8位同學(xué)每人從甲、乙、丙門課程中選修門，則恰有人選修課程甲的概率是( )ABCD【答案】A9甲，乙兩位同學(xué)考入某大學(xué)的同一專業(yè)，已知該專業(yè)設(shè)有3個(gè)班級，則他們被隨機(jī)分到同一個(gè)班級的概率為( )ABCD【答案】D10設(shè)為兩個(gè)事件，且，則當(dāng)( )時(shí)一定有A與互斥B與對立C D不包含【答案】B11在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間內(nèi)的概率是( )ABCD【答案】D12若隨機(jī)變量XB(100, p)，X

4、的數(shù)學(xué)期望EX=24，則p的值是( )ABCD【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13在的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是_?！敬鸢浮?4在A，B兩個(gè)袋中都有6張分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4， 5的卡片，現(xiàn)從每個(gè)袋中任取一張卡片，則兩張卡片上數(shù)字之和為7的概率為 【答案】15在1，2，3，4共個(gè)數(shù)字中，可重復(fù)選取兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍的概率是【答案】16某十字路口的紅綠燈每次紅燈亮30秒，綠燈亮55秒，黃燈亮秒，當(dāng)你走到該路口恰好遇到紅燈的概率是.【答案】三、解答

5、題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17設(shè)不等式確定的平面區(qū)域?yàn)閁,確定的平面區(qū)域?yàn)閂.(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率；(2)在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn),記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望【答案】（1）依題意可知：平面區(qū)域的整點(diǎn)為共有13個(gè)，平面區(qū)域的整點(diǎn)為共有5個(gè)， (2)依題意可得：平面區(qū)域的面積為：，平面區(qū)域的面積為：在區(qū)域內(nèi)任取1個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的概率為， 易知：的可能取值為， 的分布列為：的數(shù)學(xué)期望(或者： ，故）18編號為的16名籃球運(yùn)動員在某次訓(xùn)練比賽中

6、的得分記錄如下：(）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；(）從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人，(i）用運(yùn)動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果； (ii）求這2人得分之和大于50分的概率【答案】（1） (2)（i）得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動員編號分別為所有可能的抽取結(jié)果有：，(ii）記“2人得分之和大于50分”為事件C由（i）事件C包含的結(jié)果有，所以 : 19從4名男生和2名女生中任選3人參加歌詠比賽。(1）求所選3人都是男生的概率；(2）求所選3人中恰有1名女生的概率； (3）求所選3人中至少有1名女生的概率?！敬鸢浮浚?）0.2 (2） 0.6 (3） 0.820某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，

7、學(xué)生是否選修哪門課互不影響 已知學(xué)生小張只選甲的概率為，只選修甲和乙的概率是，至少選修一門的概率是，用表示小張選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積(）求學(xué)生小張選修甲的概率；(）記“函數(shù) 為上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率；(）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；【答案】（）設(shè)學(xué)生小張選修甲、乙、丙的概率分別為、；依題意得所以學(xué)生小張選修甲的概率為0.4(）若函數(shù)為上的偶函數(shù)，則=0 事件的概率為(）依題意知， 10分，則的分布列為的數(shù)學(xué)期望為 21中國2010年上海世博會已于2010年5月1日在上海隆重開館小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會,若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為08、07、09,假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響求: (1）這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率； (2）這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率【答案】用、分別表示這三列火車正點(diǎn)到達(dá)的事件則所以(1）恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率為(2）三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率為22 有A、B兩個(gè)口袋，A袋中裝有大小相同的6張卡片，其中一張寫有0，兩張寫有1，三張寫有2；B袋中裝有大小相同的7張卡片，其中四張寫有0