1、水鹽體系相圖水鹽體系相圖授課班級：授課班級：061611061611學學 時：時： 3030教教 師：葉紅勇師：葉紅勇水鹽體系水鹽體系相圖的基本概念相圖的基本概念相相 律律第一章第一章 概概 論論第一節(jié)第一節(jié) 水鹽體系水鹽體系一、體系和環(huán)境一、體系和環(huán)境二、溶液的組成二、溶液的組成三、溶液與溶解平衡三、溶液與溶解平衡溶質(zhì)溶質(zhì) 溶解平衡溶解平衡T四、溶解度四、溶解度 一定溫度下，某種物質(zhì)在一定溫度下，某種物質(zhì)在100 g 水中溶解的量。用水中溶解的量。用“Cs”表示。表示。五、過飽和溶液五、過飽和溶液C Cs sC Ct t六、研究水鹽體系的目的六、研究水鹽體系的目的 學習和掌握利用相圖解決鹽類

2、的學習和掌握利用相圖解決鹽類的分離提純的方法。分離提純的方法。例如：除雜例如：除雜不溶性雜質(zhì)不溶性雜質(zhì)可溶性雜質(zhì)可溶性雜質(zhì)七、凝聚體系七、凝聚體系 在研究無機鹽、金屬氧化物以及金屬類物在研究無機鹽、金屬氧化物以及金屬類物質(zhì)構(gòu)成的體系時，總是忽略它們的氣相，不考質(zhì)構(gòu)成的體系時，總是忽略它們的氣相，不考慮它們壓力的微小變化，而只注意固相和液相慮它們壓力的微小變化，而只注意固相和液相之間的平衡及變化關(guān)系。像這樣的體系稱為凝之間的平衡及變化關(guān)系。像這樣的體系稱為凝聚體系。聚體系。水鹽體系屬于凝聚體系！水鹽體系屬于凝聚體系！相率表達式：相率表達式：f = C - P + 1第二節(jié)第二節(jié) 相圖的基本概念相

3、圖的基本概念一、什么是相圖一、什么是相圖 在化工生產(chǎn)中，人們廣泛地遇到相變問題，特別是多數(shù)無機化在化工生產(chǎn)中，人們廣泛地遇到相變問題，特別是多數(shù)無機化工產(chǎn)品都是從水溶液中結(jié)晶或轉(zhuǎn)換出來的。而鹽類之所以能以結(jié)晶工產(chǎn)品都是從水溶液中結(jié)晶或轉(zhuǎn)換出來的。而鹽類之所以能以結(jié)晶的方法從溶液中分離出來，主要是因為各種鹽類的溶解度不同，以的方法從溶液中分離出來，主要是因為各種鹽類的溶解度不同，以及各種因素對鹽類的溶解度都會產(chǎn)生不同程度的影響。因此，我們及各種因素對鹽類的溶解度都會產(chǎn)生不同程度的影響。因此，我們必須知道在一定的外界條件下，一種或多種鹽在溶液中的溶解度及必須知道在一定的外界條件下，一種或多種鹽在溶

4、液中的溶解度及其變化規(guī)律。溶解度數(shù)據(jù)只能由實驗測定，然后將溶解度數(shù)據(jù)按要其變化規(guī)律。溶解度數(shù)據(jù)只能由實驗測定，然后將溶解度數(shù)據(jù)按要求繪制成便于理解和應用的幾何圖形，這種圖形就是相圖。求繪制成便于理解和應用的幾何圖形，這種圖形就是相圖。 相圖是由點、線、面、體等幾何要素構(gòu)成，它是相圖是由點、線、面、體等幾何要素構(gòu)成，它是把不同壓力、溫度下的平衡體系中的各個相、相組成及把不同壓力、溫度下的平衡體系中的各個相、相組成及相之間的相互關(guān)系反映出來的一種圖解，是溶解度數(shù)據(jù)相之間的相互關(guān)系反映出來的一種圖解，是溶解度數(shù)據(jù)的圖形化。的圖形化。 相圖不僅把鹽類的溶解度用適當?shù)膸缀涡问奖硎鞠鄨D不僅把鹽類的溶解度用

5、適當?shù)膸缀涡问奖硎境鰜恚覐闹袣w納出規(guī)律性，使它成為具有指導性的出來，而且從中歸納出規(guī)律性，使它成為具有指導性的理論工具。這種特殊的化學圖稱為相圖，又叫溶解度圖理論工具。這種特殊的化學圖稱為相圖，又叫溶解度圖或狀態(tài)圖。它具有清晰、直觀、形象、完整四大特點。或狀態(tài)圖。它具有清晰、直觀、形象、完整四大特點。作用相當于地圖或藏寶圖，在解決實際問題上取得了很作用相當于地圖或藏寶圖，在解決實際問題上取得了很大的成功。因為任何化工生產(chǎn)都以實驗研究為基礎(chǔ)，所大的成功。因為任何化工生產(chǎn)都以實驗研究為基礎(chǔ)，所以開展對水鹽體系相平衡的研究具有現(xiàn)實指導意以開展對水鹽體系相平衡的研究具有現(xiàn)實指導意 利用相圖可以預先

6、分析當體系在外界條件發(fā)生變化時，利用相圖可以預先分析當體系在外界條件發(fā)生變化時，體系將要發(fā)生一系列變化的方向和限度?？梢灶A知體系中體系將要發(fā)生一系列變化的方向和限度。可以預知體系中各鹽的析出順序及變化規(guī)律，以便使我們需要的某種鹽從各鹽的析出順序及變化規(guī)律，以便使我們需要的某種鹽從溶液中析出，另一種溶液中析出，另一種( (或幾種鹽或幾種鹽) )溶解，從而將它們分離。溶解，從而將它們分離。對多元體系更是如此。對多元體系更是如此。 應用相圖原理和方法，在化工生產(chǎn)中，僅采用蒸發(fā)、應用相圖原理和方法，在化工生產(chǎn)中，僅采用蒸發(fā)、加水、升溫、降溫、冷凍、干燥、分離、加入某種物質(zhì)加水、升溫、降溫、冷凍、干燥、

7、分離、加入某種物質(zhì)( (如某種氣體或鹽如某種氣體或鹽) )等這些簡單操作單元中的幾種方式，即等這些簡單操作單元中的幾種方式，即可以經(jīng)濟有效地應用于大規(guī)?；ぎa(chǎn)品的生產(chǎn)，例如食鹽、可以經(jīng)濟有效地應用于大規(guī)?；ぎa(chǎn)品的生產(chǎn)，例如食鹽、芒硝或無水硝、純堿、碳銨及各種鉀肥等。芒硝或無水硝、純堿、碳銨及各種鉀肥等。二、相圖的作用二、相圖的作用應用相圖原理和方法可以解決以下問題：應用相圖原理和方法可以解決以下問題：1. 通過相圖分析時所讀取的，或通過作圖、計算所得到的數(shù)據(jù)和信通過相圖分析時所讀取的，或通過作圖、計算所得到的數(shù)據(jù)和信息，來確定生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品的工藝路線，并通過相圖計算獲得息，來確定生產(chǎn)某種化

8、工產(chǎn)品的工藝路線，并通過相圖計算獲得所需原料用量、蒸發(fā)水量、加水量、鹽析量或所需加鹽量等。具所需原料用量、蒸發(fā)水量、加水量、鹽析量或所需加鹽量等。具體來說有以下幾點：體來說有以下幾點： 從混合鹽或混合溶液中分離出一種或多種純物質(zhì)；從混合鹽或混合溶液中分離出一種或多種純物質(zhì)； 以單鹽制備水合鹽、復鹽、固體溶液，或進行相反的過程；以單鹽制備水合鹽、復鹽、固體溶液，或進行相反的過程； 尋找合理地循環(huán)使用部分或全部回收母液的方法以提高產(chǎn)品的尋找合理地循環(huán)使用部分或全部回收母液的方法以提高產(chǎn)品的回收率。回收率。1. 2.2. 應用相圖的原理、方法和手段，改進原有的生產(chǎn)工藝。應用相圖的原理、方法和手段，改

9、進原有的生產(chǎn)工藝。3.3. 開發(fā)新產(chǎn)品的科學研究。開發(fā)新產(chǎn)品的科學研究。4.4. 根據(jù)電解質(zhì)溶液理論，應用根據(jù)電解質(zhì)溶液理論，應用PizerPizer公式，借助于電子計公式，借助于電子計算機的強大功能，計算出平衡的多元體系中各鹽的溶解算機的強大功能，計算出平衡的多元體系中各鹽的溶解度，繪成相圖。這些數(shù)據(jù)是我們的人力、財力在實驗室度，繪成相圖。這些數(shù)據(jù)是我們的人力、財力在實驗室內(nèi)絕對無法做到的；內(nèi)絕對無法做到的；三、相圖的局限性三、相圖的局限性 相圖的應用有一定的局限性。由于相圖反映的是熱力學平相圖的應用有一定的局限性。由于相圖反映的是熱力學平衡條件下的規(guī)律，這種平衡往往需要很長時間才能達到。而

10、實衡條件下的規(guī)律，這種平衡往往需要很長時間才能達到。而實際生產(chǎn)中，由于各種因素的影響，會出現(xiàn)不飽和、過飽和、溫際生產(chǎn)中，由于各種因素的影響，會出現(xiàn)不飽和、過飽和、溫度波動、固液表面反應不完全、固液分離不徹底等情況，這些度波動、固液表面反應不完全、固液分離不徹底等情況，這些問題都難以在相圖中考查，導致相圖分析結(jié)果與實際情況不完問題都難以在相圖中考查，導致相圖分析結(jié)果與實際情況不完全符合。對復雜的多組分體系，只能從宏觀角度反應某些性質(zhì)全符合。對復雜的多組分體系，只能從宏觀角度反應某些性質(zhì)之間的聯(lián)系，還不能反映現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系、原因、機理和之間的聯(lián)系，還不能反映現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系、原因、機理和轉(zhuǎn)變

11、速度等；此外，多組分相圖的表達形式還不夠完善。轉(zhuǎn)變速度等；此外，多組分相圖的表達形式還不夠完善。 盡管相圖有上述局限性，但它仍然是一種十分有用的理論盡管相圖有上述局限性，但它仍然是一種十分有用的理論工具。因其源于熱力學所得出結(jié)論有高度的可靠性，因而對實工具。因其源于熱力學所得出結(jié)論有高度的可靠性，因而對實際生產(chǎn)和科學研究都具有重要的指導意義。際生產(chǎn)和科學研究都具有重要的指導意義。要學好相圖要注意以下三點：要學好相圖要注意以下三點： 水鹽體系相圖本身有較強的系統(tǒng)，由二元至五元體系，其間有水鹽體系相圖本身有較強的系統(tǒng)，由二元至五元體系，其間有著內(nèi)在聯(lián)系，所以要循序漸進。著內(nèi)在聯(lián)系，所以要循序漸進。

12、 在水鹽體系中，相平衡狀態(tài)及相變過程是用點、線、面、體等在水鹽體系中，相平衡狀態(tài)及相變過程是用點、線、面、體等幾何要素表示的，有些規(guī)則是用數(shù)學形式表達的。數(shù)學研究的幾何要素表示的，有些規(guī)則是用數(shù)學形式表達的。數(shù)學研究的是數(shù)與形，其明顯特點就是抽象。在相圖學習中，還會涉及立是數(shù)與形，其明顯特點就是抽象。在相圖學習中，還會涉及立體圖形及其投影問題，因此要求讀者具有立體幾何知識，以及體圖形及其投影問題，因此要求讀者具有立體幾何知識，以及一定的制圖學知識，以便于理解立體相圖與各種平面相圖之間一定的制圖學知識，以便于理解立體相圖與各種平面相圖之間的投影關(guān)系。的投影關(guān)系。 相圖的基本理論不多，但每個具體體

13、系的相圖都不同，其中各相圖的基本理論不多，但每個具體體系的相圖都不同，其中各個系統(tǒng)的相變規(guī)律更是千差萬別，只有多看、多練、多分析才個系統(tǒng)的相變規(guī)律更是千差萬別，只有多看、多練、多分析才能熟練地應用相圖，并創(chuàng)造性地應用相圖。能熟練地應用相圖，并創(chuàng)造性地應用相圖。四、相圖的學習方法四、相圖的學習方法繪制相圖繪制相圖 根據(jù)二至五元水鹽體系相圖采用的不同坐標系及其幾何性質(zhì)，按規(guī)定的步驟繪制根據(jù)二至五元水鹽體系相圖采用的不同坐標系及其幾何性質(zhì)，按規(guī)定的步驟繪制出合格的相圖，這些相圖可以是平面圖、截面圖或是各種投影圖、立體圖形。出合格的相圖，這些相圖可以是平面圖、截面圖或是各種投影圖、立體圖形。認識相圖認

14、識相圖 對于已繪制好的相圖，要能讀懂以下內(nèi)容：對于已繪制好的相圖，要能讀懂以下內(nèi)容： 應用相圖應用相圖 能描述系統(tǒng)的溫度、壓力發(fā)生變化時，系統(tǒng)的相數(shù)、聚集態(tài)，系統(tǒng)的總組成及相能描述系統(tǒng)的溫度、壓力發(fā)生變化時，系統(tǒng)的相數(shù)、聚集態(tài)，系統(tǒng)的總組成及相組成的變化；會用過程向量法對相圖中的系統(tǒng)點進行等溫蒸發(fā)全過程的分析；會應組成的變化；會用過程向量法對相圖中的系統(tǒng)點進行等溫蒸發(fā)全過程的分析；會應用杠桿規(guī)則、未析出約分法、物料衡算法在相圖上進行工藝過程分析和物料衡算。用杠桿規(guī)則、未析出約分法、物料衡算法在相圖上進行工藝過程分析和物料衡算。對學習水鹽體系相圖有以下具體要求對學習水鹽體系相圖有以下具體要求 固

15、中各區(qū)、線、點的含義；固中各區(qū)、線、點的含義； 能區(qū)分圖中的系統(tǒng)點和相點；能區(qū)分圖中的系統(tǒng)點和相點； 能確定系統(tǒng)的總組成和相組成；能確定系統(tǒng)的總組成和相組成； 能用相律對相圖進行分析；能用相律對相圖進行分析； 掌握相圖的分類，熟悉各類相圖的基本形狀和主要特征，并能將復雜的相圖分解掌握相圖的分類，熟悉各類相圖的基本形狀和主要特征，并能將復雜的相圖分解成若干簡單的基本類型相圖。成若干簡單的基本類型相圖。一、相與相數(shù)（一、相與相數(shù)（P P） 相：相：體系中物理、化學性質(zhì)完全一致的所有部體系中物理、化學性質(zhì)完全一致的所有部分的分的總和總和。 相與相：有明顯界面；機械方法可分開；宏觀相與相：有明顯界面；

16、機械方法可分開；宏觀界面性質(zhì)突變；與物質(zhì)的量無關(guān)。界面性質(zhì)突變；與物質(zhì)的量無關(guān)。第三節(jié)第三節(jié) 相相 律律 相數(shù)：相數(shù)：體系中所含相的數(shù)目，記為體系中所含相的數(shù)目，記為“P ”P ”。 自然界中物質(zhì)有三種存在形態(tài)（自然界中物質(zhì)有三種存在形態(tài)（s s，l l，g g） 氣態(tài)：氣態(tài)：一般能無限混合一般能無限混合 單相單相 液態(tài)：液態(tài)：完全互溶完全互溶 單相單相 不完全互溶不完全互溶 多相多相 固態(tài)：固態(tài)：一般不能互溶一般不能互溶 多相多相 固溶體固溶體 單相單相 二、相平衡二、相平衡 u定義：定義： 當兩相接觸時，物質(zhì)要從一個相遷移至另當兩相接觸時，物質(zhì)要從一個相遷移至另 一相，這就是相一相，這就是

17、相變過程。在相變過程中，當宏觀上物質(zhì)的遷移停止時的狀態(tài)稱變過程。在相變過程中，當宏觀上物質(zhì)的遷移停止時的狀態(tài)稱為相平衡。為相平衡。u 相平衡條件相平衡條件 達到相平衡的體系中：達到相平衡的體系中：a. 各相的溫度、壓力均是一樣的；各相的溫度、壓力均是一樣的；b. 在內(nèi)能與體積不變的條件下，從微觀上講過程是可逆的，熵在內(nèi)能與體積不變的條件下，從微觀上講過程是可逆的，熵不再增加；不再增加；c. 在同一溫度下，各相中組分的化學勢相等。在同一溫度下，各相中組分的化學勢相等。 描述體系中各相組成所需最少的、能獨立存在的描述體系中各相組成所需最少的、能獨立存在的 物物質(zhì)的數(shù)目質(zhì)的數(shù)目(討論問題方便討論問題

18、方便)。 獨立組分數(shù)：體系中組分的個數(shù)，獨立組分數(shù)：體系中組分的個數(shù)，簡稱組分簡稱組分，記為，記為 “C”。如：如：H2(g)， O2(g)， H2O(g) 常溫、常壓下，常溫、常壓下， C = 3 2000、常壓下，、常壓下，2H2(g) + O2(g) = 2H2O(g)三、組分和組分數(shù)三、組分和組分數(shù) C = 3 1 = 2222O2H2OHpppKp性質(zhì)：性質(zhì)：（1 1）組分為最少物質(zhì)數(shù)目）組分為最少物質(zhì)數(shù)目 （2 2）最少物質(zhì)（數(shù)目）必須可以分離出）最少物質(zhì)（數(shù)目）必須可以分離出 （3 3）組分數(shù)的計算：）組分數(shù)的計算： C=N-R-R N：物種數(shù)：物種數(shù) R：物種中的：物種中的獨立

19、獨立化學反應數(shù)化學反應數(shù) R ：同一相中同一相中各物質(zhì)之間的濃度限制數(shù)各物質(zhì)之間的濃度限制數(shù)2000、常壓下，常壓下，2Hn: :2On= 2 1= 2 1: : 濃度限制條件（濃度限制條件（ R ），）， C =3- -1- - 1=1 R的求法：的求法：R=N-M（ NM ） N：物種數(shù)：物種數(shù) M：組成物質(zhì)的化學元素數(shù)：組成物質(zhì)的化學元素數(shù)例題：例題：求下列條件下由求下列條件下由 N2(g)、H2(g) 和和 NH3(g) 所組成系統(tǒng)的組分數(shù)：所組成系統(tǒng)的組分數(shù)：(1) 在在常溫無催化劑條件下；常溫無催化劑條件下；(2) 在在 673K有催化劑存在條件下；有催化劑存在條件下；(3) 在在

20、(2)的條件下的條件下再限制進料比再限制進料比N2 H2=1 3。解解: (1) 因因 N=3 、R=0 、R=0，所以，所以C = N-(R+R) =3， (2) 在給定條件下反應在給定條件下反應 N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g) 達到平衡。系統(tǒng)中達到平衡。系統(tǒng)中有幾個有幾個獨立獨立的平衡化學反應式，就有幾個物種數(shù)不獨立，的平衡化學反應式，就有幾個物種數(shù)不獨立，R 即為幾。即為幾。N =3、R =1、R =0, C = N- (R+R) = 2 (3) 在在(2)條件下限制進料比條件下限制進料比N2 H2=1 3，如果同一相中，如果同一相中兩種物質(zhì)的數(shù)量保持一定的比例，就構(gòu)成

21、一個濃度限制條件。有幾個兩種物質(zhì)的數(shù)量保持一定的比例，就構(gòu)成一個濃度限制條件。有幾個獨立獨立濃度限制條件，就可以減少幾個描述系統(tǒng)的相的組成的物種數(shù)。濃度限制條件，就可以減少幾個描述系統(tǒng)的相的組成的物種數(shù)。N =3、R =1、R =1, C = 3-1-1 = 1。 1.自由度（數(shù)）自由度（數(shù)） 在不影響平衡體系的在不影響平衡體系的相數(shù)相數(shù)和和相態(tài)相態(tài)時，在一定范圍內(nèi)可時，在一定范圍內(nèi)可以獨立變化的以獨立變化的最少強度性質(zhì)數(shù)最少強度性質(zhì)數(shù)(獨立變量數(shù)獨立變量數(shù))，記為，記為 “ f ”。 獨立獨立 在一定條件范圍內(nèi)，可以任意變化，不會引在一定條件范圍內(nèi)，可以任意變化，不會引起新相的生成和舊相的消

22、失。起新相的生成和舊相的消失。 例如：例如： 0T100時，水時，水不會明顯的發(fā)生相的變化。不會明顯的發(fā)生相的變化。四、相律四、相律 注意：注意：f 是指最少是指最少強度條件數(shù)強度條件數(shù)(T、p、xi)自由度（數(shù)）只能是正整數(shù)自由度（數(shù)）只能是正整數(shù)2 2相律相律 （f 與與P、C之間的關(guān)系之間的關(guān)系）相律：研究相態(tài)變化的規(guī)律。相律：研究相態(tài)變化的規(guī)律。 相數(shù)相數(shù)(P )，組分數(shù)，組分數(shù)(C )，自由度數(shù)（，自由度數(shù)（f ）f = C P + n n：溫度、壓強、磁場、電場、重力場：溫度、壓強、磁場、電場、重力場等因等因素通常：素通常：只需考慮只需考慮溫度、壓強，即取溫度、壓強，即取 n =

23、2其表達式為：其表達式為：若若 T = 0 或或 p = 0， 則則 f *= C-P +1 f * 條件自由度，條件自由度， 如：凝聚體系如：凝聚體系 p 影響小影響小, p = 0 則則 f *= C P -1f = C - -P + 2 相律相律T，p注意：注意：相律是熱力學推論，有普適性和局限性；相律是熱力學推論，有普適性和局限性； 適于所有的相平衡體系，定性分析適于所有的相平衡體系，定性分析平衡共存的相越多，自由度越小平衡共存的相越多，自由度越小 fmin=0，P達到最大值；達到最大值； Pmin=1， f 達到最大值；達到最大值；例：例： 將氨氣通入水中達平衡，則該體系的組元將氨氣

24、通入水中達平衡，則該體系的組元數(shù)數(shù)C = 、相數(shù)、相數(shù)P = 、和自由度數(shù)、和自由度數(shù)f = 。 (a) C=3, P =2, f =3; (b) C=2, P=2, f =2; (c) C=1, P=2, f =1; (d) C=2, P=1, f =3. 五、相律的應用五、相律的應用1 確定系統(tǒng)中最多可存在的平衡相數(shù)確定系統(tǒng)中最多可存在的平衡相數(shù)Pmax由由f = c P + 2 ，得，得P = C +2 - f，f 0 時，時，Pmax = C + 2C = 1，Pmax= 1 + 2 = 3：單組分系統(tǒng)最多可三相共存：單組分系統(tǒng)最多可三相共存C = 2，Pmax= 2 + 2 = 4：

25、二組分系統(tǒng)最多可四相共存：二組分系統(tǒng)最多可四相共存C = 3，Pmax= 3 + 2 = 5：三組分系統(tǒng)最多可五相共存：三組分系統(tǒng)最多可五相共存例：例：碳酸鈉與水，碳酸鈉與水，Na2CO3H2O，Na2CO37H2O，Na2CO310H2O。 標準壓力下標準壓力下，與碳酸鈉水溶液和冰共存的含水鹽最多有幾種？，與碳酸鈉水溶液和冰共存的含水鹽最多有幾種？解：解：Na2CO3 與與 H2O二組分。指定了壓力為二組分。指定了壓力為p，相律為，相律為 f = C P + 1，Pmax = C + 1 = 2 + 1 = 3 最多可三相共存，最多只能與一種含水鹽共存最多可三相共存，最多只能與一種含水鹽共存

26、2 相律在認識相圖中的指導作用相律在認識相圖中的指導作用由由f = C P + 2 及及P1知，當知，當P= 1時，自由度數(shù)時，自由度數(shù) f 有極大值有極大值fmax，fmax= C 1 + 2 = C + 1例例1：C=1，fmax= 1 1 + 2 = 2：單組分系統(tǒng)最多有兩個變量，可做：單組分系統(tǒng)最多有兩個變量，可做 pT 二維相圖二維相圖C=2，fmax= 2 1 + 2 = 3：二組分系統(tǒng)最多有三個變量，可做三維：二組分系統(tǒng)最多有三個變量，可做三維 相圖相圖C=3，fmax= 3 1 + 2 = 4：三組分系統(tǒng)最多有四個變量，可做四維：三組分系統(tǒng)最多有四個變量，可做四維 相圖相圖 (

27、若指定若指定T 或或 P，可做其它類型相圖，可做其它類型相圖)例例2：乙醇與水，氣液二相，二組分二相，似有乙醇與水，氣液二相，二組分二相，似有 T, p, x, y 4個變個變量，實際只能有量，實際只能有 2 個：個：fmax= C - P + 2 2 -2 + 2 = 2，4 個變量僅個變量僅 2 個獨立個獨立例例3，若若C(s)、CO(g)、CO2(g)和和O2(g)在溫度為在溫度為1000 K時達平衡，求時達平衡，求組分數(shù)和自由度數(shù)。組分數(shù)和自由度數(shù)。 解：解： N= 4 ;系統(tǒng)中實際存在的，達到平衡的化學反應有四個：系統(tǒng)中實際存在的，達到平衡的化學反應有四個： C(s)+CO2(g)=

28、2CO(g) CO2(g)=0.5O2(g)+CO(g)、 C(s)+ O2(g) =CO2(g) C(s)+0.5O2(g)=CO(g) 但只有兩個是獨立的，但只有兩個是獨立的，R=2，R =0， 所以所以 C= N- (R+R) = 4 -2 = 2 ， P=2 指定溫度為指定溫度為1000K，所求自由度為條件自由度，因此，所求自由度為條件自由度，因此 f *= C -P+1= 2 - 2 + 1= 1 f* =1 的意義可理解為，在的意義可理解為，在1000K時，只要反應系統(tǒng)的時，只要反應系統(tǒng)的 p 一經(jīng)確一經(jīng)確定，則兩相中各組分的物質(zhì)的量分數(shù)可由化學反應的平衡常數(shù)求定，則兩相中各組分的

29、物質(zhì)的量分數(shù)可由化學反應的平衡常數(shù)求出。出。 例例4，CaCO3(s)在高溫上分解為在高溫上分解為CaO(s)和和CO2(g)。現(xiàn)在，在一定壓力的?，F(xiàn)在，在一定壓力的CO2氣氛中加熱氣氛中加熱CaCO3(s)，加熱過程中在一定溫度范圍內(nèi)，加熱過程中在一定溫度范圍內(nèi)CaCO3(s)不會不會分解，根據(jù)相律解釋這一實驗事實。分解，根據(jù)相律解釋這一實驗事實。 解：解： N=3；有一個平衡的化學反應式，；有一個平衡的化學反應式，R= 1；分解產(chǎn)物；分解產(chǎn)物CaO(s)和和CO2(g)不在同一相內(nèi)，不在同一相內(nèi)，R =0。C =3-1-0 = 2，其相律表達式為，其相律表達式為 f = C-P+2 = 4

30、 - P現(xiàn)在現(xiàn)在CO2(g)的壓力一定，其自由度為條件自由度，的壓力一定，其自由度為條件自由度， f *=3 - P。又系統(tǒng)。又系統(tǒng)中存在兩相中存在兩相(CO2(g)、CaCO3(s)，則，則 f * = 1 這就表明，溫度可在一定范這就表明，溫度可在一定范圍內(nèi)變化不消失舊相也不產(chǎn)生新相，即在一定溫度范圍內(nèi)圍內(nèi)變化不消失舊相也不產(chǎn)生新相，即在一定溫度范圍內(nèi)CaCO3(s)不會不會分解。分解。例例5：求：求NaCl水溶液的自由度。水溶液的自由度。解解：C = 2，P = 1， f = C - P + 2 = 3，這三個可變量顯然是溫度、，這三個可變量顯然是溫度、 壓力和壓力和NaCl水溶液的組成。水溶液的組成。 當然，你若考慮得比較復雜，認為當然，你若考慮得比較復雜，認為H2O可