1、第第1616章章 分式分式 16.1 分式及其基本性質(zhì) 1.分式 例例1 1 做一做做一做 (1)(1)面積為面積為2 2平方米的長方形的長為平方米的長方形的長為3 3米，則它的寬米，則它的寬 為為 米；米； (2)(2)面積為面積為S S平方米的長方形的長為平方米的長方形的長為a a米，則它的寬米，則它的寬 為為 米；米； (3)(3)已知正方形的周長是已知正方形的周長是a acmcm，則它的邊長是，則它的邊長是 _cm_cm，面積是，面積是_cm_cm2 2； (4)(4)一箱蘋果售價一箱蘋果售價p p元，總重元，總重m m千克，箱重千克，箱重n n千千 克則每千克蘋果的售價是克則每千克蘋

2、果的售價是 元元 一、境界引入一、境界引入 二、探究歸納二、探究歸納 問：在上面所列出的代數(shù)式中，哪些是整式？哪 些不是？ 同于前面學(xué)過的整式，是兩個分母含有字母的代數(shù)同于前面學(xué)過的整式，是兩個分母含有字母的代數(shù) 式在實際應(yīng)用中，某些數(shù)量關(guān)系只用整式來表示式在實際應(yīng)用中，某些數(shù)量關(guān)系只用整式來表示 是不夠的，我們需要學(xué)習(xí)新的式子，以滿足解決實是不夠的，我們需要學(xué)習(xí)新的式子，以滿足解決實 際問題的需求我們稱這兩個代數(shù)式為際問題的需求我們稱這兩個代數(shù)式為分式分式 其中其中A A叫做分式的分子叫做分式的分子( (numeratornumerator) )，B B叫做分式的分母叫做分式的分母 ( (d

3、enominatordenominator) ) 整式和分式統(tǒng)稱有理式整式和分式統(tǒng)稱有理式. . 從分式的意義中，應(yīng)注意以下三點：從分式的意義中，應(yīng)注意以下三點： (1)(1)分式是兩個整式相除的商，分數(shù)線可以理解為除號，并含分式是兩個整式相除的商，分數(shù)線可以理解為除號，并含 有括號的作用；有括號的作用； (2)(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必 須含有字母須含有字母； (3)3)分式分母的值不能為分式分母的值不能為0 0如果分母的值為如果分母的值為0 0，那么分式就無，那么分式就無 意義意義 三、實踐應(yīng)用三、實踐應(yīng)用 例

4、例2 2 當(dāng)當(dāng)x x取什么值時，下列分式有意義取什么值時，下列分式有意義？ 解：解： 四、同步練習(xí)四、同步練習(xí) 1.1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？ 2.2.當(dāng)當(dāng)x x取什么數(shù)時，下列分式有意義？取什么數(shù)時，下列分式有意義？ 3.3.在下列各分式中，當(dāng)在下列各分式中，當(dāng)x等于什么數(shù)時，分式的值是等于什么數(shù)時，分式的值是0 0？ 當(dāng)當(dāng)x x等于什么數(shù)時，分式?jīng)]有意義？等于什么數(shù)時，分式?jīng)]有意義？ 4.4.把下列各有理式分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)把下列各有理式分別填入相應(yīng)的圈內(nèi). . yx 問題：問題： 屬于哪邊呢？屬于哪邊呢？ 在這里代表一個無理數(shù)，

5、不代表字母在這里代表一個無理數(shù)，不代表字母. yx 是整式是整式. 補充練習(xí)：補充練習(xí)： 2 3 x- 2 7 1 .x x - 3 已知分式，當(dāng)取什么時， 分式有意義； 分式的值為0 ； 分式的值為負數(shù)？ 1x 1-x .D 1x 1x .C 1-x 1-x .B x 1x .A ) (x. 2 22 2 式中，一定有意義的是為任何實數(shù)時，下列分當(dāng) 2 x -5 3.x( ) x -4x-5 A.5 B.-5 C.-15 D.-55 當(dāng)式子的值為0時， 的值是 或和 1-x 2 2 x2 (6) ; 2-x 2-x-x (5) x-3 5 (4) x-1 1-x (3) 5)-3)(x(x 3-x (2) x 1 1 1 (1) x . 4 2 2 ； ； 意義；為何值時，下列分式有 .(2) (1) . 3x 1-x x. 5 值為負數(shù) 值為正數(shù)； 為何值時，使得分式當(dāng) . a a-x 32x 3x. 6沒有意義，求時，分式已知當(dāng) 7.xa4 xa a- x 是否存在 的值，使得當(dāng)時， 分式的值為0？ .c c4xx 1 x. 8 2 的取值范圍求 總有意義，取何值，分式無論 個個個個 的個數(shù)是 可取值表示一個整數(shù)，則整數(shù)若 D.6