1、 空間直線與平面測(cè)試題 北京市第161中學(xué) 陶昌書提供北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院 孫秀平審一、 選擇題1、已知三條直線m,n,l，三個(gè)平面,，下面四個(gè)命題中，正確的是（ ）a/ bl cm/n dm/n 2、設(shè)a,b,c是空間的三條直線，以下五個(gè)命題中： 如果a和b相交，b和c相交，則a和c也相交； 如果a和b平行，b和c平行，則a和c也平行； 如果a和b垂直，b和c垂直，則a和c也垂直； 如果a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c也是異面直線； 如果a和b共面，b和c共面，則a和c也共面.正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）a4 b3 c2 d13、對(duì)于直線m,n和平面、，的一個(gè)充分條件是（ ）amn

2、, m/, n/ bmn, =m，ncm/n, n, m dm/n, m, n4、在長(zhǎng)方體abcd- a1b1c1d1中，設(shè)ab=a, bc=b,aa1=c，下面說(shuō)法正確的是（ ）a. a1b與d1c是距離為b的異面直線 baa1與bc的公垂線是a1b1caa1與bc是距離為a的異面直線 da1b1與bc的公垂線是cc15、在正方體abcd-a1b1c1d1中，已知點(diǎn)p，q分別是棱aa1，cc1的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)b，p，q的截面是（ ）a鄰邊不等的平行四邊形 b菱形但不是正方形c鄰邊不等的矩形 d正方形6、正方體abcd-a1b1c1d1中，ad1與bd所成角為1，ac1與b1d1所成角為2，bc

3、與平面abc1d1所成角為3，則有（ ）a1<2<3 b1>2>3 c2>1>3 d2>3>17、將正方體紙盒展開（如右圖），直線ab、cd在原正 方體中的位置關(guān)系是（ ）a平行 b垂直c相交成600 d異面成6008、p是正方形abcd所在平面外一點(diǎn)，p到abcd四個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，且pa=ab=1，則平面pac與平面pad所成角的正弦值是（ ）a b c d二、填空題9、已知，則a與直線m的位置關(guān)系用符號(hào)語(yǔ)言表示為_. 10、已知abc，a平面，bc/，bc=6，bac=900，ab，ac與平面分別成300，450角，那么bc到平面的距離為

4、_. 11、在直二面角-l-內(nèi)放置木棒ab，其中a，b，若ab與成300角，則ab與所成角的最大值是_. 12、在直角坐標(biāo)系中，設(shè)a（-2，3），b（3，-2），沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為的二面角后，|ab|=4，則的值為_. dcefba13、已知p是abc所在平面外一點(diǎn)，若pabc，pbac，則p在平面abc內(nèi)的射影是abc的_心. 14、如圖，正方形abcd所在平面與正方形abef所在平面成的二面角，則異面直線ad與bf所成角的余弦值是_. 三、解答題：baca15、如圖，已知，且. 求證b、c為異面直線.16、在四面體abcd中，m，n分別是abc和acd的重心.（1） 求證：mn

5、/平面abd；（2） 若bdda，mndc，求證：bdac.17、正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f、m、n分別是a1b1、bc、c1d1、b1c1的中點(diǎn). 求證：面mnf面enf； 求二面角m-ef-n的平面角的正切值. 18、如圖，abc中，b為直角，p是abc外一點(diǎn)，且pa=pb，pbbc，若m是pc的中點(diǎn)，試確定ab上的點(diǎn)n的位置，使得mnab.19、已知長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1中，ab=bc=1，bb1=2，連結(jié)b1c，過(guò)b點(diǎn)作b1c的垂線交cc1于e，交b1c于f. 求證：a1c平面ebd； 求點(diǎn)a到平面a1b1c的距離； 求平面a1b1cd與直線de所成角的正弦值. 參考答案 1. d 2. d 3. c 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a9. 10. 1 11.