1、高一數(shù)學(xué)試題一選擇題（每小題 5 分，共 12 小題，總計 60 分）1某單位共有老、中、青職工430 人，其中有青年職工160 人，中年職工180人，老年職工90 人為了解職工身體狀態(tài)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，若抽取的樣本中有青年職工32 人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為 ()A9B18C27D362如圖是 2018 年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中， 七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后， 所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為()A.85,84B84,85C86,84D84,863對于下列表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸方程為x155.y0.8x19619720

2、0203204y1367m則實數(shù) m的值為 ()A8B8.2C8.4D8.54.如圖所示 的 算法中，輸出的S 的值 為 _A 15B 16C 17D 185. 根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x 為 60 時，輸出 y 的值為 ()A25B30C31D616從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm 的概率為 0. 2 ，該同學(xué)的身高在 160,175(單位： cm)內(nèi)的概率為0.5 ，那么該同學(xué)的身高超過175 cm 的概率為 ()A0.2B0.3C0.7D0.87一只蜜蜂在一個棱長為3 的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體 6 個表面的距離均大于1，稱其為“安全

3、飛行” ，則蜜蜂“安全飛行”的概率為 ()481417A. 81B.81C.27D.168. 10件產(chǎn)品中有7 件正品， 3件次品，從中任取1 件，則取到次品的概率是( )A 1b B1C7D32310109. 已知角 的終邊上一點P 的坐標(biāo)為sin2， cos2，則 sin 的值為33()1B1C3D3A2222310. 已知 為第二象限角，且 sin5，則 tan() 的值是 ()4343A. 3B.4C 3D 411. 若函數(shù) ysin2x 的圖象向左平移個單位得到 yf ( x) 的圖象，則 ()4f(xcos 2xfxsin 2xA)B( )f(xcos 2xfxsin 2xC)D(

4、 )112. 若 sin3 4，則 cos 3 2 ()7117A 8B 4C.4D.8二，填空題（每小題5 分，共6 小題，總計30 分）13. 某班級有50 名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50 名學(xué)生中抽出10 名學(xué)生，將這50 名學(xué)生隨機編號150 號，并分組，第一組1 5 號，第二組610號，第十組 4650 號，若在第三組中抽得號碼為12 的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為 _的學(xué)生14. 從裝有 3 個紅球、 2 個白球的袋中任取 3 個球，則所取的 3 個球中至少有 1個白球的概率是 _15從 2 男 3 女共 5 名同學(xué)中任選 2 名( 每名同學(xué)被選中的機會均等 ) ，這 2

5、名都是男生或都是女生的概率等于 _3116. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的S32，則輸入的整數(shù)p 的值為 _17 . 設(shè)向量 a(1,2)，b(m,1)，如果向量 a2b 與 2ab 平行，那么 a 與 b 的數(shù)量積等于 _.18.若函數(shù) f(x)cos xcos 2x(>0)的最小正周期為，則 的值為 _三解答題（共4 小題，每題 15 分，總計 60 分）19 一位商人有9 枚銀元，其中有一枚略輕的是假的，你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？（設(shè)計一個算法）20 根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示(1)求上圖中 a 的值；(2)求甲隊員命

6、中環(huán)數(shù)大于7 的概率 (頻率當(dāng)作概率使用 )；(3)由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定(結(jié)論不要求證明 )21. 某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了 100 名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計20至 40歲401858大于 40歲152742總計5545100(1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5 名，大于 40 歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(2)在上述抽取的5 名觀眾中任取2 名，求恰有 1 名觀眾的年齡為20 至 40歲的概率22.甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1 到 5 根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否

7、則算乙贏(1)若以 A 表示和為 6 的事件，求 P(A)(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由高一數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題（每小題 5分，共 12小題，總計 60分）1B2A3A4C5C6B7C8D9B10D11A12A二，填空題（每小題 5分，共 6小題，總計 30分）13.3714.15.16 .517 .18. 1三解答題（共 4小題，每題 15分，總計 60分）19答案見必修三 79頁例 5.20.解： (1)由圖可得 0.01a0.190.290.451，所以 a0.06.(2)設(shè)事件 A為“甲隊員命中環(huán)數(shù)大于7”，它包含三個兩兩互斥的事件：命中環(huán)數(shù)為 8,9,10，所以 P(A)0.290.450.010.75.(3)甲隊員的射擊成績更穩(wěn)定21.解： (1)應(yīng)抽取大于 40歲的觀眾人數(shù)為× 5× 53(名)(2)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中， 20至40歲有 2名(記為 Y1，Y2)，大于 40歲有 3名(記為 A1，A2，A3).5名觀眾中任取 2名，共有 10種不同取法： Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.設(shè) A表示隨機事件 “5名觀眾中任取 2名，恰有 1名觀眾年齡為 20至40歲”，則 A中的基本事件有 6種：Y1A1，Y1A2，Y1A3，