1、本文格式為word版，下載可任意編輯單擺實驗報告 廣州高校同學試驗報告 告 院（系）名稱 物理系 班 姓名 別 專業(yè) 名稱 物理訓練 學號 試驗課 程名稱 一般物理試驗 i 試驗項 目名稱 力學試驗 ：單擺 試驗時間 試驗 地點 試驗 成果 指 指導 老師簽 名 一、試驗 目的 （1）學會用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣取?（2）討論單擺振動的周期和擺長的關系。 （3）觀看周期與擺角的關系。 l 二、試驗 原理 如圖所示，將一根不易伸長而且質(zhì)量可忽視的細線上端固定，下端系一體積很小的金屬小球繩長遠大于小球的直徑，將 mg sin 小球自平衡位置拉至一邊（擺角小于 5），然后釋放，小球即 mg cos

2、 在平衡位置左右來回作周期性的搖擺，這里的裝置就是單擺 mg 設擺點 o 為極點，通過 o 且與地面垂直的直線為極軸， 逆時針方向為角位移的正方向。由于作用于小球的重力和繩子張力的合力必沿著軌道的切線方f mgsin 向且指向平衡位置，其大小 設擺長為 l，依據(jù)牛頓其次定律，并留意到加速度的切 2 d a l 2 dt 向方向重量 ，即得單擺的動力學方程 2 d ml mgsin 2 dt 2 d g 2 2 dtl 結(jié)果得 由上式可知單擺作簡諧振動，其振動周期 2 l t 2 g 文檔 l 2 g 4 t 或 利用上式測得重力加速度 g ，可實行兩種方法：第一，選取某給定的擺長 l，利用多次

3、測 lt量對應的振動周期 i t，算出平均值，然后求出 i g ；其次，選取若干個擺長，測出各對應的周期， 2 t l ii 作出圖線，它是一條直線，由該直線的斜率 k 可求得重力加速度。 三、試驗儀器 器 單擺，秒表，米尺，游標卡尺。 四、試驗 內(nèi)容 1 1 、用給 定擺長測 定重力加速度 選取適當?shù)臄[長，測出擺長； 測出連續(xù)搖擺 50 次的總時間 t ；共測 5 次。 求出重力加速度及其不確定度； 寫出結(jié)果表示。 2 2、 、繪 制單擺 周期與擺長 的關系曲線 分別選取 5 個不同的擺長，測出與其對應的周期。 2 作出 t - l 圖線，由圖的斜率求出重力加速度 g 。 3 3、 、觀測

4、周期與擺 角的關系 定性觀測: 對肯定的擺長，測出 3 個不同擺角對應的周期，并進行分析。 四、試驗 內(nèi)容和步驟 （1） 儀器的調(diào)整 1調(diào)整立柱，使它沿著鉛直方向，衡量標準是單擺懸線、反射鏡上的豎直刻線及單擺懸線的像三者重合。 2為使標尺的角度值能真正表示單擺的擺角，移動標尺，使其中心與單擺懸點間的距離 y 滿意下式 ab y 180 5 ab 式中為標尺的角度數(shù)，可取，而是標尺上與此 5相對應的弧長，可用米尺量度。 （2） 利用給定擺長的單擺測定重力加速度 1適當選擇單擺長度，測出擺長。留意，擺長等于懸線長度和擺球半徑之和。 2用于使擺球離開平衡位置（5），然后令它在一個圓弧上搖擺，待搖擺穩(wěn)

5、定后，測出連續(xù)搖擺 50 次的時間 t ，重復 4 次。 3由上述結(jié)果求出重力加速度及其標準偏差。 （3） 繪制周期與擺長的關系曲線 2 t l 在 60cm100cm 之間取 5 個擺長，并測出與它們對應的周期，作出圖線。若圖線為直線， 文檔 則求出其斜率和重力加速度 。 五、試驗 數(shù)據(jù)與處理 理 擺球直徑： d 2.190cm d 2.188cm d 2.186cm d 2.188cm 123 1 用計算法 g 及其標準偏差： 給 定擺長 m l=72.39cm 的周期 n( 1 2 3 4 平均 次) t(s) 50t 85.21 85.37 85.40 85.36 t 1.704 1.

6、707 1.708 1.707 1.707 t -0.003 0 0.001 0 0.002 t t 1.707 0.002 (s) l l 72.39 0.05 (cm) (單次測量) l72.39 22 cm g 4 4 3.14 980.78() 2 s 22 t1.707 計算 g 的標準偏差： t0.003 0 0.001 0 22222 i 4 9.13 10(s) t n(n 1)4 (4 1) 4 l 0.059.13 10 g22t22 3 () 2() () 4 () 1.28 10 glt72.391.707 3 cm 1.28 10 980.78 1.26() g2 s

7、 2 結(jié)果 g 9.81 0.02(ms) g 2 依據(jù)不同擺長測得相應搖擺周期數(shù)據(jù) 不同擺長對應 的周期 l(cm) i 98.90 88.90 78.90 68.90 58.90 48.90 l(cm) 50t(s) 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 n（次） 1 100.16 95.00 89.82 84.10 77.48 70.82 2 100.60 94.95 89.70 84.18 77.53 70.81 文檔 3 100.21 95.12 89.50 84.04 77.64 70.91 4 100.11 95.05 89.84 84.20

8、77.50 70.96 50t 100.27 95.03 89.72 84.13 77.54 70.88 （s） t 2.005 1.900 1.794 1.683 1.551 1.418 （s） 2 t 4.020 3.610 3.218 2.832 2.406 2.011 （s） 2 由上表數(shù)據(jù)可作 t-l 圖線如下圖所示： 2 又由圖可知 t-l 圖線為一條直線，可求得其 2 斜率為：k=26.046(cm/s) 22 所以 g=4k=10.72(m/s) 文檔 六、試驗結(jié) 果與分析 測量結(jié)果：用單擺法測得試驗所在地點重力加速度為： g 2 1072 1.9( cm s ) u ( g

9、) 1.26% r 試驗 分析： 單擺法測重力加速度是一種較為精確又簡便的測量重力加速度方法。本試驗采納較精密的數(shù)字毫秒儀計時減小了周期測量誤差。試驗誤差由要來源于擺長的測量誤差，但由于擺長較長，用鋼卷尺測量產(chǎn)生的相對誤差也較小，所以用鋼卷尺也能達到較高的精確度；系統(tǒng)誤差：未能嚴格滿意單擺模型造成的誤差，如未嚴格在豎直平面搖擺。 要提高本試驗的精確度可從以下方面著手：盡可能滿意抱負單擺條件,如增大擺長；測時間 七、試驗 分析與爭論 由以上兩種方法可看出，用計算法求得重力加速度比較接近標準值，且其標準偏差為 0.02, 2 說明測量比較精確。而用作圖法求重力加速度時，求得的 g 為 10.72(m/s)，誤差較大，可見在描點繪圖的過程中又增在了誤差。 八、試驗 心得 通過這次試驗學習了簡潔設計性試驗的基本方法，應用誤差均分原則選用適當?shù)膬x器和測量方法，分析基本誤差的來源及進行修正的方法。但是