七年級數(shù)學下新課標人,第五章相交線與平行線,5.1.3同位角、內錯角、同旁內角,(1)找出圖中的對頂角、鄰補角?(2)1和4是什么角?(3)1和3是什么角?,觀察思考,觀察下圖回答問題:(1)1與5是對頂角或鄰補角嗎?(2)1與5的位置關系有什么特點?,學習新知,解析(1)1與5不是對頂角或鄰補角;(2)從左右和上下的位置關系方面考慮,1與5位于直線EF右側,分別在直線AB,CD的上方.,定義:1與5分別在直線AB,CD上方,均在直線EF右側,像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角.,追問:同1與5的位置關系類似的還有哪些角?,2與8,4與6,3與7也是同位角.,想一想：(1)2與6是一對同位角嗎?(2)2與6的位置關系有什么特點?(3)同2與6的位置關系類似的還有哪組角?,定義:2與6這兩個角都在直線AB,CD之間,且在直線EF兩側,具有這種位置關系的一對角叫做內錯角.例如3與5也是內錯角.,想一想：(1)2與5是內錯角嗎?(2)2與5的位置關系有什么特點?(3)同2與5的位置關系類似的還有哪組角?,定義:2與5這兩個角都在直線AB,CD之間,且在直線EF同旁,具有這種位置關系的一對角叫做同旁內角.例如3與6也是同旁內角.,知識拓展,例：(教材例2)如圖所示,直線DE,BC被直線AB所截.(1)1和2,1和3,1和4各是什么位置關系的角?(2)如果1=4,那么1和2相等嗎?1和3互補嗎?為什么?,解:(1)1和2是內錯角,1和3是同旁內角,1和4是同位角.,易錯提示“三線八角”中的某兩個角是不是同位角、內錯角或同旁內角,完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定.,解:(2)如果1=4,由對頂角相等,得2=4,那么1=2.4和3互補,即4+3=180,又1=4,所以1+3=180,即1和3互補.,例：(補充)如圖所示,試判斷下列各對角的位置關系:1與2,1與7,1與BAD,2與9,2與6,5與8.,解析我們可以先將各對角從圖形中抽出來,得到一個簡單的圖形,再進行分析.此處我們直接回答了.,解:1與2是同旁內角,1與7是同位角,1與BAD是同旁內角,2與9沒有特殊的位置關系,2與6是內錯角,5與8是對頂角.,課堂小結,1.產(chǎn)生同位角、內錯角、同旁內角的前提是有三線,即兩直線AB,CD都與第三條直線EF相交,或認為兩直線AB,CD被EF所截,共形成八個角.這三種角是沒有公共頂點的角之間的關系.,2.如圖所示,在截線同側且同向的兩個角稱為同位角,如1與5,圖中共有四對;在兩直線之間截線異側的兩個角稱為內錯角,如2與8,圖中共兩對;在兩直線之間截線同側的兩個角稱為同旁內角,如2與5,圖中共有兩對.,3.這三種角揭示的僅僅是兩角的位置關系,并無大小關系.,檢測反饋,1.已知AB,CD被直線EF所截,如圖所示,則EMB的同位角是()A.AMFB.BMFC.ENCD.END,解析:同位角的定義是判斷此題的關鍵.故選D.,D,2.如圖所示,與1是內錯角的是()A.2B.3C.4D.5,解析:根據(jù)內錯角的定義知1的內錯角是3.故選B.,B,3.如圖所示,下列判斷正確的是()A.1,2,3是同旁內角B.1和2是內錯角C.1和4是同位角D.2和4是同位角,解析:找到兩個角所涉及的三條線,再根據(jù)定義判斷是什么角.故選C.,C,4.如圖所示,ABBC,BCCD,EBC=BCF,設ABE=,FCD=,則與()A.是同位角且相