1、2004年重慶市初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題（A卷）（全卷共三個大題，考試時間120分鐘，滿分100分）一.選擇題：（每題5分，共35分）1 .春節(jié)晚會上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈只有綠、黃、藍、紅四種顏色的彩燈，起排列規(guī)則是：綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅，那么，第2004個彩燈的顏色是（）A.綠色B.黃色C.紅色D.藍色2 .根據(jù)圖中骰子的三種不同狀態(tài)顯示的數(shù)字，推出？處的數(shù)字是（）3 .已知有理數(shù)x、v、z兩兩不等，則工二？，丫二二，二二%中負數(shù)的個數(shù)是（y-zz-xx-vA.1個B.2個C.3個D.0個或2個4.把10個相同的小正方體按如圖的位置堆放，它的外表會有若

2、干個小正方形，如果將圖中標有字母P的一個小正方體搬去，這時外表含有的小正方形的個數(shù)與搬動前相比（）A.不增不減B.減少一個C.減少2個D.減少3個5.有A、B、GDE共5位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人之間只比賽計比賽的盤數(shù)知：A賽了4盤，B賽了3盤3賽了2盤，D賽了1盤，那么同學(xué)E賽了（）盤A.1B.2C.3D.45.一橢圓形地塊，打算分A、BCD四個區(qū)域栽種觀賞植物，要求同一區(qū)域種同一種植D.61盤，比賽過程中間統(tǒng)物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，那么有（栽種方案.A.60B.68C.78D.847.甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，

3、那么，甲寫數(shù)字（）時有必勝的策略A.10B.9C.8D.6二.填空題：（每小題5分，共35分）1 .當整數(shù)m=時，代數(shù)式一6一的值是整數(shù)3m-1abcabc2 .已知：a、b、c都不等于0,且+十的最大值為m最小值為n,則|a|b|c|abc|(m+n)2004=.3,若n是正整數(shù)，定義n!=nx(n-1)x(n-2)xx3X2X1，設(shè)m=1!+2!+3!+4!+2003!+2004!,則m的末兩位數(shù)字之和為4 .如圖，一個面積為50平方厘米的正方形與另一個小正方形并排放在一起，則ABC的面積是平方厘米.5 .小華、小亮、小紅3位同學(xué)分別發(fā)出新年賀卡已知x、v、z的最小公倍數(shù)是60;x、y的最

4、大公約數(shù)是4;v、z的最大公約數(shù)是3,已知小華至少發(fā)出了5張賀卡，那么，小華發(fā)出的新年賀卡是張.6.小敏購買4種數(shù)學(xué)用品：計算器、圓規(guī)、三角板、量角器的件數(shù)和用錢總數(shù)列下表:品名件數(shù)jj計算器圓規(guī)三角板量角器總錢數(shù)A 次購件數(shù)134578第二次購件數(shù)157998則4種數(shù)學(xué)用品各買一件共需元.10的正整數(shù)，規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的7.某中學(xué)舉行運動會，以年級為單位參加，設(shè)跳高、跳遠和百米賽跑三項，各項均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年級和八年級總分相等，并列第一名，且八年級進入前三名的人數(shù)是七年級的兩倍，那么九年級的總分是分.三.解答題：（每小題各15分

5、，共30分）1、甲、乙兩人到物價商店購買商品，商品里每件商品的單價只有8兀和9兀兩種.已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且兩人購買商品一共花費了172元，求兩人共購買了兩種商品各幾件？2、長方形四邊的長度都是小于10的整數(shù)（單位：厘米）,這四個長度數(shù)可以構(gòu)成一個四位數(shù),這個四位數(shù)的千位數(shù)字與百位數(shù)字相同，并且這個四位數(shù)是一個完全平方數(shù)，求這個長方形的面積.2004年重慶市初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題(A卷)參考解答一、選擇題1.B2,D3.B4.A5.B6.D7.A二、填空題1 .0或12.03.44.255.20張6.587.7三、解答題：1、解：設(shè)每人購買了n件商品，兩人共購買了單價為8元的x件，單價為9元的有y件.則因為x之0,y20,所以95wnW103.94所以整數(shù)n=10.,x=8,故Jy=12.2 .解：設(shè)長方形的邊長為xcm、ycm,則四位數(shù)N=1000 x+100 x+10y+y=1100 x+11y=11(100 x+y)=11(99x+x+y)N是一個完全平方數(shù)，11為質(zhì)數(shù)，x+y能被11整除，又1WxW9,1y9.-.2x+y18,得x+y=111.N=11(99x+x+y)=112(9x+1).9