1、 4.3.1 4.3.1 角角(1) (1) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過豐富的實例，理解角的形成，建立幾何中角的概念。 2.掌握角的兩種定義形式和四種表示方法。 3.結(jié)合實際例子，理解平角、周角的概念。 學(xué)習(xí)重點與難點 重點：角的概念與角的表示方法 難點：正確理解角的概念 角的定義角的定義 什么是角呢什么是角呢? 生活中有許多與角有關(guān)的實例生活中有許多與角有關(guān)的實例,觀觀察下圖察下圖,你能指出圖中的角嗎你能指出圖中的角嗎? 角角是由兩條具有是由兩條具有公共端點公共端點的的射線射線 組成的圖形。組成的圖形。 射線射線邊邊 公共端點公共端點 頂點頂點 射線射線邊邊 判斷下列哪些圖形是角判斷下列哪些圖形是角

2、 () （）（） () () 角的表示方法角的表示方法 A O O B O 1 記作：記作：AOB AOB 記作記作或或BOA BOA 或或O O 記作記作1 1 1.如圖，能把記作O嗎？ 還可以怎么表示？ A B O ）C 2.在上圖中共有幾個角？分別把他們讀出來。 牛刀小試牛刀小試 把圖中的角表示成下列形式：把圖中的角表示成下列形式： ?APO AOP OPC， ?O COP P。 ?其中正確的有其中正確的有 （把你認(rèn)為（把你認(rèn)為正確的序號都填上。）正確的序號都填上。） C ?A P O 練習(xí)2 將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表 B 5 4 3 2 1 E D A C 11 BC

3、E 2 ACBACB 33 BAC 44 DAB 5 ABCABC 已知已知AOB為小于平角的角，以為小于平角的角，以O(shè)為為頂點的角有幾個？頂點的角有幾個？ 試用不同的方式分別表示下圖中的所有角試用不同的方式分別表示下圖中的所有角 3個個 A 如果在其內(nèi)部以如果在其內(nèi)部以O(shè)點引一條射線，點引一條射線，那么以那么以O(shè)為頂點的角有幾個？為頂點的角有幾個？ 6個個 O C D B 3.如圖，以如圖，以O(shè)為頂點的角有幾個，請分別把他們?yōu)轫旤c的角有幾個，請分別把他們 E 讀出來。讀出來。 D C 解：共有10個角， 分別是： AOB，AOC， AOD，AOE， BOC，BOD， BOE，COD， COE

4、，DOE。 B O A 角角也可以看做也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所所組成的圖形。組成的圖形。 B C O A D 射線 OA繞點O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終點位置OC和起始位置 OA 成一直線時，所成的角叫做平角平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始 位置 OA 時，所成的角叫做周角周角。 終邊 頂點 始邊 O B O A A（B） 說明：說明： 在不做特別說明的情況下，我們說在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角的角都指不大于平角的角 如圖，棱錐表面上有幾個角，請把它們表示出來？如圖，棱錐表面上有幾個角，請把它們表示出來？ A BAC CAD BAD ABC ABD CBD ACB A

5、CD BCD ADB ADC BDC B C D 選擇題： D ） 1.下列語句正確的是（下列語句正確的是（ A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角兩條直線相交，組成的圖形叫做角 B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角 C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫角兩條有公共點的射線組成的圖形叫角 D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫角從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫角 D ） 2.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ A.平角是一條直線平角是一條直線 B.一條射線是一個周角一條射線是一個周角 C.兩條射線組成的圖形叫做角兩條射線組成的圖形叫做角 D.兩邊成一直線的角是

6、平角兩邊成一直線的角是平角 3 3. .判斷題判斷題 （1 1）直線是一個平角）直線是一個平角 （ ） （2 2）如圖（）如圖（1 1），點），點P P不在不在AOBAOB的內(nèi)部的內(nèi)部 （ ） A P B D B （3 3）如圖（）如圖（2 2），）， ABCABC與與DBEDBE是同一個角是同一個角( ( ） O E A C 1.角的定義一角的定義一: 有公共端點的兩條射線組成的圖形有公共端點的兩條射線組成的圖形 叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這 兩條射線叫做角的邊。兩條射線叫做角的邊。 2.角的定義二：角的定義二： 角可以看成是一條射線繞著它的角可以

7、看成是一條射線繞著它的 端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成 的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分叫角的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分叫角 的內(nèi)部。的內(nèi)部。 3. 3.角的四種表示方法角的四種表示方法 表示方法表示方法 注意事項注意事項 1 1、用三個大寫的字母表示、用三個大寫的字母表示 表示頂點的字母要寫在中間表示頂點的字母要寫在中間2 2、用一個頂點的字母來表示、用一個頂點的字母來表示 一個字母只表示一個角一個字母只表示一個角 3 3、用一個數(shù)字、用一個數(shù)字 4 4、希臘字母表示希臘字母表示 在靠近頂點的處畫上弧線，在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上數(shù)字并寫上數(shù)字 在靠近頂點的處畫上弧線，在靠近頂點的處畫上弧線， 并寫上希臘字母并寫上希臘字母 4.平角、周角的概念平角、周角的概念 1.一天24小時中，時鐘的時針與分針共組成 多少次平角？多少次周角？ 2.某火車站的鐘樓上裝有一電子報時鐘，在 鐘面的邊界上，每分鐘的刻度處都裝有一只 小彩燈。晚上九時三十五二十秒時，時針與