1、123正方體的展開圖正方體的展開圖 溫故知新溫故知新 一個正方體沿不同的棱剪開，一個正方體沿不同的棱剪開，展成的平面圖形一共有多少種不同展成的平面圖形一共有多少種不同的情況？分成哪些類型？的情況？分成哪些類型？要求：剪得時候要沿著棱剪開，并且各個面要要求：剪得時候要沿著棱剪開，并且各個面要 互相聯(lián)在一起?；ハ嗦?lián)在一起。456789觀察這6個面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？相對的兩個面中間相對的兩個面中間隔著一個面。隔著一個面。上上下下左左右右前前后后10111121212313123414123451512345616123456中間中間4個一連串，兩邊各一隨便放。個一連串，兩邊各一隨便放。141型型

2、171181219123231型中間中間3個一連串，二三緊連錯一個，三一相連一隨便。個一連串，二三緊連錯一個，三一相連一隨便。20222型型33型型21同一正方體，按不同的方式展開得到的平面展開圖是同一正方體，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣不一樣的。的。中間4個一連串，兩邊各一隨便放。中間3個一連串，二三緊連錯一個，三一相連一隨便。兩兩相連各錯一。三個兩排一對齊。141型型231型型222型型33型型22 將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下體的平面展開圖共有以下1111種種：23 以上是一個立方體的11種平面展開圖。雖然一個立方

3、體可能還會有更多的展開圖，但從上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)律。 1、一個立方體的表面展開圖必定6個正方形連接組成，缺一不可，多一個也不對，展開圖折疊后，必須覆蓋立方體的6個表面。 2、展開圖沿橫、豎方向展開時，一個方向必定由4個正方形組成，而另一個方向必須是3個正方形(一種例外，222型) 3、相對的面不相連,要隔一個面24前前左左后后下下右右上上前前前前前前左左后后下下上上后后？左左右右下下上上后后后后右右下下上上后后？2526272829303132你的長方體展成了哪一種？你的長方體展成了哪一種？(A)(B)(D)(C)(E)33觀察這些長方體的展開圖，你有什觀察這些長方體的展開圖

4、，你有什么發(fā)現(xiàn)？么發(fā)現(xiàn)？雖然展開圖的形狀會有所不同，雖然展開圖的形狀會有所不同，但都由但都由3對長方形組成，每對兩對長方形組成，每對兩個長方形的大小同樣，如果有個長方形的大小同樣，如果有3個或個或4個長方形在同一行或同一個長方形在同一行或同一排，其中同樣大小的兩個長方排，其中同樣大小的兩個長方形中間只形中間只隔著隔著一個其他的長方一個其他的長方形。形。3435下面下面左面左面后面后面3637上圖需再添上一個面，折疊后上圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，這個面才能圍成一個正方體，這個面應(yīng)添在哪里呢？應(yīng)添在哪里呢？1234538右下圖需再添上一個面，折疊后才能圍右下圖需再添上一個面，折疊

5、后才能圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補畫的成一個正方體，下面是四位同學(xué)補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ） A B39小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如下圖所示），則這個正方體禮品盒品盒（如下圖所示），則這個正方體禮品盒的表面展開圖可能是（的表面展開圖可能是（ ）ABCDA4056432FEA B C1祝祝你你學(xué)學(xué)業(yè)業(yè)進(jìn)進(jìn)步步D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你考考你41你你太太棒棒了了！們們考考你考考你答案:1、如果、如果“你你”在前面，那么誰在后面？

6、在前面，那么誰在后面？42431 23451234511 1213123 3 3 34 4 4 4 4 43 3 32 2 25 5 5 5 53 3 3 344方案1：正方體方案2：長方體（一般）方案3：長方體（特殊）451234512345111214431244423333546前前前前下下上上右右后后左左下下上上右右后后左左47下下上上右右 后后左左下下上上右右后后左左前前前前前前下下上上右右后后左左48利利勝勝持持是是就就堅堅2、“堅堅”在下，在下，“就就”在后，勝利在哪里？在后，勝利在哪里？ 493、如下圖是一個正方體的展開圖，、如下圖是一個正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個面在正方體

7、中的位置，圖中已標(biāo)出三個面在正方體中的位置，F(xiàn)：前面；：前面；R：右面；：右面；D：下面。試判：下面。試判定另外三個面定另外三個面A、B、C在正方體中的在正方體中的位置。位置。bcrfdaABCDFR504、如下圖是一個正方體的展開圖，每個、如下圖是一個正方體的展開圖，每個面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求填空：面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面面在（在（ ） 2）如果）如果B面在后面，從左面看是面在后面，從左面看是D面，面， 那么上面是那么上面是（ ）。ABFCEDABCDEF右面右面C面面515、把下圖折起來，它會變成正方體（ ）ABCD526

8、、下面的正方體展開后，可能是四個平面圖、下面的正方體展開后，可能是四個平面圖中的哪一個？（先想象，然后動手試試）中的哪一個？（先想象，然后動手試試）ABCD53 將右圖折疊成一個將右圖折疊成一個正方體，正方體， 與與1號面相對的是號面相對的是（ ）號面，）號面， 與與2號面相對的是號面相對的是（ ）號面，）號面， 與與3號面相對的是號面相對的是（ ）號面。）號面。162345 54654 下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母母A A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，

9、求 的值的值x3x-2A14323x-2A132綜合運用綜合運用3x2=4解：解： 3x=6 x=255 如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻一只螞蟻在點在點A處處AB在點在點B發(fā)現(xiàn)食物發(fā)現(xiàn)食物.B1B2A.56黑黑紅紅紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙 有一個正方體，在它的各個面上分別涂有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色甲、乙、了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？色是什么？拓展延伸拓展延伸57 如圖如圖1是一個小正方體的表面展開是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從如圖圖，小正方體從如圖2所示的位置依所示的位置依次翻到第次翻到第1格、第格、第2格、第格、第3格，這時格，這時小正方體朝上面的字是什么？小正方體朝上面的字是什么？圖1圖2終極挑戰(zhàn)終極挑戰(zhàn)58下面是一個正方體的展開圖，當(dāng)折成下面是一個正方體的展開圖，當(dāng)折成一個紙盒時，一個紙盒時，A點