1、考點一功能關系的應用幾種常見的功能關系及其表達式力做功能的變化定量關系合力的功動能變化WEk2Ek1 Ek重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負功，重力勢能增加(3)WG EpEp1Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)WF EpEp1Ep2只有重力、彈簧彈力做功機械能不變化機械能守恒 E0 除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機械能變化(1)其他力做多少正功， 物體的機械能就增加多少(2)其他力做多少負功， 物體的機械能就減少多少(3)W其他 E一對相互作用的滑動摩擦力的總功機械能減少內能增加(1)作用于系統(tǒng)的

2、一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內能增加(2)摩擦生熱 QFf x相對1功能關系的應用 自然現(xiàn)象中蘊藏著許多物理知識，如圖 1 所示為一個盛水袋，某人從側面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢能() 圖 1 A變大B變小C不變D不能確定答案A 解析人緩慢推水袋，對水袋做正功，由功能關系可知，水的重力勢能一定增加， A 正確2功能關系的應用 (多選)如圖 2 所示，一固定斜面傾角為30 ，一質量為 m 的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于重力加速度的大小g.物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的 () 圖 2 A動能損失了 2mgH B動能損失了 mgHC機械能損失了

3、 mgH D機械能損失了12mgH答案AC 解析分析小物塊沿斜面上滑， 根據(jù)題述可知， 物塊所受滑動摩擦力Ff0.5mg，由動能定理，動能損失了FfHsin 30 mgH2mgH，選項 A正確，B 錯誤由功能關系， 機械能損失FfHsin 30 mgH，選項 C 正確，D 錯誤3功能關系的應用 (2013 山東 16)(多選)如圖 3 所示，楔形木塊 abc固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面 bc 與水平面的夾角相同，頂角 b 處安裝一定滑輪質量分別為M、m(Mm)的滑塊通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動 若不計滑輪的質量和摩擦， 在兩

4、滑塊沿斜面運動的過程中 () 圖 3 A兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B重力對 M 做的功等于 M 動能的增加C輕繩對 m做的功等于 m 機械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M 克服摩擦力做的功答案CD 解析兩滑塊釋放后， M 下滑、 m 上滑，摩擦力對M 做負功，系統(tǒng)的機械能減少，減少的機械能等于M 克服摩擦力做的功，選項A 錯誤，D 正確除重力對滑塊M 做正功外，還有摩擦力和繩的拉力對滑塊 M 做負功，選項 B 錯誤繩的拉力對滑塊m做正功，滑塊 m 機械能增加，且增加的機械能等于拉力做的功，選項C 正確4功能關系的應用 (2015 江蘇 9)(多選)如圖 4 所示，輕質彈簧一端固定，另

5、一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A 處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長圓環(huán)從A 處由靜止開始下滑，經(jīng)過B 處的速度最大，到達C 處的速度為零， ACh.圓環(huán)在 C 處獲得一豎直向上的速度 v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g.則圓環(huán) () 圖 4 A下滑過程中，加速度一直減小B下滑過程中，克服摩擦力做的功為14mv2C在 C 處，彈簧的彈性勢能為14mv2mghD上滑經(jīng)過 B 的速度大于下滑經(jīng)過B 的速度答案BD 解析由題意知，圓環(huán)從A 到 C 先加速后減速，到達B 處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A 錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到 C 有 mghWfEp，從 C

6、到 A 有12mv2EpmghWf，聯(lián)立解得：Wf14mv2，Epmgh14mv2，所以 B 正確，C 錯誤；根據(jù)能量守恒，從 A 到 B 的過程有12mv2B Ep Wf mgh， B 到 A 的過程有12mvB2 Ep mgh Wf，比較兩式得vB vB，所以 D 正確功能關系的理解和應用原則1牢記三條功能關系(1)重力做的功等于重力勢能的變化，彈力做的功等于彈性勢能的變化(2)合外力做的功等于動能的變化(3)除重力、彈力外，其他力做的功等于機械能的變化2功能關系的選用原則(1)在應用功能關系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢

7、能變化的關系分析(3)只涉及機械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關系分析(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關系分析考點二摩擦力做功的特點及應用1靜摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零(3)靜摩擦力做功時，只有機械能的相互轉移，不會轉化為內能2滑動摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：機械能全部轉化為內能；有一部分機械能在相互摩擦的物體間轉移，另外一部分轉化為內能(3)摩擦生熱的計算

8、： QFf x相對其中 x相對為相互摩擦的兩個物體間的相對位移思維深化 為什么說相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零？一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是負值？答案一對靜摩擦力總是存在于相對靜止的兩個物體之間，它們的大小相等，方向相反，物體的位移總是相同，因而它們的功的代數(shù)和總等于零一對滑動摩擦力總是存在于相對滑動的兩個物體之間，總要產(chǎn)生熱量，也就是說兩個物體的機械能總要減小，因而它們的功的代數(shù)和總是負值5 摩擦力做功的理解 如圖 5 所示， 某工廠用傳送帶向高處運送物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端， 第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止， 勻速運動到傳送帶頂端

9、 下列說法正確的是 () 圖 5 A第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱等于第一階段物體機械能的增加量D物體從底端到頂端全過程機械能的增加量大于全過程摩擦力對物體所做的功答案C 解析對物體受力分析知， 其在兩個階段所受摩擦力方向都沿斜面向上，與其運動方向相同，摩擦力對物體都做正功，A 錯誤；由動能定理知，外力做的總功等于物體動能的增加量，B 錯誤；物體機械能的增加量等于摩擦力對物體所做的功，D 錯誤；設第一階段運動時間為t，傳送帶速度為v，對物體： x1v2t，對傳送帶： x1 v t

10、，摩擦生的熱 QFfx相對Ff(x1 x1)Ffv2t，機械能增加量 EFf x1Ffv2t，所以 Q E，C 正確6摩擦力做功的分析 (2013 江蘇 9)(多選)如圖 6 所示，水平桌面上的輕質彈簧一端固定， 另一端與小物塊相連 彈簧處于自然長度時物塊位于 O 點(圖中未標出 )物塊的質量為 m，ABa，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為 .現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O 點拉至 A 點，拉力做的功為 W.撤去拉力后物塊由靜止向左運動，經(jīng)O 點到達 B 點時速度為零重力加速度為g.則上述過程中 () 圖 6 A物塊在 A 點時，彈簧的彈性勢能等于W12mgaB物塊在 B 點時，彈簧的彈性勢能小于W32

11、mgaC經(jīng) O 點時，物塊的動能小于Wm gaD物塊動能最大時，彈簧的彈性勢能小于物塊在B 點時彈簧的彈性勢能答案BC 解析因為要克服摩擦力做功， 所以 O 點不在 AB的中點，如圖，xa2，由動能定理，從O 到 A，Wmgx W彈0，系統(tǒng)增加的彈性勢能EpWmgx ，因為 xa2，所以 EpW12mga ，A 錯誤；同理，物塊在B 點時， Ep Wmg (xa)W32mga ，B 正確；經(jīng) O 點時，EkW2mgx Wmga ，C正確； AB 的過程中，當彈力與f 平衡時速度最大，此點在O 點右側距 O 點 x1fkmgk處，x1可能大于 BO，所以 D 錯7摩擦力做功的計算 如圖 7 所示

12、為一種擺式動摩擦因數(shù)測量儀，其可測量輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)，其主要部件有： 底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質細桿擺錘的質量為 m，細桿可繞軸O 在豎直平面內自由轉動，擺錘重心到O 點距離為 L.測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O 等高的位置處由靜止釋放擺錘擺到最低點附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(s? L)，之后繼續(xù)擺至與豎直方向成 角的最高位置若擺錘對地面的壓力可視為大小為 F 的恒力，重力加速度為g，求：圖 7 (1)擺錘在上述過程中損失的機械能；(2)在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；(3)橡膠片與地面之間的動摩擦因數(shù)答案(1)mgLcos (2)mgLcos

13、 (3)mgLcos Fs解析(1)選從右側最高點到左側最高點的過程進行研究因為初、末狀態(tài)動能為零，所以全程損失的機械能 E 等于減少的重力勢能，即： EmgLcos (2)對全程應用動能定理： WGWf0WGmgLcos 由式得 WfWGmgLcos (3)由滑動摩擦力公式得FfF 摩擦力做的功 WfFfs聯(lián)立式得： mgLcos Fs摩擦力做功的分析方法1無論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，計算做功時都是用力與對地位移的乘積2摩擦生熱的計算：公式QFf x相對中 x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復運動時，則x相對為總的相對路程考點三能量守恒定律及應用1內容能量既不會憑空產(chǎn)生

14、， 也不會憑空消失， 它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體， 在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變2表達式 E減 E增3基本思路(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等思維深化 上端固定的一根細線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動， 擺動的幅度越來越小，對此現(xiàn)象下列說法是否正確(1)擺球機械能守恒 () (2)總能量守恒，擺球的機械能正在減少，減少的機械能轉化為內能( ) (3)能量正在消失 () (4)只有動能和重力勢能的相互轉化() 8.幾個功能

15、關系的理解 (多選)如圖 8 所示， 長木板 A 放在光滑的水平地面上，物體B 以水平速度沖上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板 A 上，則從 B 沖到木板 A 上到相對木板 A 靜止的過程中，下述說法中正確的是 () 圖 8 A物體 B 動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能B物體 B 克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內能的增加量C物體 B 損失的機械能等于木板A 獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和D摩擦力對物體 B 做的功和對木板A 做的功的總和等于系統(tǒng)內能的增加量答案CD 解析物體 B 以水平速度沖上木板A 后，由于摩擦力作用， B 減速運動，木板 A 加速運動，根據(jù)能量守恒定律，物體B 動能的減少

16、量等于木板 A 增加的動能和產(chǎn)生的熱量之和，選項A 錯誤；根據(jù)動能定理，物體 B 克服摩擦力做的功等于物體B 損失的動能，選項 B 錯誤；由能量守恒定律可知，物體B 損失的機械能等于木板A 獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和，選項C 正確；摩擦力對物體B 做的功等于物體 B 動能的減少量，摩擦力對木板A 做的功等于木板A 動能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力對物體B 做的功和對木板A 做的功的總和等于系統(tǒng)內能的增加量，選項D 正確9應用能量守恒定律定性分析如圖 9 所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m 的小球，小球與一輕質彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A 點，已知桿與水平面之間的夾

17、角 gsin ，則此時兩物塊的加速度最大，由于兩物塊的質量不同，故兩物塊的最大加速度不同，選項B 錯誤整個過程中，彈簧的彈性勢能全部轉化為物塊的重力勢能，由于兩物塊質量不同， 故上升的最大高度不同，選項C 正確兩物塊重力勢能的變化量等于彈簧彈性勢能的減少量，故重力勢能的變化量相同，選項D 錯誤3如圖 13 所示，輕質彈簧的上端固定，下端與物體A 相連，物體 B與物體 A 之間通過輕質不可伸長的細繩連接開始時托住物體 A，使A 靜止且彈簧處于原長，然后由靜止釋放A，從開始釋放到物體A 第一次速度最大的過程中，下列說法正確的有() 圖 13 AA、B 兩物體的機械能總量守恒BB 物體機械能的減少量

18、一定等于A 物體機械能的減少量C輕繩拉力對 B 物體做的功等于 B 物體機械能的變化DA 物體所受合外力做的功等于A 物體機械能的變化答案C 解析A、B 兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能總量守恒；輕繩拉力對 B 物體做的功等于 B 物體機械能的變化； A 物體所受合外力做的功等于 A 物體動能的變化4如圖 14 所示， ABCD 是一個盆式容器，盆內側壁與盆底BC 的連接處都是一段與 BC 相切的圓弧， B、C 在水平線上，其距離d0.50 m，盆邊緣的高度h0.30 m，在 A 處放一個質量為 m 的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC 面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為 0.1

19、0，小物塊在盆內來回滑動，最后停下來，則停下的位置到 B 的距離為 () 圖 14 A0.50 m B0.25 m C0.10 m D0 答案D 解析分析小物塊的運動過程， 可知由于克服摩擦力做功， 物塊的機械能不斷減小設物塊在 BC上運動的總路程為 l.根據(jù)動能定理得 mghmgl 0，解得 lh0.300.10m3 m6d，即小物塊正好停在B 點，所以 D 選項正確5.如圖 15 所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質量為 m 的小物塊 A 從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使 A 制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M 處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O 點，

20、此時彈簧處于自然長度 已知在 OM段，物塊 A 與水平面間的動摩擦因數(shù)為 ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為 g. 圖 15 (1)求物塊滑到 O 點時的速度大??；(2)求彈簧最大壓縮量為d 時的彈性勢能 (設彈簧處于原長時彈性勢能為零)；(3)當彈簧的最大壓縮量為d 時，若物塊 A 能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少答案(1) 2gh(2)mghmgd (3)h2d解析(1)由機械能守恒定律得mgh12mv2，解得 v2gh. (2)在水平滑道上物塊A 克服摩擦力所做的功為Wmgd由能量守恒定律得12mv2Epmgd以上各式聯(lián)立得 Epmghmgd . (3)物塊 A 被彈回的

21、過程中，克服摩擦力所做的功仍為Wmgd由能量守恒定律得Epmgd mgh所以物塊 A 能夠上升的最大高度為h h2d. 練出高分基礎鞏固1關于摩擦力做功，下列說法正確的是() A摩擦力一定對物體做負功B滑動摩擦力一定對物體做負功C滑動摩擦力可能對物體做負功，也可能對物體做正功D靜摩擦力一定對物體不做功答案C 解析恒力做功的表達式WFlcos ， 滑動摩擦力的方向與物體相對運動方向相反，但與物體運動方向可以相同，也可以相反，物體受滑動摩擦力也有可能位移為零，故可能做負功，也可能做正功，也可以不做功，故 A、B 錯誤，C 正確靜摩擦力的方向與物體相對運動趨勢方向相反，但與運動方向可以相同，也可以相

22、反，還可以與運動方向垂直，故靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，也可以不做功，故D 錯誤2.在兒童樂園的蹦床項目中，小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳如圖1 所示，某次蹦床活動中小孩靜止時處于O 點，當其彈跳到最高點 A 后下落可將蹦床壓到最低點B，小孩可看成質點，不計空氣阻力下列說法正確的是() 圖 1 A從 A 運動到 O，小孩重力勢能減少量大于動能增加量B從 O 運動到 B，小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量C從 A 運動到 B，小孩機械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量D若從 B 返回到 A，小孩機械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量答案A 解析從 A 運動到 O， 小孩重力勢能減少量

23、等于動能增加量與彈性繩的彈性勢能的增加量之和，選項A 正確；從 O 運動到 B，小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量，選項 B錯誤；從 A 運動到 B，小孩機械能減少量大于蹦床彈性勢能增加量，選項 C 錯誤；若從 B 返回到 A，小孩機械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能減少量之和，選項D 錯誤3質量為 m的物體由靜止開始下落，由于空氣阻力影響，物體下落的加速度為45g，在物體下落高度為h 的過程中，下列說法正確的是() A物體的動能增加了45mghB物體的機械能減少了45mghC物體克服阻力所做的功為45mghD物體的重力勢能減少了45mgh答案A 解析下落階段，物體受

24、重力和空氣阻力，由動能定理W Ek，即mghFfh Ek，F(xiàn)fmg45mg15mg，可求 Ek45mgh，選項 A 正確；機械能減少量等于克服阻力所做的功WFfh15mgh，選項 B、C 錯誤；重力勢能的減少量等于重力做的功 Epmgh，選項 D 錯誤4(多選)一升降機在箱底裝有若干彈簧，如圖2 所示，設在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦阻力，則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中() 圖 2 A箱先處于失重狀態(tài)然后再處于超重狀態(tài)B箱的重力功率不斷減小C箱的機械能不斷減小D箱的機械能保持不變答案AC 解析箱先向下做加速運動，后向下做減速運動，先失重，后超重，選項 A 正

25、確；重力不變，重力的功率Pmgv，先增大后減小，選項B 錯誤；彈簧的彈力對箱做負功， 箱的機械能不斷減小， 選項 C 正確，選項 D 錯誤5(多選)如圖 3 所示，A 物體用板托著，細繩跨過輕質光滑定滑輪與A、B 相連，繩處于繃直狀態(tài)， 已知 A、B 的質量分別為 2m和 m.現(xiàn)將板抽走，則 A 下落一段距離的過程中 () 圖 3 AA 物體減少的機械能大于B 物體增加的機械能BA 物體減少的機械能等于B 物體增加的機械能C懸掛滑輪的繩子對天花板的拉力大于3mgD懸掛滑輪的繩子對天花板的拉力小于3mg答案BD 解析對 A、B 組成的系統(tǒng)，沒有機械能與其他形式能的轉化，因此系統(tǒng)的機械能守恒， A

26、 物體減少的機械能等于B 物體增加的機械能，A 錯誤，B 正確；對滑輪受力分析，根據(jù)平衡條件得F2FT，對 A、B 整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得2mgmg3ma，對 B 物體受力分析得 FTmgma，聯(lián)立得 F83mg，C 錯誤，D 正確6(多選)懸崖跳水是一項極具挑戰(zhàn)性的極限運動，需要運動員具有非凡的膽量和過硬的技術 跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設質量為 m 的運動員剛入水時的速度為v，水對他的阻力大小恒為 F，那么在他減速下降深度為h 的過程中，下列說法正確的是(g 為當?shù)氐闹亓铀俣?)() A他的動能減少了 (Fmg)hB他的重力勢能減少了mgh12mv2C他的機

27、械能減少了FhD他的機械能減少了mgh答案AC 解析合力做的功等于動能的變化， 合力做的功為 (Fmg)h， A 正確；重力做的功等于重力勢能的變化，故重力勢能減小了mgh，B 錯誤；重力以外的力做的功等于機械能的變化，故機械能減少了Fh，C 正確，D 錯誤7(多選)如圖 4 所示，質量為 m 的滑塊以一定初速度滑上傾角為的固定斜面， 同時施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ；已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù) tan ，取出發(fā)點為參考點，能正確描述滑塊運動到最高點過程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動能 Ek、勢能 Ep、機械能 E隨時間 t、位移 x 關系的是 () 圖 4 答案CD 解析根據(jù)滑塊與斜面間的

28、動摩擦因數(shù) tan 可知，滑動摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ，滑塊機械能保持不變， 重力勢能隨位移x 均勻增大，選項 C、 D 正確產(chǎn)生的熱量 QFfx，隨位移均勻增大， 滑塊動能 Ek隨位移 x 均勻減小，選項 A、B 錯誤綜合應用8小車靜止在光滑的水平導軌上，一個小球用細繩懸掛在車上由圖5 中位置無初速度釋放，在小球下擺到最低點的過程中，下列說法正確的是 () 圖 5 A繩對球的拉力不做功B球克服繩拉力做的功等于球減少的機械能C繩對車做的功等于球減少的重力勢能D球減少的重力勢能等于球增加的動能答案B 解析小球下擺的過程中，小車的機械能增加，小球的機械能

29、減少，球克服繩拉力做的功等于減少的機械能，選項A 錯誤，選項 B 正確；繩對車做的功等于球減少的機械能，選項C 錯誤；球減少的重力勢能等于球增加的動能和小車增加的機械能之和，選項D 錯誤9如圖 6 所示，勁度系數(shù)為k 的輕質彈簧，一端系在豎直放置、半徑為 R 的光滑圓環(huán)頂點P，另一端連接一套在圓環(huán)上且質量為m 的小球開始時小球位于 A 點，此時彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為 45 ，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑，小球運動到最低點B 時的速率為 v，此時小球與圓環(huán)之間的壓力恰好為零，已知重力加速度為g.下列分析正確的是 () 圖 6 A輕質彈簧的原長為RB小球過 B 點時，所受的合力為mgmv2R

30、C小球從 A 到 B 的過程中，重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能D小球運動到 B 點時，彈簧的彈性勢能為mgR12mv2答案D 解析由幾何知識可知彈簧的原長為2R， A 錯誤；根據(jù)向心力公式：小球過 B 點時，則由重力和彈簧彈力的合力提供小球的向心力，F(xiàn)合mv2R，B 錯誤；以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，在小球從A到 B 的過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒， 小球的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和小球的動能，故C 錯誤；設圓環(huán)最低點 B 處的水平面為零勢能面 根據(jù)能量守恒得： mgR12mv2Ep得：EpmgR12mv2，故 D 正確；故選 D. 10(多選)如圖 7 所示，在

31、升降機內固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B 上，另一端與質量為m 的物塊 A 相連，彈簧與斜面平行整個裝置由靜止開始加速上升高度h的過程中 () 圖 7 A物塊 A 的重力勢能增加量一定等于mghB物塊 A 的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和C物塊 A 的機械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和D物塊 A 和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和 B 對彈簧的拉力做功的代數(shù)和答案CD 解析由于斜面光滑，物塊 A 靜止時彈簧彈力與斜面支持力的合力與重力平衡，當整個裝置加速上升時， 由牛頓第二定律可知物塊A 受到的合力應向上，故彈簧伸長量增加，物塊A 相對斜面下滑一段距離，故選項 A 錯誤；根據(jù)動能定理可知，物塊A 動能的增加量應等于重力、斜面支持力及彈簧彈力對其做功的代數(shù)和，故選項B 錯誤；物塊 A 機械能的增加量應等于除重力以外的其他力對其做功的代數(shù)和，選項 C 正確；物塊 A 和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加量應等于除重力和彈簧彈力以外的其他力做功的代數(shù)和，故選項D 正確11如圖 8 所示， ABCD 為固定在豎直平面內的軌道，其中ABC 為光滑半圓