1、.數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)傳統(tǒng)最悠久的國(guó)家中國(guó)數(shù)學(xué)一開(kāi)場(chǎng)便注重實(shí)際應(yīng)用，在理論中逐步完善和開(kāi)展，形成了一套完全是自己獨(dú)創(chuàng)的方式和方法。形數(shù)結(jié)合，以算為主，使用算器，建立一套算法體系是中國(guó)數(shù)學(xué)的顯著特色；“寓理于算和理論的高度精煉，是中國(guó)數(shù)學(xué)理論的重要特征。10進(jìn)位位值制、甲子紀(jì)年法、規(guī)矩作圖等有強(qiáng)大的生命力，經(jīng)歷三四千年沿用至今，充分說(shuō)明了中國(guó)是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)最悠久的國(guó)家。在中國(guó)數(shù)學(xué)的形成時(shí)期的第二階段，中國(guó)與印度有著文化交流，中國(guó)古代的算術(shù)和代數(shù)學(xué)對(duì)印度數(shù)學(xué)有很大的影響。后者也側(cè)重于量與數(shù)的計(jì)算方法，通過(guò)阿拉伯傳到歐洲后，放出異常的榮耀。西洋數(shù)學(xué)史家一般認(rèn)為近代數(shù)學(xué)的產(chǎn)生應(yīng)歸功于印度數(shù)學(xué)的奉獻(xiàn)，實(shí)際上中國(guó)古代

2、數(shù)學(xué)的功績(jī)是不可磨滅的。在原始社會(huì)后期，我們的祖先就已經(jīng)建立了10進(jìn)制，至遲到春秋戰(zhàn)國(guó)之際，在計(jì)算中又普遍使用了算籌。在數(shù)學(xué)上，僅就創(chuàng)造完善的10進(jìn)位位值制這一記數(shù)法來(lái)說(shuō)，中國(guó)對(duì)人類(lèi)文化已經(jīng)做出了非常重大的奉獻(xiàn)，可以與“四大創(chuàng)造相媲美。馬克思稱(chēng)10進(jìn)位位值記數(shù)法為“最妙的創(chuàng)造之一，李約瑟在?中國(guó)科學(xué)技術(shù)史?中說(shuō)：“奇怪的是，忠實(shí)于表意原那么而不使用字母的文化，反而開(kāi)展了現(xiàn)代人類(lèi)普遍使用的10進(jìn)位的最早形式，假如沒(méi)有這種10進(jìn)位制，就幾乎不可能出現(xiàn)我們?nèi)缃襁@個(gè)統(tǒng)一化的世界了。有史可考確實(shí)鑿證據(jù)是，公元前14世紀(jì)的殷代甲骨文卜辭中的很多記數(shù)的文字。大于10的自然數(shù)都用10進(jìn)位制，沒(méi)有例外。殷人向后

3、世人一樣，用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)13個(gè)單字記10萬(wàn)以?xún)?nèi)的任何自然數(shù)。例如記2656作“二千六百五十六，只是記數(shù)文字的形體和后世的文字有所不同。也用合文，但字形同甲骨文不一樣。用算籌來(lái)記數(shù)和作四那么運(yùn)算，很可能在西周時(shí)期公元前11世紀(jì)到公元前8世紀(jì)已經(jīng)開(kāi)場(chǎng)了。由于社會(huì)消費(fèi)力的不斷進(jìn)步，勞動(dòng)人民創(chuàng)造了便于計(jì)算的工具。算籌是為了進(jìn)展繁雜的數(shù)字計(jì)算工作而創(chuàng)造出來(lái)的，它不可能是原始公社時(shí)期里例如傳說(shuō)中的黃帝時(shí)代的產(chǎn)物。算籌一般是由竹制成的簽子。秦以前算籌的粗細(xì)、長(zhǎng)短因史科缺乏，如今無(wú)法考證。公元1世紀(jì)時(shí)，漢代的算籌長(zhǎng)合13.8厘米，徑合0.69厘米；公元7世紀(jì)時(shí)，隋代的算籌

4、長(zhǎng)約合8.85厘米，廣約合0.59厘米?？梢?jiàn)計(jì)算用的算籌漸漸改得短小，運(yùn)用起來(lái)比較方便。古代算籌的功用大致和后世的算盤(pán)珠相仿。5以下的數(shù)目，用幾根籌表示幾；6、7、8、9四個(gè)數(shù)目，用一根籌放在上面表示五，余下來(lái)的數(shù)，每一根籌表示一。表示數(shù)目的算籌有縱橫兩種方式，表示一個(gè)多位數(shù)就象如今用數(shù)碼記數(shù)一樣，把各位的數(shù)目從左到右橫列，但各位數(shù)目的等式需要縱橫相間。個(gè)位數(shù)用縱式表示，十位數(shù)用橫式表示，百位、萬(wàn)位用縱式，千位、十萬(wàn)位用橫式。算籌記數(shù)的縱橫相間制傳到宋元時(shí)期沒(méi)有改變。算籌記數(shù)確實(shí)可以實(shí)行位值制記數(shù)法，為加、減、乘、除等的運(yùn)算建立起良好的條件。優(yōu)越的10進(jìn)位位值制記數(shù)法和當(dāng)時(shí)較為先進(jìn)的籌算制，使

5、中國(guó)數(shù)學(xué)在計(jì)算方面獲得了一系列輝煌的成就：公元前3世紀(jì)公元3世紀(jì)秦漢時(shí)的分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算，比例算法，開(kāi)平方與開(kāi)立方，盈缺乏術(shù)，“方程解法，正負(fù)數(shù)運(yùn)算法那么；5世紀(jì)的孫子剩余定理，祖沖之圓周率的測(cè)算；7世紀(jì)的3次方程數(shù)值解法，78世紀(jì)的內(nèi)插法；1114世紀(jì)的高次方程數(shù)值解法，賈憲三角，高次方程組的解法，大衍求一術(shù)，高階等差級(jí)數(shù)求和；13世紀(jì)以后的珠算，等等。中國(guó)古代數(shù)學(xué)稱(chēng)為“算術(shù)，其原始意義是運(yùn)用算籌的技術(shù)。這個(gè)名稱(chēng)恰當(dāng)?shù)馗爬酥袊?guó)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)?；I算不只限于簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算，后來(lái)方程所列籌式描繪了比例問(wèn)題和線(xiàn)性問(wèn)題；天元、四元所列籌式刻畫(huà)了高次方程問(wèn)題。等式本身就具有代數(shù)符號(hào)的性質(zhì)。對(duì)于中國(guó)數(shù)學(xué)中的程

6、序化計(jì)算，最近越來(lái)越多地引起了國(guó)內(nèi)外有關(guān)專(zhuān)學(xué)的興趣和注意。有人形象地把算籌比喻為計(jì)算機(jī)的硬件，而表示算法的“術(shù)文那么是軟件。可見(jiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)活力源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。下面再和幾個(gè)文明古國(guó)作一比照，以開(kāi)闊眼界。古代埃及人雖然己采用了10進(jìn)位制的數(shù)學(xué)符號(hào)，可是他們?nèi)狈ξ恢抵频母拍?，不知道重?fù)用最初的九個(gè)數(shù)字加上位值成分來(lái)構(gòu)成更高的位數(shù)。他們對(duì)所有的數(shù)字，都是按順序重復(fù)寫(xiě)出每位數(shù)的根本符號(hào)即用累積法；古巴比倫人主要采用60進(jìn)位制；古希臘人用24個(gè)希臘字母加上3個(gè)外來(lái)字母來(lái)記數(shù)，非常落后；古羅馬人采用10進(jìn)位制和5進(jìn)位制相結(jié)合的符號(hào)系統(tǒng)，計(jì)算起來(lái)繁瑣而困難；古印度人在3世紀(jì)以前使用的記數(shù)法與希臘式和羅馬式相類(lèi)似，

7、都不是位值創(chuàng)。直到6世紀(jì)末，印度才真正開(kāi)場(chǎng)使用10進(jìn)位位值記數(shù)法，7世紀(jì)開(kāi)場(chǎng)傳入阿拉伯國(guó)家。零號(hào)“0最早出現(xiàn)于683年中、印文化區(qū)交界處的記有年代的碑文中。中國(guó)古代原習(xí)慣用“口形表示脫落文字，記數(shù)時(shí)就用“口表示空位，后來(lái)為了書(shū)寫(xiě)方便把“口形改為“0形，這是很自然的開(kāi)展趨勢(shì)。在數(shù)學(xué)上，從無(wú)開(kāi)場(chǎng)記數(shù)，“0這個(gè)符號(hào)使整個(gè)世界為之改觀(guān)。要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話(huà)膽小是幼兒語(yǔ)言開(kāi)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話(huà)時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話(huà)時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話(huà)時(shí)

8、，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話(huà)的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話(huà)的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話(huà)的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話(huà)敢說(shuō)話(huà)的興趣，對(duì)一些說(shuō)話(huà)有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話(huà)說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話(huà)的勇氣和把話(huà)說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話(huà)要求，在說(shuō)話(huà)訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話(huà)時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話(huà)膽量也在不斷進(jìn)步。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)