1、蘇教版小學數學八年級下冊教案（全冊）第七章教學目標與要求：（ 1）了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質。（ 2）會解一元一次不等式（組），能正確用軸表示解集。（ 3）能夠根據具體問題中的數量關系，用一元一次不等式（組），解決簡單的問題。知識梳理：（ 1）不等式及基本性質；（ 2）一元一次不等式（組）及解法與應用；（ 3）一元一次不等式與一元一次方程與一次函數。1 不等式： 用不等號表示不等關系的式子叫做不等式2 不等式的解： 能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。不等式的解集：一個含有未知數的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集。3不等式的性質：。不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，

2、不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘（或除以）一個正數，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘（或除以）一個負數，不等號的方向改變。4 解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似。但是，在不等式兩邊都乘（或除以）同一個不等于0 的數時，必須根據這個數是正數，還是負數，正確地運用不等式的性質2 ，特別要注意在不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數時，要改變不等號的方向。5 用一元一次不等式解決問題步驟： （ 1 ）審：認真審題，分清已知量、未知量的及其關系，找出題中不等關系，要抓住題設中的關鍵字“眼” ，如“大于” 、 “小于” 、“不小于”、 “不大于”等的含義。（ 2）設：設出適當的未知數。（ 3）列

3、：根據題中的不等關系，列出不等式。（ 4）解：解出所列不等式的解集。（ 5）答：寫出答案，并檢驗答案是否符合題意。6 一元一次不等式組：由幾個含有同一個未知數的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集， 求不等式組解集的過程叫解不等式組。一元一次不等式組解決實際問題的步驟：與一元一次不等式解決實際問題類似，不同之處在與列出不等式組，并解出不等式組。7 一兀次不等式與次方程、一次函數當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用次方程確定另一個變量的值；當已知一次函數中的一個變量范圍時，可以用次不等式(組)確定另一個變量取值的范圍。基礎知

4、識練習：1、用適當的符號表示下列關系:(2) X與6的和不大于9(1) X的2/3與5的差小于1;(3)8與Y的2倍的和是負數2.已知avb,用“v”或號填空: a-3b-3 6a 6b-a -b a-b 03.4.5.6.A7.A當x a 0時，x2與ax的大小關系是如果1 x 1 ,則2x 1公的解集是3x的解集是三個連續(xù)自然數的和小于 15,6組 B 、5組 C 、4組當x取下列數值時，能使不等式照樣的自然數組共有D 、3組x 1 0, x 2 0都成立的是8.利用數軸求下列不等式的解集：典型例題分析：例1.已知avb,用V、>或=填空：1+a 1+b a-2 b-2 3-a 3-

5、b 4a4b例2.解下列不等式(組)(1) .1例3.已知關于x 2方程,并將結果在數軸上表示出來:4x 3a22x,53k65x=9的解是非負數，求例4.已知關于x、y的方程組x 2y 1(1)求這個方程組的解； x 2y mk料嘴范鼠3(x 3).(2)當m取何值時，這個方程組的解中， x大于1且y不小于1.例5.已知3x+y=2,當y取何值時，-1 <x<2 ?例6.寧啟鐵路泰州火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸,現計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京 .已知每節(jié)A型貨廂的運 費是萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是萬元；甲種貨物 35噸和乙種貨物

6、15噸可裝滿 一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求 安排A、B兩種貨廂的節(jié)數，共有幾種方案？請你設計出來費最少，最少運費是多少？例7.作出函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題： >0? (2) x取哪些值時，2x-5v0? (3) x取哪些值時,1.下列不等式中，是次不等式的是,并說明哪種方案的運(1) x取哪些值時，2x-5 2x-5 >3?課后練習鞏固：A. 2x1>0 B . -1 <2 C . 3x-2yv-1 D . y2+3>52.不等式4x 5的解集是A. x< 5 B . x > 5 C .

7、x< - D . x > -3.當a 4時，不等(a1)x>1的5?集是xv，。5-" a 14.不等式x-8>3x-5的最大整數解是 。1.1. 不等式組x 8 4x 1的解集是x>3,則m的取值范圍是 6 . 若 yi=-x+3,y 2=3x-m,當 x 時 yiy2。7 .如果m< nv0,那么下列結論錯誤的是()9< n9 B.m> nC. - > D. m > 18 .把不等式組x 1 0的解集表示在數軸工，於確的是(9 .解不等式(組)1<,0并把不等式組的解集在數軸上表示出來:(1) 3x 2V 2x 3

8、；(2) 2 x > 2x 1./ C、 4x 5 x 123(3);(4) 5<1 4x<170.x 4 4x 2 c10 .若|x 3 2x y m2 0中y為非負數，求m的范圍.11 .將一堆蘋果分給幾個孩子， 如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5 個，那么最后一人得到的蘋果不足 3個。問：有幾個孩子？有多少個蘋果？12 .中國第三屆京劇藝術節(jié)在南京舉行， 某場京劇演出的票價由2元到100元多種， 某團體須購買票價為6元和10元的票共140張，其中票價為10元的票數不少于 票價為6元的票數的2倍。問這兩種票各購買多少張所需的錢最少？最少需要多 少錢？13 .某地

9、舉辦乒乓球比賽的費用 y (元)包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固 定不變白費用b (元)，另一部分費用與參加比賽的人數 x (人)成正比。當x=20 時，y=1600;當 x=30 時，y=2000.(1)求y與x之間的函數關系式；(2)如果承辦此次比賽的組委會共籌集到經費6250元，那么這次比賽最多可邀請多少名運動員參賽？第八章 分式教學目標與要求：(1) 了解分式的意義及分式的基本性質；(2)會利用分式的基本性質進行約分和通分；(3)會進行簡單的分式加、減、乘、除運算；(4)會解可化為一元一次方程的分式方程；(5)能夠根據具體問題中的數量關系，用可化為一元一次方程的分式方程解 決實際問

10、題。知識梳理：(1)分式的意義及分式的基本性質，用分式的基本性質進行約分和通分；(2)力口、減、乘、除運算；(3)可化為一元一次方程的分式方程的解法及應 用。1分式定義：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數式優(yōu)2分式的基本性質：分式的分子和分母都乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示就是 A=AMy公=2（其中M是不等于0的整式）根據分式的基本性質，把一個B式隹M子/分思礴除以它們的公因式，叫做分式的約分。根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。與異分母的分數通分類似，異分母的分式通分時，通常取各分母所有因式的最 高次募

11、的積作為公分母，這樣的公分母叫做 最簡公分母。3同分母的分式相加減： 分母不變，把分子相加減異分母的分式相加減： 先通分，再加減。4分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。5分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。求分式方程的解，只要在方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母，有時就可以將 分式方程轉化為一元一次方程來解。如果由變形后的方程求得的根不合適原方程，那么這種根叫做原方程的增根因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程時必須檢驗有時，根據實際問題列出的分式方程雖然有解，但所求得的的解不符合實際意 義，所以這個實際

12、問題仍然無解?；A知識練習：1、下列各式： ,a一b,x2 1丫2,5,與中，分式有（ ）A、1 個2B a 、2 個C2、3x個 1 8 D 、4 個2、若分式-1的值為0,則x的取值為（）x 1A、x 1 B 、x1 C、x1 D、無法確te3、如果把分式 工中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A、擴大3倍xBy、縮小3倍C、縮小6倍D、不變4、如果把分式 上中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A、擴大3彳fB、縮小3倍C、縮小6倍D、不變5、若關于x的方程心 , 4有增根，則增根為6、當x時，x分會 必有意義，當x時，分式無意義。7、,卷,二的最簡公分為是。2x 38、白牛工4代 用

13、xyz蟲做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合作 小時完成。9、若分式方程上2的一個解是x 1,則a10、 分式方程a_l的根是典型例題分析：x x 2例1:計算：（1）.皿6x2y（3）3 5a（4）例2:種別方m：31 1） . - 1（2）.x2 41 . x 2 y xx12y 2x2 _x 4x 4 x 2x 22x 9 4x 72x 5 5 2x3x 9例3:先化簡，再求值：例4:列分式方程解應用題:a 2a2- 4+ a+ 2,其中a=3.某工人原計劃在規(guī)定時間內恰好加工 1500個零件，改進了工具和操作方法后, 工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比原計劃

14、提前了五小時， 問原計劃每小時加工多少個零件？ 課后練習鞏固:1.1;(4) 的A2.（1個臺匕 目匕)B 2 個使 分 式 4x 2A x 2 B x= -2 C或 x= -2D的(D、B兩地相距48千米，一艘輪船從 A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回下列式子（1）42 ，;（2）S5；（3） 中x yF x y c a 堿 cA地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（A4、5、6、7、4848x 2448)48- 9 C 48 4 9 D的值為負峻，加4x前取值范圍總 , x 9 b（的分式方程計算與化簡： 2 x 3（1）.（匕

15、 3）?x_8.解自法式金電x,、11（1x1 23x1（3）9.9696 Qx 4 x 4o5ab 3x 2x-2- x26mo-空解，則m的值為3,。a 4a 4 a 2(2)(4)2x 1/1 xx 13t某自治區(qū)決定新修一條公路，甲了 z2兩工程軟聚包此項工程。如果甲工程隊單獨施工， 則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過 6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工 4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則 剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？10.去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡

16、快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的倍，結果提前20天完成修水渠任務.問原計劃每天修水渠多少米？11：閱讀材料：關于x的方程：x 1 c 1的解是、c, x2 1；x1c1x（即）cc-）的解是cx1cx2-；xZc2 的解是 xX c,x2 2；cx3c3 的解是 x c,x2 S；x cc(1)請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x m c m m 0與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗嘲。c(2)由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那

17、么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于x的方程：x a o第尤章1反吊南函數教學目標與要求：(1)體會反比例函數的意義，會根據已知條件確定反比例函數表達式；(2)會畫反比例函數的圖象，理解反比例函數的性質；y人(3)能用反比例函數解決某些實際問題。知識梳理：' Q(1)反比例函數及其圖象；Jz二(2)反比例函數的性質，用待定系數法確定反比例函數表遍?下工(3)用反比例函數解決某些實際問題。1反比例函數：一般地，形如y=k(k為常數，k乎0)的函數叫做反比例函數。其中x是自變量，y是x的函數，k是性例系數。反比例函數的自變量 x的取值范圍是不等于 0的一切實數。2、一般地，反比例函

18、數y=k(k為常數，k才0)的圖象是由兩個分支組成的，是雙曲線。x反比例函數y=K(k為常數，k才0)的圖象是雙曲線。當k>0時，雙曲線的兩分支分別在第一、三象限，在每一個象限內，y隨x增大而減小，當k<0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內，y隨x增大而增大。|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。正比例函數y k1x(k1 0)與反比例函數y k2(k2 0)中的卜也異號時二者的圖x無交點，同號時它們有兩個關于原點對稱的交點且交點坐標為,k2 一(-k2->v；k1k2) 和基礎知識練習：1 .如圖，點P是

19、x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q,連結OQ,當點P沿x軸正半方向運動時，Rt QOP®積()A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定2 .若反比例函數y k的圖象經過點(2, -3),則k _,3 .已知一個函數具有以xF條件：該圖象經過第四象限；(K x 0時，y隨x的 增大而增大；該函數圖象不經過原點。請寫出一個符合上述條件的函數關系式:4.正比例函數 y x與反比例函數 y 1的圖象相交于 J) _. .，.，.X 一 一 "一 一一，兩點AB X軸于B,CD X軸于 于D,(如圖3)則四邊形 面積是():一DA. 1B. 3C. 2D.

20、 5 二一一一"I2典型例題分析：22：-2例1:已知直線y 2x與某反比例函數圖象的一個/',：/ U求這個反比例函數的關系式；A,CABCD勺A/B -交點的橫坐標為2。在直角坐標系內畫出這條直線和這個反比例函數的圖象;試比較這兩個函數性質的相似處與不同處；根據圖象寫出：使這兩個函數值均為非負數且反比例函數大于正比例函數值的x的取值范圍。例2、如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，寫出圖中使反比例函數的值大于一次函數的值的 x的取值范圍是。例3、為了預“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒 ，已知藥物燃燒時， 室內每立方米空氣中的含藥量 y(mg)與時間

21、x(min)成正比例.藥物燃燒后，y與x 成反比例(如圖所示)，現測得藥物6min燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為4mg,(1)寫出藥物燃燒前后，y與x之間的函數關系式。(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過多少分鐘 (3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于 才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是 例4、已知y=y1 y2,且y1與x成反比例，y2與 正比例，x=1時y=8; x=2時y=0o求y與x之 關系式。例5、反比例函數y 3與y 6在第一象限內的 所示，過x軸上點Ax乍y軸的平行線，與函數，學生方能回到教室；2mg且持

22、續(xù)時間不低于 9min時,46v*Mmg否有效？(x+1)成間的函數y 6的圖象交點依次為 P、Q兩點.若 課后繪習鞏固：1 .在同一平面直角坐標系中 ky kx k,y (k 0)的圖像大致是(PQ2,yPA x勺長。Q_(niin)圖象如圖3數OAx,函 )2 .知點(-2yi)、(-1y2)、(3*)都在反比例函數y 4的圖象上，則()x(A) yi<y2<y3 (B) y 3<y2<yi (C) y3<yi<y2 (D) y 2<yi<y33.已知反比例函數y 1,下列結論不正確的是 () x (A)圖象經過點(1,1)(B)圖象在第一、

23、三象限(C)當x 1時，0 y 1(D)當x 0時，y隨著x的增大而增大D D . d y4 m 7pW=O四人各指;圖象不4、矩形面積為4,它的長y與寬x之間的函數關系用圖象大致可表示為()其圖象的兩個分支在第一、三VW女的增大而增大。取個函數的一個性質，甲：函數經過第三象限；乙：函數圖象經過第一象限；丙：y隨x的增大而減??；?。寒攛v2時，y >0o已知這四人敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個函 數。7、函數y 2的圖像經過的點是()Ax. (2,1)B. (2, 1) C. (2,4) D. ( -,2)8、已知正比例函數y=kx與反比例函數y=9的圖象都過A (m, 1)

24、點，泵此正比 x例函數解析式及另一個交點的坐標.9、近視眼鏡的度數y (度)與鏡片焦距x (項成反比伊t已知200度近視眼鏡鏡片的焦 距為，求y與x的函數關系式。10、已知直線y 1x 2與x軸交于點A、與y軸交于點B、與雙曲線y m交于點 C, CD!x軸于D; Sacd 9,求：(1) AAOB的面積(2) AD的長 (3)雙向線的解 析式。(4)在雙曲線上有一點E,使得EO8以O為頂角的頂點的等腰三角形直 接寫出E點的坐標.11、某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的壓力 p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數，其圖象如圖所示y,帕是一種壓強單位)(1)寫出這個函

25、數的解析式;(2)當氣球的體積為立方米時，氣球內的 多少千帕？(3)當氣球內的氣壓大于 144千帕時，氣 炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多 米？CBDOI5X*A四千帕)氣壓是球將爆少立方ADB金分割；形相似E第十章圖形的相似教學目標與要求：(1) 了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，了解黃(2)認識圖形的相似，了解兩個三角形相似的概念，探索三角 的條件與性質，并能運用它進行有關的計算與說理。知識梳理:(1)比例的基本性質，線段的比、成比例線段，黃金分割；(2)圖形的相似，兩個三角形相似的概念，三角形相似的條件與性質。1、比例的基本性質：如果a =8,那么S=， 在a=b中，我

26、們把b叫做a信的比例單項d2、無桌任=BC,那么稱線段AC被點B黃金分割如果孺，那么Y=*AB與ACACg AC與AB)的比值約為，這個比值稱為 黃金比 3相似圖形：各角對應相等、各邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形 兩個相似三角形對應邊的比值叫做它們的相似比點B為線段AC的黃金分割點，類似地，如果兩個邊數相同的多邊形的各角對應相等、各邊對應成比例，那么這 多邊形相似。相似多邊形的對應邊的比叫做相似比。4探索三角形相似的條件如果一個三角形的兩個三角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。如果

27、一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。5相似三角形的性質相似三角形周長的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方相似多邊形面積的比等于相似比的平方相似三角形對應高的比等于相似比相似三角形對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比6圖形的位似：兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似形，這個點叫做位似中心。性質：位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離比等于相似比位似多

28、邊形的對應邊平行或共線利用位似形可以將一個圖形放大或縮小。位似圖形的中心可以在任意一點， 不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變住息1位似是一種具有位置關系的相似，所以兩個圖形是位似圖形必是相似圖形， 而相似圖形不一定是位似圖形。2 兩個位似圖形的位似中心只有一個3 兩個位似圖形可以位于位似中心兩側，也可能位于位似中心同側4 位似比就是相似比5 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形位 似7相似三角形的應用在平行光線的照射下，物體所產生的影稱為平行投影在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長成比例在點光源的照射下，物體所產生的影稱為中心投影基礎知識練習：1 .如圖，

29、 ABC中，D、E分別是 AB AC上的點，DE/ BC, DE= 1, BO 3, AB= 6, 則AD的長為5米的位應 為( )A. 1 B .C . 2 D .置上,2 .已知：如圖，小明在打網球時，要使球恰好能打過網，而且落在離網C. D .6m3 .兩相似三角形的周長之比為1: 4,那么他們的對應邊上的高的比為( )A. 1：2 B .啦：2 C.2：1D. 1：44 .如圖， ABC 中，/ C=90° , CD! AB, DEI AG 則圖中與 ABCt 目似的三魚卜A 形有() J A. 1 個B. 2 4 C. 3 個D 4 盅j X；(4題圖)，B (5題圖)5.

30、1. 公司在布置聯歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形紙條。如圖所示：在 RTAABC中，AC=30cm,BC=40cmft此裁下寬度為1cm的紙條，若使裁得的紙條的長都不小于5cm ,則能裁得的紙條的張數( )A. 24 B . 25 C . 26 D . 276 .在比例尺為1 ： 5000000的中國地圖上，量得宜昌市與武漢市相距厘米，那么 宜昌市與武漢市兩地的實際相距 千米。7 .如圖，測量小玻璃管口徑的量具 ABC,AB的長為10cm,AC被分為60等份.如果小玻璃管口 DE正好對著量具上 20等份處(DE/ AB),那么小玻璃管口徑 DE是cm。8 .三角形三邊之比為

31、3: 5: 7與它相似的三角形的最長邊是 21,另兩邊之和是( )(1)24(2)21(3)9、線段 a=2cm,b=8cm,線段 a、 .典型例題分析：例1 ：在4X4的正方形方格中, 頂點上。(1)填空：/ ABC=b的比例中項c=19cm. 0(4) 9ABCffi DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的PBD.(2)判斷 ABCf DEF是否相似，并說明你的結論。例2:如圖 ，PC虛等邊三角形，/ APB=120試說明，/ AP©例3、如圖，河對岸有一路燈桿AB,在燈光下，小明在點 D處飄得自己的影長DF 3切沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG路燈桿AB的高度.例4有一塊三角形的余料 ABC要 成矩形的零件，已知：BC = 8cm,高 12cm,矩形EFGH勺邊EF在BC邊上,區(qū)mpf、明的身高為,在AG xcm(1)(2)AB上，設 HE的長為ycmr寫出y與x的函數關系式。 當x取多少時，EFGH正 方形。1c E廣”廣把它加工AD =G H分別EF的長為例5、根據要求畫出圖形：(1)如圖，一根木棒豎直立在地面