1、第 十 七 章光 的 干 涉一.選擇題1 .在真空中波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明介質(zhì)中從 A沿某一路徑傳播到 B,若A, B兩點的相位差為 3 ,則路徑AB的長度為：（ D ）A. 1.5B.C. 3D. /n1 2解：nd 3 所以d 1.5 /n本題答案為D。2 .在楊氏雙縫實驗中，若兩縫之間的距離稍為加大，其他條件不變，則干涉條紋將（A ）A.變密B.變稀C.不變 D.消失解：條紋間距 x D /d ,所以d增大， x變小。干涉條紋將變密。本題答案為A。選擇題3圖3 .在空氣中做雙縫干涉實驗，屏幕 E上的P處是明條紋。若將縫S2蓋住，并在S1、S2連 線的垂直平分面上放一平面反

2、射鏡 M ,其它條件 不變（如圖），則此時 （B ）A. P處仍為明條紋B. P處為暗條紋C. P處位于明、暗條紋之間D.屏幕E上無干涉條紋解 對于屏幕E上方的P點，從Si直接入射到屏幕 E上和從出發(fā)Si經(jīng)平面反射鏡 M反射后再入射 到屏幕上的光相位差在均比原來增，因此原來是明條紋的將變?yōu)榘禇l紋，而原來的暗條紋將變?yōu)槊鳁l紋。故本題答案為B。4 .在薄膜干涉實驗中，觀察到反射光的等傾干涉條紋的中心是亮斑，則此時透射光的等傾干涉條 紋中心是（B ）A.亮斑 B.暗斑 C.可能是亮斑，也可能是暗斑 D.無法確定解：反射光和透射光的等傾干涉條紋互補。本題答案為B。5 . 一束波長為的單色光由空氣垂直入

3、射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為（B ）A. /4B. / （4n）C. /2D. / （2n）6 .在折射率為n =的玻璃表面上涂以折射率n"TMgF2透明薄膜，可以減少光的反射。當波長為的單色光垂直入射時，為了實現(xiàn)最小反射，此透明薄膜的最小厚度為(C )A. 5.0nmB.C.D.解：增透膜 emin/ 4n 90.6 nm本題答案為C。7 .用波長為 的單色光垂直照射到空氣劈尖上，觀察等厚干涉條紋。當劈尖角增大時，觀察到的干 涉條紋的間距將(B )A.增大B.減小C.不變 D.無法確定解：l ，故增大，l減小。2nsin

4、本題答案為B。8 .在牛頓環(huán)裝置中，將平凸透鏡慢慢地向上平移，由反射光形成的牛頓環(huán)將()A.向外擴張，環(huán)心呈明暗交替變化9 .向外擴張，條紋間隔變大C.向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化D.無向中心收縮，條紋間隔變小解：本題答案為Co10 用波長為的單色平行光垂直照射牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下兩表面反射的光形成的牛頓環(huán)。第四級暗紋對應的空氣膜厚度為(B )A. 4B. 2C.D.解：暗條紋條件：2ne /2 (2k 1) / 2, k= 4, n= 1,所以 e 2 。本題答案為B。11 .在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長，則薄膜

5、的厚度是( D )A. /2B. /(2n)C. /nD. /(2(n 1)解： 2(n 1)d,故d /2(n 1)本題答案為D。二.填空題1 .光強均為I。的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強是 解：4I。2 .在雙縫干涉實驗中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋間距,若使單色光波長減小，則干涉條紋間距 O解：x L ,所以 d增大， d小，x也減小。3 .如圖，在雙縫干涉中若把一厚度為 射率為n的薄云母片，覆蓋在 &縫上,移動。覆蓋云母片后，兩束相干光到達原中央明紋。處的光程差為解：因為n>1,光從&、S2傳播到屏幕上相遇時光程差為零

6、的點在。點上方，所以中央明紋將向上移動。光程差為(n 1)e。4 .在雙縫干涉實驗中，中央明條紋的光強度為I0,若遮住一條縫，則原中央明條紋處的光強度變解：中央明條紋的光強度為 Io (2A)2 ,遮住一條縫，則原中央明條紋處的光強度5 .如圖所示，在雙縫干涉實驗中，SS=SS,用波長為 的光照射雙縫 Si和S2,上形成干涉條紋，已知 放于某種透明液體中，P點處為第三級明條紋，則 Si和S2到P點的光程差為P點為第四級明條紋，則該液體的折射率n = 通過空氣后在屏幕 E;若將整個裝置解:k=3 所以 3在透明液體中n k , k 4,所以36 .如圖所示，當單色光垂直入射薄膜時，經(jīng)上下兩表面反

7、射的兩束光發(fā)生干涉。當nni<n2<n3 時,其光程差為解:當ni=n3<n2時，其光程差為n2n3填空題6圖ni n2，n2n3所以上、下表面的反射光都有半波損失，附加光程差故光程差2n2e。ni n3 n2時，上表面有半波損失，下表面無半波損失，附加光程差光程差2n2 e 。27 .用波長為 的單色光垂直照射如圖所示的劈尖膜( ni n2 n3 ),觀察反射光干涉，劈尖頂角處為 條紋，從劈尖膜尖頂算起，第2條明條紋中心所對應的厚度為 解：ni n2 n3所以上、下表面的反射光都沒有半波損失，故劈尖頂角處光程差為零，為明條紋；第2條明條紋即第一級明條紋2n2e k ,k i

8、 ,所以e。2n28 .單色光垂直照射在劈尖上，產(chǎn)生等厚干涉條紋，為了使條紋的間距變小，可采用的方法是：使劈尖角 ,或改用波長較 的光源。解：l ,要使l變小，使劈尖角增大，或用波長較小的光源。2sin9 .某一牛頓環(huán)裝置都是用折射率為的玻璃制成的，若把它從空氣中搬入水中，用同一單色光做實驗,則干涉條紋的間距 ,其中心是 斑。解： 2n 水 e n k , r »'(k)R /,2R2.2 nn變大，干涉條紋間距變密。其中心是暗斑。i0.用邁克耳孫干涉儀測反射鏡的位移，若入射光波波長=,當移動活動反射鏡時，干涉條紋移動了 2048條，反射鏡移動的距離為 o解： d N =0.

9、644mm 2三.計算題D=1.2m,雙縫間距d =0.45mm ,若測得屏上干涉條紋間1 .在雙縫干涉實驗中，雙縫與屏間的距離 距為1.5mm,求光源發(fā)出的單色光的波長解：根據(jù)公式x = k D / d相鄰條紋間距 x= D / d貝ij = d x / D= nm1000倍，觀察屏與雙縫相距50cm,求相鄰明2 .在雙縫干涉實驗中，若縫間距為所用光波波長的 紋的間距。解：由雙縫干涉公式 x = k D /d得：x = D /d = 0.05 cm3 .在圖示的雙縫干涉實驗中，若用折射率為n的薄玻璃片覆蓋縫 Si,用同樣厚度但折射率為n2=的玻璃片覆蓋縫 S2,將使屏上原中央明條紋所在處O變

10、為第五級明條紋，設單色光波長 =,求玻璃片厚度d （可認為光線垂直穿過玻璃片）。計算題3圖解：雙縫未覆蓋玻璃片之前，兩束光到達中央明條紋所在 處。點的光程差r2 ri = 0雙縫未覆蓋玻壬片之后，。點變?yōu)榈谖寮壝骷y，因此兩束光到達。點后的光程差n2d+ （2 d） nid+ （門 d） = 5因此(n2 ni ) d = 5d = 5 / (n2 ni )=5 480 10 9/ =8 10 6 m4.在楊氏雙縫實驗中， 兩縫之間的距離 d=0.5mm ,縫到屏的距離為 D=25cm ,若先后用波長為 400nm 和600nm兩種單色光入射，求：（1）兩種單色光產(chǎn)生的干涉條紋間距各是多少？ （

11、2）兩種單色光的干涉條紋第一次重疊處距屏中心距離為多少？各是第幾級條紋？解：如圖所示，屏上 p點處，從兩縫射出的光程差為0.6mm,波長為400nm的是第3級條紋，波明紋條件 =k屏上明紋位置x = D k / d（1）兩明條紋的間距 x = D /dx1 = D 1/d = 0.2mmx2 = D 2/d = 0.3mm（2）在兩種單色光的干涉條紋重疊處，有x1=x2 即 k1 1 = k2 2k1/k2 = 2/ 1=3/2第一次重疊 k1=3, k2 =2x1 = x2 = 0.6mm故兩種單色光的干涉條紋第一次重疊處距屏中心距離為長為600nm的是第2級條紋。5 .如圖，用白光垂直照射

12、厚度e = 400nm的薄膜，若薄膜折射率n2 =,且n>n2>n3,則反射光中哪些波長的可見光得到加強？解：由于n > n2 > n3從上下表面反射的光均無半波損失。反射光得到加強的條件是2 n2e = k=400/kk = 1 時，=1120 nmk = 2 時，=560 nmk = 3 時，=可見光范圍400nm760nm ,所以反射光中可見光得到加強的是nin2en3計算題5圖560nm6 . 一片玻璃(n=)表面附有一層油膜(n =),今用一波長連續(xù)可調(diào)的單色光束垂直照射油面。當波 長為485nm時，反射光干涉相消。當波長增為679nm時，反射光再次干涉相消。

13、求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下表面反射時都有相位躍變，所以反射光干涉相消的條件是2ne = (2k+1) /2。 于是有2ne = (2k+1) 1/2= (2k 1) 2/2由此解出k 進一步得到油膜的厚度 2( 21)7 .在折射率n=的鏡頭表面涂有一層折射率門2=的MgF2增透膜。如果此膜適用于波長=550nm的光,膜的厚度應是多少？解：透射光干涉加強的條件是2ne+ /2=k , k =1 , 2,故最薄需要e=8 .用波長為1的單色光照射空氣劈尖，從反射光干涉條紋中觀察到劈尖裝置的A點處為暗條紋,若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL，直到波長變?yōu)? ( 2 1)時，A點再次變?yōu)榘禇l紋，求 A點處

14、的空氣薄膜厚度解：設A點處空氣薄膜厚度為 e,則有：2e + 1/ 2= (2k+1) /2 即：2e = k 1 o因此改變波長后有： 2e = (k 1) 2。所以：k 1= k 22k =2/(2 1)e = k 1/ 2= 12/2(2 1)9 .如圖，利用空氣劈尖測細絲直徑，觀察到30條條紋，30條明紋間的距離為 4.295mm,已知單色光的波長=,L = X103m,求細絲直徑 d。計算題9圖解：相鄰條紋間的厚度差為/2, 30條明條紋厚度差為 30 /2= 10 6m,劈尖角=8 .84 10 6 / 10 3 = 10 3 radd = L = 10 5 m10 .用波長=50

15、0nm的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構成的空氣劈尖 上，劈尖角 =2X104rad,如果劈尖內(nèi)充滿折射率為門=的液體，求從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離。解：設第五個明紋處膜厚為e,有：2ne+ /2 =5又因e = L ,得：2nL = 9/2L= 9 / 44n )充滿液體前，n0=1, Lo= 9 / (4 )充滿液體前后第五個明紋移動的距離L= Lo L =9 (1 1/n) / (4 ) = 1.61mm11 .用單色光觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)直徑為3.00mm,它外面第5個明環(huán)的直徑為4.60mm,平凸透鏡的曲率半徑為1.03m,求此單色光的波長。解：由： 2k