1、概率統(tǒng)計(jì)模擬題 1一、填空1. A、B、C同時(shí)發(fā)生的事件可表示為_ 。 答：ABC（或）2. 一袋中有10個(gè)球，其中白球6個(gè)，黑球4個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2個(gè)，則此二球均為白球的概率為_ _。 答：3. 設(shè)X是一隨機(jī)變量，則事件 的概率被定義為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)。答：4. n重貝努利試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)k次的概率為 。答：5. 設(shè)X是一隨機(jī)變量，E(X)存在，則X的方差就是隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望。答：離差平方，記為6. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為p(x)，若積分_ 絕對(duì)收斂，則可將式子_定義為X的數(shù)學(xué)期望E(X)。 答：；7.設(shè)(X1,X2,Xn)來自正態(tài)總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則總體標(biāo)準(zhǔn)差

2、為_ 。 答：8. 設(shè)(X1,X2,Xn)來自正態(tài)總體XN(m，s2)的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，m，s2未知，則檢驗(yàn)假設(shè)H0：m = m0 所用的統(tǒng)計(jì)量為 ，它服從 分布，自由度為 。答： ；t分布 ；n-1 。二、X服從參數(shù)為2，p的二項(xiàng)分布，已知，那么成功率為p的4重貝努利試驗(yàn)中至少有一次成功的概率是多少？解：設(shè) ，則已知，得，三、設(shè)總體X服從“0-1”分布：PX=x=px(1-p)1-x ,x=0,1,求參數(shù)p的極大似然估計(jì)。解：設(shè)，令，四、為了估計(jì)燈泡使用時(shí)數(shù)的均值 m ，測(cè)試10個(gè)燈泡，得=1500小時(shí)，S = 20小時(shí)，如果已知燈泡使用時(shí)數(shù)是服從正態(tài)分布的，求 m 的置信區(qū)間（置信度為0

3、.95）。（附：）要特別注意t分布表的構(gòu)造方式：解：樣本服從自由度為9的t分布， ， (1488，1512)五、若連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為 已知：EX=0.5，DX=0.15，求系數(shù)a、b、c 。解：由條件，得，解得概率統(tǒng)計(jì)模擬題 2一、填空1. 設(shè)X是一隨機(jī)變量，其分布函數(shù)定義為F(X)=_。 答：2.100個(gè)產(chǎn)品中有個(gè)次品，任取個(gè)，則沒有次品的概率是_。 答：3. A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，則A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生的事件可表示為_。答：A+B+C（或）4.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n，p的二項(xiàng)分布，則E(X)= ；D(X)= 。 答：5. 設(shè)X服從正態(tài)分布N(-2，)，則X的分布函數(shù)為_

4、。 答：6. 設(shè)A、B為獨(dú)立二事件，且P(AUB)=0.6，P(A)=0.4，則P(B)= 。 答：1/3二、 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 試求（1）常數(shù)a；（）P0.5<X<10；（）X的概率密度函數(shù)f(x)。解：(1)，；(2)(3) 。三、X服從參數(shù)為2，p的二項(xiàng)分布，已知，那么成功率為p的4重貝努利試驗(yàn)中至少有一次成功的概率是多少？(同卷1題二)解：設(shè) ，則已知，得，四、已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，E(X)=12，D(X)=8，求p和n。解：由已知 ，得五、從一批燈泡中抽取16個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，算得樣本均值1900小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=490小時(shí)，以的水平，檢驗(yàn)整批燈泡的平均使

5、用壽命是否為2000小時(shí)？（附：t0.05(15)=2.131，t0.01(15)=2.947，t0.01(16)=2.921，t0.05(16)=2.120）解：， ，平均使用壽命是2000小時(shí)。概率統(tǒng)計(jì)模擬題 3一、填空1、設(shè)A、B是二隨機(jī)事件，則A、B同時(shí)發(fā)生的事件可表示為 。答：AB(或)2、n重貝努利試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)k次的概率為 。 答：3、設(shè)A、B是二隨機(jī)事件，如果等式 成立，則稱A、B為相互獨(dú)立的隨機(jī)事件。答：4、設(shè)f(x)0，當(dāng)f(x)滿足條件 時(shí)，則稱f(x)為某一隨機(jī)變量X的密度函數(shù)。答：5、如果隨機(jī)變量則X的分布函數(shù)F(x)為 。 答：6、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為 l 的指數(shù)分布，則E(X)= ；D(X)= 。 答：, 二、設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為X 0 1 2P 分別求、；并問當(dāng) 時(shí)，使得達(dá)到最大。解：恒等，； ，由，得，令，當(dāng)時(shí)，三、設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 試求（）常數(shù)a ；（）P0.3<X<0.7；（）X的概率密度函數(shù)f(x)。解：（1），； (2)（） 。四、設(shè)(X1,X2,Xn)來自正態(tài)總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，X的密度函數(shù)為, （>0）試求的極