1、4 4 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用生活中的圖象某股市變化情況1.知識(shí)目標(biāo)： （1）提高學(xué)生的讀圖能力，解決與兩個(gè)一次函數(shù) 相關(guān)的圖象信息題. （2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，以及分析、解 決問題的能力，提高思維能力. （3）通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí).2.教學(xué)重點(diǎn) 讀懂圖象，并從圖象中獲取已知條件解決問題.3.教學(xué)難點(diǎn) 同一坐標(biāo)的兩個(gè)函數(shù)的聯(lián)系.干旱造成的災(zāi)情O 10 20 30 40 50 t t/天天V V/1 2001 000800600400200(10,1 000) 由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間 t( 天)與蓄水量V(萬米 )

2、的關(guān)系如圖所示,回答下列問題:(1).干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天呢?33萬米1 000分析：干旱10天求蓄水量就是已知自變量t=10求對(duì)應(yīng)的因變量的值-數(shù)體現(xiàn)在圖象上就是找一個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)的橫坐標(biāo)是10，對(duì)應(yīng)在圖象上找到此點(diǎn)縱坐標(biāo)的值（10，V）-形0 10 20 30 40 50 t t/天天V/12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0) 由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間 t( 天)與蓄水量V(萬米) 的關(guān)系如圖所示,回答下列問題:(2).蓄水量小于400 時(shí),將發(fā) 生嚴(yán)重的干旱 警報(bào).干旱多 少

3、天后將發(fā)出干旱警報(bào)?(3).按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱 多少天水庫將干涸?3萬米33萬米75040天60天t/天V/萬米3由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量V V（萬米（萬米3)和干旱時(shí)間和干旱時(shí)間t t（天）的關(guān)系如圖：（天）的關(guān)系如圖：合作探究：合作探究：還能用其它方法解答本題嗎？還能用其它方法解答本題嗎？ （1）設(shè)v=kt+1200（2）將t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k= -20，V= -20 t+1200（3）再代入各組 t 或 V 的值對(duì)應(yīng)的求V 與 t 的值 議一議議一議 一元一次方程一元一次方程0.50.5x x+1=0+1=0與一次

4、函數(shù)與一次函數(shù)y y=0.5=0.5x x+1+1有什么聯(lián)系？有什么聯(lián)系？ 從從“數(shù)數(shù)”的方面看的方面看, ,當(dāng)一次函數(shù)當(dāng)一次函數(shù) y y =0.5=0.5x x+1 +1 的函數(shù)值為的函數(shù)值為0 0時(shí)時(shí), ,相應(yīng)的自變量的值即為方程相應(yīng)的自變量的值即為方程 0.50.5x x+1=0 +1=0 的解；的解； 從從“行行”的方面看的方面看, ,函數(shù)函數(shù) y y =0.5=0.5x x+1 +1 與與 x x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程 0.50.5x x+1=0 +1=0 的解的解. . 例1 根據(jù)圖象回答問題：（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？解：觀察圖象，得解：觀察圖

5、象，得(1)(1)當(dāng)當(dāng)y y0 0時(shí)，時(shí)，x x500,500,因此一箱汽油因此一箱汽油可供摩托車行駛可供摩托車行駛500500千米千米. .（3）摩托車的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？ （2 2）x x從從0 0增加到增加到100100時(shí)，時(shí)，y y從從1010減少到減少到8 8，減少了，減少了2 2， 因此摩托車每行駛因此摩托車每行駛100100千米千米2 2消耗升汽油消耗升汽油. . （3 3）當(dāng)）當(dāng)y y1 1時(shí)，時(shí)，x x450450，因此行駛了，因此行駛了450450千米后，千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)

6、警摩托車將自動(dòng)報(bào)警. . 例例2 2 在彈性限度內(nèi)在彈性限度內(nèi), ,彈簧的長度彈簧的長度 y y（厘米）是所掛物體質(zhì)量（厘米）是所掛物體質(zhì)量x x（千克）的（千克）的一次函數(shù)一次函數(shù). .一根彈簧一根彈簧不掛物體不掛物體時(shí)長時(shí)長14.514.5厘米；當(dāng)所掛物體厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為的質(zhì)量為3 3千克時(shí)，彈簧長千克時(shí)，彈簧長1616厘米厘米. .請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出 y y 與與x x之間的關(guān)系式，并之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4 4千克時(shí)彈簧的長度千克時(shí)彈簧的長度. .解：設(shè)解：設(shè)y y=kxkx+b b,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得14.5=b b 16=3k k+b b

7、將將b b=14.5代入代入，得，得k k=0.5所以在彈性限度內(nèi)，所以在彈性限度內(nèi)，y y=0.5x x+14.5 當(dāng)當(dāng)x x=4時(shí)，時(shí)，y y=0.54+14.5=16.5 即物體的質(zhì)量為即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長度為千克時(shí)，彈簧長度為16.5厘米厘米.9631215182124y/cmy/cml2 4 6 81012 14t/天1.某植物某植物t天后的高度為天后的高度為y ycmcm，圖中的，圖中的l l 反映了反映了y y與與t t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1 1）植物剛栽的時(shí)候多高？植物剛栽的時(shí)候多高？（2 2）3 3天后該植物多高？天

8、后該植物多高？（3 3）幾天后該植物高度可達(dá)）幾天后該植物高度可達(dá)21 cm21 cm9 cm12 cm12 天天（3，12）（12，21）跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí) 2. 某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量x的關(guān)系如圖：(1)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？超過30千克后，每千克需付多少元？3030千克0.2元3. 小明在電信局辦理了某種小明在電信局辦理了某種電話話費(fèi)套餐電話話費(fèi)套餐，該，該套餐要求套餐要求按分鐘按分鐘計(jì)費(fèi)且無論通話多長時(shí)間都需要交納一定的費(fèi)用作為月租費(fèi)，計(jì)費(fèi)且無論通話多長時(shí)間都需要交納一定的費(fèi)用作為月租費(fèi)，辦

9、理后某月手機(jī)話費(fèi)辦理后某月手機(jī)話費(fèi)y y元和通話時(shí)間元和通話時(shí)間x x的關(guān)系圖如下：的關(guān)系圖如下：觀察圖象形狀,有何特點(diǎn)，你知道該電話套餐的內(nèi)容嗎？ 該該話費(fèi)套餐話費(fèi)套餐的月租費(fèi)是多少元的月租費(fèi)是多少元?每分鐘通話需多少元每分鐘通話需多少元?100分鐘后每分鐘通話： 分元/4 . 0100200110150100分鐘前每分鐘通話： 分元/6 . 01005011050 4. 4.某植物某植物t t天后的高度為天后的高度為y y厘米厘米, ,圖中反映了圖中反映了y y與與t t之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：(1)(1)植物剛栽的時(shí)候多高？植物剛栽的時(shí)候多高？

10、9631215182124l l24 6 81012 14t/ t/天天y/cm（2 2）3 3天后該植物高度為多少？天后該植物高度為多少？（3 3）幾天后該植物高度可達(dá)）幾天后該植物高度可達(dá)21cm?21cm?（4 4）先寫出）先寫出y y與與t t的關(guān)系式，再計(jì)算的關(guān)系式，再計(jì)算長到長到100cm100cm需幾天？需幾天？9cm12cm12天天y y=t t+9 91天天拔尖自助餐拔尖自助餐某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸方式 運(yùn)輸速度（km/h)裝卸費(fèi)用（元）途中綜合費(fèi)用（元/時(shí)）汽車60200270火車100410240（1）請(qǐng)分別寫出汽車

11、、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2(元）與運(yùn)輸路程x（km)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）你能說出用哪種運(yùn)輸隊(duì)方式好嗎？700oyx10080604020600500400300200100解： （1）y1=2004.5x y2=4102.4xy1=2004.5xy2=4102.4xy1=2004.5x（汽車）y2=4102.4x（火車）（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，x=100 .從函數(shù)圖象看，當(dāng)x=100時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象相交于一點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)自變量相同，函數(shù)值相同.我認(rèn)為：當(dāng)運(yùn)輸路程為100km時(shí)，運(yùn)輸方式可選擇汽車或火車；當(dāng)運(yùn)輸路程小于100km時(shí)，運(yùn)輸方式可選擇汽車；當(dāng)運(yùn)輸路程大于100km時(shí)，運(yùn)輸方式

12、可選擇火車；（100，650）700oy yx x10080604020600500400300200100 1. 假如出租車在市內(nèi)的收費(fèi)方式如下：千米以內(nèi)（含千米）6元， 超過千米的部分平均每千米收 1 元，設(shè)小亮乘坐出租車的路程為x（千米） ，需付車費(fèi)為y（元）. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的大致圖象.（2）如果小亮乘出租車行駛 2 千米，要付車費(fèi)多少元？（）如果小亮一次付車費(fèi) 8 元，你知道他乘車的路程嗎？當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) （2）由圖象得當(dāng)x2時(shí)，y 6（元）（3）由圖象得y 8應(yīng)代入y x3 ，即：8 x3 ，所以x5（千米） 6 ( 6 (0 0 x x 3)3)y

13、y= = ( (x x3) 3) 1 16 6 x x3 3 ( (x x3)3)解：（1）函數(shù)關(guān)系式是： 大致圖象如下：0346xy72.柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.解：（）設(shè)Q ktb.把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得405bk解析式為：Qt+40(0t8)（）取t=0，得Q=40；取t=，得Q=.描出點(diǎn)A（，40），B（8，0）.然后連成線段AB

14、即是所求的圖形.點(diǎn)評(píng)：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍. （2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍.204080tQ圖象是包括兩端點(diǎn)的線段.AB3.3.某商場(chǎng)文具部的某種筆售價(jià)某商場(chǎng)文具部的某種筆售價(jià)2525元，練習(xí)本每本售價(jià)元，練習(xí)本每本售價(jià)5 5元元. .該商場(chǎng)為了該商場(chǎng)為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選擇促銷制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選擇. .甲：買一支筆贈(zèng)送一本練習(xí)本甲：買一支筆贈(zèng)送一本練習(xí)本. .乙：按購買金額打九折付款乙：按購買金額打九折付款. .某校欲購這種筆某校欲購這種筆1010支，練習(xí)本支，練習(xí)本x x（x x 1010) )本，如何選擇方案購買呢？本，如何選擇方案購買呢？解：甲、乙兩種方案的實(shí)際金額解：甲、乙兩種方案的實(shí)際金額y y元與練習(xí)本元與練習(xí)本x x本之間的關(guān)系式是：本之間的關(guān)系式是：y甲=