1、2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷考試范圍：九年級下冊數(shù)學(xué)；滿分：100分；考試時(shí)間：100分鐘；出題人；數(shù)學(xué)教研組題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1下列事件是不確定事件的是（ ）A寧波今年國慶節(jié)當(dāng)天的最高氣溫是B在一個(gè)裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球C拋擲一石頭，石頭終將落地D有一名運(yùn)動員奔跑的速度是20米/秒2已知函數(shù)yx5，令x、1、2、3、4、5，可得函數(shù)圖象上的十個(gè)點(diǎn)在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（）ABCD3

2、已知為銳角，且tan=3.387 ,則等于（ ）A73033B 73027C 16027D 160214 當(dāng)銳角A>300 時(shí)，cosA的值（ ）A小于B 大于C 小于D 大于5 RtABC中，C=900，a、b、c分別為A、B、C的對邊，則有（ ）Ab=atanABb=csinACa=ccosBDc=asinA6如圖，圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（ ）A B C D7有一對酷愛運(yùn)動的年輕夫婦給他們 12 個(gè)月大的嬰兒拼排 3 塊分別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“

3、2008 北京”或者“北京 2008”，則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì). 假設(shè)該嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是（ ）ABCD8從分別寫著A、B、C、D、E的 5 張卡片中，任取兩張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是（ ）ABCD9如圖，在直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，則直線與O的位置關(guān)系是（）A相離 B相交 C相切 D以上三種情形都有可能10小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（ ）ABCD11下列幾何體，圓錐、正方體、圓柱、長方體，左視圖、主視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（ ）圓錐 正方體 圓柱 長方體A BCD12如圖所示的物

4、體是一個(gè)幾何體，其主視圖是（）13如圖，PB為O的切線，B為切點(diǎn)，連結(jié)PO交O于點(diǎn)A，PA=2，PO=5，則PB的長為（ ）A4 B C2 D414己如圖，BC 是O的直徑，P 是 CB 延長線上的一點(diǎn)，PA 切O于點(diǎn) A，如果，PB= 1，那么APC 等于（ ）A15°B30°C45°D60°15如圖，三個(gè)半徑相等的圓，兩兩外切，且與ABC 的三邊相切，設(shè)AB= a，那么圓的半徑 r等于（ ）ABCD16已如果半徑為R 的兩個(gè)等圓O1和O2交于A、B 兩點(diǎn)，O1 經(jīng)過O2的圓心，那么AB 的長是（ ）ABCD17答案：D如果用表示1個(gè)立方體，用 表示兩

5、個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么下圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（ ） 18生活處處皆學(xué)問，如圖，眼鏡鏡片所在兩圓的位置關(guān)系是（ ）A外離B外切C內(nèi)含D內(nèi)切19現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點(diǎn)P（），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為（ ） A BCD 評卷人得分二、填空題20將如圖折成一個(gè)正方體形狀的盒子，折好后與“迎”字相對的字是 21晚上，小亮走在大街上他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上

6、的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為米22如圖所示是 體的展開圖23王浩在 A 處的影子為AB，AB=lm，A 到電線桿的距離AO=2m，王浩從A點(diǎn)出發(fā)繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)一圈(以 OA 為半徑)，如圖所示，則王浩的影子“掃”過的面積為 m224圓柱的左視圖是 ，俯視圖是 25把大小和形狀一模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1，2，3.將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再從中各隨機(jī)抽取一張，試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）.26通過實(shí)驗(yàn)用頻率估計(jì)

7、概率的大小，必須要求實(shí)驗(yàn)在 條件下進(jìn)行. (填“相同”或不同”)27船A在燈塔C 的東北方向(即北偏東 45°方向)上，船B在燈塔C 的南偏東 60°的方向上，則ACB= 28若=30°，則= 29若=60°，則cos= 30設(shè)O1與O2相交于A，B兩點(diǎn)，且O1在O2上，O2在O1上，則AO1B=_度31RtABC的斜邊AB6厘米，直角邊AC3厘米，以C為圓心，2厘米為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是 ；4厘米為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是 ；若和AB相切，那么半徑長為 32中，若，則33如圖，CD是O的直徑，AE切O于B，DC的延長線交AB于A，A20

8、6;，則DBE 評卷人得分三、解答題34如圖，甲、乙兩棟高樓的水平距離為90米，從甲樓頂部點(diǎn)測得乙樓頂部點(diǎn)的仰角為，測得乙樓底部點(diǎn)的俯角為，求甲、乙兩棟高樓各有多高？（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）35如圖，AB為0的直徑，C為0上一點(diǎn)，ADCD于D，AC平分DAB求證：CD是0的切線 36如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與 y軸交于點(diǎn)C.(1)求證：AOCCOB；(2)過點(diǎn)C作 CDx 軸交拋物線于點(diǎn) D若點(diǎn) P在線段AB 上以每秒 1 個(gè)單位的速度由 A 向B 運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q在線段 CD 上也以每秒 1 個(gè)單位的速度由D向 C 運(yùn)動，則經(jīng)過幾秒后，PQ =AC？37如圖，在中，是平分線，求的

9、長38案：（1）在中，答案：解：如圖，過點(diǎn)B作BEAD交AD于E，交AC于F依題意有：BF=2，DE=BC=，CD=4，EF=2又，在RtAEF中，30°答：電梯與一樓地面的夾角最小為30°已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為，沿著坡度為的斜坡前進(jìn)400米到D處（即），測得A的仰角為，求山的高度AB39如圖，在AABC中，0截ABC的三條邊所得的弦長相等，求證：0是ABC的內(nèi)心40如圖，已知E是AABC的內(nèi)心，A的平分線交BC于點(diǎn)F，且與ABC的外接圓相交于點(diǎn)D (1)求證：DBE=DEB； (2)若AD=8cm，DF：FA=1：3，求DE的長41如圖，為測河寬，小麗

10、在河對岸岸邊任意選取一點(diǎn)A，再在河這邊B處觀察A，此時(shí)視線BA與河岸BD所成的夾角為600；小麗沿河岸BD向前走了50米到CA與河岸BD所成的夾角為450.根據(jù)小麗提供的信息能測出河寬嗎？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由.（結(jié)果精確到1米） 42已知等腰三角形的底角為50°26，底邊長28. 4,求這個(gè)等腰三角形的腰長和三角形的面積(結(jié)果保留 3 個(gè)有效數(shù)字).43如圖，在矩形 ABCD 中，AB =20 cm，BC=4 cm，點(diǎn) P從A 開始沿折線以 4 cm/s 的速度移動，點(diǎn)Q從C開始沿 CD 邊以 1 cm/s 的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一

11、點(diǎn)到達(dá) D 時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t(s). (1)t 為何值時(shí)，四邊形 APQD 為矩形？(2)如圖，如果P 和Q 的半徑都是2 cm，那么t為何值時(shí)，OP 與Q外切？44對一批西裝質(zhì)量抽檢情 如下表：抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率；(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少？(3)若要銷售這批西裝 2000 件，為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換，至少應(yīng)進(jìn)多少件西裝？45現(xiàn)有甲、乙兩把不相同的鎖，各配有 3 把鑰匙，總共6把鑰匙，從這 6 把鑰匙中取2把，恰好能打開兩把鎖

12、的概率是多少？要想打開甲、乙兩把鎖，至少取幾把，至多取幾把？46一場籃球比賽在：離比賽結(jié)束還有 1分鐘時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)落后 5 分，在最后 1 分鐘內(nèi)估計(jì)甲隊(duì)都投三分球的機(jī)會有 6 次，如果都投 2 分球只有 3 次機(jī)會，已知甲隊(duì)投 3 分球命中平均概率為，投 2 分球命中平均概率為，則選擇哪一種投籃，甲隊(duì)取勝的可能性大？47如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形的邊長為4現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：轉(zhuǎn)盤被劃分成4個(gè)相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，34，分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(1）請你用樹狀圖或

13、列表的方法，求點(diǎn)落在正方形面上（含內(nèi)部與邊界）的概率；(2）將正方形平移整數(shù)個(gè)單位，則是否存在某種平移，使點(diǎn)落在正方形面上的概率為？若存在，指出一種具體的平移過程？若不存在，請說明理由 48如圖，ABC 中，C=90°，0 是 AB 上的點(diǎn)，以 0為圓心，OB 為半徑的圓與 AB 相交于點(diǎn) E，與 AC 相切于點(diǎn) D，已知 AD=2，AE= 1，求 BC.49如圖，以 0為圓心，方圓 8海里范圍內(nèi)有暗礁，某輪船行駛到距 0點(diǎn)正西 16海里的A處接到消息，則該船至少向東偏南多少度航行才不會觸礁？50使用計(jì)算器求下列三角函數(shù)的值(精確到0.0001). (1) sin54°10；( 2) cos24