1、.2017屆中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題附答案精選2017年中考模擬數(shù)學(xué)試說(shuō)明:本試卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘、選擇題(本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中.1.估計(jì) 的值在A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間2.某市舉行中小學(xué)生器樂(lè)交流比賽，有45支隊(duì)伍參賽，他們參賽的成績(jī)各不相同，要取前23名獲獎(jiǎng)，某代表隊(duì)已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他們想知道自己是否獲獎(jiǎng),只需再知道這45支隊(duì)伍成績(jī)的A中位數(shù) B.平均數(shù) C.最高分 D.方差3.圖為一根圓柱形的空心鋼管，

2、它的主視圖是 4.中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程排世界第一，2016年，中國(guó)鐵路總公司對(duì)鐵路投資繼續(xù)坪持超8000億元高位，8000億用科學(xué)記數(shù)法表示為、A.8000x108 B.8x1010 C.0.8x1011 D.8x1O115.已知點(diǎn)M（l2m，m1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是A B C D 6.下列各式中.，正確的是A. B. C. D. 7.將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若 則 的度數(shù)為A.50° B.110° C.130° D.150°8.如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是 A.71 B.

3、78 C.85 D.899.已知函數(shù):y=ax2-1(a是常數(shù)，a0)，下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)a=l時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(-1,1)B.當(dāng)a=l時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)C.若a>0,則當(dāng)xl時(shí)，y隨x的增大而減小D.若a<0,則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大10.如圖，在RtABC中，ACB=90°,=60°，AC=1，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得A1B1C，且點(diǎn)A1落在邊AB邊上，取BB1的中點(diǎn)D，連接GD，則CD的長(zhǎng)為A. B. C.2 D.3得分 評(píng)卷人二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，滿分20分）11.分解因式:a2b+2ab2+b3=_.12.某快遞

4、公司的分揀工小王和小華，在分揀同一類物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小華分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同已知小王每小時(shí)比小華多分揀8個(gè)物件，設(shè)小華每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是 ：13.如圖，已知O是等腰RtABC的外接圓，點(diǎn)D是 上的一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)額，若BC=4，AD= ,則AE的長(zhǎng)是_14.反比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在 的圖象上，MC丄x軸于點(diǎn)C，交 的圖象于點(diǎn)A，MD丄y軸于點(diǎn)D，交 的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：SCDB=SCCA四邊形OAMB的面積為2-a當(dāng)a=l時(shí)，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)若S四邊形OAMB+SCDB，則四邊形OC

5、MD為正方形.其中正確是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)寫在橫線上)三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算 【解】 16.解方程組 【解】 四、(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)17.小丹、小林是某中學(xué)八年級(jí)的同班同學(xué)在升入九年級(jí)時(shí)，要重新分班，他們將被隨即編入A.B.C三個(gè)班(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果【解】(2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率.【解】 18.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))，(1)畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A1B1C1.（2）求OAA1的

6、面積【解】 五、(本大題共2小題,每小題10分，滿分20分）19.某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投人資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，預(yù)計(jì)2018年投人的資金將比2016年多1600萬(wàn)元.(1)從2016年到2018年，該地投人異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？【解】（2）在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地另外投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，試求2016年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).【解】 20.圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，可

7、伸縮式燈臂AO長(zhǎng)為40 cm,與水平面所形成的夾角OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿?zé)粽中纬晒饩€OC，OB，與水平面所形成的夾角OCA,OBA分別為90°和30°.(1)求該臺(tái)燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素，結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù):sin75°0.97,cos75°0.26， 1.73)【解】(2)若燈臂最多可伸長(zhǎng)至60 cm,不調(diào)整燈罩的角度，能否讓臺(tái)燈照亮桌面85 cm的寬度?【解】六、(本題滿分12分）21.已知反比例函數(shù): 的圖象在第二、四象限，一次函數(shù)為y=kx+b(b>0)，直線x=1與

8、x軸交于點(diǎn)B,與直線y=kx+b交于點(diǎn)A，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx+b交于點(diǎn)D.點(diǎn)A，D都在第一象限，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，(1)當(dāng) 且OFE的面積等于 時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.【解】 (2)在(1)的條件下，根據(jù)函數(shù)圖象，試求不等式 的解集.【解】七、(本題滿分12分）22.如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線L經(jīng)過(guò)0、P、A三點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(2)求拋物線L的解析式.【解】 (3)求OAE與OCE的面積之和的最大值.【解】八、本題滿分14分）23.

9、【探究證明】(1)某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究,提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明.如圖1，在矩形ABCD中，EF丄GH，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，GH分別交AD、BC于點(diǎn)G.H求證: 【證明】 【結(jié)論應(yīng)用】(2)如圖2,在滿足(1)的條件下，又AM丄BN,點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，若 ,則 的值為 【聯(lián)系拓展】(3)如圖3,在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，AB=AD=10,BC=CD=5，AM丄DN,點(diǎn)M、N分別在邊BC、AB上，求 的值.【解】 2017年中考模擬數(shù)學(xué)試答案l.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C

10、 7.C 8.D 9.D 10.A 11.b（a+b）2 12. 13.x=1 14.15.解:原式=1+3- -4+3 =2 16.解得 17.解（1）畫樹狀圖如下 由樹狀圖可知所有可能的結(jié)果為AA,AB,AC,BA,BB,BC，CA，CB,CC由(1)可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率= = 18.解所畫圖形如下所示： (2)SAOA1= OA·OA1= ×13= 19.解,(1)設(shè)該地投入異地安設(shè)資金的年平均增長(zhǎng)率為X，根據(jù)題意.得1280(1+x)2=1280+1600，.解得x=0.5或x=-2.5(舍)答，從2016年到2018年，該地投人異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率

11、為50%.設(shè)2016年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意.得l000x8x400+(a1000x5x4005 000 000,.解得a1900.答2016年該地至少有1900戶李受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)20.解:在直角三角形ACO中, 故OC=40sin75o在直角三角形BCO中, ,故 =40sin75o 解得BC67答.該臺(tái)燈照亮水平兩的寬度BC大約是67cm（2)即臺(tái)燈可以照亮桌面85 cm的寬度21.解：（1）因?yàn)锽C=2,BE=EC+BC所以BE=8,OE=9，點(diǎn)E坐標(biāo)為（9.0）因?yàn)辄c(diǎn)F的坐標(biāo)為（0.b）解得b=3 ，所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=- x+3（2）令- 得 所以不等式 的解集為 22,解，（1）(2,2)（2）A（ ）（3） 23.解：（1） ，垂直（2）不全圖形如圖2所示 （1）中NM與AB的位置關(guān)系不發(fā)生變化因?yàn)锳CB=90 AC=BC 所以CAB=B=45 所以CAN+NAM=45所以CAN+DAC=45 所以NAM=DAC 在RtAND中 =cosDAN=cos45= 所以MNAB（3）BD的長(zhǎng)為6時(shí)ME的場(chǎng)最小最小值是2提示，如圖3所示連接ME,EB,