1、如何利用ansys進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化前言就目前而言，利用有限元進(jìn)行優(yōu)化主要分成兩個(gè)階段：（1） 進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，明確零件最佳的外形、剛度、體積，或者合理的固有頻率，主要目的是確定優(yōu)化的方向；（2） 進(jìn)行尺寸優(yōu)化，主要目的是確定優(yōu)化后的的零件具體尺寸值，通常是在完成拓?fù)鋬?yōu)化之后，再執(zhí)行尺寸優(yōu)化。在ansys中，利用拓?fù)鋬?yōu)化，可以完成以下兩個(gè)目的：（1） 在特定載荷和約束的條件下，確定零件的最佳外形，或者最小的體積（或者質(zhì)量）；（2） 利用拓?fù)鋬?yōu)化，使零件達(dá)到需要的固有頻率，避免在使用過程中產(chǎn)生共振等不利影響。本文主要就在ansys環(huán)境中如何執(zhí)行拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)行說明。1、利用ansys進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的過程在an

2、sys中，執(zhí)行優(yōu)化，通常分為以下6個(gè)步驟：定義需要求解的結(jié)構(gòu)問題選擇合理的優(yōu)化單元類型設(shè)定優(yōu)化和非優(yōu)化的區(qū)域定義載荷步或者需要提取的頻率對(duì)優(yōu)化過程進(jìn)行定義和控制計(jì)算并查看結(jié)果1.1、定義需要求解的結(jié)構(gòu)問題對(duì)于結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，定義結(jié)構(gòu)的物理特性必不可少，例如，需要定義結(jié)構(gòu)的楊氏模量、泊松比（其值在0.10.4之間）、密度等相關(guān)的結(jié)構(gòu)特性方面的信息，以供結(jié)構(gòu)計(jì)算能夠正常執(zhí)行下去。1.2、選擇合理的優(yōu)化單元類型在ansys中，不是所有的單元類型都可以執(zhí)行優(yōu)化的，必須滿足如下的規(guī)定：（1）2d平面單元：plane82單元和plane183單元；（2）3d實(shí)體單元：solid92單元和solid95單

3、元；（3）殼單元：shell93單元。上述單元的特性在幫助文件中有詳細(xì)的說明，同時(shí)對(duì)于2d單元，應(yīng)使用平面應(yīng)力或者軸對(duì)稱的單元選項(xiàng)。1.3、指定優(yōu)化和非優(yōu)化的區(qū)域在ansys中規(guī)定，單元類型編號(hào)為1的單元，才執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算；否則，就不執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算。例如，對(duì)于結(jié)構(gòu)分析中，對(duì)于不能去除的部分區(qū)域?qū)卧愋途幪?hào)設(shè)定為2，就可以不執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算，請(qǐng)見下面的代碼片段：et,1,solid92et,2,solid92type,1vsel,s,num,1,2vmesh,alltype,2vsel,s,num,3vmesh,all說明：上述代碼片段定義相同的單元類型（solid92），但編號(hào)分別為1和2，并將單元

4、類型編號(hào)1利用網(wǎng)格劃分分配給了1體和2體，從而對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；而單元編號(hào)為2利用網(wǎng)格劃分分配給了3體，從而不執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算。1.4、定義載荷步或者需要提取的頻率1.4.1 線性結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析對(duì)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化而言，其總是在特定的載荷（或者載荷步），約束和目標(biāo)下進(jìn)行的，在優(yōu)化分析的過程中，必須執(zhí)行線性結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析，才能獲得需要的優(yōu)化之后的形狀。在ansys中，可以對(duì)單步載荷或者多步載荷執(zhí)行優(yōu)化分析，當(dāng)然，單步載荷是最簡(jiǎn)單的了。然而，對(duì)于某個(gè)特定載荷步，必須使用lswrite載荷步存儲(chǔ)命令將載荷步預(yù)存起來，再用lssolve命令進(jìn)行求解。先看看下面的代碼片段：d,10,all,0,20,1nsel,s,l

5、oc,y,0sf,allsellswrite,1ddel,sfdel,nsel,s,loc,x,0,1d,all,all,0f,212,fx,lswrite,2lswrite,3finishtocomp,mcomp,multiple,3tovar,mcomp,objtovar,volume,con,10todeftoloop,20說明：該代碼片段首先定義了3個(gè)載荷步，并利用lswrite命令將載荷步預(yù)存；之后利用tocomp命令定義優(yōu)化任務(wù)目標(biāo)名稱mcomp，并將體積減少10作為優(yōu)化的約束條件，之后用todef初始化優(yōu)化過程，最后利用toloop命令執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算，最大計(jì)算次數(shù)20次。相關(guān)命令：

6、tocomp、tovar、todef、toexe、toloop和簡(jiǎn)要說明。（1） tocomp：定義結(jié)構(gòu)優(yōu)化任務(wù)目標(biāo)。（如何理解compliance：compliance本意是一致性，統(tǒng)一性，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析中，特別是對(duì)于多個(gè)載荷步，需要在多個(gè)載荷步之間取得一致性的結(jié)果，才能滿足結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析的目標(biāo)）（2） tovar：定義優(yōu)化變量，可以是目標(biāo)變量，也可以是約束變量等；（3） todef：定義優(yōu)化的初始化條件或者收斂準(zhǔn)則；（4） toexe：執(zhí)行單次優(yōu)化計(jì)算；（5） toloop：批量執(zhí)行多次優(yōu)化分析計(jì)算。說說toexe和toloop之間的區(qū)別：toexe執(zhí)行單次優(yōu)化分析計(jì)算，其本身不執(zhí)行結(jié)構(gòu)分析

7、過程，因此，在利用toexe命令執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算之前，需要利用solve或者lssolve命令先執(zhí)行結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析計(jì)算；而toloop是一個(gè)執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算的宏命令，其中包含了solve和lssolve等命令，因此在上述代碼片段中沒有出現(xiàn)solve或者lssolve命令。就使用的便利性而言，利用toloop命令可能更方便，但是利用toexe命令用戶可以創(chuàng)建自己的優(yōu)化宏命令，各有所長(zhǎng)，主要是看用戶如何使用這兩個(gè)命令了。1.4.2 模態(tài)優(yōu)化分析在執(zhí)行模態(tài)優(yōu)化分析之前，需要使用tofreq和tovar定義模態(tài)分析任務(wù)名稱和優(yōu)化分析變量，這點(diǎn)和上述的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析過程類似。值得注意的是，在利用mxpand指定模態(tài)

8、頻率分析計(jì)算中，需要將單元計(jì)算設(shè)定為“yes”，這樣才能利用toexe命令正常執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算過程，當(dāng)然在mxpand之前還要使用modopt命令設(shè)定模態(tài)計(jì)算的選項(xiàng)；而利用toloop命令執(zhí)行模態(tài)優(yōu)化分析計(jì)算過程中，由于toloop是編制好的宏命令，不需要使用mxpand等命令，請(qǐng)見下面的代碼片段：/solutionantype,modalfinishtofreq,mfreq,reciprocal,3tovar,mfreq,objtovar,volume,con,50todef,1.0d-4toloop,20說明：首先定義模態(tài)求解作為分析類型，之后利用tofreq設(shè)定頻率優(yōu)化作為優(yōu)化任務(wù)，名稱為m

9、freq（其中reciprocal表示多階模態(tài)頻率，本例中為前3階模態(tài)），并利用命令tovar設(shè)定了體積減少50作為優(yōu)化的約束條件，之后設(shè)定優(yōu)化的收斂準(zhǔn)則，最后利用toloop命令執(zhí)行最多20次優(yōu)化迭代計(jì)算。在本例中，因?yàn)閠oloop是一個(gè)宏命令，所以并沒有顯式的使用modopt和mxpand命令，如果使用toexe命令，則用戶必須顯式的使用modopt和mxpand命令。1.5、對(duì)優(yōu)化過程進(jìn)行定義和控制在ansys中執(zhí)行優(yōu)化過程有2種方式：（1） 采用solve和toexe 命令相結(jié)合的機(jī)制，一步一步的執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算，直到滿足用戶的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件為止。（2） 采用toloop宏命令執(zhí)行優(yōu)化

10、計(jì)算，可執(zhí)行多次優(yōu)化分析計(jì)算。說明：采用第二種方式操作更簡(jiǎn)單，推薦采用?？傮w上來說，執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算過程大致上分為4個(gè)步驟：（1） 定義優(yōu)化函數(shù)（或者方式和任務(wù)）；（2） 定義優(yōu)化目標(biāo)或者約束條件；（3） 初始化優(yōu)化過程；（4） 執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算（可以是單次計(jì)算，也可以自動(dòng)批量計(jì)算）。以下分別進(jìn)行描述：1.5.1、定義優(yōu)化函數(shù)在ansys中，主要采用以下兩種方式定義優(yōu)化函數(shù)：（1） 利用tocomp定義結(jié)構(gòu)優(yōu)化；（2） 利用tofreq定義頻率優(yōu)化。說明：可以利用tolist命令例舉出所有定義了的優(yōu)化函數(shù)。1.5.2、定義優(yōu)化目標(biāo)或者約束條件定義優(yōu)化目標(biāo)或者約束條件主要是利用tovar命令設(shè)定，看看下

11、面的代碼片段：tocomp，comp，single，1tovar，comp，objtovar，volume，con，25todef，1.0d-4toloop，10，1說明：首先利用tocomp命令定義了一個(gè)單步（single）的結(jié)果優(yōu)化分析任務(wù)，并將任務(wù)名稱（comp）作為優(yōu)化任務(wù)，并設(shè)定體積減少25作為優(yōu)化約束條件，之后初始化優(yōu)化過程，并利用toloop命令批量執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算，當(dāng)然，可以使用tostat命令查詢tovar、todef和totype命令的設(shè)定狀態(tài)（totype命令設(shè)定優(yōu)化類型，具體說明可以參見幫助文件）。同樣，也可以利用如下的命令格式刪除已經(jīng)定義好的優(yōu)化任務(wù)名稱或者約束條件：to

12、var，reference_name，del可以定義的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的組合方式見下表：序號(hào)優(yōu)化類型優(yōu)化目標(biāo)約束條件1結(jié)構(gòu)優(yōu)化（tocomp）單步優(yōu)化（single）體積（volume）2多步優(yōu)化（multiple）體積（volume）3頻率優(yōu)化（tofreq）單階頻率優(yōu)化（single）體積（volume）4加權(quán)平均頻率優(yōu)化（weighted mean）體積（volume）5一致平均頻率優(yōu)化（reciprocal mean）體積（volume）6歐幾里德范數(shù)頻率優(yōu)化（euclidean norm）體積（volume）7體積（volume）單步結(jié)構(gòu)載荷8體積（volume）多部結(jié)構(gòu)載荷1.5

13、.3、初始化優(yōu)化過程初始化優(yōu)化過程主要是利用totype和todef命令分別設(shè)定優(yōu)化計(jì)算執(zhí)行的方式和終止計(jì)算（或者計(jì)算收斂的精度），具體說明如下：（1） totype：設(shè)定優(yōu)化計(jì)算執(zhí)行方式，主要有優(yōu)化準(zhǔn)則方式（optimality criteria）和順序凸?fàn)畛绦蚍绞剑╯equential convex programming），oc方式可以定義僅將體積作為約束條件，而scp方式必須定義優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)。（2） todef：設(shè)定優(yōu)化計(jì)算的終止方式或者收斂精度。說明：優(yōu)化計(jì)算的設(shè)定參數(shù)并不保存到數(shù)據(jù)庫中，如果用戶利用resume恢復(fù)數(shù)據(jù)庫，則需要重新利用tocomp、tofreq、tovar、to

14、type、todef等命令進(jìn)行重新設(shè)定。1.5.4、執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算分為單次優(yōu)化計(jì)算和批量多次自動(dòng)優(yōu)化計(jì)算兩種方式，以下分別說明：（1） 利用solveàtoexe方式，看看下面的代碼片段：tocomp，comp，single，1tovar，comp，objtovar，volume，con，25totype，octodef，1.0d-4/solutionsolvetoexefinish/post1plnsol，topo*get，topstat，topo，conv*stat，topstat/solutionsolvetoexefinish/post1說明：首先利用tocomp、

15、tovar等命令設(shè)定好優(yōu)化定義，之后進(jìn)入求解模塊，利用solveàtoexe命令組合求解單次優(yōu)化計(jì)算，之后進(jìn)入后處理模塊，顯示拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果；再進(jìn)入求解模塊，再一次執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算，直到滿足用戶的計(jì)算目標(biāo)為止。再看看一個(gè)利用單步優(yōu)化計(jì)算進(jìn)行頻率優(yōu)化的代碼片段：tofreq，freq1，single，1tovar，freq1，objtovar，volume，con，25totype，scptodef，1.0d-4/solutionantype，modalmodopt，lanb，1mxpand，1，yessolvetoexefinishtoplot，0*get，topstat，topo，co

16、nv*stat，topstat/solutionsolvetoexefinishtoplot，0說明：采用單步優(yōu)化頻率計(jì)算過程類似于單步結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算過程，不再贅述。（2） 自動(dòng)批量多次優(yōu)化計(jì)算該方式是ansys中推薦采用的優(yōu)化計(jì)算方式，主要命令是toloop，其本身是一個(gè)宏命令，看看下面的代碼片段，并要注意和solveàtoexe方式的區(qū)別：lswritelswritelswritetocomp，mcomp，multiple，3tovar，mcomp，objtovar，volume，con，30todef，0.001toloop，20，1說明：本段程序代碼首先定義3個(gè)載荷步，之后定義

17、了優(yōu)化分析的設(shè)定等，最后利用toloop命令執(zhí)行最多20次的優(yōu)化計(jì)算迭代。1.6、查看優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果當(dāng)優(yōu)化計(jì)算完畢，優(yōu)化的結(jié)果存放在結(jié)果文件中（*.rst），用戶可以使用如下的命令格式查看優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果：（1） 對(duì)于節(jié)點(diǎn)計(jì)算的結(jié)果，用plnsol，topo或者prnsol，topo顯示虛密度（虛密度是指去除和保留部分的指標(biāo)，是一個(gè)01之間的值，虛密度為0，表示可以去除；虛密度為1，表示應(yīng)該保留），當(dāng)然也可以使用toplot，0命令顯示節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果。（2） 對(duì)于單元計(jì)算的結(jié)果，用plesol，topo或者presol，topo顯示虛密度，當(dāng)然也可以使用toplot，1命令顯示單元計(jì)算結(jié)果。（3）

18、 另外，也可以使用tograph和toprint顯示優(yōu)化計(jì)算過程，看看下面的代碼片段：/post1toplot，1plnsol，topotograph，objtograph，con，volumetoprint，objtoprint，con（4） 也可以利用ansys中的單元表格功能進(jìn)行結(jié)果顯示，看看下面的代碼片段：etable，edens，topopletab，edenspretab，edensesel，s，etab，edens，0.9，1.0eplot（5） 如何查看優(yōu)化計(jì)算過程是否收斂和迭代的次數(shù)？看看下面的代碼片段：*get，topcv，topo，conv*get，titer，topo，

19、iter*get，tobj，topo，iter1，toho*get，tcon，topo，iter1，tohc，1*stat，說明：變量topcv1表示優(yōu)化計(jì)算收斂，titer變量表示優(yōu)化計(jì)算的次數(shù)，tobj變量表示優(yōu)化計(jì)算最終的目標(biāo)值，tcon變量表示約束條件值。（6） 對(duì)于頻率優(yōu)化計(jì)算，特別是對(duì)于加權(quán)平均、一致性平均和歐幾里德范數(shù)，可以通過如下的代碼片段命令獲得優(yōu)化計(jì)算后的頻率：*get，freq1，mode，1，freq*get，freq2，mode，2，freq*get，freq3，mode，3，freq說明：可以進(jìn)入后處理模塊（/post1）和利用set和pldisp命令獲得對(duì)應(yīng)的振形

20、。2、拓?fù)鋬?yōu)化有關(guān)的命令簡(jiǎn)要說明總體說明：拓?fù)鋬?yōu)化的命令均以to開頭，共計(jì)12個(gè)，現(xiàn)簡(jiǎn)單說明如下：（1）tocomp，refname，type，numlc，lcarr命令功能：定義單步或者多部一致性結(jié)果拓?fù)鋬?yōu)化任務(wù)。參數(shù)解釋：refname：優(yōu)化任務(wù)名稱，最多8個(gè)字符；type：優(yōu)化載荷步類型，可以是single（單步）或者multiply（多步）；numlc：對(duì)于單步載荷，指定對(duì)哪個(gè)載荷步進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；對(duì)于多步載荷，指定需要考慮的載荷步總數(shù)；lcarr：對(duì)于多步載荷，利用該參數(shù)可以定義多個(gè)載荷步之間權(quán)重，需要將各個(gè)載荷步的權(quán)重先定義在一個(gè)數(shù)組中，再用權(quán)重?cái)?shù)組的方式加以引用。（2）tofreq

21、，refname，type，nfreq，frqarr，targval命令功能：定義單個(gè)或者多個(gè)頻率拓?fù)鋬?yōu)化任務(wù)。參數(shù)解釋：refname：優(yōu)化任務(wù)名稱，最多8個(gè)字符；type：可以是single、weighted、reciprocal、euclidean四種優(yōu)化形式；nfreq：對(duì)于typesingle，該參數(shù)表示頻率的標(biāo)志值；對(duì)于weighted、reciprocal、euclidean這三種方式，該參數(shù)表示頻率的總體階數(shù)；frqarr：對(duì)于typeweighted、reciprocal，該參數(shù)表示加權(quán)數(shù)組，用權(quán)重?cái)?shù)組的方式加以引用；對(duì)于typeeuclidean，該參數(shù)表示目標(biāo)頻率；tar

22、gval：對(duì)于typereciprocal，該參數(shù)用于定義目標(biāo)頻率。（3） tovar，refname，type，lower，upper，boundtype命令功能：定義優(yōu)化變量和類型。參數(shù)解釋：refname：優(yōu)化任務(wù)名稱，最多8個(gè)字符，它是利用tocomp或者tofreq命令定義的；type：優(yōu)化變量類型，可以是obj、con和del；lower：當(dāng)typecon時(shí)，優(yōu)化變量的下限；upper：當(dāng)typecon時(shí)，優(yōu)化變量的上限；boundtype：當(dāng)typecon時(shí)，表示優(yōu)化變量的類型，可以是percent（百分?jǐn)?shù)）或者actual（實(shí)際值）。命令缺?。簍ovar，volume，obj（4） totype，type命令功能：定義拓?fù)鋬?yōu)化求解類型。參數(shù)解釋：type：可以是oc（優(yōu)化準(zhǔn)則方式，默認(rèn)值）