1、2014（秋）人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四單元比的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題比的意義主備教師授課教師分 課 時(shí)第1 課時(shí)累計(jì)課時(shí)總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。并能運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。過程與方法養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。重點(diǎn)理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。難點(diǎn)理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)鋪墊。1、填空。速度=( )÷

2、( ) 單價(jià)=( )÷( ) 工作效率=( )÷( ) 2、除不盡的用分?jǐn)?shù)表示。3÷4=( ) 5÷9=( ) 10.2÷21=( ) 5÷13=( )合作探究情境導(dǎo)入。（出示第一張幻燈片）比的意義出示課件： 同學(xué)們，在2008年9月25這天，我國第三次載人航天飛船“神州七號(hào)”順利升空，這是繼中國成功舉辦北京奧運(yùn)會(huì)后又一盛事。看這是宇航員楊利偉手舞國旗在太空行走的照片。出示課件：（出示第二張幻燈片） 長15厘米 寬10厘米 這面國旗長15厘米，寬10厘米，想想回答下面問題： (1)長是寬的幾倍？(2)寬是長的幾分之幾？小結(jié)：長和寬之間

3、的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，就是今天學(xué)習(xí)的比，我們來一起研究“比的意義”。三、探究新知。1、比的意義(1)同類量的比用15÷10表示長是寬的幾倍，可以說成長和寬的比是3比2；用10÷15表示寬是長的幾分之幾，可以說成寬和長的比是2比3；匯報(bào)：這里的3分米和2分米都表示長度，相比的兩個(gè)量是同類量的比。練習(xí)：用手表示白球和紅球，說出它們的個(gè)數(shù)比。說出班里男生和女生的人數(shù)比。(2)不同類量的比（出示第三張幻燈片）課件出示：一輛汽車，2小時(shí)行駛了100千米，每小時(shí)行使多少千米？題目中有哪幾個(gè)量？求什么？怎樣求？這兩個(gè)量間的關(guān)系用比怎樣表示？(3)討論思考題：師

4、：路程和時(shí)間的關(guān)系用比來表示怎么說？生：汽車所行路程和時(shí)間的比是100比2。師：這里的兩個(gè)量的比是不同類量的比，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。注意：引導(dǎo)學(xué)生弄清誰與誰比，比的結(jié)果、意義不同。(4)歸納總結(jié)，揭示概念引導(dǎo)學(xué)生觀察板書，討論什么叫比？教師板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。讓學(xué)生在課本中找到比的意義，用波浪線畫出來，齊讀兩遍。2、閱讀自學(xué)（出示第六張幻燈片）學(xué)生先閱讀課本的內(nèi)容，思考以下問題：比的讀法和寫法。比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？先自行閱讀，然后小組內(nèi)對(duì)以上問題進(jìn)行交流。3、自學(xué)匯報(bào)比的一般形式如：15比10 記作：15 ：10比的分?jǐn)?shù)形式如：15比10 記作：

5、15 ：10 仍讀作15比10比的各部分名稱讓學(xué)生舉例找出比的各部分名稱，老師板書。怎樣求比值？匯報(bào)：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。練習(xí)求比的比值。（出示第七張幻燈片）匯報(bào)：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示。拓展應(yīng)用人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1；人的腳長與身高的比大約是1:7；身高與胸圍長度的比大約是2:1；人的體重與血液重量之比大約為131。先自讀，后同桌互讀，理解內(nèi)在含義?？?結(jié)請同學(xué)們想想著節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。作業(yè)布置 做一做1、2題 板書設(shè)計(jì)

6、比的意義同類量的比： 不同類量的比：長于寬的比 15 ：10 路程與時(shí)間的比 100:2兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比15 : 10 = 15 ÷ 10 = 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 前項(xiàng) 除號(hào) 后項(xiàng) 比值教學(xué)札記課題比的基本性質(zhì)主備教師授課教師分 課 時(shí)第2 課時(shí)累計(jì)課時(shí)總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比情感態(tài)度與價(jià)值觀通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。過程與方法通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí)，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。重點(diǎn)掌握化簡比的方法，能正確地把

7、一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。難點(diǎn)理解并掌握比的基本性質(zhì)。教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值除法 被除數(shù) ÷（除號(hào)） 除數(shù) 商分?jǐn)?shù) 分子 （分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3合作探究二、探究新知1、談話導(dǎo)入，大膽猜想。比的基本性質(zhì)

8、1、類比猜測：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？學(xué)生猜測比的性質(zhì)是什么？ 2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生和老師一起討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）（8×2）=12：166：8=（6÷2）（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、 小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。正式得出“比的基本

9、性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（板書）4、板書課題：比的基本性質(zhì)師：你認(rèn)為比的基本性質(zhì)里哪些詞語很重要？為什么“0除外？”觀察討論：你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個(gè)概念的？5、運(yùn)用新知，解決問題。課件出示例1（1）：“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？生讀題，然后寫出一大一小兩面旗聯(lián)合國旗長和寬的比： 15：10 180：120師問：這兩個(gè)比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系。問：這兩個(gè)比，是不是最簡單的整數(shù)比呢？

10、如何才能把它們化成最簡整數(shù)比呢？生自己嘗試化簡。觀察這兩個(gè)比的結(jié)果，兩面旗的長寬不同，化簡結(jié)果相同，說明了什么？生：交流，體會(huì)兩面旗的大小不同，形狀相同。從中進(jìn)一步了解化簡比的必要性。課件出示例1（2）：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 0.75：2 :師：如何把它們化成最簡單的整數(shù)比呢?生：討論交流，先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。 嘗試獨(dú)立完成，指名板演。6、小結(jié)：化簡比的方法。拓展應(yīng)用1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）4：15（4×3）：（15÷3）12：5（×）（2） ：（ ×6）：（ ×6）2：3（）（3）

11、10：15（10÷5）：（15÷3）（×）總 結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？作業(yè)布置把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（1）14：21 （2）: （3）1.25:2板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?；啽?15：10 180：120 =（15÷5）：（10÷5） =3:2 = 3：2教學(xué)札記課題比的應(yīng)用主備教師授課教師分 課 時(shí)第1 課時(shí)累計(jì)課時(shí)總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)的意義。掌握按比例分

12、配應(yīng)用題的特征和解題方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，分析能力，概括能力重點(diǎn)理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)量的意義。難點(diǎn)根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊（出示課件）1、只列式不計(jì)算。（1）甲數(shù)是200，乙數(shù)是甲數(shù)的 ，乙數(shù)是多少？（2）蘋果有60箱，梨的箱數(shù)是蘋果的 ，梨有多少箱？（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的 ，全班有44人，男生有多少人？過

13、程要求：逐一出示題目，學(xué)生口答列式。說一說以上3道題的數(shù)量關(guān)系和問題結(jié)構(gòu)。一個(gè)數(shù)（單位“1”）×     =  具體量    （已知）        （已知）（未知）2、某校男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是8：7。師：從這句話中，你得到哪些信息？生：（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ；（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的 ；（3）男生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的 ；（4）女生人數(shù)占全校人數(shù)的 ；等等。其他的不做要求，不一一列出。合作探究二、探索新知1、看來大家對(duì)比的認(rèn)

14、識(shí)還是相當(dāng)清楚的。那接下來我們一起來看這路道題（紙條貼出例2題目）：某種清潔劑濃縮液和水按1：4的比可以配制成稀釋液，如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少毫升？（1）學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題意。（2）說一說1：4表示什么？從中你可以得到哪些信息？學(xué)生回答，教師板書：水的體積是濃縮液的4倍；濃縮液的體積是水的 ；水的體積占稀釋液的 ；（引導(dǎo)提問：稀釋液是幾份的數(shù)？“5”是怎樣得出的？）濃縮液的體積占稀釋液的 。（3）解決問題需要哪些信息？你想怎樣列算式表示？小組討論，交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。師巡視輔導(dǎo)請不同做法的學(xué)生上臺(tái)板演，交流匯報(bào)（請板演的學(xué)生）：“你先介紹一下

15、你是怎么想的吧?！钡葘W(xué)生匯報(bào)后，問：“這個(gè)結(jié)果，大家同意嗎？”再請其他同學(xué)復(fù)述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說?！睂W(xué)生可能的解答方法是：方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)        濃縮液：100×1=100(ml)            水：100×4=400(ml)追問：為什么要“÷（14）”？方法二：稀釋液的份數(shù)：1+4=5  

16、      濃縮液：500× =100（ml）            水：500× =400 (ml)答：略。2、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個(gè)人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯(cuò)，建議大家都掌握。（以方法2為例講解）這種方法是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來解答；（以方法1為例講解）這種方法是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。像這種把數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配的，我們通常把這種分配方法叫做按比例分配。板書課題：比的應(yīng)用3、問：在按比例分配時(shí)，要注意什么問題呢？拓展應(yīng)用師：（邊說邊貼題）一般情況下，1克的鹽要搭配20克的水。問題是，“如果我現(xiàn)在要配制一杯210