1、.三角函數(shù)綜合測(cè)試題一、選擇題（每小題5分，共70分）1 sin2100 = AB -CD -2是第四象限角，則A B C D3.A BC D4 已知sin，sin20，則tan等于 A BC或 D5將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是A BC. D.6.A BC.D.7.函數(shù)y = 的值域是A. 0 B. -2 , 2 C. 0 , 2 D. -2 , 0 8.已知sincos,且，則sin+cos的值為A. B. - C. D. 9. 是A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正

2、周期為的奇函數(shù)10在，使成立的取值范圍為ABCD11已知，函數(shù)y2sin(x)為偶函數(shù)(0) 其圖象與直線y2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若| x1x2|的最小值為，則A2，B，C，D2，12. 設(shè)，則ABCD13已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則可能是A. B. C. D.14 函數(shù)f(x) A在、上遞增，在、上遞減B在、上遞增，在、上遞減C在、上遞增，在、 上遞減D在、上遞增，在、上遞減二.填空題（每小題5分，共20分,）15. 已知，求使sin =成立的=16sin15°cos75°+cos15°sin105°=_17.函數(shù)y=Asin(x+)(0,|

3、 ,xR)的部分圖象如圖，則函數(shù)表達(dá)式為18已知為銳角，且cos= cos = , 則cos=_19給出下列命題：(1)存在實(shí)數(shù),使 (2)存在實(shí)數(shù)，使(3)函數(shù)是偶函數(shù)（4）若是第一象限的角，且，則.其中正確命題的序號(hào)是_三.解答題(每小題12分，共60分,)20.已知函數(shù)y=3sin（1）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；（3）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心.21.已知求:（1）;（2）22設(shè)，若的最大值為0，最小值為4，試求與的值，并求的最大、最小值及相應(yīng)的值23.已知，且，求的值.24.設(shè)函數(shù)（其中>0，），且f(x)的圖象在y

4、軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求的值；（2）如果在區(qū)間的最小值為，求的值測(cè)試題答案.一.DDDA,CDDA,DCAD,CA二arcsin 1 y= (3)三、解答題：20.已知函數(shù)y=3sin（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；（3）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心.解 （1）列表：x023sin030-30描點(diǎn)、連線,如圖所示：5（2）周期T=4，振幅A=3，初相是-. .8(3)令=+k(kZ),得x=2k+(kZ),此為對(duì)稱軸方程.令x-=k(kZ)得x=+2k(kZ).對(duì)稱中心為 (kZ).1221.已知sin(+k)=-2cos(+k) (kZ).

5、求:（1）;（2）sin2+cos2.解：由已知得cos(+k)0,tan(+k)=-2(kZ),即tan=-2.2（1）7（2）sin2+cos2=.1222設(shè)a0，若ycos2xasinxb的最大值為0，最小值為4，試求a與b的值，并求出使y取得最大、最小值時(shí)的x值解：原函數(shù)變形為y21sinx1，a0若0a2，當(dāng)sinx時(shí)ymax1b0 當(dāng)sinx1時(shí)，yminab4 聯(lián)立式解得a2，b-27y取得最大、小值時(shí)的x值分別為：x2k(kZ)，x2k(kZ)若a2時(shí)，(1，)ymax0 ymin 由得a2時(shí)，而1 (1，)舍去11故只有一組解a2，b2.1223.已知tan()，-，且、（0，），求2的值.解：由tan (0，)得(, ) 2由tantan() (0，)0.6 02由tan20 知02 tan(2)1.10由知 2(，0)2.1224.設(shè)函數(shù)（其中>0，aR），且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求的值；（2）如果在區(qū)間的最小值為，求a的值解：(1) f(x)cos2xsin2xa.2sin(2x