1、樂(lè)清市2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題一、選擇題 (共10小題，每小題4分,共40分)1是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是 ( )A -2i B-2 C2 D12.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 ( )A. B. C. D. 3. 把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為 ( ) A1 B C D4.有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn). 以上推理中 ( )A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.結(jié)論正確5設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則中 ( )A至多有兩個(gè)不小于1 B至

2、少有兩個(gè)不小于1C至多有一個(gè)不大于1 D至少有一個(gè)不小于17. 若的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1，則的值為 ( )A1 B8 C1或9 D1或98. 從6個(gè)高度不同的同學(xué)中選取5個(gè)同學(xué)排成一排照相，要求偶數(shù)位置的同學(xué)高于相鄰兩個(gè)奇數(shù)位置的同學(xué)，則可產(chǎn)生的照片數(shù)是 ( )A 60 B.72 C.84 D.969.已知是定義在R上的函數(shù)，且，>1,則的解集是( ) A(0 , 1) B C D10 口袋里放有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，有放回的每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列： ，如果為數(shù)列的前n項(xiàng)之和，那么的概率為 ( )ABC D二、填空題(共7小題，每小題4分,共28分)11已知a,b是實(shí)數(shù)，且（其中

3、i是虛數(shù)單位），則的值是_12. _ 13.求曲線在點(diǎn)處的切線方程_14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 15用數(shù)學(xué)歸納法證明“”（）時(shí)，從 “”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是 16.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題：本大題共5小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18.（本題滿(mǎn)分8分）學(xué)校組織5名同學(xué)甲、乙、丙、丁、戊去3個(gè)工廠A、B、C進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)同學(xué)只能去一個(gè)工廠。（1）問(wèn)有多少種不同分配方案？（2）若每個(gè)工廠都有同學(xué)去，問(wèn)有多少種不同分配方案？【結(jié)果用數(shù)字作答】19.（本題滿(mǎn)分8分）已知數(shù)列an、bn滿(mǎn)足：.（1）求b1,b2,b3,b4；（2）猜想數(shù)列bn的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；20（本題滿(mǎn)分10分）若的展開(kāi)式中與的系數(shù)之比為，其中（1）當(dāng)時(shí)，求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）令，求的最小值 21. （本題滿(mǎn)分12分）盒子中裝有大小相同的10只小球，其中2只紅球，4只黑球，4只白球規(guī)定：一次摸出3只球，如果這3只球是同色的，就獎(jiǎng)勵(lì)10元，否則罰款2元（1）若某人摸一次球，求他獲獎(jiǎng)勵(lì)10元的概率；（2）若有10人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機(jī)變量為獲獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù).（i）求；（ii）求這10人所得總錢(qián)數(shù)的期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，參考數(shù)據(jù)：）22. （本題滿(mǎn)分14分） (第一、二層次學(xué)校的學(xué)生做此題)已知函數(shù)