1、理論力學(xué)部分理論力學(xué)部分第一章第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基礎(chǔ)一、是非題一、是非題 1力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。 （ ） 2兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。 （ ）3作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同，大小相等，方向相反。 （ ）4作用于剛體的力可沿其作用線移動(dòng)而不改變其對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。 （ ）5三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。 （ ）6約束反力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向一致的。 （ ）二、選擇題二、選擇題1若作用在 A 點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的力和，沿同一直1F2F

2、線但方向相反。則其合力可以表示為 。 ；1F2F ；2F1F ；1F2F2三力平衡定理是 。 共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)； 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)； 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。3在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有 。 二力平衡原理； 力的平行四邊形法則； 加減平衡力系原理； 力的可傳性原理； 作用與反作用定理。4圖示系統(tǒng)只受作用而平衡。欲使支FA座約束力的作用線與成 30角，則斜面的傾AB角應(yīng)為_。 0； 30； 45； 60。5二力、作用在剛體上且，則此剛體_。AFBF0BAFF一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。三、填空題三、填空題1二力平衡和

3、作用反作用定律中的兩個(gè)力，都是等值、反向、共線的，所不同的是 。2已知力沿直線 AB 作用，其中一個(gè)分力的作用與 AB 成 30角，若欲使另一個(gè)F分力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為 度。3作用在剛體上的兩個(gè)力等效的條件是 。4在平面約束中，由約束本身的性質(zhì)就可以確定約束力方位的約束有 ，可以確定約束力方向的約束有 ，方向不能確定的約束有 （各寫出兩種約束） 。 5圖示系統(tǒng)在 A、B 兩處設(shè)置約束，并受力 F 作用而平衡。其中 A 為固定鉸支座，今欲使其約束力的作用線在 AB 成=135角，則 B 處應(yīng)設(shè)置何種約束 ，如何設(shè)置？請舉一種約束，并用圖表示。6畫出下列各圖中 A、B

4、兩處反力的方向（包括方位和指向） 。第一章第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)參考答案靜力學(xué)基礎(chǔ)參考答案一、是非題一、是非題1、 對(duì) 2、錯(cuò) 3、對(duì) 4、對(duì) 5、錯(cuò) 6、錯(cuò)二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、三、填空題三、填空題1、答：前者作用在同一剛體上；后者分別作用在兩個(gè)物體上2、答：903、答：等值、同向、共線4、答：活動(dòng)鉸支座，二力桿件； 光滑面接觸，柔索； 固定鉸支座，固定端約束5、答：與 AB 桿成 45的二力桿件。第二章第二章 平面基本力系平面基本力系一、一、是非題是非題 1一個(gè)力在任意軸上投影的大小一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小則可能大于該力的模。 （ ）2力矩與力偶矩

5、的單位相同，常用的單位為牛米，千牛米等。 （ ）3只要兩個(gè)力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。 （ ）4同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個(gè)力偶就一定等效。 （ ）5只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對(duì)剛體的效應(yīng)。 ( )6力偶只能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，而不能使剛體移動(dòng)。 （ ）7力偶中的兩個(gè)力對(duì)于任一點(diǎn)之矩恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無關(guān) （ ）8用解析法求平面匯交力系的合力時(shí)，若選用不同的直角坐標(biāo)系，則所求得的合力不同。 ( )9平面匯交力系的主矢就是該力系之合力。 （ ）10平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可

6、以不同。 （ ）11若平面匯交力系構(gòu)成首尾相接、封閉的力多邊形，則合力必然為零。 （ ）二、選擇題二、選擇題1作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力A、B，滿足A=B的條件，則該二力可能是FFFF 。 作用力和反作用力或一對(duì)平衡的力； 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力偶。 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶； 作用力和反作用力或一個(gè)力偶。2已知1、2、3、4為作用于剛體上的平面共FFFF點(diǎn)力系，其力矢關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此 。 力系可合成為一個(gè)力偶； 力系可合成為一個(gè)力； 力系簡化為一個(gè)力和一個(gè)力偶； 力系的合力為零，力系平衡。3圖示結(jié)構(gòu)受力作用，桿重不計(jì)，則支座約PA束反力的大小為_。 ； ；2P33P ； 0。

7、P4圖示三鉸剛架受力作用，則 A 支座反力的F大小為 ，B 支座反力的大小為 。 F/2； F/；2 F； F；2 2F。5圖示兩個(gè)作用在三角形板上的平面匯交力系（圖（a）匯交于三角形板中心，圖（b）匯交于三角形板底邊中點(diǎn)） 。如果各力大小均不等于零，則圖（a）所示力系_，圖（b）所示力系_。 可能平衡； 一定不平衡； 一定平衡； 不能確定6帶有不平行二槽的矩形平板上作用一矩為的力偶。今在槽內(nèi)插入兩個(gè)固定于地面的銷釘，若M不計(jì)摩擦則_。 平板保持平衡； 平板不能平衡； 平衡與否不能判斷。7簡支梁受載荷如圖（a） 、 （b） 、 （c）所示，AB今分別用、表示三種情況下支座的反力，則它們之間的關(guān)

8、系應(yīng)為1NF2NF3NFB_。 ；321NNNFFF ；321NNNFFF ； 321NNNFFF ；321NNNFFF 。321NNNFFF8在圖示結(jié)構(gòu)中，如果將作用于構(gòu)件上矩AC為 M 的力偶搬移到構(gòu)件上，則、三處BCABC約束力的大小_。 都不變； 、處約束力不變，處約束力改變；ABC 都改變； 、處約束力改變，處約束力不變。ABC9桿和的自重不計(jì)，且在處光滑接觸，若作用在ABCDC桿上的力偶的矩為，則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在桿上AB1MCD的力偶的矩的轉(zhuǎn)向如圖示，其矩值為_。2M ；12MM ；3412MM 。122MM三、填空題三、填空題1兩直角剛桿 ABC、DEF 在 F 處鉸接，

9、并支承如圖。若各桿重不計(jì)，則當(dāng)垂直 BC 邊的力從PB 點(diǎn)移動(dòng)到 C 點(diǎn)的過程中，A 處約束力的作用線與AB 方向的夾角從 度變化到 度。2圖示結(jié)構(gòu)受矩為 M=10KN.m 的力偶作用。若a=1m，各桿自重不計(jì)。則固定鉸支座 D 的反力的大小為 ，方向 。3桿 AB、BC、CD 用鉸 B、C 連結(jié)并支承如圖，受矩為 M=10KN.m 的力偶作用，不計(jì)各桿自重，則支座 D 處反力的大小為 ，方向 。4圖示結(jié)構(gòu)不計(jì)各桿重量，受力偶矩為 m 的力偶作用，則 E 支座反力的大小為 ，方向在圖中表示。5兩不計(jì)重量的簿板支承如圖，并受力偶矩為 m 的力偶作用。試畫出支座 A、F 的約束力方向（包括方位與指

10、向） 。6不計(jì)重量的直角桿 CDA 和 T 字形桿DBE 在 D 處鉸結(jié)并支承如圖。若系統(tǒng)受力作用，則 B 支座反力的大小為 ,方P向 。第二章第二章 平面基本力系參考答案：平面基本力系參考答案：一、是非題一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、對(duì) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、對(duì) 11、對(duì)二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、， 5、， 6、 7、 8、 9、三、填空題三、填空題1、0；90； 2、10KN；方向水平向右； 3、10KN；方向水平向左；4、；方向沿 HE 向； 5、略 6、2P；方向向上；am/2第三章第三章 平面任意力系平面任意力系一、是非題一、是非題1作

11、用在剛體上的一個(gè)力，可以從原來的作用位置平行移動(dòng)到該剛體內(nèi)任意指定點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，附加力偶的矩等于原力對(duì)指定點(diǎn)的矩。 （ ）2某一平面力系，如其力多邊形不封閉，則該力系一定有合力，合力作用線與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）3平面任意力系，只要主矢0，最后必可簡化為一合力。 （ R）4平面力系向某點(diǎn)簡化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個(gè)合力偶，且此力系向任一點(diǎn)簡化之主矩與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）5若平面力系對(duì)一點(diǎn)的主矩為零，則此力系不可能合成為一個(gè)合力。 （ ）6當(dāng)平面力系的主矢為零時(shí)，其主矩一定與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）7在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平

12、衡。 （ ）8摩擦力的方向總是和物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。 （ ）9摩擦力是未知約束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程來確定。 （ ）10當(dāng)考慮摩擦?xí)r，支承面對(duì)物體的法向反力和摩擦力的合力與法線的夾角NFR 稱為摩擦角。 （ ）11只要兩物體接觸面之間不光滑，并有正壓力作用，則接觸面處摩擦力一定不為零。 （ ）12在求解有摩擦的平衡問題（非臨界平衡情況）時(shí)，靜摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。 （ ）二、選擇題二、選擇題1已知桿 AB 長 2m，C 是其中點(diǎn)。分別受圖示四個(gè)力系作用，則 和 是等效力系。 圖（a）所示的力系； 圖（b）所示的力系； 圖（c）所示的力系； 圖（d）所示的

13、力系。2某平面任意力系向 O 點(diǎn)簡化，得到如圖所示的一個(gè)力和一個(gè)力偶矩為 Mo 的力R偶，則該力系的最后合成結(jié)果為 。 作用在 O 點(diǎn)的一個(gè)合力； 合力偶； 作用在 O 點(diǎn)左邊某點(diǎn)的一個(gè)合力； 作用在 O 點(diǎn)右邊某點(diǎn)的一個(gè)合力。 3若斜面傾角為 ，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為 f，欲使物體能靜止在斜面上，則必須滿足的條件是 。 tg f； tg f； tg f； tg f。4已知桿 OA 重 W，物塊 M 重 Q。桿與物塊間有摩擦，而物體與地面間的摩擦略去不計(jì)。當(dāng)水平力 P 增大而物塊仍然保持平衡時(shí)，桿對(duì)物體 M 的正壓力 。 由小變大； 由大變?。?不變。5物 A 重 100KN，物 B 重 2

14、5KN，A 物與地面的摩擦系數(shù)為0.2，滑輪處摩擦不計(jì)。則物體 A 與地面間的摩擦力為 。 20KN； 16KN； 15KN； 12KN。6四本相同的書，每本重 G，設(shè)書與書間的摩擦系數(shù)為 0.1，書與手間的摩擦系數(shù)為 0.25，欲將四本書一起提起，則兩側(cè)應(yīng)加之 P 力應(yīng)至少大于 。 10G； 8G； 4G； 12.5G。三、填空題三、填空題1已知平面平行力系的五個(gè)力分別為 F1=10（N） ，F(xiàn)2=4（N） ，F(xiàn)3=8（N） ，F(xiàn)4=8（N） ，F(xiàn)5=10（N） ，則該力系簡化的最后結(jié)果為 。2某平面力系向 O 點(diǎn)簡化，得圖示主矢 R=20KN，主矩 Mo=10KN.m。圖中長度單位為 m，

15、則向點(diǎn) A（3、2）簡化得 ，向點(diǎn) B（-4，0）簡化得 （計(jì)算出大小，并在圖中畫出該量） 。3圖示正方形 ABCD，邊長為 a（cm） ，在剛體A、B、C 三點(diǎn)上分別作用了三個(gè)力：1、2、3，而FFFF1=F2=F3=F（N） 。則該力系簡化的最后結(jié)果為 并用圖表示。4已知一平面力系，對(duì) A、B 點(diǎn)的力矩為mA（i）=mB（i）=20KN.m，且，F(xiàn)FKNXi25則該力系的最后簡化結(jié)果為 （在圖中畫出該力系的最后簡化結(jié)果） 。5物體受摩擦作用時(shí)的自鎖現(xiàn)象是指 。6已知砂石與皮帶間的摩擦系數(shù)為 f=0.5，則皮帶運(yùn)輸機(jī)的輸送送帶的最大傾角 。7物塊重 W=50N，與接觸面間的摩擦角 m=30，

16、受水平力作用，當(dāng) Q=50N 時(shí)物塊處于 （只要回答處于Q靜止或滑動(dòng)）狀態(tài)。當(dāng) Q= N 時(shí)，物塊處于臨界狀態(tài)。8物塊重 W=100KN，自由地放在傾角在 30的斜面上，若物體與斜面間的靜摩擦系數(shù) f=0.3，動(dòng)摩擦系數(shù) f=0.2，水平力P=50KN，則作用在物塊上的摩擦力的大小為 。9均質(zhì)立方體重 P，置于 30傾角的斜面上，摩擦系數(shù)f=0.25，開始時(shí)在拉力作用下物體靜止不動(dòng)，逐漸增大力，TT則物體先 （填滑動(dòng)或翻倒） ；又，物體在斜面上保持靜止時(shí)，T 的最大值為 。四、計(jì)算題四、計(jì)算題1圖示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a 為三角形邊長，若以 A 為簡化中心，試

17、求合成的最后結(jié)果，并在圖中畫出。2在圖示平面力系中，已知：F1=10N，F(xiàn)2=40N，F(xiàn)3=40N，M=30Nm。試求其合力，并畫在圖上（圖中長度單位為米） 。3圖示平面力系，已知：P=200N，M=300Nm，欲使力系的合力通過 OR點(diǎn)，試求作用在 D 點(diǎn)的水平力為多大。T4圖示力系中力 F1=100KN，F(xiàn)2=200KN，F(xiàn)3=300KN，方向分別沿邊長為 30cm 的等邊三角形的每一邊作用。試求此三力的合力大小，方向和作用線的位置。5在圖示多跨梁中，各梁自重不計(jì)，已知：q、P、M、L。試求：圖（a）中支座 A、B、C 的反力，圖（2）中支座 A、B 的反力。6結(jié)構(gòu)如圖，C 處為鉸鏈，自重

18、不計(jì)。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KNm。試求 A、B 兩支座的反力。7圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，C 處為光滑鉸鏈。已知：P1=100KN，P2=50KN，=60，q=50KN/m，L=4m。試求固定端 A 的反力。8圖示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，在搖桿的 B 端作用一水平阻力，已知：OC=r，AB=L，各部分自重及摩擦均忽略R不計(jì)，欲使機(jī)構(gòu)在圖示位置（OC 水平）保持平衡，試求在曲柄 OC 上所施加的力偶的力偶矩 M，并求支座O、A 的約束力。9平面剛架自重不計(jì)，受力、尺寸如圖。試求A、B、C、D 處的約束力。10圖示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，C 處為鉸接。L1=1m，L2=1.5m。已知：M=

19、100KNm，q=100 KN/m。試求 A、B 支座反力。11支架由直桿 AD 與直角曲桿 BE 及定滑輪 D 組成，已知：AC=CD=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C 處均用鉸連接。繩、桿、滑輪自重均不計(jì)。試求支座 A，B的反力。12圖示平面結(jié)構(gòu)，C 處為鉸鏈聯(lián)結(jié)，各桿自重不計(jì)。已知：半徑為 R，q=2kN/cm，Q=10kN。試求 A、C 處的反力。13圖示結(jié)構(gòu)，由桿 AB、DE、BD 組成，各桿自重不計(jì)，D、C、B 均為鏘鏈連接，A 端為固定端約束。已知 q（N/m） ，M=qa2（Nm） ，尺寸如圖。試求固定端 A 的約束反力及 BD 桿所受的力。qa(N)2P 1

20、4圖示結(jié)構(gòu)由不計(jì)桿重的 AB、AC、DE 三桿組成，在 A 點(diǎn)和 D 點(diǎn)鉸接。已知：、L0。試求 B、C 二處PQ反力（要求只列三個(gè)方程） 。15圖示平面機(jī)構(gòu)，各構(gòu)件自重均不計(jì)。已知：OA=20cm，O1D=15cm，=30，彈簧常數(shù) k=100N/cm。若機(jī)構(gòu)平衡于圖示位置時(shí)，彈簧拉伸變形=2cm，M1=200Nm，試求使系統(tǒng)維持平衡的 M2。16圖示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)。已知：P=2kN，Q= kN，M=2kNm。試求固定鉸支座 B 的反力。17構(gòu)架受力如圖，各桿重不計(jì)，銷釘 E 固結(jié)在 DH 桿上，與 BC 槽桿為光滑接觸。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200Nm。試求 A、B、

21、C 處的約束反力。18半圓柱體重 P，重心 C 到圓心 O 點(diǎn)的距離為=4R/（3） ，其中 R 為半圓柱半徑，如半圓柱體與水平面間的靜摩擦系數(shù)為 f。試求半圓柱體剛被拉動(dòng)時(shí)所偏過的角度 。19圖示均質(zhì)桿，其 A 端支承在粗糙墻面上，已知：AB=40cm，BC=15cm，AD=25cm，系統(tǒng)平衡時(shí) min=45。試求接觸面處的靜摩擦系數(shù)。20一均質(zhì)物體尺寸如圖，重 P=1KN，作用在 C 點(diǎn)，已知：物體與水平地面摩擦 f=0.3。求使物體保持平衡所需的水平力的最大值。Q21已知：G=100N，Q=200N，A 與 C 間的靜摩擦系數(shù) f1=1.0，C 與 D 之間的靜摩擦系數(shù) f2=0.6。試

22、求欲拉動(dòng)木塊 C 的 Pmin=？22曲柄連桿機(jī)構(gòu)中 OA=AB，不計(jì) OA 重量，均質(zhì)桿 AB 重 P，鉸 A 處作用鉛垂荷載 2P，滑塊 B重為 Q，與滑道間靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 f，求機(jī)構(gòu)在鉛垂平面內(nèi)保持平衡時(shí)的最小角度 。第三章第三章 平面任意力系參考答案：平面任意力系參考答案：一、是非題一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 3、對(duì) 4、對(duì) 5、錯(cuò) 6、對(duì) 7、錯(cuò) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、錯(cuò) 11、錯(cuò) 12、對(duì)二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空題三、填空題1、力偶，力偶矩 m=40（Ncm） ，順時(shí)針方向。2、A：主矢為 20KN，主矩為 50KNm，順鐘向 B：主矢為 20

23、KN，主矩為 90KNm，逆鐘向3、一合力=2，作用在 B 點(diǎn)右邊，距 B 點(diǎn)水平距離 a（cm）RF4、為一合力，R=10KN，合力作線與 AB 平行，d=2mR5、如果作用于物體的全部主動(dòng)力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則不論這個(gè)力怎么大，物體必保持靜止的一種現(xiàn)象。6、=Arc tg f=26.57 7、滑動(dòng)；50N3/38、6.7KN 9、翻倒；T=0.683P四、計(jì)算題四、計(jì)算題1、解：將力系向 A 點(diǎn)簡化 Rx=Fcos60+Fsin30F=0 Ry=Fsin60Fcos30+F=F R=Ry=F對(duì) A 點(diǎn)的主矩 MA=Fa+MFh=1.133Fa合力大小和方向=RR合力作用點(diǎn) O 到

24、 A 點(diǎn)距離d=MA/R=1.133Fa/F=1.133a2解：將力系向 O 點(diǎn)簡化RX=F2F1=30NRV=F3=40NR=50N主矩：Mo=（F1+F2+F3）3+M=300Nm合力的作用線至 O 點(diǎn)的矩離 d=Mo/R=6m合力的方向：cos（， ）=0.6，cos（， ）=0.8RiRi（， ）=5308Ri（， ）=14308Ri3解：將力系向 O 點(diǎn)簡化，若合力 R 過 O 點(diǎn)，則 Mo=0Mo=3P/52+4P/52Q2MT1.5 =14P/52QM1.5T=0T=（14/52002100300）/1.5=40（N）T 應(yīng)該為 40N。4解：力系向 A 點(diǎn)簡化。主矢 X=F3F

25、1cos60+F2cos30=150KNY=F1cos30+F2cos30=50 R=173.2KNKN3Cos（， ）=150/173.2=0.866，=30Ri主矩 MA=F330sin60=45mKN3AO=d=MA/R=0.45m 5.解：（一）1.取 CD，Q1=LqmD（）=0 LRcF0211 MLQRc=（2M+qL2）/2L2. 取整體， Q=2LqmA（）=0F3LRc+LRB2LQ2LPM=0RB=4Lq+2P+（M/L）（6M+3qL2/2L）=（5qL2+4PL4M）/2LY=0 YA+RB+RCPQ=0YA=P+Q（2M+qL2/2L）（5qL2+4PL4M/2L）

26、=（MqL2LP）/LX=0 XA=0（二）1.取 CB， Q1=Lqmc（）=0 LRBMF0211LQRB=（2M+qL2）/（2L）2.取整體， Q=2LqX=0 XA=0Y=0 YAQ+RB=0YA=（3qL22M）/（2L）mA（）=0 MA+2LRBMLQ=0FMA=M+2qL2（2M+qL2）=qL2M6解：先取 BC 桿，mc=0， 3YB1.5P=0， YB=50KN再取整體X=0， XA+XB=0Y=0， YA+YBP2q=0mA=0，5YB3XB3.5Pq22+M=021解得：XA=30KN， YA=90KNXB=30KN7解：取 BC 為研究對(duì)象，Q=q4=200KNm

27、c（）=0 Q2+RB4cos45=0FRB=141.42KN取整體為研究對(duì)象mA（）=0FmA+P24+P1cos604Q6+RBcos458+RBsin454=0 （1）X=0， XAP1cos60RBcos45=0 （2）Y=0，Q+YAP2P1sin60+RBcos45=0 （3）由（1）式得 MA=400KN2 （與設(shè)向相反）由（2）式得 XA=150KN由（3）式得 YA=236.6KN8解：一）取 OC mo（）=0FNsin45rM=0，N=M/（r sin45）取 AB mA（）=0FRLsin45N2rsin45=0，N=RL/r M=RL21412二）取 OC X=0 X

28、oNcos45=0，Xo=LR/r412Y=0 Yo+Nsin45=0，Yo=LR/r412取 AB X=0 XA+Ncos45R=0，XA=（1L/r）R412Y=0 YANsin45=0，YA=RL/r4129.解：取 ACX=0 4q1Xc=0mc=0 NA4+q142=0Y=0 NAYc=0解得 Xc=4KN； Yc=2KN；NA=2KN取 BCDmB（）=0FND6q218Xc4=0Xc=Xc Xc=YcX=0 XcXB=0Y=0 ND+Ycq26+YB=0ND=52/6=8.7KNXB=Xc=4KN10解：取整體為研究對(duì)象，L=5mQ=qL=500KN，sin=3/5，cos=4/

29、5，mA（）=0FYB（2+2+1.5）-M-Q5=0 （1）21X=0, -XA-XB+Qsin=0 （2）Y=0, -YA+YB-Qcos=0 （3）取 BDC 為研究對(duì)象mc（）=0 -M+YB1.5-XB3=0 （4）F由（1）式得，YB=245.55kNYB代入（3）式得 YA=154.55kNYB代入（4）式得 XB=89.39kNXB代入（2）式得 XA=210.61kN11解：對(duì) ACD mc（）=0 TR-T（R+CD）-YAAC=0F AC=CD T=Q YA=-Q=-100（N） 對(duì)整體 mB（）=0 XAAB-Q（AC+CD+R）=0FXA=230NX=0 XB=230

30、NY=0 YA+YB-Q=0 YB=200N12解：取 CBA 為研究對(duì)象， mA（）=0F-Scos452R-Ssin45R+2RQ+2R2q=0S=122.57kNX=0 -Scos45+XA=0XA=2（Q+Rq）/3=88.76kNY=0 YA-Q-2Rq+Scos45=0YA=（Q+4Rq）/3=163.33kN13解：一）整體 X=0 XA-qa-Pcos45=0 XA=2qa（N） Y=0 YA-Psin45=0 YA=qa（N） mA（）=0 MA-M+qaa+Pasin45=0F21 MA=-qa2（Nm）21 二）DCE mc（）=0 SDBsin45a+qaa-pcos4

31、5a =0F21 SDB=qa(N)2114解：取 AB 桿為研究對(duì)象 mA（）=0 NB2Lcos45-QLcos45=0 NB=QF21 取整體為研究對(duì)象 mE（）=0F -XcL+P2L+Q（3L-Lcos45） -NB（3L-2Lcos45）=0 Xc=2P+3Q-Qcos45-3NB+2NBcos45=2P+3Q21 mD（）=0F -YcL+PL+Q（2L-Lcos45） -NB（2L-2Lcos45）=0 Yc=P+2Q-Qcos45-Q+Qcos45=P+Q15解：取 OA，mo=0 -0.2XA+M1=0 XA=1000N取 AB 桿，F(xiàn)=200X=0 Ssin30+200-

32、1000=0 S=1600N取 O1D 桿mO1=0O1DScos30-M2=0M2=207.85（Nm）16解：一）取 CE mE（）=0 FM+Yc2=0，Yc=-1kN-Y=0 YE+YC=0，YE=1KnX=XE=0二）取 ABDE mA（）=0FYB4-Q4-YE6-P4=0，YB=6.5kN三）取 BDE mD（）=0FYB2+XB4-Q2-YE4=0，XB=-0.75kN17解：取整體為研究對(duì)象， mA（）=0F-M+YB0.4cos452=0 （1） YB=500/N2Y=0 YA+YB=0 （2）YA=-YB=-500/N2X=0 XA+XB=0 （3）XA=-XB XA=

33、-500/N2取 DH 桿為研究對(duì)象， mI （）=0 -M+NE0.2=0 NE=1000NF取 BC 桿為研究對(duì)象， mc（）=0FYB0.4cos45+XB0.4cos45-NE0.2=0XB=250N2X=0 XC+XB-NEcos45=0XC=250N2Y=0 YC+YB-NEsin45=018、解：選半圓體為研究對(duì)象， 由：X=0 QFm=0Y=0 NP=0mA（）=0FPasinQ（RRsin）=0Fm=Nf由上述方程聯(lián)立，可求出在臨界平衡狀態(tài)下的 K為ffK343arcsin19、解：對(duì) AB 桿。mD（）=0， NA25Wcos4520=0FNA=2W/52mc（）=0，F(xiàn)W

34、5+F25N25=0212212212F=（21）W/52又 FfN f（21）/2=0.6462220、解：不翻倒時(shí)：mA（）=0 Q12+P0.4=0 此時(shí) Q=Q1= 0.2KNF不滑動(dòng)時(shí)：X=0 FmaxQ2=0Y=0 P+N=0此時(shí) Q=Q2=Fmax=0.3KN所以物體保持平衡時(shí)：Q=Q1=0.2KN21、解：取 ABmB（）=0FABsin45GABNsinABFmaxsin45=021Fmax=Nf1 N=G/2（1+f1）=25N取 CY=0， N1QN=0 N1=225NX=0， PminFmaxF1 max=0 Pmin=160N22、解：取 AB，使 處于最小 F=fN

35、 設(shè) AB=LmB（）=0 L So A sin2PLcosPLcos=0F21S o A=5P/sin41Y=0 N2PPQ+SO Asin=0 N= 7P+Q41X=0 F+ SO Asin=0 F=f（7P+4Q）41tg=5P/（7Pf+4Qf）min=a r c tg5P/（4Qf+7Pf）第四章第四章 空間力系空間力系一、是非題一、是非題1一個(gè)力沿任一組坐標(biāo)軸分解所得的分力的大小和這力在該坐標(biāo)軸上的投影的大小相等。 （ ）2在空間問題中，力對(duì)軸的矩是代數(shù)量，而對(duì)點(diǎn)的矩是矢量。 （ ）3力對(duì)于一點(diǎn)的矩在一軸上投影等于該力對(duì)于該軸的矩。 （ ）4一個(gè)空間力系向某點(diǎn)簡化后，得主矢、主矩o

36、，若與o 平行，則此RMRM力系可進(jìn)一步簡化為一合力。 （ ）5某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點(diǎn)簡化時(shí)，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （ ）6某空間力系由兩個(gè)力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結(jié)果必為力螺旋。 （ ）7一空間力系，若各力的作用線不是通過固定點(diǎn) A，就是通過固定點(diǎn) B，則其獨(dú)立的平衡方程只有 5 個(gè)。 （ ）8一個(gè)空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多有3 個(gè)。 （ ）9某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （ ）10空間匯交力系在任選的三個(gè)投影軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，則該匯交

37、力系一定成平衡。 （ ）二、選擇題二、選擇題1已知一正方體，各邊長 a，沿對(duì)角線 BH 作用一個(gè)力，則該力在 X1軸上的投影為 F。 0； F/；2 F/；6 F/。32空間力偶矩是 。 代數(shù)量； 滑動(dòng)矢量； 定位矢量； 自由矢量。3作用在剛體上僅有二力A、B，且A+B=0，則此剛體 ；FFFF作用在剛體上僅有二力偶，其力偶矩矢分別為A、B，且A+B=0，則此剛體 MMMM。 一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。4邊長為 a 的立方框架上，沿對(duì)角線 AB 作用一力，其大小為 P；沿 CD 邊作用另一力，其大小為P/3，此力系向 O 點(diǎn)簡化的主矩大小為 3。 Pa；6 Pa；3 Pa/6

38、；6 Pa/3。35圖示空間平行力系，設(shè)力線平行于 OZ 軸，則此力系的相互獨(dú)立的平衡方程為 。 mx（）=0，my（）=0，mz（）FFF=0； X=0，Y=0，和 mx（）=0；F Z=0，mx（F）=0，和 mY（）=0。F6邊長為 2a 的均質(zhì)正方形簿板，截去四分之一后懸掛在 A 點(diǎn)，今欲使 BC 邊保持水平，則點(diǎn) A 距右端的距離 X= 。 a； 3a/2； 5a/2； 5a/6。三、填空題三、填空題1通過 A（3，0，0） ，B（0，4，5）兩點(diǎn)（長度單位為米） ，且由 A 指向 B 的力，在 z 軸上投影為 ，對(duì) z 軸的矩的大小為 R。2已知 F=100N，則其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的

39、投影分別為：Fx= ；Fv= ；Fz= 。3已知力 F 的大小，角度 和 ，以及長方體的邊長a，b，c，則力 F 在軸 z 和 y 上的投影：Fz= ；Fv= ；F 對(duì)軸 x 的矩 mx()= 。F4力通過 A（3，4、0） ，B（0，4，4）兩點(diǎn)（長度F單位為米） ，若 F=100N，則該力在 x 軸上的投影為 ，對(duì) x 軸的矩為 。5正三棱柱的底面為等腰三角形，已知 OA=OB=a，在平面 ABED 內(nèi)有沿對(duì)角線 AE 的一個(gè)力 F，圖中 =30，則此力對(duì)各坐標(biāo)軸之矩為：mx（F）= ；mY（F）= 。mz（F）= 。6已知力的大小為 60（N） ，則力對(duì) x 軸FF的矩為 ；對(duì) z 軸的

40、矩為 。四、計(jì)算題四、計(jì)算題1在圖示正方體的表面 ABFE 內(nèi)作用一力偶，其矩 M=50KNm，轉(zhuǎn)向如圖；又沿 GA，BH 作用兩力、,R=R=50KN；=1m。試求該力系向 C 點(diǎn)RR2簡化結(jié)果。2一個(gè)力系如圖示，已知：F1=F2=F3，M=Fa，OA=OD=OE=a，OB=OC=2a。試求此力系的簡化結(jié)果。3沿長方體的不相交且不平行的棱邊作用三個(gè)大小相等的力，問邊長 a，b，c 滿足什么條件，這力系才能簡化為一個(gè)力。4曲桿 OABCD 的 OB 段與 Y 軸重合，BC 段與X 軸平行，CD 段與 Z 軸平行，已知：P1=50N，P2=50N；P3=100N，P4=100N，L1=100mm

41、，L2=75mm。試求以 B 點(diǎn)為簡化中心將此四個(gè)力簡化成最簡單的形式，并確定其位置。5在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：Q=4KN，r=0.5m，輪C 與水平軸 AB 垂直，自重均不計(jì)。試求平衡時(shí)力偶矩 M 的大小及軸承 A、B 的約束反力。6勻質(zhì)桿 AB 重 Q 長 L，AB 兩端分別支于光滑的墻面及水平地板上，位置如圖所示，并以二水平索 AC 及 BD 維持其平衡。試求（1）墻及地板的反力；（2）兩索的拉力。7圖示結(jié)構(gòu)自重不計(jì)，已知；力Q=70KN，=450，=60，A、B、C 鉸鏈聯(lián)接。試求繩索 AD 的拉力及桿 AB、AC 的內(nèi)力。8空間桁架如圖，A、B、C 位于水平面內(nèi)，已知：AB=BC=AC=

42、AA=BB=CC=L，在 A 節(jié)點(diǎn)上沿 AC 桿作用有力。P試求各桿的內(nèi)力。9圖示均質(zhì)三棱柱 ABCDEF 重 W=100KN，已知：AE=ED，AED=90，在 CDEF 平面內(nèi)作用有一力偶，其矩 M=50KNm，L=2m。試求：1、2、3 桿的內(nèi)2力。第四章第四章 空間力系參考答案空間力系參考答案一、是非題一、是非題1、錯(cuò) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、錯(cuò) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、錯(cuò)二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空題三、填空題1、R/；6R/5 2、Fx=40N，F(xiàn)v=30N，Mz=240Nm222223、Fz=Fsin；Fv=Fcoscos；Mx

43、（）=F（bsin+ccoscos） 。 F4、60N；320N.m 5、mx（F）=0，mY（）=Fa/2；mz（）=Fa/4 FF66、mx（）=160（Ncm） ；mz（）=100（Ncm） 。FF四、計(jì)算題四、計(jì)算題1、解；主矢：=i=0RF主矩： c=+（，）MMmRR又由 Mcx=m（，）cos45=50KNmRRMcY=0Mcz=Mm（，）sin45=0RRc 的大小為MMc=（Mcx2+McY2+Mcz2）1/2=50KNmc 方向：MCos（c， ）=cos=Mcx/Mc=1， =180MiCos（c，）=cos=McY/Mc=0， =90MjCos（c，）=cos=McZ/

44、Mc=0， =90Mk即c沿 X 軸負(fù)向M2、解：向 O 點(diǎn)簡化，主矢投影RRx=F21RY=F21RZ=F2=FF+FR21i21j2 j主矩o 的投影：MMox=3Fa，MoY=0，Moz=021o=3FaM21io=3aF20，不垂直oRM21RM所以簡化后的結(jié)果為力螺旋。3、解：向 O 點(diǎn)簡化 投影：Rx=P，RY=P，Rz=PR=P +P+PRijj主矩o 投影：Mox=bPcP，MoY=aP，Moz=0Mo=（bPcP） aPMij僅當(dāng)o=0 時(shí)才合成為力。RM（P +P+P）（bPcP） ap=0ijkij應(yīng)有 P（bPcP）=0，PaP=0，所以 b=c，a=04、解：向 B

45、簡化Rx=50N RY=0 RZ=50NR=502R方向： cos= cos=0 cos=2121主矩B MxB=2.5m MYB=mzB=0 MB=2.5NmM主矩方向 cos=1 cos=0 cos=0 B不垂直MRMnB=1.76Nm MiB=1.76Nmd=MB/R=0.025m5、解：mY=0， MQr=0， M=2KNmY=0， NAY=0mx=0， NBz6Q2=0，NBZ=4/3KNmz=0, NBX=0X=0, NAX=0Z=0， NAZ+NBzQ=0，NAZ=8/3KN6、解：Z=0 NB=Qmx=0NBBDsin30QBDsin30ScBDtg60=021Sc=0.144

46、QmY=0NBBDsin60+QBDsin60+NABDtg60=021NA=0.039QY=0 SBcos60+Sc=0 SB=0.288Q7、解：取 A 點(diǎn)mx=0， Tsin60Qcos60=0O AD AT=Q=40.4KN313X=0， TABcos45TACcos45=0TAB=TACZ=0，QTABsin45sin60TACsin45sin60=0TAB=TAC=57.15KN （壓）8、解：取 ABCmA A=0， SCB=0mc c=0 SBA=0mA C=0， SB B=0YA C=0， P+SACcos45=0，SAC=P （壓）2mA B=0, Sc c=0ZA A=0

47、，SA ASACcos45=0，SAA=P取節(jié)點(diǎn) A， SAB=0同理 SBC=SAC=09、解：取三棱柱，m6=0， Mcos45S2cos45L=0S2=25KN2mC D=0，WL+S1L+S2cos45L=021S1=75KN （壓）Y=0， S3=0第五章第五章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)一、是非題一、是非題1已知直角坐標(biāo)描述的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 X=f1（t） ，y=f2（t） ，z=f3（t） ，則任一瞬時(shí)點(diǎn)的速度、加速度即可確定。 （ ）2一動(dòng)點(diǎn)如果在某瞬時(shí)的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點(diǎn)是作直線運(yùn)動(dòng)還是作曲線運(yùn)動(dòng)。 （ ）3由于加速度永遠(yuǎn)位于軌跡上動(dòng)點(diǎn)處的

48、密切面內(nèi)，故在副法線上的投影恒等于零。aa （ ）4在自然坐標(biāo)系中，如果速度 =常數(shù)，則加速度 =0。 （ ）5在剛體運(yùn)動(dòng)過程中，若其上有一條直線始終平行于它的初始位置，這種剛體的運(yùn)動(dòng)就是平動(dòng)。 （ ）6剛體平動(dòng)時(shí)，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)隨之確定。 （ ）7若剛體內(nèi)各點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，則此剛體的運(yùn)動(dòng)必是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 （ ）8定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度可以用矢積表示為=，其中是剛體的角速度矢vwrw量，是從定軸上任一點(diǎn)引出的矢徑。 （ ）r9不論牽連運(yùn)動(dòng)的何種運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度合成定理a=e+r皆成立。 （ vvv）10在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度總是等于牽連加速度與相對(duì)加速度的矢

49、量和。 （ ）11當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)，相對(duì)加速度等于相對(duì)速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。 （ ）12用合成運(yùn)動(dòng)的方法分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，若牽連角速度 e0，相對(duì)速度 r0，則一定有不為零的科氏加速度。 （ ）二、選擇題二、選擇題 1、已知某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 S=a+bt2（S 以米計(jì),t 以秒計(jì)，a、b 為常數(shù)） ，則點(diǎn)的軌跡 。 是直線； 是曲線； 不能確定。2、一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量 。 平行； 垂直； 夾角隨時(shí)間變化。3、桿 OA 繞固定軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)，某瞬時(shí)桿端 A 點(diǎn)的加速度分別如圖（a） 、 （b） 、 （c）所示。則該瞬時(shí) 的角速度為零， 的角加速度為零。圖（

50、a）系統(tǒng)；圖（b）系統(tǒng)；圖（c）系統(tǒng)。4、長 L 的直桿 OA，以角速度 繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的 A 端鉸接一個(gè)半徑為 r 的圓盤，圓盤相對(duì)于直桿以角速度 r，繞 A軸轉(zhuǎn)動(dòng)。今以圓盤邊緣上的一點(diǎn) M 為動(dòng)點(diǎn)，OA 為動(dòng)坐標(biāo)，當(dāng)AM 垂直 OA 時(shí)，點(diǎn) M 的相對(duì)速度為 。 r=Lr，方向沿 AM； r=r（r） ，方向垂直 AM，指向左下方； r=r（L2+r2）1/2r，方向垂直 OM，指向右下方； r=rr，方向垂直 AM，指向在左下方。5、直角三角形板 ABC，一邊長 L，以勻角速度 繞 B軸轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn) M 以 S=Lt 的規(guī)律自 A 向 C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng) t=1 秒時(shí)，點(diǎn) M 的相對(duì)加速度的大

51、小 r= ；牽連加速度的大小 e = 。方向均需在圖中畫出。L2；0； L2；32 L2。36、圓盤以勻角速度 0繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其上一動(dòng)點(diǎn) M 相對(duì)于圓盤以勻速在直槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若以圓盤u為動(dòng)系，則當(dāng) M 運(yùn)動(dòng)到 A、B、C 各點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的牽連加速度的大小 。相等；不相等；處于 A，B 位置時(shí)相等。三、填空題三、填空題1、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，在下列條件下，各作何種運(yùn)動(dòng)？ a=0，an=0（答）： ； a0，an=0（答）： ； a=0，an0（答）： ； a0，an0（答）： ；2、桿 O1 B 以勻角速 繞 O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過套筒 A 帶動(dòng)桿 O2A 繞O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若 O1O2=O2A=L，=t，則

52、用自然坐標(biāo)表示（以 O1為原點(diǎn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎颍┑奶淄?A 的運(yùn)動(dòng)方程為 s= 。3、圖示平面機(jī)構(gòu)中，剛性板 AMB 與桿 O1 A、O2 B 鉸接，若 O1 A=O2 B，O1O2=AB，在圖示瞬時(shí)，O1A 桿角速度為 ，角加速度為 ，則 M 點(diǎn)的速度大小為 ；M 點(diǎn)的加速度大小為 。 （方向均應(yīng)在圖中表示） 。4、已知圖示平行四邊形 O1 AB O2機(jī)構(gòu)的 O1 A 桿以勻角速度 繞 O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則 D 的速度為 ，加速度為 。 （二者方向要在圖上畫出） 。5、雙直角曲桿可繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí) A 點(diǎn)的加速度aA=30cm/s2，方向如圖。則 B 點(diǎn)加速度的大小為 cm/s2，方向與

53、直線 成 角。6、直角曲桿 O1AB 以勻角速度 1繞 O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則在圖示位置（AO1垂直 O1O2）時(shí)，搖桿O2C 的角速度為 。7、已知桿 OC 長，以勻角速度 繞 OL2轉(zhuǎn)動(dòng)，若以 C 為動(dòng)點(diǎn)，AB 為動(dòng)系，則當(dāng) AB 桿處于鉛垂位置時(shí)點(diǎn) C 的相對(duì)速度為 r= ，方向用圖表示；牽連速度 e= ，方向用圖表示。8、在圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿 AB=40cm，以 1=3rad/s的勻角速度繞 A 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而 CD 以 2=1rad/s 繞 B 軸轉(zhuǎn)動(dòng) BD=BC=30cm，圖示瞬時(shí) ABCD。若取 AB 為動(dòng)坐標(biāo)，則此時(shí) D 點(diǎn)的牽連速度的大小為 ，牽連加速度的大小為 （方向均須在圖中畫出）

54、。9、系統(tǒng)按 S=a+bsint、且 =t（式中 a、b、 均為常量）的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，桿長 L，若取小球 A 為動(dòng)點(diǎn)，物體B 為動(dòng)坐標(biāo)系，則牽連加速度e= ，相對(duì)加速度r= （方向均須由圖表示） 。四、計(jì)算題四、計(jì)算題1直角曲桿 OCD 在圖示瞬時(shí)以角速度 0（rad/s）繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使 AB 桿鉛錘運(yùn)動(dòng)。已知 OC=L（cm） 。試求 =45時(shí)，從動(dòng)桿 AB 的速度。2矩形板 ABCD 邊 BC=60cm，AB=40cm。板以勻角速度=0.5（rad/s）繞 A 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) M 以勻速 u=10cm/s 沿矩形板 BC邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到 BC 邊中點(diǎn)時(shí)，板處于圖示位置，試求該瞬時(shí)

55、M 點(diǎn)的絕對(duì)速度。3桿 CD 可沿水平槽移動(dòng)，并推動(dòng)桿 AB 繞軸 A 轉(zhuǎn)動(dòng)，L 為常數(shù)。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求圖示位置 =30時(shí)，CD 桿的絕對(duì)速度 u。4沿鉛直軌道運(yùn)動(dòng)的 T 字桿 AB，其上的銷釘 C 插在半徑為 R 的圓槽內(nèi)，帶動(dòng)物塊 D 沿水平方向運(yùn)動(dòng)。在圖示位置，AB 桿的速度為，方向如圖示，=30。試求此瞬時(shí)物塊uD 的速度。5聯(lián)合收獲機(jī)的平行四邊形機(jī)械在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知：曲柄 OA=O1B=500mm，OA 轉(zhuǎn)速 n=36r/min，收獲機(jī)的水平速度 u=2km/h。試求在圖示位置=30時(shí)，AB 桿的端點(diǎn) M 的水平速度和鉛垂直速度。6直角桿 OAB 可繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓弧形

56、桿 CD 固定，小環(huán) M 套在兩桿上。已知：OA=R，小環(huán) M 沿 DC 由 D 往C 作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 u=，并帶動(dòng) OAB 轉(zhuǎn)動(dòng)。試求R31OA 處于水平線 OO1位置時(shí)，桿 OAB 上 A 點(diǎn)的速度。7圖示輪 O1和 O2，半徑均為 r，輪 O1轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，并帶動(dòng) O2轉(zhuǎn)動(dòng)。某瞬時(shí)在 O1輪上取 A 點(diǎn)，在 O2輪上與 O2A 垂直的半徑上取 B 點(diǎn)，如圖所示。試求：該瞬時(shí)（1）B 點(diǎn)相對(duì)于 A 點(diǎn)的相對(duì)速度；（2）B 點(diǎn)相對(duì)于輪 O1的相對(duì)速度。8在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：AD=BE=L，且 AD平行 BE，OF 與 CE 桿垂直。當(dāng)=60時(shí)，BE 桿的角速度為 、角加速度為。試求止

57、瞬時(shí) OF 桿的速度與加速度。9具有半長 R=0.2m 的半圓形槽的滑塊，以速度u0=1m/s，加速度0=2m/s2水平向右運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)桿 AB沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)。試求在圖示=60時(shí)，AB 桿的速度和加速度。10圖示一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，在滑塊上有一圓弧槽，圓弧的半徑 R=3cm，曲柄 OP=4cm。當(dāng)=30時(shí)，曲柄 OP 的中心線與圓弧槽的中心弧線 MN 在 P 點(diǎn)相切，這時(shí)，滑塊以速度 u=0.4m/s、加速度0=0.4m/s2向左運(yùn)動(dòng)。試求在此瞬時(shí)曲柄 OP 的角速度 與角加速度。11小車上有一擺桿 OM，已知：OM=R=15cm，按規(guī)律擺動(dòng)，小車按 X=21t2+15t 沿 Xt2cos31軸方向

58、運(yùn)動(dòng)，式中以 rad 計(jì)，X 以 cm 計(jì)，t 以 s 計(jì)。試求：t=1/6s 時(shí)擺桿端點(diǎn) M 的速度和加速度。第五章第五章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)參考答案點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)參考答案一、是非題一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 3、對(duì) 4、錯(cuò) 5、錯(cuò) 6、對(duì) 7、錯(cuò) 8、對(duì) 9、對(duì) 10、錯(cuò) 11、對(duì) 12、錯(cuò)二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、； 6、三、填空題三、填空題1、 （1）勻速直線；（2）變速直線；（3）勻速曲線；（4）變速曲線。2、L（+2t）3、M=A=L； aM=aA=L（2+4）1/2；4、D=A=2r； aD=aA=2r2。5、50；OB；306、0 7、ur=L； ue=L （圖略）

59、8、150cm/s; 450cm/s29、 );cos(2tbsae 0,22rnraLLa 四、計(jì)算題四、計(jì)算題1解：以 AB 桿上的 A 點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于 OCD 桿。 根據(jù)reaVVV 得：Va=Ve=OA0=1.410L cm/s 方向：鉛直向下2解：動(dòng)點(diǎn)：M，動(dòng)系：ABCD，牽連轉(zhuǎn)動(dòng) 6 .26/5 .33 )cos2(2/122scmucuuuuuuueearea3解：以 CD 桿上的 D 點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于 AB 桿，根據(jù)由速度分reaVVV析圖，知 Va=u u=2Ve=2L/sin=4L 方向：水平向右4解：取銷釘 C 為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于物塊 D，據(jù)速度分析圖 reaV

60、VV 得 Ve=Vtg=0.58V () 方向：水平向右5解：動(dòng)點(diǎn) M，動(dòng)系：收獲機(jī)，牽連平動(dòng) ur=0.5236/60=1.38cm/s us=0.56m/s ux=urcos30ue=1.07m/s ur=- ursin30=-0.94m/s6解：動(dòng)點(diǎn)：小環(huán) M，動(dòng)系：OAB，牽連轉(zhuǎn)動(dòng) =+aueuru ua=uecos=uecos45 ua=3/22Rua 0=ua/OM=/3，順時(shí)針 uA=OA0=R/37解：（1）動(dòng)點(diǎn)：B 點(diǎn)， 動(dòng)系：O1輪上的 A 點(diǎn)，牽連平均 =+aueuruur=(ue2+ua2)1/2=r2=45（2）動(dòng)點(diǎn)：B 點(diǎn)，動(dòng)系：輪 O1，牽連轉(zhuǎn)動(dòng)=+aueuruu