1、更多相關(guān)教育文檔資源請訪問/lzj781219.專題1運動圖象追及與相遇問題導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.理解勻變速直線運動的xt圖象、vt圖象，并會運用它們解決問題.2.掌握追及與相遇問題的特點以及解決這類問題的一般方法一、 運動的圖象基礎(chǔ)導(dǎo)引1如圖1所示是a、b、c、d四個物體的xt圖象，則：(1)四個物體運動的起始坐標(biāo)分別為：xa_，xb_， xc_，xd_.(2)四個物體的運動方向為：a_，b_，c_，d_.(3)四個物體的運動速度分別為：va_，vb_，vc_，vd_.圖1(4)圖線a與c交點的意義為：_.2如圖2所示是a、b、c、d四個物體的vt圖象，則：(1

2、)它們的初速度分別為va_，vb_，vc_，vd_.(2)它們的加速度分別為aa_，ab_，ac_，ad_.圖2(3)圖線a、c交點的意義為：_.知識梳理1對xt圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運動的物體_隨_變化的規(guī)律(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率大小表示物體_圖線上某點切線的斜率正負(fù)表示物體_2對vt圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運動的物體_隨_變化的規(guī)律(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的_圖線上某點切線的斜率正負(fù)表示加速度的_(3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示_若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方

3、向為_；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_：xt圖線是物體的運動軌跡嗎？能否畫曲線運動的xt、vt圖象？二、追及與相遇問題基礎(chǔ)導(dǎo)引1甲、乙兩物體同時同地出發(fā)，甲做速度為v0的勻速直線運動，乙做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，二者相距最遠(yuǎn)時乙的速度為_，追上甲時乙的速度為_2甲、乙相距s0，當(dāng)甲開始以速度v0勻速追趕前方的乙時，乙以加速度a由靜止開始運動，若甲剛好追上乙，則s0_.3甲、乙相距s0，甲做速度為v0的勻速直線運動，乙在甲后做初速度為2v0、加速度為a的勻減速直線運動，若乙剛好追上甲，則s0_.知識梳理1追及與相遇問題的概述當(dāng)兩個物體在_運動時，由于兩物體的

4、運動情況不同，所以兩物體之間的_會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇和避免碰撞等問題2追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一_，后者的速度一定不_前者的速度(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者的速度_時，兩者相距_ ：追及問題中，“剛好能追上”、“剛好追不上”以及兩物體間有最大距離或最小距離的條件是什么？考點一圖象的分析與運用考點解讀運動學(xué)圖象主要有xt圖象和vt圖象，運用運動學(xué)圖象解題可總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面積”，五看“截距”，六看“特殊點”1一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是

5、描述哪兩個物理量之間的關(guān)系2二看“線”：圖象表示研究對象的變化過程和規(guī)律在vt圖象和xt圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度和位移隨時間變化的運動情況，.3三看“斜率”：xt圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向vt圖象中斜率表示運動物體的加速度大小和方向4四看“面積”：即圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積，也往往代表一個物理量，這要看兩物理量的乘積有無意義例如v和t的乘積vtx有意義，所以vt圖線與橫軸所圍“面積”表示位移，xt圖象與橫軸所圍面積無意義5五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，例如t0時的位移或速度6六看“特殊點”：例如交點、拐點(轉(zhuǎn)折點)等例如xt圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇，但vt圖

6、象的交點只表示速度相等典例剖析例1如圖3所示的位移時間和速度時間圖象中，給出的四條圖線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況下列描述正確的是()圖3a圖線1表示物體做曲線運動bxt圖象中t1時刻v1v2cvt圖象中0至t3時間內(nèi)3物體和4物體的平均速度大小相等d圖線2和圖線4中，t2、t4時刻都表示物體反向運動例2在反恐演習(xí)中，中國特種兵進(jìn)行了飛行跳傘表演某傘 兵從靜止的直升飛機上跳下，在t0時刻打開降落傘，在3t0時刻以速度v2著地傘兵運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖4 圖4所示下列結(jié)論正確的是 ()a在0t0時間內(nèi)加速度不變，在t03t0時間內(nèi)加速度減小b降落傘打開后，降落傘和傘兵所受的阻

7、力越來越小c在t03t0的時間內(nèi)，平均速度d若第一個傘兵在空中打開降落傘時第二個傘兵立即跳下，則他們在空中的距離先增大后減小跟蹤訓(xùn)練1質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖5所示，下列說法正確的是 ()圖5a質(zhì)點的初速度為5 m/sb質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直c質(zhì)點所受的合外力為3 nd2 s末質(zhì)點速度大小為6 m/s跟蹤訓(xùn)練2滑雪運動員以一定的初速度從一定高度的平臺水平飛出，運動過程中運動員視為質(zhì)點并不計空氣阻力下列定性描述運動員運動過程中的水平距離x、豎直位移y、水平分速度vx、豎直分速度vy隨時間t的變化圖象中正確的是 ()考點二運動中

8、的追及與相遇問題考點解讀討論追及、相遇問題的實質(zhì)，就是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置1分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”(1)一個臨界條件速度相等它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(2)兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口2能否追上的判斷方法做勻速直線運動的物體b追趕從靜止開始做勻加速直線運動的物體a：開始時，兩個物體相距x0.若vavb時，xax0xb，則不能追上3若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動典例剖析例3一輛汽車在

9、十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以v06 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問：(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？(2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大？思維突破1仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼(如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等)，充分挖掘題目中的隱含條件2求解追及和相遇問題常用的方法：(1)圖象法：xt圖象中兩物體的位移圖象相交、vt圖象中所圍面積相等都說明兩物體相遇(2)數(shù)學(xué)分析法：設(shè)在t時刻兩物體能相遇，然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)0，若其方程無正實

10、數(shù)解，則兩物體不可能相遇，如有正實數(shù)解，則兩物體可能相遇(3)相對運動法：選擇合適參考系，列出相應(yīng)方程求解跟蹤訓(xùn)練3如圖6所示， 直線mn表示一條平直公路，甲、 圖6乙兩輛汽車原來停在a、b兩處，a、b間的距離為85 m，現(xiàn) 甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a12.5 m/s2，甲車運動6.0 s時，乙車開始向右做勻加速直線運動，加速度a25.0 m/s2，求兩輛汽車相遇處距a處的距離1.直線追及模型例4一列客車以速度v1前進(jìn)，司機發(fā)現(xiàn)前面在同一軌道上有列貨車正在以v2勻速前進(jìn)，且v2a2，能相遇兩次ca1a2，可能相遇一次 da1a2，可能相遇兩次10甲、乙、丙三輛汽車在平直的公路上行

11、駛，同時經(jīng)過某一路標(biāo)時速度相同，從此時開始，甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一個路標(biāo)時速度又相同，則 ()a甲車先通過下一個路標(biāo)b乙車先通過下一個路標(biāo)c丙車先通過下一個路標(biāo)d條件不足無法確定二、非選擇題11如圖8所示，小球甲從傾角30的光滑斜面上高h(yuǎn)5 cm的a點由靜止釋放，同時小球乙自c點以速度v0沿光滑水平面向左勻速運動，c點與斜面底端b處的距離l0.4 m甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，甲釋放后經(jīng)過t1 s剛好追上乙，求乙的速度v0(g10 m/s2)圖812a、b兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)b車在a車前84 m處時，b車速度為

12、4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，b車加速度突然變?yōu)榱鉧車一直以20 m/s的速度做勻速運動，經(jīng)過12 s后兩車相遇問b車加速行駛的時間是多少？答案基礎(chǔ)再現(xiàn)一、基礎(chǔ)導(dǎo)引1.(1)05 m4 m2 m(2)正方向靜止負(fù)方向負(fù)方向(3)2.5 m/s02 m/s2 m/s(4)1 s時兩物體均到達(dá)x2 m處2(1)04 m/s4 m/s1 m/s(2)2 m/s202 m/s21.5 m/s2(3)1 s時兩物體速度大小均為2 m/s知識梳理1.(1)位移時間(2)速度的大小速度的方向2.(1)速度時間(2)加速度的大小方向(3)位移的大小正負(fù)思考：不是不能二、基礎(chǔ)導(dǎo)引1.v02v02.3.知識梳理1.同一直線上距離2.(