1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識歸類（一）一、 整數(shù)部分1、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4都叫自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。注：0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，而不是1。沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。2、整數(shù)：自然數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。3、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每讀完一級要讀出級名，每一級末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個0。4、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一位上一單位也沒有，就在那一位上寫0。5、整除：自然數(shù)a除以自然數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除a。那么a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。注：一個數(shù)的倍數(shù)的個

2、數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是的本身。沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。6、公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大一個叫做最大公因數(shù)。 注：幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1。7、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最大一個叫做最大公倍數(shù)。 注：幾個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大公倍數(shù)。8、能被2整除的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。9、能被5整除的特征：個位上是0或5的數(shù)。10、能被3整除的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。11、同時能被2和5整除的特征：個位上是0。12、同時能

3、被2、3、5整除的特征：個位上是0；各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。13、奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（0也是偶數(shù)）14、質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個數(shù)除1和它本身還有其他因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。 注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 15、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（也就是說必須是這個合數(shù)的因數(shù)并且是質(zhì)數(shù)，并不是每個合數(shù)的因數(shù)都是它的質(zhì)因數(shù)） 16、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。17、因數(shù)：在小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩個正整數(shù)相乘，那么這兩個數(shù)都叫做積的因數(shù)，或稱為約數(shù)。 事實(shí)上

4、因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)，記作B|A。但是也有的作者不要求B0。例子 2X6=12 2和6的積是12，因此2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。 3X(-9)=-27 3和-9都是-27的因數(shù)。-27是3和-9的倍數(shù)。 一般而言，整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C，整數(shù)A與整數(shù)B都稱做整數(shù)C的因數(shù)，反之，整數(shù)C為整數(shù)A的倍數(shù)，也為整數(shù)B的倍數(shù)。列舉因數(shù) 6的因數(shù)有：1和6，2和3。 9的因數(shù)有：1和9，3。 10的因數(shù)有：1和10，2和5。 15的因數(shù)有：1和15，3和5。 12的因數(shù)有：1和12，2和6，3和4。 25的

5、因數(shù)有：1和25，5。 36的因數(shù)有：1和36，2和18，3和12，4和9，6。 注：此處只列舉正因數(shù)。切記：一個合數(shù)的因數(shù)不止一組。18、公因數(shù) 定義：兩個或多個整數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。 兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)里最大的那一個叫做它們的最大公因數(shù)。 推論：1是任意個數(shù)的整數(shù)之公因數(shù)。 兩個成倍數(shù)關(guān)系的非零自然數(shù)之間，小的那一個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。二、小數(shù)部分 1、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千份之幾叫做小數(shù)。 2、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的叫有限小數(shù)； 3、無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的叫無限小數(shù)； 4、循環(huán)小

6、數(shù)：一個無限小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 5、純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)。 6、混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)。 7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。三、分?jǐn)?shù)部分 1、分?jǐn)?shù)：把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。其中表示一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。2、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。（真分?jǐn)?shù)小于1）3、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子與分母相等的分?jǐn)?shù)。（假分?jǐn)?shù)大于或等于1）4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。四、百分

7、數(shù)部分 1、百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率。 2、合格率=×100% 出勤率=×100% 發(fā)芽率=×100% 達(dá)標(biāo)率=×100% 出油率=×100% 命中率=×100%及格率=×100% 優(yōu)秀率=×100% 出粉率=×100% 含鹽率=×100% 含糖率=×100% 含藥率=×100%3、比：表示兩個數(shù)相除；4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。5、比例：表示兩個比相等的式子。6、比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)等于兩外項(xiàng)之

8、積。7、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離8、現(xiàn)價=原價×折扣 原價=現(xiàn)價÷折扣 營業(yè)稅=收入×稅率9、應(yīng)得利息=本金×利率×時間 利息稅=應(yīng)得利息×5% 實(shí)得利息=應(yīng)得利息 利息稅 本息=本金+利息五、正數(shù)與負(fù)數(shù) 1、正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù)（包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)） 2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)） 3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；所有正數(shù)都在0的右邊，所有負(fù)數(shù)都在0的左邊；所有正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0。六、數(shù)的改寫 1、整數(shù)的改寫：（1）改寫成以“億”或“萬”做單位：只要在“億”位或“萬”位數(shù)字

9、的后面添上小數(shù)點(diǎn)，再在這個數(shù)的末尾添上“億”或“萬”字。（末尾的0要去掉）（2）改寫成近似數(shù)（四舍五入到“億”或“萬”位）：找到“千萬位”或“千位”上的數(shù)字，如果“千萬位“或”萬位“上的數(shù)字比“5”小，直接舍掉“千萬位”或“萬位”后面所有的數(shù)字，添上“億”字或“萬”字；如果“千萬位”或“萬位”上數(shù)字比“5”大，要向前進(jìn)一，再舍掉“千萬位”或“萬位”后面所有的數(shù)字，添上“億”字或“萬”字。2、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：將小數(shù)擴(kuò)大100倍，添上百分號；3、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去掉百分號，縮小100倍。4、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先將小數(shù)寫成分母為10(一位小數(shù))、100(兩位小數(shù))、1000(三位小數(shù)).的小數(shù)，能約分的要約

10、分。5、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先將分?jǐn)?shù)寫成乘法算式，算出算式的結(jié)果。（除不盡的一般保留三位小數(shù)）6、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先將百分?jǐn)?shù)化成分母為100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。8、化簡最簡整數(shù)比：（1）90：60=（90÷30）：（30÷30） （2）0.25：0.4=（0.25×100）：（0.4×100）=25：40=5：8（3）兩邊都是分?jǐn)?shù)：兩邊同時乘以這兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。例：=（×20）：（×20）=8：15（4）一邊分?jǐn)?shù)一邊是小數(shù)：先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再兩邊同時乘以這兩個分?jǐn)?shù)分母

11、的最小公倍數(shù)。例：0.4：=：=（×20）：（×20）=8：15（5）一邊是整數(shù)一邊是分?jǐn)?shù)：兩邊同時乘這個分?jǐn)?shù)的分母。例：7=（×4）：（7×4）=3：289、常用的分?jǐn)?shù)化小數(shù)：=0.025 =0.02 =0.01 =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.05 =0.04 七、數(shù)的大小比較： 1、整數(shù)比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；如果位數(shù)相同，從最高位比起，相同數(shù)位上數(shù)大的那個數(shù)就大。 2、小數(shù)比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，那個數(shù)就大；整數(shù)部分

12、相同，再看它們的小數(shù)部分，十分位大的那個數(shù)就的；如果十分位相同，就比較百分位，依次類推。3、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)就大；分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先通分化成分母相同的分?jǐn)?shù)再比較。八、方程與等式1、等式：左右兩邊相等的式子叫做等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3、等式不一定是方程，但方程一定是等式。4、解方程的公式： 一個加數(shù)=和 另一個加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù) 差 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)九、運(yùn)算定律與性質(zhì) 1、加法交換率律：a+b=b+a2、加法結(jié)合律

13、：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法分配律：a×（b+ c ）= a×b+ a× c4、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、加法運(yùn)算性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)6、除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)十、常用的公式 速度×時間=路程 工作效率×工作時間=工作總量 單價×數(shù)量=總價 每畝地產(chǎn)量×地的畝數(shù)=總產(chǎn)量 每塊地磚的面積×塊數(shù)=教室總面積 每組（每隊(duì)）人數(shù)×組（對）數(shù)=總?cè)藬?shù) 每包的冊數(shù)×包

14、數(shù)=書的總冊數(shù) 每天用煤數(shù)量×使用天數(shù)=煤的總數(shù) 每瓶的容量×瓶數(shù)=總?cè)萘?十一、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)1、 平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)2、 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。注：如果有兩個或兩個以上的數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)。3、 中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)（當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。4、 找中位數(shù)的方法：把一組數(shù)據(jù)按從大到小順序或從小到大順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個時，正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個時，取正中間兩個數(shù)的平

15、均數(shù)。十二、常用的計(jì)量單位 1、長度單位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米 （cm） 毫米（mm） 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 2、面積單位：平方千米（） 公頃（） 平方米（） 平方分米（） 平方厘米（） 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 3、體積單位：立方米（ ） 立方分米（） 立方厘米（） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 4、容積單位：升（L） 毫升（ml） 1升=1000毫升 =1000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=

16、1立方厘米 5、重量單位：噸（t） 千克 (kg) 克(g) 1噸=1000千克 1千克=1000克 6、時間單位：世紀(jì) 年 天 時 分 秒 1世紀(jì)=100年 1年=365天（平年）（平年2月28天） 1年=366天（閏年）（閏年2月29天） 1天=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1小時=3600秒 7、單位換算方法上：高級單位化成低級單位乘以進(jìn)率；低級單位化成高級單位除以進(jìn)率。 小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)知識歸類（二）一、 線1、 直線：沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延長，無一定長度。2、 射線：有一個端點(diǎn)，只能向一邊無限延長，無一定的長度。3、 線段：有兩個短點(diǎn)，有一定的長度。4、 平行線：在同一

17、平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行間的距離處處相等。 5、垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫垂足。二、角1、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫角。（角的大小與兩邊張開的大小無關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)。）2、銳角：小于90度的角。 直角：等于90度的角。 鈍角：大于90度而小于180度的角。平角：等于180度的角。 周角：等于360度的角。三、三角形1、三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。2、三角形的特征：三角形有三條邊，三個頂點(diǎn)，三個角；三角形具有穩(wěn)定性；三角形任意兩邊和大于第三邊；三角形內(nèi)角和等于180度。3、三角形分類：

18、（1）按角分：銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）、直角三角形（有一個角是直角的三角形）、 鈍角三角形（有一個角是鈍角的三角形）（2）按邊分：等腰三角形（兩邊相等，兩底角相等）等邊三角形（三邊都相等，每個內(nèi)角都是60度） 不等邊三角形（三條邊、三個角都不相等）四、常用圖形公式 1、正方形：周長=邊長×4（C=a×4） 面積=邊長×邊長（S=a×a） 2、長方形：周長=（長+寬）×2 （C=(a+b)×2） 面積=長×寬（S=a×b） 3、平行四邊行面積=底×高（S=a×h） 4、三角行面積=底×高÷2 （S=a×h÷2） 5、梯形面積=（上底+下底）×高÷2 （S=（a+b）×h÷2 6、圓的周長：C=2r (r= C÷2) C= d (d= C ÷) 7、圓的面積：S= 8、長方體： 棱長總和=（長+寬+高）×4 或 棱長總和=長×4寬×4高×4 表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2