1、挑戰(zhàn)高考2014高考數(shù)學總復習（人教A文）輕松突破提分訓練試題：2-8命題報告·教師用書獨具考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難作圖14、10、11識圖26、7用圖35、8、912一、選擇題1把函數(shù)yf(x)(x2)22的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象對應的函數(shù)的解析式是()Ay(x3)23By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)21解析：把函數(shù)yf(x)的圖象向左平移1個單位，即把其中x換成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1個單位，即得到y(tǒng)(x1)221(x1)23.答案：C2(2013年毫州模擬)若當xR時，函數(shù)f(x)a|x|始終

2、滿足0<|f(x)|1，則函數(shù)yloga的圖象大致為()解析：由f(x)a|x|始終滿足0<|f(x)|1，可知0<a<1，且ylogaloga|x|，即可以作出ylogax的圖象后通過變換得到，故選B項答案：B1 / 63(2013年天津河西模擬)設方程3x|lg (x)|的兩個根為x1，x2，則()Ax1x20 Bx1x21Cx1x21 D0x1x21解析：函數(shù)y3x與函數(shù)y|lg (x)|的圖象如圖所示，由圖示可設x11x20，則03x13x21，且可得3x13x2lg (x1)lg (x2)lg x1x2，3x13x20，0x1x21，故應選D.答案：D4(20

3、13年廣州模擬)定義：若函數(shù)f(x)的圖象經過變換T后所得圖象對應函數(shù)的值域與f(x)的值域相同，則稱變換T是f(x)的同值變換下面給出四個函數(shù)及其對應的變換T，其中T不屬于f(x)的同值變換的是()Af(x)(x1)2，T將函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱Bf(x)2x11，T將函數(shù)f(x)的圖象關于x軸對稱Cf(x)2x3，T將函數(shù)f(x)的圖象關于點(1,1)對稱Df(x)sin(x)，T將函數(shù)f(x)的圖象關于點(1,0)對稱解析：選項B中，f(x)2x11的值域為(1，)，將函數(shù)f(x)的圖象關于x軸對稱變換后所得函數(shù)的值域為(，1)，值域改變，不屬于同值變換經驗證，其他選項正確，故選

4、B.答案：B5(2013年石家莊模擬)已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x0時，f(x)|xa2|a2，且對xR，恒有f(x1)f(x)，則實數(shù)a的取值范圍為()A0,2 B.C1,1 D2,0解析：當x0時，f(x)|xa2|a2因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故函數(shù)f(x)的圖象關于原點對稱，如圖所示因為f(x1)的圖象可以看作由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位得到，需將函數(shù)f(x)的圖象至少向左平移4a2個單位才能滿足不等式f(x1)f(x)恒成立，所以4a21，故a.答案：B二、填空題6如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1

5、)，則f的值等于_解析：由圖象知f(3)1，1.ff(1)2.答案：27(2013年蘇州模擬)設奇函數(shù)f(x)的定義域為5,5若當x0,5時，f(x)的圖象如下圖，則不等式f(x)<0的解集是_解析：(數(shù)形結合法)利用函數(shù)f(x)的圖象關于原點對稱f(x)<0的解集為(2,0)(2,5)答案：(2,0)(2,5)8(2013年福州質檢)函數(shù)f(x)的圖象上關于y軸對稱的點共有_對解析：因為ycos x是偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱所以，本題可轉化成求函數(shù)ylog3x與ycos x圖象的交點個數(shù)問題作函數(shù)圖象如圖，可知有三個交點，即函數(shù)f(x)圖象上關于y軸對稱的點有3對答案：39已知函

6、數(shù)yf(x)的周期為2，當x1,1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點共有_個解析：根據(jù)f(x)的性質及f(x)在1,1上的解析式可作圖如下：可驗證當x10時，y|lg 10|1；0<x<10時，|lg x|<1；x>10時|lg x|>1.結合圖象知yf(x)與y|lg x|圖象交點共有10個答案：10三、解答題10設函數(shù)f(x)x的圖象為C1，C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)求g(x)的解析式解析：設點P(x，y)是C2上的任意一點，則P(x，y)關于點A(2,1)對稱的點為P(4x,2y)，

7、代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.11已知函數(shù)yf(x)的圖象關于原點對稱，且x>0時，f(x)x22x3，試求f(x)在R上的表達式，并畫出它的圖象，根據(jù)圖象寫出它的單調區(qū)間解析：f(x)的圖象關于原點對稱，f(x)f(x)，又當x>0時，f(x)x22x3，當x<0時，f(x)x22x3.當x0時，f(x)0.函數(shù)的解析式為：f(x)作出函數(shù)的圖象如圖根據(jù)圖象可以得函數(shù)的增區(qū)間為：(，1)，(1，)函數(shù)的減區(qū)間為：(1,0)，(0,1)12(能力提升)已知不等式x2loga x0，當x時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解析：由x2loga x0，得x2log

8、a x.設f(x)x2，g(x)loga x.由題意知，當x時，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)的圖象的下方，如圖，可知即解得a1.實數(shù)a的取值范圍是.因材施教·學生備選練習1(2013年北京東城模擬)規(guī)定mina，b若函數(shù)f(x)min|x|，|xt|的圖象關于直線x對稱，則t的值為()A2 B2C1 D1解析：畫出函數(shù)f(x)min|x|，|xt|的圖象，如圖中的粗體線所示顯然(0,0)和(t,0)關于直線x對稱，故有，所以t1.答案：D2(2013年西安模擬)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當x0,1時，f(x)x，則方程f(x)log3 |x|0的根的個數(shù)是()A6 B4C3 D2解析：函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog3 |x|的圖象如圖所示，由圖示可得，函數(shù)yf(x)log3 |x|的零點有4個，故應選B.答案：B3已知正方形ABCD的邊長為2，將ABC沿對角線AC折起，使平面ABC平面ACD，得到如圖所示的三棱錐B­ACD.若O為AC邊的中點，M，N分別為線段DC，BO上的動點(不包括端點)，且BNCM.設BNx，則三棱錐N­AMC的體積yf(x)的函數(shù)圖象大致是()解析：由平面ABC平面ACD，且O為AC的中點可知BO平面ACD，易知BO2，故三棱錐N­AMC的高為ON2x，AMC的面積為·