1、摘要：想要讓一個初中學生真正學好數(shù)學，只要在掌握基本知識的基礎上，培養(yǎng)出各種能力，就能達到目的。不同的老師有不同的做法，我的思路是：先讓學生明確基本概念及意義，能自己讀懂題目，了解問題的來龍去脈，學會解題，學會反思。這樣，就完成了一個完整的知識學習過程，然后再進行周而復始的螺旋式上升的訓練就可以了。 中國論文網(wǎng) 關(guān)鍵詞：數(shù)學教學 解題能力 學生 納入中考的各門學科，均以能力測試為主，數(shù)學也不例外。它主要考察學生對基本知識的掌握和對所學知識進行綜合分析、解決的能力。當然，能力的培養(yǎng)是建立在知識的掌握的基礎上的。因此，要想讓學生能靈活應對中考，真正學好數(shù)學，就得先讓他們讀懂題目，然后了解問題的來龍

2、去脈，會解題，還要會反思，完成一個完整的知識學習過程。此后的學習，就是一個周而復始的螺旋式的上升過程了。 一、要讀懂題 1.明確基本概念及其性質(zhì)。概念及其性質(zhì)，在數(shù)學學習中是基礎而又基礎的東西，這是要記憶并且理解的。比如，如果對正、負數(shù)以及代數(shù)式的概念理解不透，就會像不少同學那樣犯低級錯誤：看到數(shù)字a，就認為是正數(shù)；看到-a就認為是負數(shù)。 2.理清題意。著名美籍匈牙利數(shù)學教育家波利亞在他的怎樣解題中說道：“回答一個你尚未弄清的問題是愚蠢的?！痹谒伎紨?shù)學題之前，一定要先把題目都弄清楚，否則就會“差之毫厘，謬以千里”。例如，在復習的時候，我們遇到這樣一道題：請說明在關(guān)于x的方程（a?2?8a+20

3、）x?2?+2ax+1=0中，不論a取何值，此方程都為一元二次方程。不少同學沒有認真讀懂題目，一晃眼看去，就直接做題，結(jié)果把一元二次方程根的判別式與一元二次方程的概念混淆起來，拿b?2?-4ac來進行判斷，求出來的過程及結(jié)果就成了： 解：a= a?2?8a+20,b=2a,c=1 b?2?-4ac=4a?2?-4(a?2?-8a+20)=32a-80 a 時，此方程有實數(shù)根 二、學會解題 波利亞還說過：“中學數(shù)學教育首要任務就是加強解題訓練。”他認為，解題能幫助學生學會思考、提高分析能力。如果是有效的解題，的確能讓學生達到這一目的。那么，何謂有效呢？我以為，有效就是不僅模仿著例題去做題，還能從

4、這些模仿中歸納出一定的規(guī)律，總結(jié)出一定的方法，在此基礎上，作更進一步的探索，來優(yōu)化原有方法，最后，形成一套自己的學習創(chuàng)新方法。 1.模仿。模仿是眾多學習的起始，模仿能讓學生覺得比較輕松，進而提高興趣。因此，我們的課本的章節(jié)，基本上都是給出典型例題之后，才給出習題，例題在此時的作用之一，就是引路了。例如，“有理數(shù)及其運算”這一章的編排，就是出示“主要內(nèi)容”和“學習指導”，然后安排了“典型例題”的4個例子，緊跟著就是習題。這樣的安排，很明顯的思路就是舉一反三：在明確概念的基礎上，按照例題的解法，去解決其他相似的問題。我們在教學過程中遵循教材的思路，既符合學科規(guī)律，也讓學生思路清晰。在以后的學習中，

5、不斷強化這一方法，學生漸漸就能自己走上正軌。 2.動腦。做了幾次同一類型題之后，學生通常就會有自己的想法：這種題是這樣做的。這些想法或正確，或半正確，或不正確。不管想法如何，對學生來說，這都是一個巨大進步，通通應該大力表揚。只是表揚了以后，還要給予正確的引導。正確的思維是怎樣形成的；半正確的想法哪部分正確，哪部分錯誤，分別說明為什么會這樣；錯誤的想法又錯在哪。如果能這樣分門別類的做好分析，雖然一開始的課程會上得慢一點，但是學生一方面能徹底通透地了解了本章內(nèi)容，還能夠在一次一次的分析中，也形成這樣的思維，這個收獲才是更大的?畢竟，思維的形成就是需要時間的。 例如，在教授七年級下冊的平面圖形的認識

6、（二）時，我們遇到這樣一道題：在圖1中，已知：ABED,B=x,D=y。求：C=（用x和y的代數(shù)式表示）。 這個題目，單是學習例題，是很難做出來的，因為例題中都是比較簡單的題目。這時需要引導學生順著例題的思路，朝本題的方向去思考：如何才能使兩條平行線之間，變成只有一條折線？因而得出了圖2，問題也就解決了。然后再引導學生，把這類問題作進一步研究，以開發(fā)學生的數(shù)學思維能力，加強各知識點之間的聯(lián)系，得出一個規(guī)律性的思路來，在規(guī)律的指引下，探索出更多的新方法。 這樣，由例題到練習，再到總結(jié)歸納，經(jīng)歷了一大半的動腦過程之后，往前走，就要引導學生，運用開放題型，培養(yǎng)深刻的思維。這一步做得好，能達到提綱挈領

7、的作用，使學生站到一個高度去看數(shù)學問題，他們就可以以理論指導實踐，想出更多的招法來對待各種各樣的題目，自然解題能力就上了一個層次。 例如，在教授七年級下冊第十一章第三節(jié)“探索三角形全等的條件”這一內(nèi)容時，我在多媒體上出示了一道題： 如上圖，在ACD和BCD中，AD=BC，在不允許增加任何輔助線和字母的情況下，使ACDBCD，還需要增加的條件是。根據(jù)三角形全等的條件，答案是不唯一的。當學生找出了不同的答案之后，他們對三角形全等的內(nèi)容，理解得就很深刻了，有的還想進一步探究為什么三角形全等需要的是這些條件，能不能有其他的條件呢，不管如何，都能讓學生產(chǎn)生對數(shù)學的興趣、提高他們對知識掌握的穩(wěn)固程度、培養(yǎng)

8、他們分析問題的能力，最終增強其數(shù)學思維的深刻程度，“更上一層樓”。 三、能反思 初中數(shù)學新課程標準要求“通過義務教育階段的學習”，學生要“初步形成評價與反思的意識?！迸囵B(yǎng)學生在解題之后形成反思的習慣，是教給他們更高級的捕魚工具。數(shù)學思維的深刻性，既可以通過對開放題的思考練習來達到，也可以通過反思來培養(yǎng)。 反思的內(nèi)容是多方面的，可以是題目的結(jié)構(gòu)特征，也可以是解題的思路，等等。寫反思的方式也不少，近年來，數(shù)學反思和數(shù)學作文漸漸流行起來，原因就是，這類作業(yè)日漸顯出其作用的重要。 總之，要提高學生的解題能力，做好讀懂題目、學會思考并歸納解題方法，最后做好反思，對于學好初中數(shù)學是不成問題的，在這幾個過程中，不同的教師會有不同的經(jīng)驗，不同的學生也會想出與眾不同的解法。這些都不重要，重要的是過程，是培養(yǎng)好學生的這些能力的過程。正如初中數(shù)學新課程標準中指出的那樣“要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。