1、仿真實驗（霍爾效應(yīng)）- 霍爾效應(yīng)1目的：（1）霍爾效應(yīng)原理及霍爾元件有關(guān)參數(shù)的含義和作用（2）測繪霍爾元件的vhis，vhim曲線，了解霍爾電勢差vh與霍爾元件工作電流is，磁場應(yīng)強度b及勵磁電流im之間的關(guān)系。（3）學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測量磁感應(yīng)強度b及磁場分布。（4）學(xué)習(xí)用“對稱交換測量法”消除負效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。 2簡單的實驗報告 數(shù)據(jù)分析（1）實驗原理  霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講，是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場。如下圖(1)所示，

2、磁場b位于z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿x正向通以電流is（稱為工作電流），假設(shè)載流子為電子（n型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流is相反的x負向運動。由于洛侖茲力f l作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負方向的b側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使b側(cè)形成電子積累，而相對的a側(cè)形成正電荷積累。與此同時運動的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場力 f e的作用。隨著電荷積累的增加，f e增大，當(dāng)兩力大小相等（方向相反）時， f l=f e，則電子積累便達到動態(tài)平衡。這時在a、b兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場eh，相應(yīng)的電勢差稱為霍爾電勢vh 。設(shè)電子按平均速度，向圖示的x負方向運動，在磁場b作用下，所

3、受洛侖茲力為：f l=eb式中：e 為電子電量，為電子漂移平均速度，b為磁感應(yīng)強度。同時，電場作用于電子的力為： f el          圖(1)  霍爾效應(yīng)原理式中：eh為霍爾電場強度，vh為霍爾電勢，l為霍爾元件寬度當(dāng)達到動態(tài)平衡時:  f l=f e     b=vh/l               

4、;             (1)設(shè)霍爾元件寬度為，厚度為d ，載流子濃度為 n ，則霍爾元件的工作電流為                               &

5、#160; (2)由(1)、(2)兩式可得：                  (3)即霍爾電壓vh(a、b間電壓)與is、b的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強弱的重要參數(shù)，只要測出（伏），以及（安），（高斯）和（厘米）可按下式計算（厘米3/庫侖）。實驗計算時，采用以下公式：        

6、                     (4)上式中108 是單位換算而引入。根據(jù)可進一步求載流子濃度：                        

7、60;                                     (5)    應(yīng)該指出，這個關(guān)系式是假定所以的載流子都具有相同的漂移速度得到的，嚴格一點，考慮載流子的速度統(tǒng)計分布，需引入修正因子。

8、0;   所以實際計算公式為：                                               

9、60;         (6)        根據(jù)材料的電導(dǎo)率的關(guān)系，還可以得到：或                    (7)式中：為載流子的遷移率，即單位電場下載流子的運動速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時大多采用n型半導(dǎo)體

10、材料。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時，設(shè)：                                               

11、60;    (8)將式（8）代入式（3）中得：                                     (9)式中：稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強度和單位控制電流下的

12、霍爾電勢大小，其單位是，一般要求愈大愈好。由于金屬的電子濃度很高，所以它的rh或kh，都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，kh愈高，所以制作時，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認為d愈薄愈好，因為此時元件的輸入和輸出電阻將會增加，這對霍爾元件是不希望的。    應(yīng)當(dāng)注意：當(dāng)磁感應(yīng)強度b和元件平面法線成一角度時（如圖2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量，此時：              

13、0;                              (10)所以一般在使用時應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使vh達到最大，即：，               

14、;              由式（10）可知，當(dāng)工作電流is或磁感應(yīng)強度b，兩者之一改變方向時，霍爾電勢vh方向隨之改變；若兩者方向同時改變，則霍爾電勢不變?；魻栐y量磁場的基本電路如圖(3)，將霍爾元件置于待測磁場的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強度b垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流is，霍爾元件的霍爾電勢輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢vh的值，就可以計算磁感應(yīng)強度b。       

15、0;              圖(2)  磁感應(yīng)強度b和元件   圖(3) 霍爾元件測量磁場的基本電路                            

16、  平面法線成一角度       測量霍爾電勢vh時，不可避免的會產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加電勢疊加在霍爾電勢上，形成測量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有：（1）不等位電勢v0  由于制作時，兩個霍爾電勢既不可能絕對對稱的焊在霍爾片兩側(cè)、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良都可能造成a、b兩極不處在同一等位面上，此時雖未加磁場，但a、b間存在電勢差v0，此稱不等位電勢。（2）愛廷豪森效應(yīng)  當(dāng)元件x方向通以工作電流is，z方向加磁場b時，由于霍爾片內(nèi)的載流子速度服從統(tǒng)計分布，有快有慢。在到達動態(tài)平衡時，在磁場的

17、作用下慢速快速的載流子將在洛侖茲力和霍耳電場的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫升不同，因而造成y方向上的兩側(cè)的溫差（tatb）。因為霍爾電極和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在a、b間產(chǎn)生溫差電動勢ve。這一效應(yīng)稱愛廷豪森效應(yīng)，ve的大小與正負符號與is、b的大小和方向有關(guān)，跟vh與is、b的關(guān)系相同，所以不能在測量中消除。（3）倫斯脫效應(yīng)  由于控制電流的兩個電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動勢，此電動勢又產(chǎn)生溫差電流（稱為熱電流）q，熱電流在磁場作用下將發(fā)

18、生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢差vh，且vhqb這一效應(yīng)稱為倫斯脫效應(yīng)，由上式可知vh的符號只與b的方向有關(guān)。（4）里紀杜勒克效應(yīng)  如（3）所述霍爾元件在x方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向擴散而有熱電流q通過元件，在此過程中載流子受z方向的磁場b作用下，在y方向引起類似愛廷豪森效應(yīng)的溫差tatb，由此產(chǎn)生的電勢差vhqb，其符號與b的方向有關(guān)，與is的方向無關(guān)。 三 實驗方法與步驟一對稱測量法由于產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時，伴隨多種副效應(yīng)，以致實測的ab間電壓不等于真實的vh值，因此必需設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機理，采用電流和磁場換向的對稱測量法基本上能把副效應(yīng)的影響

19、從測量結(jié)果中消除。具體的做法是is和b（即im）的大小不變，并在設(shè)定電流和磁場的正反方向后，依次測量由下面四組不同方向的is和b（即im）時的v1，v2，v3，v4，1）+is    +b      v12）+is    -b       v23）-is     -b      v34）-is    +b&#

20、160;      v4然后求它們的代數(shù)平均值，可得：                                         &#

21、160;        通過對稱測量法求得的vh誤差很小二實驗儀器儀器背部為220v交流電源插座。儀器面板為三大部分1、勵磁電流im輸出：前面板右側(cè)、三位半數(shù)顯顯示輸出電流值im（a）。2、霍爾片工作電流is輸出：前面板左側(cè)、三位半數(shù)顯顯示輸出電流值is（ma）。（以上兩組直流恒源只能在規(guī)定的負載范圍內(nèi)恒流，與之配套的“測試架”上的負載符合要求。若要作它用時需注意。）3、霍爾電壓vh輸入：前面板中部三位半數(shù)顯表顯示輸入電壓值vh（mv），使用前將兩輸出端接線柱短路，用調(diào)零旋鈕調(diào)零。4、三檔換向開關(guān)分別對勵磁電流im，工作電流

22、is、霍爾電勢vh進行正反向換向控制。三按儀器面板上的文字和符號提示將dh4512實驗儀與dh4512測試儀正確連接。1、將dh4512霍爾效應(yīng)測試儀面板右下方的勵磁電流im的直流恒流輸出端（00.500a），接dh4512霍爾效應(yīng)實驗儀上的勵磁線圈電流im的輸入端（將紅接線柱與紅接線柱對應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對應(yīng)相連）。2、將dh4512霍爾效應(yīng)測試儀面板左下方供給霍爾元件工作電流is的直流恒流源（05ma）輸出端，接dh4512霍爾效應(yīng)實驗儀上霍爾片工作電流is輸入端（將紅接線柱與紅接線柱對應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對應(yīng)相連）。3、dh4512霍爾效應(yīng)實驗儀上霍爾元件的霍爾電壓vh輸出

23、端，接dh4512霍爾效應(yīng)測試儀中部下方的霍爾電壓輸入端。四測量霍爾電壓vh與工作電流is的關(guān)系1）先將is，im都調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mv。2）將霍爾元件移至線圈中心，調(diào)節(jié)im =500ma，調(diào)節(jié)is =1.00ma,按表中is，im正負情況切換方向，分別測量霍爾電壓vh值（v1，v2，v3，v4）填入表中。以后is每次遞增0.50ma，測量各v1，v2，v3，v4值。繪出isvh曲線，驗證線性關(guān)系。五測量霍爾電壓vh與勵磁電流im的關(guān)系1）    先將is調(diào)節(jié)至3.00ma，2）    調(diào)節(jié)im=100、150

24、、200500ma(間隔為50ma),分別測量霍爾電壓vh值填入表中的值。3）       根據(jù)表中所測得的數(shù)據(jù)，繪出imvh曲線，驗證線性關(guān)系的范圍。六測量線圈中磁感應(yīng)強度b的分布            1）先將im，is調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mv。            2）將霍爾元件置于線圈中心，調(diào)節(jié)im500ma，調(diào)節(jié)is3.00ma，測量相應(yīng)的vh。3）將霍爾元件從中心向邊緣移動每隔5mm選一個點測出相應(yīng)的