1、高一導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)： 編制人： 李娜 索爭(zhēng)科 黃容清 審核人： 數(shù)學(xué)必修一 課時(shí)1 集合的概念和表示【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1 先復(fù)習(xí)課本，然后開(kāi)始做導(dǎo)學(xué)案。2+22針對(duì)復(fù)習(xí)提綱，回顧并深化集合的概念和表示3帶“”的C層可以不做，帶“附加”的B,C層可以不做?！局攸c(diǎn)和難點(diǎn)】集合的概念和表示?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)例了解集合的含義；2.體會(huì)元素和集合的“屬于”關(guān)系；3.了解集合中元素的三個(gè)特征，了解有限集、無(wú)限集、空集的意義 ;4.積極主動(dòng)，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。 一自學(xué)提綱：1. 集合的概念（1）集合： 元素： 2常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集（全體非負(fù)整數(shù)的集合）記作 ，正整數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集

2、）記作 或 ；全體整數(shù)的集合記作 ；全體有理數(shù)的集合記作 ；全體實(shí)數(shù)的集合記作 .3.元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系:（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作 （2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作 4、集合中元素的特性(1) (2) (3) .5、集合通常用 的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q;元素通常用 的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q(2) 有限集： 無(wú)限集： 空集： 記作 ，如：二.探究、合作、展示例1：下列各組對(duì)象：（1）接近于0的數(shù)的全體；（2）比較小的正整數(shù)的全體；（3）平面上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)的全體；（4）正三角形的全體；（5）的近似值的全體。

3、其中能構(gòu)成集合的組數(shù)是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5方法規(guī)律總結(jié)：例2:下列各組對(duì)象能否形成集合?若能,請(qǐng)指出它們是有限集,無(wú)限集,還是空集。（1） 非負(fù)奇數(shù)；（2）小于18的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)；（3）方程的解；（4）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)。例3:用符號(hào)或填空：（1）0 ;（2） ;(3) ;(4) 例4:設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是 .例5:（1）由實(shí)數(shù)x,x,x,所組成的集合，最多含（ ）（A）2個(gè)元素 （B）3個(gè)元素 （C）4個(gè)元素 （D）5個(gè)元素（2）（附加）由對(duì)象能組成一個(gè)集合嗎？如果能組成一個(gè)集合，則說(shuō)明理由；如果不能，則需要添加什么條件，使

4、它組成一個(gè)集合.限時(shí)訓(xùn)練:1若,則實(shí)數(shù)的值可以是 .2.已知,且,求實(shí)數(shù)的值3.集合中元素的個(gè)數(shù)有多少?請(qǐng)一一列舉出來(lái).4(附加)求方程的實(shí)數(shù)根所組成的集合的元素個(gè)數(shù).三.課堂小結(jié):12.數(shù)學(xué)必修一 課時(shí)2 集合的概念和表示【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】2 先復(fù)習(xí)課本，然后開(kāi)始做導(dǎo)學(xué)案。2針對(duì)復(fù)習(xí)提綱，回顧并深化集合的概念和表示3帶“”的C層可以不做，帶“附加”的B,C層可以不做。【重點(diǎn)和難點(diǎn)】集合的表示方法,難點(diǎn)：運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確用集合語(yǔ)言表示一些簡(jiǎn)單的集合【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)進(jìn)一步理解集合的有關(guān)概念，熟記常用數(shù)集的概念及記法；（2）能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）來(lái)描

5、述不同的集合問(wèn)題；（3）會(huì)運(yùn)用集合的幾種常用表示方法通過(guò)實(shí)例了解集合的含義。（4）開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，進(jìn)步每一天。 一自學(xué)提綱：1.集合的表示方法(1)列舉法：把集合中的元素 ，并用 括起來(lái)表示集合的方法叫列舉法(2)描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法稱(chēng)為描述法，格式： 含義： （3）圖示法：即 ，可將集合中元素形象直觀的表示出來(lái)。常見(jiàn)的圖示法有幾種： 。（4）字母表示法： ，熟記常用集合的字母表示。（5）何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？二.探究、合作、展示例1:用列舉法表示下列集合：（1）方程的實(shí)根組成的集合；（2）小于5的所有自然數(shù)組成的集合；（3）大于20的整數(shù)組成的集合；（4）方程組

6、的解的集合；（ 5）已知寫(xiě)出集合P 方法規(guī)律總結(jié)：例2:用描述法表示下列集合：（1）所有正奇數(shù)組成的集合； （2）所有偶數(shù)組成的集合；（3）1，4，7，10，13； （4）-2，-4，-6，-8，-10 例3：下列3個(gè)集合（1）（2）（3），它們是不是相同的集合？如果不是，它們各自的含義是什么？例4（附加）：設(shè)集合，集合，若，試判斷與集合B的關(guān)系限時(shí)訓(xùn)練:1. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）大于5小于9的自然數(shù)組成的集合；（2）不等式的解組成的集（3）被3除余1的正整數(shù)集合。2.方程組的解集是（ ） A. B. C. D.3.關(guān)于x的方程axb=0，當(dāng)a,b滿足條件_時(shí)，解集是有限集；當(dāng)a,

7、b滿足條件_時(shí)，解集是無(wú)限集。4.用描述法表示下列集合： (1) 1, 5, 25, 125, 625 = ; (2) 0,±, ±, ±, ±, = 5.(附加)已知集合（1）若A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍三.課堂小結(jié):數(shù)學(xué)必修一 課時(shí)3 子集、真子集【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】3 先復(fù)習(xí)課本，然后開(kāi)始做導(dǎo)學(xué)案。2針對(duì)復(fù)習(xí)提綱，回顧并深化集合的概念和表示3帶“”的C層可以不做，帶“附加”的B,C層可以不做?！局攸c(diǎn)和難點(diǎn)】子集,真子集的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1。使學(xué)生了解集合的包含、相等關(guān)系的意義，能識(shí)別給定集合的

8、子集；2使學(xué)生理解子集、真子集（，）的概念，并能了解空集的概念；3能用Venn圖表示集合的關(guān)系4積極主動(dòng)，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。一自學(xué)提綱：（一） 子集1 定義：（1）子集： 我們就說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A記作: 或 讀作：當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記作： 注：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合（2）集合相等： 我們就說(shuō)集合A等于集合B，記作 （3）真子集： 我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作： 或 讀作：（4）空集： 記作 ，注：空集是任何集合的 ，A；空集是任何非空集合的 A 若A，則A；任何一個(gè)集合是它本身的子集，（5）文氏圖：用

9、一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法二.探究、合作、展示例1:（1）寫(xiě)出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示（2）解不等式x+3<2，并把結(jié)果用集合表示出來(lái).例2: （1）填空：N_Z, N_Q, R_Z, R_Q，_0（2）若A=xR|x-3x-4=0,B=xZ|x|<10,則AB正確嗎？（3）是否對(duì)任意一個(gè)集合A，都有AA，為什么？（4）集合a,b的子集有那些？（5）高一（1）班同學(xué)組成的集合A，高一年級(jí)同學(xué)組成的集合B，則A、B的關(guān)系為 例3：（1）寫(xiě)出集合1，2，3的所有子集 (2)集合a,b的所有子集的個(gè)數(shù)是 個(gè)，即 (3) 集合a,b,c的所有子集的個(gè)數(shù)是 個(gè)，

10、即 猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？(2)集合的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？結(jié)論：含n個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是 ，所有真子集的個(gè)數(shù)是 ，非空真子集數(shù)為 例4:滿足條件B的集合B有 個(gè).限時(shí)訓(xùn)練:1. 下列六種關(guān)系正確的是: 2設(shè)集合,且,求的值.3數(shù)集與集合之間的關(guān)系是( )A. B.Y C. D.4.(附加)設(shè)集合,若,求實(shí)數(shù)的值三.課堂小結(jié):數(shù)學(xué)必修一 課時(shí)4 集合的基本運(yùn)算【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】4 先復(fù)習(xí)課本，然后開(kāi)始做導(dǎo)學(xué)案。2針對(duì)復(fù)習(xí)提綱，回顧并深化集合的概念和表示3帶“”的C層可以不做，帶“附加”的B,C層可以不做?！局攸c(diǎn)和難點(diǎn)】交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)

11、別與聯(lián)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念；2.掌握交集和并集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集和并集；3.弄清“或”，“且”的含義.4.歸納總結(jié),持之以恒.一自學(xué)提綱：1交集的定義：一般地， 叫做A,B的交集記作 讀作： 即AB= 2并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作： 讀作： 即AB= 3.性質(zhì)：交集的性質(zhì) (1)AA= A= AB= (2)AB AB 并集的性質(zhì)：(1)AA= (2)A= (3)AB= (4)AB ,AB B若AB=B或AB=A,則 (2)若AB=A=B=AB,則 二.探究、合作、展示例1:（1）求集合A

12、,B的并集C （2）求集合A,B的交集C 例2:（1）設(shè)A=x|x>-2,B=x|x<3，求AB，AB.（2）設(shè)A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB，AB.：例3:（1）設(shè)A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.（2）設(shè)A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形，求AB.例4：設(shè)A=(x,y)|y=-4x+6,(x,y)|y=5x-3,求AB.例5: 已知集合,分別求適合下列條件的的值(1); (2)限時(shí)訓(xùn)練:1 設(shè)集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又AB=9,求實(shí)數(shù)m的值.2.設(shè)A=x|x2+ax+b=0

13、,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求實(shí)數(shù)a,b,c的值.3.(附加)已知A=x|x24, B=x|x>a,若AB=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍方法規(guī)律總結(jié)：三.課堂小結(jié):數(shù)學(xué)必修一 課時(shí)5 集合的基本運(yùn)算【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】5 先復(fù)習(xí)課本，然后開(kāi)始做導(dǎo)學(xué)案。2針對(duì)復(fù)習(xí)提綱，回顧并深化集合的概念和表示3帶“”的C層可以不做，帶“附加”的B,C層可以不做?！局攸c(diǎn)和難點(diǎn)】交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解交集與并集的概念；2使學(xué)生理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的定義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集以及全集的概念和意義；3能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算，體

14、會(huì)直觀圖對(duì)抽象概念的作用。4.多動(dòng)筆,多動(dòng)腦,勤于思考.一自學(xué)提綱：全集與補(bǔ)集的定義1全集：如果集合S含有 ，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用 表示2、補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即）， 叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集），記作 ，即CSA= SA3、性質(zhì)：CS（CSA）=A ，CSS=，CS=S 4.摩根定律：(CUA) (CUB)= CU (AB), (CUA) (CU B)= CU (AB)A (CUA)=U, A (CUA)= 二.探究、合作、展示例1:（1）若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA例2: 已知全集UR，集合Ax12x19，求CA例3: 已知Sx1x28，Ax21x1，Bx52x111，討論A與CB的關(guān)系例4：已知A=0，2，4，CUA=-1，1，CUB=-1，0，2，求B= 例5:已知Ax| x2axa219=0, B=x| x25x8=2,C=x| x