1、第 2 講 動能 勢能目標定位 1.明確做功與能量轉(zhuǎn)化的關系 .2.知道動能的表達式， 會用公式計算物體的動能 .3. 理解重力勢能的概念，知道重力做功與重力勢能變化的關系.4.理解彈性勢能的概念，會分析決定彈性勢能大小的因素 .、功和能的關系1 能量： 一個物體能夠?qū)ζ渌矬w做功，則該物體具有能量2功與能的關系： 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能發(fā)生轉(zhuǎn)化，所 以功是能量轉(zhuǎn)化的量度功和能的單位相同，在國際單位制中，都是焦耳二、動能1定義 ：物體由于運動而具有的能量12大小： 物體的動能等于物體的質(zhì)量與它的速度的平方乘積的一半，表達式：Ek1mv2，動2能的國際單位是焦耳，簡

2、稱焦，用符號 3動能是標量 (填“標量”或“矢量”三、重力勢能J 表示) ，是狀態(tài) (填“過程”或“狀態(tài)” )量1重力的功(1) 重力做功的特點： 只與物體運動的起點和終點的位置有關，而與物體所經(jīng)過的路徑無關(2) 表達式WGmghmg(h1h2)，其中 h1、h2 分別表示物體起點和終點的高度2重力勢能(1) 定義：由物體所處位置的高度決定的能量稱為重力勢能(2) 大小：物體的重力勢能等于它所受重力的大小與所處高度的乘積，表達式為Ep mgh，國際單位：焦耳3重力做功與重力勢能變化的關系(1) 表達式： WG Ep1 Ep2 Ep.(2) 兩種情況：4重力勢能的相對性(1) 重力勢能總是相對

3、某一水平面而言的，該水平面稱為參考平面，也常稱為零勢能面，選擇 不同的參考平面，同一物體在空間同一位置的重力勢能不同(2) 重力勢能為標量， 其正負表示重力勢能的大小 物體在參考平面上方時， 重力勢能為正值； 在參考平面下方時，重力勢能為負值想一想 在同一高度質(zhì)量不同的兩個物體，它們的重力勢能有可能相同嗎？答案 有可能若選定兩物體所處的水平面為參考平面，則兩物體的重力勢能均為 0.四、彈性勢能1定義 ：物體由于發(fā)生形變而具有的能量2大?。?跟形變的大小有關彈簧被拉伸或壓縮的長度越大，彈性勢能就越大3勢能： 與相互作用物體的相對位置有關的能量 .平衡狀態(tài)，故 D 錯誤、重力勢能1重力做功的特點由

4、 W Fscos 可知， 重力做的功 W mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位 移的大小即高度差決定，與其他因素無關，所以只要起點和終點的位置相同，不論沿著什么 路徑由起點到終點，重力所做的功相同2對重力勢能的理解及計算(1) 相對性： Epmgh中的 h 是物體重心相對參考平面的高度參考平面選擇不同，則物體的 高度 h 不同，重力勢能的大小也就不同，所以確定某點的重力勢能首先選擇參考平面(2) 系統(tǒng)性： 重力是地球與物體相互吸引產(chǎn)生的， 所以重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)共有， 平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化說法(3) 重力勢能是標量：無方向，但有正負負的重力勢能只是

5、表示物體的重力勢能比在參考平 面上時具有的重力勢能要少，這跟用正負表示溫度高低是一樣的3重力做功與重力勢能變化的關系 (1)重力做功是重力勢能變化的原因，且重力做了多少功，重力勢能就改變多少，即WG Ep1 Ep2 Ep.當物體從高處向低處運動時，重力做正功，重力勢能減少 當物體從低處向高處運動時，重力做負功，重力勢能增加(2)重力做的功與重力勢能的變化量均與參考平面的選擇無關(3) 重力勢能的變化只取決于物體重力做功的情況，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關例 2 某游客領著孩子游泰山時， 孩子不小心將手中的皮球滑落， 球從 A 點滾到了山腳下的

6、B 點，高度標記如圖 1 所示，則下列說法正確的是 ( )圖1A從 A到 B 的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功 B 從 A 到 B 過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功 C從 A 到 B 重力做功 mg(H h)D 從 A 到 B 重力做功 mgH答案 D解析 重力做功與物體的運動路徑無關， 只與初末狀態(tài)物體的高度差有關， 從 A 到 B 的高度 是 H，故從 A 到 B 重力做功 mgH ，D 正確例 3 如圖 2 所示，桌面距地面的高度為 0.8 m，一物體質(zhì)量為 2 kg ，放在桌面上方 0.4 m 的支架上， g 取 10 m/s2，求：圖2(1)以桌面為零

7、勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程 中重力勢能減少多少？(2)以地面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程 中重力勢能減少多少？(3) 以上計算結果說明什么？答案 (1)8 J 24 J(2)24 J 24 J(3) 見解析解析 (1) 以桌面為零勢能參考平面，物體距離零勢能參考平面的高度h1 0.4 m，因而物體具有重力勢能Ep1 mgh1 2× 10× 0.4 J8 J. 物體落至地面時，物體重力勢能Ep2 2× 10× ( 0.8) J16 J. 因此物體在此過程中重力勢能減小量E

8、p E p1 Ep2 8 J(16) J24 J.(2)以地面為零勢能參考平面，物體的高度h1 (0.40.8) m 1.2 m因而物體具有的重力勢能 Ep1mgh12×10×1.2 J24 J.物體落至地面時重力勢能 Ep2 0.在此過程中物體重力勢能減小量EEp1Ep224 J 024 J.(3) 通過上面的計算可知，重力勢能是相對的，它的大小與零勢能參考平面的選取有關，而重力勢能的變化是絕對的，它與零勢能參考平面的選取無關，其變化值與重力對物體做功的多少有關三、對彈性勢能的理解1產(chǎn)生原因： (1)物體發(fā)生了彈性形變 (2) 物體各部分間有彈力作用2對同一彈簧，伸長和壓

9、縮相同的長度時彈性勢能相同3彈性勢能與彈力做功的關系： 彈性勢能的變化量總等于彈力對外做功的負值， 表達式為 W 彈 Ep.例 4 如圖 3 所示，一個物體以速度 v0 沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧， 墻壁和物體間的彈 簧被物體壓縮，在此過程中，以下說法正確的是 ( )圖3A物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B物體向墻壁運動相同的位移，彈力做的功不相等C彈簧的彈力做正功，彈性勢能增加D彈簧的彈力做負功，彈性勢能增加答案 BD解析 由功的計算公式 WFscos 知，恒力做功時， 做功的多少與物體的位移成正比， 而彈 簧對物體的彈力是一個變力， 所以選項 A 錯誤；彈簧開始被壓縮時彈力小， 彈力

10、做的功也少， 彈簧的壓縮量變大時， 物體移動相同的距離做的功多， 故選項 B 正確；物體壓縮彈簧的過程， 彈簧的彈力與彈力作用點的位移方向相反， 所以彈力做負功， 彈性勢能增加， 故選項 C 錯誤， D 正確 .對動能的理解1下面有關動能的說法正確的是 ( )A物體只有做勻速運動時，動能才不變B物體做平拋運動時，水平方向速度不變，物體的動能也不變C物體做自由落體運動時，重力做功，物體的動能增加D物體的動能變化時，速度不一定變化，速度變化時，動能一定變化答案 C解析 物體只要速率不變，動能就不變， A 錯；做平拋運動的物體動能逐漸增大， B 錯；物 體做自由落體運動時，速度增大，物體的動能增加，

11、故 C 正確；物體的動能變化時，速度一 定變化，速度變化時，動能不一定變化，故 D 錯對重力做功的理解2如圖 4 所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高 h 的 A 點滑到同一水平面上，軌道 1、 2 是光滑的，軌道 3 是粗糙的，則 ( )A 沿軌道 1 滑下重力做的功多B沿軌道 2 滑下重力做的功多C 沿軌道 3 滑下重力做的功多D沿三條軌道滑下重力做的功一樣多答案 D解析 重力做功只與初、末位置的高度差有關，與路徑無關， D 選項正確重力勢能及其變化的理解3質(zhì)量為 20 kg 的薄鐵板平放在二樓的地面上，二樓地面與樓外地面的高度差為5 m這塊鐵板相對二樓地面的重力勢能為 J，相對樓外

12、地面的重力勢能為 J；將鐵板提高 1 m，若以二樓地面為參考平面，則鐵板的重力勢能變化了 J；若以樓外地面為參考平面，則鐵板的重力勢能變化了 J.答案 0 103 200 200解析 根據(jù)重力勢能的定義式，以二樓地面為參考平面：Ep 0.以樓外地面為參考平面： Epmgh20×10×5 J103 J.以二樓地面為參考平面： Ep Ep2Ep1mgh1020× 10× 1 J200 J.以樓外地面為參考平面： Ep Ep2Ep1mg(h h1)mghmgh120× 10×1 J200J.彈力做功與彈性勢能變化的關系4如圖 5 所示，在光

13、滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上， 在力 F 作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去 F 后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中 下列說法正確的是 ( )圖5A彈簧對物體做正功，彈簧的彈性勢能逐漸減少B彈簧對物體做負功，彈簧的彈性勢能逐漸增加C彈簧先對物體做正功，后對物體做負功，彈簧的彈性勢能先減少再增加 D彈簧先對物體做負功，后對物體做正功，彈簧的彈性勢能先增加再減少 答案 C解析 彈簧由壓縮到原長再到伸長，剛開始時彈力方向與物體運動方向同向做正功，彈性勢能減少越過原長位置后彈力方向與物體運動方向相反，彈力做負功，故彈性勢能增加，所 以只有 C 正確， A 、B、D

14、錯誤(時間： 60 分鐘 )題組一 對動能的理解1質(zhì)量一定的物體 ()A速度發(fā)生變化時其動能一定變化B速度發(fā)生變化時其動能不一定變化C速度不變時其動能一定不變D動能不變時其速度一定不變答案 BC解析 速度是矢量，速度變化時可能只有方向變化，而大小不變，動能是標量，所以速度只 有方向變化時，動能可以不變；動能不變時，只能說明速度大小不變，但速度方向不一定不 變，故只有 B、C 正確2甲、乙兩個運動著的物體，已知甲的質(zhì)量是乙的2 倍，乙的速度是甲的 2 倍，則甲、乙兩物體的動能之比為 ( )A1 1 B 1 2 C 1 4 D 21答案 B1解析 由動能的表達式 Ek 12mv2知， B 正確題組

15、二 對重力做功的理解與計算3將一個物體由 A 移至 B，重力做功 ( )A與運動過程中是否存在阻力有關B與物體沿直線或曲線運動有關C與物體是做加速、減速或勻速運動有關D只與物體初、末位置高度差有關答案 D解析 將物體由 A移至 B，重力做功只與物體初、末位置高度差有關，A、B、C錯，D 對4如圖 1 所示，質(zhì)量為 m 的小球從高為 h 處的斜面上的 A 點滾下經(jīng)過水平面 BC 后，再滾 上另一斜面，當它到達 4h的 D 點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為( )圖1A.mghA. 4B.3m4ghCmghD0答案 B解析 根據(jù)重力做功的公式， Wmg(h1 h2) 4 .故答案為 B.題組

16、三 對重力勢能及其變化的理解5關于重力勢能的理解，下列說法正確的是 ( )A 重力勢能有正負，是矢量B 重力勢能的零勢能參考平面只能選地面C重力勢能的零勢能參考平面的選取是任意的D重力勢能的正負代表大小答案 CD解析 重力勢能是標量，但有正負，重力勢能的正、負表示比零勢能的大小， A 錯誤， D 正確；重力勢能零勢能參考平面的選取是任意的， 習慣上常選地面為零勢能參考平面， B 錯誤，C 正確6.甲、乙兩個物體的位置如圖 2 所示，質(zhì)量關系 m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取 桌面為零勢能面，甲、乙的重力勢能分別為Ep1、 Ep2，則有 ()圖2A Ep1>Ep2B Ep

17、1<Ep2C Ep1 Ep2D無法判斷答案 A解析 取桌面為零勢能面， 則 Ep1 0，物體乙在桌面以下， Ep2<0，故Ep1>Ep2，故 A 項正確 7一個 100 g的球從 1.8 m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25 m 的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g 10 m/s2)()A 重力做功為 1.8 JB重力做了 0.55 J 的負功C 物體的重力勢能一定減少 0.55 JD物體的重力勢能一定增加 1.25 J答案 C解析 整個過程中重力做功 WGmgh 0.1× 10× 0.55 J 0.55 J，故重力勢能減少

18、0.55 J， 所以選項 C 正確8物體在某一運動過程中，重力對它做了40 J 的負功，下列說法中正確的是 ( )A物體的高度一定升高了B物體的重力勢能一定減少了 40 JC物體重力勢能的改變量不一定等于40 JD物體克服重力做了 40 J 的功答案 AD解析 重力做負功，物體位移的方向與重力方向之間的夾角一定大于90°，所以物體的高度定升高了， A 正確；由于 WG Ep，故 Ep WG40 J，所以物體的重力勢能增加了40 J，B、 C錯誤；重力做負功又可以說成是物體克服重力做功，D 正確9.如圖 3 所示，質(zhì)量為 m 的小球，從離桌面 H 高處由靜止下落，桌面離地高度為 h.若

19、以桌面圖3()為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是A mgh 減少 mg（H h）Bmgh 增加 mg（H h）C mgh 增加 mg（H h）D mgh 減少 mg（H h）答案 D解析 以桌面為參考平面，落地時物體的重力勢能為mgh，初狀態(tài)重力勢能為 mgH ，即重力勢能的變化 Ep mgh mgH mg（H h） 所以重力勢能減少了 mg（Hh）D 正確 10升降機中有一質(zhì)量為 m的物體，當升降機以加速度 a勻加速上升高度 h 時，物體增加的 重力勢能為 （ ）A mghB mghmahCmahD mghmah答案 A解析 重力勢能的改變量只與物體重力做功

20、有關， 而與其他力的功無關 物體上升 h 過程中， 物體克服重力做功 mgh，故重力勢能增加 mgh，選 A.11如圖 4 所示，一條鐵鏈長為 2 m，質(zhì)量為 10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈直 到鐵鏈全部離開地面的瞬間， 鐵鏈克服重力做功 J；鐵鏈的重力勢能 （填“增加”或“減少” ） J.圖4答案 98 增加 98解析 鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h2l ，因而鐵鏈克服重力所做的功為11W2mgl2×10×9.8×2 J98 J，鐵鏈的重力勢能增加了 98 J.鐵鏈重力勢能的變化還可由初、末狀態(tài)的重力勢能來分析設鐵鏈初狀態(tài)所在水平位置為

21、零勢能參考平面，則Ep1 0，Ep2 2 ，鐵鏈重力勢能的變化Ep Ep2 Ep1 2 2×10×9.8×2 J98 J，即鐵鏈重力勢能增加了 98 J.題組四 對彈性勢能的理解12如圖 5 所示的幾個運動過程中，物體的彈性勢能增加的是( )圖5A如圖甲，撐桿跳高的運動員上升過程中，桿的彈性勢能B如圖乙，人拉長彈簧過程中，彈簧的彈性勢能C如圖丙，模型飛機用橡皮筋發(fā)射出去的過程中，橡皮筋的彈性勢能D如圖丁，小球被彈簧向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢能答案 B解析 選項 A 、C、D 中物體的形變量均減小，所以彈性勢能減小，選項B 中物體的形變量 增大，所以彈性勢能增加所以 B 正確13.某同學在桌面上用一個小鋼球和一個彈簧來探究彈簧的彈性勢能彈簧一端固定(如圖 6所示 )，另一端用鋼球壓縮彈簧后釋放，鋼球被彈出后落地當他發(fā)現(xiàn)彈簧壓縮得越多，鋼球 被彈出得越遠，由此能得出的結論應是 ( )圖6A彈性勢能與形變量有關，形變量越大，彈性勢能越大B彈性勢能與形變量有關，形變量越大，彈性勢能越小C彈性勢能與勁度系數(shù)有關，勁度系數(shù)越大，彈性勢能越大D彈性勢能與勁度系數(shù)有關，勁度系數(shù)越大，彈性勢能越小