1、一次函數(shù)的應(yīng)用題（圖象型）一）收費類型1隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水.某市對居民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如下圖.圖中X表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費（元）.請根據(jù)圖象信息，答復(fù)以下問題：（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按元收取:超過5噸的局部，每噸按元收?。海?）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，那么該家庭這個月用了多少噸生活用水？2今年我省局部地區(qū)遭遇干早，為鼓勵市民節(jié)約用水，我市自來水公司按分段收費標準收費,右圖反映的是每月收取水費y（

2、元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費元：（2）按上述分段收費標準，小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元，問四片份比三月份節(jié)約用水多少噸？3我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了增強居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費方法收費.即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）用戶，每噸收水費a元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元水費，超過的局部每噸按b元（b>a）收費.設(shè)一戶居民月用水y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.（1）求a的值，（2）假設(shè)某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費多少元？求b的值，并寫出當x大于10時,y與x之間

3、的函數(shù)關(guān)系；（3）居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？4為增強公民的自約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：y（千米）每月用氣量單價(7C/m3)不超出75m3的局部2.5超出75nl3不超出1251113的局部a超出125m3的局部a+0.25(1)假設(shè)甲用戶3月份的用氣量為60m3,那么應(yīng)繳費元；(2)假設(shè)調(diào)價后每月支出的燃氣費為y(元)，每月的用氣量為x(m3),y與x之間的關(guān)系如下圖，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，假設(shè)乙用戶2、3月份共用

4、1氣175m313月份用氣量低于2月份用氣量)，共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？5某市出租車計費方法如下圖，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象答復(fù)下方的問題：(1)出租車的起步價是多少元？當x>3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)假設(shè)某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程.二)行程類型1甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答以下問題：(1)轎車到達乙地后，

5、貨車距乙地多少千米？(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.(3)轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇(結(jié)果精確到0.01).2設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回.設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么甲車的速度是米/秒.3早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué),途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒,停下往家里打，媽媽接到后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達

6、學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，以下四種說法：打時，小剛和媽媽的距離為1250米：打完后，經(jīng)過23分鐘小剛到達學(xué)校：小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小剛家與學(xué)校的距離為2550米.其中正確的個數(shù)是（）個4一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y千米與行駛時間x小時之間的函數(shù)圖象如下圖，那么以下說法中錯誤的選項是（）y（千米）0610x（小時），客車比出租車晚4小時到達目的地喀車速度為60千米/時，出租車速度為100千米/時I兩車出發(fā)后3.75小

7、時相遇兩車相遇時客車距乙地還有225千米【4的變式題】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為,千米，出租車離甲地的距離為為千米，兩車行駛的時間為x小時，y、內(nèi)關(guān)于x的函數(shù)圖像如右圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出y、內(nèi)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：（2）假設(shè)兩車之間的距離為§千米，請寫出§關(guān)于1的函數(shù)關(guān)系式：13）甲、乙兩地間有A、8兩個加油站，相距200千米，假設(shè)客車進入A加油站時，出租車恰好進入3加油站，求A加油站離甲地的距離.0610工（小時）5甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息.甲先出

8、發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t1秒）之間的關(guān)系如下圖，給出以下結(jié)論：a=8：b=92；c=123.其中正確的選項是（）y味6甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如下圖是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發(fā)時間t(小時之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲車到達B地,停止行獨.A、B兩地的距離-千米；乙車速度是：a=.(2)乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米？7“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離產(chǎn)(千米)與汽車行駛時間*(小時)之間的函數(shù)圖像，

9、當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是8在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地：乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：(1)寫出A、B兩地直接的距離：(2)求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；(3)假設(shè)兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.9周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕

10、車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間X(h)的函數(shù)圖象.媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？(3)假設(shè)媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程.三)接水問題出水放水問題類型1一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間單位:分)之間的關(guān)系如圖10所示.當容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍.2個裝有進水管和出水管的容器,單位時間內(nèi)進出的水量都是一定的

11、.設(shè)從某刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，得到時間分）與容器內(nèi)存水量（升）之間的關(guān)系如下圖.（1）求進水管和出水管每分鐘進水多少升？出水多少升？（2）當44x412時，求y關(guān)于的函數(shù)解析式（3）假設(shè)12分鐘過后只放水不進水，求V與x之間的函數(shù)關(guān)系及何時放完水？3教室里放有一臺飲水機（如怪I）,飲水機上有兩個放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個放水管同時翻開時，他們的流量相同.放水時先翻開一個水管，過一會兒，再翻開第二個水管，放水過程中閥門一直開著.飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系

12、如下圖：（1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）（x22）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果翻開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學(xué)接水結(jié)束，那么前22個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？按的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學(xué)能及時接完水?4課間休息時，同學(xué)們到飲水機旁依次每人接水0.25升，他們先翻開了一個飲水管，后來又翻開了第二個飲水管.假設(shè)接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系圖象如下圖.請結(jié)合圖象答復(fù)以下問題：（1）存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果接水的同學(xué)有28名，那么

13、他們都接完水需要幾分鐘？（3）如果有假設(shè)千名同學(xué)按上述方法接水，他們接水所用時間要比只開第一個飲水管接水的時間少用2分鐘，那么有多少名學(xué)生接完水？（四）工程類型1甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路而，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路而.乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個工作過程中，甲隊清理完的路而長y（米）與時間時）的函數(shù)圖象為線段。4,乙隊鋪設(shè)完的路而長），（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線如下圖，從甲隊開始工作時計時.（1）分別求線段BC、。上所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.（2）當甲隊清理完路而時，求乙隊鋪設(shè)完的路而長.2如圖是某工程隊在“村村通”工程中，修筑的公

14、路長度y（米）與時間x（天）之間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象提供的信息，可知修筑該公路的時間是天.【變式題】如圖是某工程隊在“村村通”工程中，修筑的公路長度y（米）與時間x（天）之間的關(guān)系圖象,根據(jù)圖象提供的信息,可知該公路的長度是米.，俅）完天）3某路橋公司承包了-段路基工程，進入施工場地后，所挖筑路基的長度y（m）與挖筑時間X1天）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，請根據(jù)提供的信息解答以下問題.（1）求V與X的函數(shù)關(guān)系式.（2）用所求的函數(shù)解析式預(yù)測完成1620m的路基工程,需要挖筑多少天？（像與僧息64.甲，乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間X小時之間的關(guān)系如下圖,請根據(jù)圖象所提供的信息解答以下問題：乙隊開挖到30米時，用了,小時。開挖6小時時甲隊比乙隊多挖了;米（2）請你求出:甲隊在0WX