1、23.選彳4-5:不等式選講(10分)2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數學本試卷共23題，共150分，共4頁?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼 在條形碼區(qū)域內。2 .選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0.5毫米黑色字跡的簽字 筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3 .請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無 效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4 .作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5 .保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、1.

2、2.3.4.5.6.7.8.刮紙刀。、選擇題：本題共12小題，每小題5分, 一項是符合題目要求的。i(2+3i)A. 3 2i 已知集合A. 3函數f(x)已知向量A. 4共60分在每小題給出的四個選項中，只有B. 3 2i1,3,5,7 , B 2,3,4,5B. 5x者的圖象大致為 xb滿足 |a| 1 , a bB. 3從2名男同學和3名女同學中任選A. 0.62雙曲線x2aB. 0.5C.則AI3 2iBD.3 2iC.3,5D.123,4,5,7b)C. 2D.2人參加社區(qū)服務，則選中2人都是女同學的概率C. 0.4D. 0.32 y2 b在4ABC中,A. 4庭為計算S 11(a

3、0,b 0)的離心率為J3,則其漸近線方程為B. yC 5 cos253xB.廊1 1 ,1 一L 3 4991100框圖，則在空白框中應填入AC 5 ,貝U AB程序C. V29,設計了右側的B. i i 2C. i i 3D. i i 49 .在長方體ABCDAiBiCiDi中，E為棱CCi的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值A.10 .若2-2 f(x)cosxC.sinx在0, a是減函數,則2a的最大值是D.72A.C.D.7111 .已知Fl, F2是橢圓C的兩個焦點,4P是C上的一點，若PFiPF2 ,且 PF2F1 60 ,貝UC的離心率為D. 73 1f(1 x).若

4、f(1) 2,則D. 50A, 1B. 2 石12 .已知f(x)是定義域為(，)的奇函數，滿足f(1 x)f(1) f(2) f(3) L f(50)A.50B. 0C. 2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .曲線y 21nx在點(1,0)處的切線方程為 :14.若x, y滿足約束條件x 2y 5 > 0,x 2y 3>0,則z x y的最大值為x 5 w 0,15.已知 tan a 1 ,貝U tan”.4516. 已知圓錐的頂點為S,母線SA, SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30 ,若4SAB的 面積為8 ,則該圓錐的體積為:三、解答題：共70分。解

5、答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23為選考題?？忌鶕笞鞔?。(一)必考題：共60分。17. (12 分)記Sn為等差數列an的前n項和，已知a1 7 , S3 15 .(1)求an的通項公式；(2)求Sn,并求Sn的最小值.18. (12 分)下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎設施投資額y (單位：億元)的折線圖.為了預測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額，建立了 y與時間變量t的兩個線性回 歸模型.根據2000年至2016年的數據(時間變量t的值依次為1,2,L ,17)建立模型： ? 30.4 13.5t ;根據2

6、010年至2016年的數據(時間變量t的值依次為1,2,L ,7)建立模型 ：? 99 17.5t .(1)分別利用這兩個模型，求該地區(qū) 2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值；(2)你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由.19. (12 分)如圖，在三棱錐P ABC中，AB BC 2衣，PA PB PC AC 4, O 為 AC 的中點.(1)證明：PO 平面ABC;(2)若點M在棱BC上，且MC 2MB ,求點C到平面POM的距離.20. (12 分)設拋物線C: y2 4x的焦點為F ,過F且斜率為k(k 0)的直線l與C交于A, B兩點， |AB| 8.(1)求l的方程；(2)求過點A, B且與C的準線相切的圓的方程.21. (12 分)已知函數 f(x) 1x3 a(x2 x 1).3(1)若a 3 ,求f(x)的單調區(qū)間；(2)證明：f(x)只有一個零點.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的 第一題計分。22. 選彳4-4:坐標系與參數方程(10分)4SOnS；,為參數)，直線l的參數方程(1,2),求l的斜率.x在直角坐標系xOy中，曲線C的參數萬程為y、/ x 1 t cos a,y 2 tsin