1、實(shí)用文檔指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題1、計(jì)算：lg5 lg8000+ (lg2)2 lg- lg0.06.62、解方程：lg(x+10)lg(x +10)3=4.3、解方程：210g6x 1 log6 3.4、解方程：9-x-2X31-x=27.5、解方程：(1)x=128.8文案大全7、計(jì)算：(1g2)3 (lg 5)31og2 51log 210 log 8108、計(jì)算：(1)1g25+1g2 1g50;(2)(1og43+1og83)(1og32+1og92).9、求函數(shù)y受的定義域.10、已知 10g1227=a，求 10g616.2211、已知f(x)= a x x ,g(x)= ax x

2、 (a0且aw 1),確定x的取值范圍，使得f(x) g(x).12、已知函數(shù) f(x)=1 x3.2x 1 2求函數(shù)的定義域；(2)討論f(x)的奇偶性;(3)求證f(x) 0.13、14、求log927的值.求關(guān)于x的方程ax+1 = x2+2x + 2a(a0且aw 1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).15、16、解對(duì)數(shù)方程:lOg2(x 1)+lOg2x=117、解指數(shù)方程:4x+4-x 2x+2 2-x+2+6=018、解指數(shù)方程:24x+1 -17 Wx+8=019、解指數(shù)方程:(.3 2,2)(.3 2. 2) x 2 2 220、解指數(shù)方程:21 x 1 3321、解指數(shù)方程:2 -4x 32

3、 -2x x 2 4 0設(shè) 3a=4b=36，求 2+ 1 的值. a b22、解對(duì)數(shù)方程：lOg2（X1）=lOg2（2x+1）23、解對(duì)數(shù)方程：log2（x25x 2）=224、解對(duì)數(shù)方程：log16x+log4x+log2x=725、解對(duì)數(shù)方程：Iog21+log3(1+4log3x) = 126、解指數(shù)方程：6x 3 2 2刈x+6=027、解對(duì)數(shù)方程：lg(2x1)2lg(x 3)2=228、解對(duì)數(shù)方程：lg(y-1)-lgy=lg(2y -2)-lg(y+2)29、解對(duì)數(shù)方程：lg(x2+1) 21g(x+3)+lg2=030、解對(duì)數(shù)方程：1g2x+31gx 4=01答案x= -

4、22 .指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題1、12、解：原方程為 lg2(x+10) 3lg(x + 10) 4=0, . lg(x + 10) 4lg(x +10)+1=0.由 lg(x + 10)=4，得 x+ 10=10000,/.x=9990.由 lg(x + 10)=1，得 x+ 10=0.1,.x= 9.9.檢驗(yàn)知：x=9990和9.9都是原方程的解.3、 解：原方程為log6 x2 log6 ,. x2=2，解得x= V2或3經(jīng)檢驗(yàn),x= 2是原方程的解，x=- 22不合題意，舍去.4、解：原方程為(3 x)26X3-x27=0,；(3-x + 3)(3-x 9)=0.= 3-x+ 3 0,

5、.由 3-x- 9=0 得 3-x=32 故 x=-2 是原方程的解.5、解：原方程為2 3x=2解：方程兩邊取常用對(duì)數(shù)，得：(x+1)lg5=(x21)lg3,(x + 1)lg5 (x 1)lg3=0.x+ 1=0或 lg5 (x 1)lg3=0.故原方程的解為 x1=- 1 或 x2=1 + log3 5 .,.-3x=7,故x=7為原方程的解.37、18、1； (2)549、x12x 1 0,2,函數(shù)的定義域應(yīng)滿足：log 0.8 x 10,即 log0.8 x 1,x 0,x0,解得0x&4且X*1 ,即函數(shù)的定義域?yàn)閤|0x 1,則 x3;若 0V a 1,則 2Vx2-x+5=0

6、9、解指數(shù)方程：5x-1 +5x-2+5x-3=15510、解指數(shù)方程：26x+343x+6=(8x)x11、解指數(shù)方程：4x 3 2x+3 432=0.12、解對(duì)數(shù)方程：lg（6 - 5x+25 - 20x）=x+lg2513、解對(duì)數(shù)方程：log(x 1)(2x2 5x3)=214、解對(duì)數(shù)方程：（0.4）lg2x 1 =（6.25）21gx ，一I2I15、解對(duì)數(shù)方程：210g3x 510g3x=40016、解對(duì)數(shù)方程：10g2(9 2x)=3 x1gx 717、解對(duì)數(shù)方程：101gx+1=x18、解對(duì)數(shù)方程：10g2（2x 1） 1og2（2x+1 2）=22219、解關(guān)于x的方程！gaa

7、J 3. lg(x a)20、計(jì)算：(1)log622+log63 log62+log63;lg25+2 lg8+lg5 lg20+lg22. 2221、計(jì)算：(1)310g9(1g2 1) +5l0g25(1g0.5 2) ；(2)(1 log63)2+log62 log6l8 log46.22、已知：10g23=a,3b=7.求：10g4256.23、已知：10g89=a,1og25=b,求：1g2,1g3,1g5.24、已知：10g189=a,18b=5，求：10g3645.25、已知：12a=27，求：10g616.1,loga b26、計(jì)算：(1)2410g23;(2) a3.1c

8、ric W- 10g 5 27 4 10g125 827、計(jì)算：(1)1001g ;(2) 253.28、計(jì)算：1og314 210g3 7 10g3 7 10g318. 329、若函數(shù)f(x)的定義域是0,1,分別求函數(shù)f(1 2x)和f(x + a)(a 0)的定義域.30、若函數(shù)f(x + 1)的定義域是 2,3),求函數(shù)f(1+2)的定義域. x指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題2 答案1、12x=10 或 x=10 52、x=2 或 x=163、x=3 或 x=274、x= 7,35、x=06、x=27、x= 28、x= - 19、x=410、x= - 1 或 x=511、x=2+2log231

9、2、x=lOg23 或 x=lOg225513、x=414、x=10 或 x=10315、x=916、x=0 或 x=317、x=10 4 或 x=1018、x=lOg2：或 x=lOg2319、a0 且 aw - ,x=3a;a=0或 a= 1 或 a=時(shí)，無解2220、(1)1(2)321、(1)3(2)122、3 ab a ab 1lg2二1Tblg3二3a2(1 b)lg5二bTb24、log3645二25、log616=12 4a3 a26、(1)48(2)3 b27、3230428、029、x|0 x 1 ,x| a x 1 a.30、x|x 32指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題1、求函數(shù)

10、f(x)=lg(1 +x)+ lg(1 x)( - x0)的反函數(shù).22、已知實(shí)數(shù)x,y滿足(log4y)2=log1 x,求u的最大值及其相應(yīng)的x,y的值.2y3、若拋物線y=x2log2a+2xloga2 + 8位于x軸的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.4、已知函數(shù)f(x)=(logab)x2+2(logba)x+8的圖象在x軸的上方，求a,b的取值范 圍.5、已知 f(x)=loga|logax|(0a0.判斷f(x)在(1, + 8)上的單調(diào)性，并證明之.一log6、計(jì)算：(3 2)2 3 g32 10gl 0.25 5 g5 g52.47、解方程 21g(x 1)lg(J3 1) lg(6

11、x=0.(lg x 7)10、解方程：xN101gx 111、解方程：1ogx+2(4x + 5)- 10 .10gx 2 (4x 5)1 2x12、已知 12x=3,12y=2,求 8E 的值.13、已知 21g -y =1gx + Igy,求 的值. 2y14、 已知 1oga(x2+1)+1oga(y2 + 4)=1oga8+1ogax +1ogay(a0,aw 1),求 10g8(xy)的 值.15、已知正實(shí)數(shù)x,y,z滿足3x=4y=6z,(1)求證：1 1 2;(2)比較3x,4y,6z的大 z x 2y小.1g 0.716、求 71g20 -的值.217、已知函數(shù) f(x)=1

12、+ 1ogx3,g(x)=21ogx2(x0,且 xw1),比較 f(x)與 g(x)的大小.18、已知函數(shù) f(x)= J1oga x 1 (a0且 aw1),求f(x)的定義域；(2)當(dāng)a 1時(shí)，求證f(x)在a, + )上是增函數(shù).19、根據(jù)條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：(1)logi+a(1 a) 11g(1 +a)|.20、解方程：9x+4x= - 6x.221、解方程：92x 1=4x22、解方程：=926、已知函數(shù)f(x)= aX 2滿足f(1ga)= 0,b0 且 aw 1). x b求f(x)的定義域;(2)討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性;(4)求f(x)的反函

13、數(shù)1(x).25、已知函數(shù) f(x)= 1og1 (x28、解方程：10g0.5x2 10go 5x3 x2 = log o.5x3 4. 2x).2求它的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)為增函數(shù)時(shí)的反函數(shù)29、解方程：（.衣嚴(yán)5一30、解方程：3 - 16x + 36x=2 - 81x.指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題3 答案1、f 1 (x)= 1 10x (lg - x0) 42、考慮 log 4 = 110g42y log4y,當(dāng) x=1 ,y=1 時(shí),umax=2. y 2243、,10g2 a 0,由9可住p v 2 a 1,b 7a 或 0a 1,0 b Ja .5、(1)ax 1 且 xw 1

14、;(2)f(x)在(1, + )上是減函數(shù). a21 47、lg(x 1)2 lg(73 1)(0, . x1(x1)2=31,x=1+ 28、11000解：原方程為(lgx +2)lgx=3,lg2x+2lgx 3=0，設(shè) y=lgx,則有 y2+2y3=0, . .丫仁臬丫?二一3.由 lgx=1，得 x=10，由 lgx= 3,得 x= 經(jīng)檢驗(yàn)叢=10和乂=,都是原方程的解.10009、x= - 110、x=10 或 x=0.000111、x=112、4313、3+2V214、利用運(yùn)算法則，得(xy 2)，(2xy)2=0.,，、1 logs(xy)= -315、(1)略;(2)3x4y 6z16、令所求式為t,兩邊取對(duì)數(shù)，得原式二1417、當(dāng) 0x 4 時(shí),f(x) g(x);當(dāng) 1 x 4 時(shí),f(x) g(x);當(dāng) x=9 時(shí),f(x)=g(x).33318、(1)當(dāng) 0a1 時(shí),0 1 時(shí),xa.設(shè) ax1wx2,則 f(x1) f(x2)= Jloga x1 1 Jloga x21. x1 loga x2,二j0.loga x1 1, log a x2 119、(1)-1a0 或 0V a 1;(2)0a0,則原方程可化為y26y 27=0,由此得y=9(另一解y= 3