1 大學課后習題解答之大學課后習題解答之 化工原理化工原理(上上)-天津大學化工學院天津大學化工學院-柴誠敬主編柴誠敬主編 09 化工化工 2 班制作班制作 QQ972289312 緒緒論論 1. 從基本單位換算入手，將下列物理量的單位換算為 SI 單位。 （1）水的黏度=0.00856 g/(cms) （2）密度=138.6 kgf s2/m4 （3）某物質(zhì)的比熱容 CP=0.24 BTU/(lb) （4）傳質(zhì)系數(shù) KG=34.2 kmol/(m2hatm) （5）表面張力=74 dyn/cm （6）導熱系數(shù)=1 kcal/(mh) 解：本題為物理量的單位換算。 （1）水的黏度基本物理量的換算關系為 1 kg=1000 g，1 m=100 cm 則sPa1056 . 8 smkg1056 . 8 1m 100cm 1000g 1kg scm g 00856 . 0 44 （2）密度基本物理量的換算關系為 1 kgf=9.81 N，1 N=1 kgm/s2 則 3 2 4 2 mkg1350 1N sm1kg 1kgf N81 . 9 m skgf 6 . 138 （3）從附錄二查出有關基本物理量的換算關系為 1 BTU=1.055 kJ，l b=0.4536 kg oo 5 1 FC 9 則 CkgkJ005 . 1 C95 F1 0.4536kg 1lb 1BTU kJ055 . 1 Flb BTU 24 . 0 p c （4）傳質(zhì)系數(shù)基本物理量的換算關系為 1 h=3600 s，1 atm=101.33 kPa 則 kPasmkmol10378 . 9 101.33kPa 1atm 3600s h1 atmhm kmol 2 . 34 25 2 G K （5）表面張力基本物理量的換算關系為 1 dyn=1105N1 m=100 cm 2 則 mN104 . 7 1m 100cm 1dyn N101 cm dyn 74 2 5 （6）導熱系數(shù)基本物理量的換算關系為 1 kcal=4.1868103J，1 h=3600 s 則 CmW163 . 1 CsmJ163 . 1 3600s 1h 1kcal J104.1868 Chm kcall 1 3 2 2 亂堆 25cm 拉西環(huán)的填料塔用于精餾操作時，等板高度可用下面經(jīng)驗公式計算，即 L L 31 0 C B 4 E 3048 . 0 01.121078 . 2 9 . 3 ZDGAH 式中HE等板高度，ft； G氣相質(zhì)量速度，lb/(ft2h)； D塔徑，ft； Z0每段（即兩層液體分布板之間）填料層高度，ft； 相對揮發(fā)度，量綱為一； L液相黏度，cP； L液相密度，lb/ft3 A、B、C 為常數(shù)，對 25 mm 的拉西環(huán)，其數(shù)值分別為 0.57、-0.1 及 1.24。 試將上面經(jīng)驗公式中各物理量的單位均換算為 SI 單位。 解： 上面經(jīng)驗公式是混合單位制度， 液體黏度為物理單位制， 而其余諸物理量均為英制。 經(jīng)驗公式單位換算的基本要點是： 找出式中每個物理量新舊單位之間的換算關系， 導出物理 量“數(shù)字”的表達式，然后代入經(jīng)驗公式并整理，以便使式中各符號都變?yōu)樗Ｍ膯挝弧?具體換算過程如下： （1）從附錄查出或計算出經(jīng)驗公式有關物理量新舊單位之間的關系為 m3049 . 0 ft1 smkg10356 . 1 hftlb1 232 （見 1） 量綱為一，不必換算 sPa101cp1 3 1 3 lb ft =1 3 3 lb1kg3.2803ft ft2.2046lb1m =16.01 kg/m2 (2) 將原符號加上“”以代表新單位的符號，導出原符號的“數(shù)字”表達式。下面 以 HE為例： mft EE HH 則 EEEE 2803 . 3 m ft2803 . 3 ft m ft m HHHH 同理GGG 5 . 73710356 . 1 3 3 DD2803 . 3 00 2803 . 3 ZZ 3 LL 101 LLL 06246 . 0 01.16 (3)將以上關系式代原經(jīng)驗公式，得 L L 31 0 1.24 -0.1 4 E 0624 . 0 1000 2803 . 3 3048 . 0 2803 . 3 01.125 .7371078 . 2 57 . 0 9 . 32803 . 3 Z DGH 整理上式并略去符號的上標，便得到換算后的經(jīng)驗公式，即 L L 31 0 1.240.1- 4 E 4 . 39205. 010084 . 1 ZDGAH 4 第一章第一章 流體流動流體流動 流體的重要性質(zhì)流體的重要性質(zhì) 1某氣柜的容積為 6 000 m3，若氣柜內(nèi)的表壓力為 5.5 kPa，溫度為 40 。已知各組 分氣體的體積分數(shù)為：H240%、 N220%、CO 32%、CO27%、CH41%，大氣壓力為 101.3 kPa， 試計算氣柜滿載時各組分的質(zhì)量。 解：氣柜滿載時各氣體的總摩爾數(shù) mol 4 . 246245mol 313314 . 8 6000 0 . 10005 . 5 3 . 101 t RT pV n 各組分的質(zhì)量： kg197kg2 4 . 246245%40%40 22 HtH Mnm kg97.1378kg284 .246245%20%20 22 NtN Mnm kg36.2206kg28 4 . 246245%32%32 COtCO Mnm kg44.758kg44 4 . 246245%7%7 22 COtCO Mnm kg 4 . 39kg16 4 . 246245%1%1 44 CHtCH Mnm 2若將密度為 830 kg/ m3的油與密度為 710 kg/ m3的油各 60 kg 混在一起，試求混合油 的密度。設混合油為理想溶液。 解：kg120kg6060 21t mmm 33 12 2 1 1 21t m157 . 0 m 710 60 830 60 mm VVV 33 t t m mkg33.764mkg 157 . 0 120 V m 流體靜力學流體靜力學 3已知甲地區(qū)的平均大氣壓力為 85.3 kPa，乙地區(qū)的平均大氣壓力為 101.33 kPa，在甲 地區(qū)的某真空設備上裝有一個真空表，其讀數(shù)為 20 kPa。若改在乙地區(qū)操作，真空表的讀數(shù) 為多少才能維持該設備的的絕對壓力與甲地區(qū)操作時相同？ 解： （1）設備內(nèi)絕對壓力 絕壓=大氣壓-真空度=kPa 3 . 65Pa102010 3 . 85 33 （2）真空表讀數(shù) 真空度=大氣壓-絕壓=kPa03.36Pa10 3 . 651033.101 33 4某儲油罐中盛有密度為 960 kg/m3的重油（如附圖所示） ，油面最高時離罐底 9.5 m， 油面上方與大氣相通。在罐側(cè)壁的下部有一直徑為 760 mm 的孔，其中心距罐底 1000 mm， 孔蓋用 14 mm 的鋼制螺釘緊固。若螺釘材料的工作壓力為 39.5106Pa，問至少需要幾個螺 釘（大氣壓力為 101.3103Pa） ？ 解：由流體靜力學方程，距罐底 1000 mm 處的流體壓力為 5 （絕壓）Pa10813. 1Pa) 0 . 15 . 9 (81. 9960103 .101 33 ghpp 作用在孔蓋上的總力為 N10627. 3N76. 0 4 103 .10110813. 1)( 4233 a ）（AppF 每個螺釘所受力為 N10093. 6N014. 0 4 105 .39 32 1 F 因此 （個）695. 5N10093. 610627. 3 34 1 FFn 5如本題附圖所示，流化床反應器上裝有兩個 U 管壓差計。讀數(shù)分別為 R1=500 mm， R2=80 mm，指示液為水銀。為防止水銀蒸氣向空間擴散，于右側(cè)的 U 管與大氣連通的玻璃 管內(nèi)灌入一段水，其高度 R3=100 mm。試求 A、B 兩點的表壓力。 解： （1）A 點的壓力 （表）Pa101.165Pa08 . 0 81 . 9 136001 . 081 . 9 1000 4 2汞3水A gRgRp （2）B 點的壓力 （表）Pa107.836Pa5 . 081. 91360010165. 1 44 1汞AB gRpp 6如本題附圖所示，水在管道內(nèi)流動。為測量流體壓力， 在管道某截面處連接 U 管壓差計，指示液為水銀，讀數(shù) R=100 mm，h=800 mm。為防止水銀擴散至空氣中，在水銀面上方充入 少量水，其高度可以忽略不計。已知當?shù)卮髿鈮毫?101.3 kPa， 試求管路中心處流體的壓力。 解：設管路中心處流體的壓力為 p 根據(jù)流體靜力學基本方程式， AA pp 則 a +pghgRp 汞水 習題 5 附圖 習題 4 附圖 習題 6 附圖 6 80.132kPaPa1 . 08 . 9136008 . 08 . 9100010 3 . 101 3 gRghpp a汞水 7某工廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓力不超過 13.3 kPa（表壓） ，在爐外裝一安全液封管（又稱水封） 裝置，如本題附圖所示。液封的作用是，當爐內(nèi)壓力 超過規(guī)定值時，氣體便從液封管排出。試求此爐的安 全液封管應插入槽內(nèi)水面下的深度 h。 解： 3 . 13gh 水 m8 . 910001000 3 . 13 3 . 13gh 水 流體流動概述流體流動概述 8. 密度為 1800 kg/m3的某液體經(jīng)一內(nèi)徑為 60 mm 的管道輸送到某處，若其平均流速為 0.8 m/s，求該液體的體積流量（m3/h） 、質(zhì)量流量（kg/s）和質(zhì)量通量kg/(m2s)。 解：hm14 . 8 sm360006 . 0 4 14. 3 8 . 0 4 3322 h duuAV skg26. 2skg100006 . 0 4 14 . 3 8 . 0 4 22 s duuAw smkg800smkg10008 . 0 22 uG 9在實驗室中，用內(nèi)徑為 1.5 cm 的玻璃管路輸送 20 的 70%醋酸。已知質(zhì)量流量為 10 kg/min。試分別用用 SI 和厘米克秒單位計算該流動的雷諾數(shù)，并指出流動型態(tài)。 解：（1）用 SI 單位計算 查附錄 70%醋酸在 20 時，sPa1050. 2mkg1069 33 ， 0.015mcm5 . 1d sm882 . 0 sm1069015. 046010 2 b u 5657105 . 21069882 . 0 015. 0 3b du Re故為湍流。 （2）用物理單位計算 scmg025. 0cmg1069 3 ， cm5 . 1d，smc 2 . 88 b u 5657025 . 0 069 . 1 2 . 885 . 1 b du Re 10有一裝滿水的儲槽，直徑 1.2 m，高 3 m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直 徑為 4 cm，測得水流過小孔的平均流速 u0與槽內(nèi)水面高度 z 的關系為： zgu262. 0 0 試求算（1）放出 1 m3水所需的時間（設水的密度為 1000 kg/m3） ； （2）又若槽中裝滿 煤油，其它條件不變，放出 1m3煤油所需時間有何變化（設煤油密度為 800 kg/m3） ？ 習題 7 附圖 7 解：放出 1m3水后液面高度降至 z1，則 m115. 2m8846. 03 2 . 1785. 0 1 2 01 zz 由質(zhì)量守恒，得 21 d 0 d M ww ，0 1 w（無水補充） 20000 0.622wu AAgzA（ 為小孔截面積） AZM(A 為儲槽截面積) 故有 0262. 0 0 d dz AgzA 即 d A A gz dz 0 62. 0 2 上式積分得 )( 262. 0 2 21 1 21 0 0 zz A A g min1 . 2s4 .126s115. 23 04. 0 1 81. 9262. 0 2 2121 2 11如本題附圖所示，高位槽內(nèi)的水位高于地面 7 m，水從108 mm4 mm 的管道中 流出，管路出口高于地面 1.5 m。已知水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按hf=5.5u2計算，其中 u 為水在管內(nèi)的平均流速（m/s） 。設流動為穩(wěn)態(tài)，試計算（1）A-A截面處水的平均流速； （2） 水的流量（m3/h） 。 解：（1）A- A截面處水的平均流速 在高位槽水面與管路出口截面之間列機械能衡算方程,得 22 12 1b12b2f 11 22 pp gzugzuh （1） 式中z1=7 m，ub10，p1=0（表壓） z2=1.5 m，p2=0（表壓） ，ub2=5.5 u2 代入式（1）得 22 b2b2 1 9.81 79.81 1.55.5 2 uu sm0 . 3 b u （2）水的流量（以 m3/h 計） hm78.84sm02355 . 0 004 . 0 2018. 0 4 14. 3 0 . 3 33 2 b2s AuV 習題 11 附圖習題 12 附圖 8 1220 的水以 2.5 m/s 的平均流速流經(jīng)38 mm2.5 mm 的水平管，此管以錐形管 與另一53 mm3 mm 的水平管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側(cè) A、B 處各插入一 垂直玻璃管以觀察兩截面的壓力。若水流經(jīng) A、B 兩截面間的能量損失為 1.5 J/kg，求兩玻 璃管的水面差（以 mm 計） ，并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對位置。 解：在 A、B 兩截面之間列機械能衡算方程 22 12 1b12b2f 11 22 pp gzugzuh 式中z1=z2=0，sm0 . 3 b1 u 003. 0053. 0 0025. 0038. 0 5 . 2 2 2 2 1 b1 2 1 b1b2 d d u A A uu hf=1.5 J/kg kgJ866. 0kgJ5 . 1 2 5 . 2232. 1 2 22 f 2 b1 2 b2 b2 21 h uu u pp 故mm3 .88m0883. 0m81. 9866. 0 21 g pp 13如本題附圖所示，用泵 2 將儲罐 1 中的有機混合液送至精餾塔 3 的中部進行分離。 已知儲罐內(nèi)液面維持恒定，其上方壓力為 1.0133105Pa。流體密度為 800 kg/m3。精餾塔進 口處的塔內(nèi)壓力為 1.21105Pa， 進料口高于儲罐內(nèi)的液面 8 m， 輸送管道直徑為68 mm4 mm，進料量為 20 m3/h。料液流經(jīng)全部管道的能量損失為 70 J/kg，求泵的有效功率。 解：在截面- A A 和截面-B B之間列柏努利方程式，得 22 1122 1e2f 22 pupu gZWgZh sm966. 1sm 004. 02068. 0 4 14. 3 360020 4 kgJ700 m0 . 8Pa1021. 1Pa100133. 1 2 2 2 f1 12 5 2 5 1 d V A V u hu ZZpp ； ； 22 2121 e21f 2 ppuu Wg ZZh 768.9WW173800360020 kgJ175kgJ704 .7893. 146. 2 kgJ700 . 88 . 9 2 966. 1 800 100133. 121. 1 ese 25 WwN We 14本題附圖所示的貯槽內(nèi)徑 D=2 m，槽底與內(nèi)徑 d0為 32 mm 的鋼管相連，槽內(nèi)無液體補充，其初始液面高度 h1為 2 m（以管子中心線為基準） 。 液體在管內(nèi)流動時的全部能量損失可按hf=20 u2計算，式中的 u 為液體在管內(nèi)的平均流速 （m/s） 。試求當槽內(nèi)液面下降 1 m 時所需的時間。 解：由質(zhì)量衡算方程，得 習題 13 附圖 習題 14 附圖 9 12 d d M WW （1） 2 120b 0 4 WWd u， （2） 2 dd d4d Mh D （3） 將式（2） ， （3）代入式（1）得 22 0b d 0 44d h d uD 即 2 b 0 d ()0 d Dh u d （4） 在貯槽液面與管出口截面之間列機械能衡算方程 22 b1b212 12f 22 uupp gzgzh 即 22 22 bb fbb 2020.5 22 uu ghhuu 或?qū)懗?2 b 20.5 9.81 hu b 0.692uh（5） 式（4）與式（5）聯(lián)立，得 2 2d 0.692()0 0.032d h h 即d h h d 5645 i.c.=0，h=h1=2 m；=，h=1m 積分得1.3hs4676s2125645 21 動量傳遞現(xiàn)象與管內(nèi)流動阻力動量傳遞現(xiàn)象與管內(nèi)流動阻力 15某不可壓縮流體在矩形截面的管道中作一維定態(tài)層流流動。設管道寬度為 b，高度 2y0，且 by0，流道長度為 L，兩端壓力降為p，試根據(jù)力的衡算導出（1）剪應力隨高 度 y（自中心至任意一點的距離）變化的關系式； （2）通道截面上的速度分布方程； （3）平 均流速與最大流速的關系。 解： （1）由于 by0,可近似認為兩板無限寬，故有 y L p ybp bL )2( 2 1 （1） （2）將牛頓黏性定律代入（1）得 d d u y d d up y yL 上式積分得 10 Cy L p u 2 2 （2） 邊界條件為y=0，u=0，代入式（2）中，得C=- 2 0 2 y L p C 因此 )( 2 2 0 2 yy L p u （3） （3）當 y=y0，u=umax 故有 2 0max 2 y L p u 再將式（3）寫成 2 max 0 1 () y uu y （4） 根據(jù) ub的定義，得 2 bmaxmax 0 112 d1 ()d 3 AA y uu AuAu AAy 16不可壓縮流體在水平圓管中作一維定態(tài)軸向?qū)恿髁鲃?，試證明（1）與主體流速 u 相應的速度點出現(xiàn)在離管壁 0.293ri處，其中 ri為管內(nèi)半徑； （2）剪應力沿徑向為直線分布， 且在管中心為零。 解： （1） 22 maxb ii 1 ( )21 ( ) rr uuu rr （1） 當 u=ub時，由式（1）得 2 i 1 ( )1 2 r r 解得 i 707. 0rr 由管壁面算起的距離為 iiii 293 . 0 707 . 0 rrrrry（2） 由 d d u r 對式（1）求導得 max 2 i 2d d uu r rr 故 maxb 22 ii 24uu rr rr （3） 在管中心處，r=0，故=0。 17流體在圓管內(nèi)作定態(tài)湍流時的速度分布可用如下的經(jīng)驗式表達 71 max z 1 R r u u 試計算管內(nèi)平均流速與最大流速之比 u /umax。 解： 1 7 RR zmax 22 00 11 2 d12 d r uur rur r RRR 11 令 R11 1 721 78 7 zmaxmaxmax 22 000 1(1) 11 2 d2(1)d2()d0.817 r yrRy R uur ry uRyyuyyyu RR ，則 18某液體以一定的質(zhì)量流量在水平直圓管內(nèi)作湍流流動。若管長及液體物性不變，將管徑 減至原來的 1/2，問因流動阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的多少倍？ 解：流體在水平光滑直圓管中作湍流流動時 f p= f h 或 f h = f p/= 2 b 2 uL d f1 f2 h h =（ 2 b1 b2 2 1 1 2 )()( u u d d 式中 2 1 d d =2 ， b2 b1 u u =（ 2 1 d d ）2=4 因此 f1 f2 h h = 2 2 1 ()(2)(4) =32 1 2 又由于 25. 0 Re 316. 0 1 2 =（ 250 2 1. ) Re Re =（ 0.25 1b1 2b2 ) d u d u =（2 250 4 1 . )=（0.5）0.25=0.841 故 f1 f2 h h =320.84=26.9 19用泵將 2104kg/h 的溶液自反應器送至高位槽 （見本題附圖） 。反應器液面上方保持 25.9103Pa 的真 空度，高位槽液面上方為大氣壓。管道為76 mm4 mm 的鋼管，總長為 35 m，管線上有兩個全開的閘閥、一個 孔板流量計（局部阻力系數(shù)為 4） 、五個標準彎頭。反應 器內(nèi)液面與管路出口的距離為 17 m。若泵的效率為 0.7， 求泵的軸功率。 （已知溶液的密度為 1073 kg/m3，黏度為 6.310-4Pas。管壁絕對粗糙度可取為 0.3 mm。 ） 解：在反應器液面 1-1 ，與管路出口內(nèi)側(cè)截面 2-2，間 列機械能衡算方程，以截面 1-1 ，為基準水平面，得 22 b1b212 1e2f 22 uupp gzWgzh （1） 式中z1=0，z2=17 m，ub10 習題 19 附圖 12 sm43 . 1 sm 1073068 . 0 785 . 0 3600 102 4 2 4 2 b2 d w u p1=-25.9103Pa (表)，p2=0 (表) 將以上數(shù)據(jù)代入式（1） ，并整理得 2 b221 e21f () 2 upp Wg zzh =9.8117+ 2 431 2 . + 1073 10 9 . 25 3 + f h =192.0+ f h 其中 f h =（+ e LL d +） 2 b2 2 u Re b du = 3 0.068 1.43 1073 0.63 10 =1.656105 0044 . 0 de 根據(jù) Re 與 e/d 值，查得=0.03，并由教材可查得各管件、閥門的當量長度分別為 閘閥（全開） ：0.432 m =0.86 m 標準彎頭：2.25 m =11 m 故 f h =(0.03 350.86 11 0.068 +0.5+4)kgJ 2 43 . 1 2 =25.74J/kg 于是kgJ217.7kgJ74.25 0 . 192 e W 泵的軸功率為 s N= e W/w=W 7 . 03600 102 7 . 217 4 =1.73kW 流體輸送管路的計算流體輸送管路的計算 20如本題附圖所示，貯槽內(nèi)水位維持不變。槽的 底部與內(nèi)徑為 100 mm 的鋼質(zhì)放水管相連， 管路上裝有一 個閘閥，距管路入口端 15 m 處安有以水銀為指示液的 U 管壓差計，其一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計 連接管內(nèi)充滿了水，測壓點與管路出口端之間的直管長 度為 20 m。 （1）當閘閥關閉時，測得 R=600 mm、h=1500 mm； 當閘閥部分開啟時，測得 R=400 mm、h=1400 mm。摩擦 系數(shù)可取為 0.025，管路入口處的局部阻力系數(shù)取為 0.5。問每小時從管中流出多少水（m3） ？ （2）當閘閥全開時，U 管壓差計測壓處的壓力為多少 Pa（表壓） 。 （閘閥全開時 Le/d 15，摩擦系數(shù)仍可取 0.025。 ） 解： （1）閘閥部分開啟時水的流量 在貯槽水面 1-1 ，與測壓點處截面 2-2，間列機械能衡算方程，并通過截面 2-2，的中心作 基準水平面，得 習題 20 附圖 13 22 b1b212 12f 12 22 uupp gzgzh ， （a） 式中p1=0(表) （表）Pa39630Pa4 . 181 . 9 10004 . 081 . 9 13600 OHHg2 2 gRgRp ub2=0，z2=0 z1可通過閘閥全關時的數(shù)據(jù)求取。當閘閥全關時，水靜止不動，根據(jù)流體靜力學基本方 程知 2 H O1Hg ()g zhgR （b） 式中h=1.5 m,R=0.6 m 將已知數(shù)據(jù)代入式（b）得 m66 . 6 m5 . 1 1000 6 . 013600 1 z 22 22 bb f,1-2cbb 15 ()2.13(0.0250.5)2.13 20.12 uuL huu d 將以上各值代入式（a） ，即 9.816.66= 2 b 2 u + 1000 39630 +2.13 ub2 解得sm13. 3 b u 水的流量為sm43 . 1 sm13 . 3 1 . 0785 . 0 3600 4 3600 332 b 2 s udV （2）閘閥全開時測壓點處的壓力 在截面 1-1 ，與管路出口內(nèi)側(cè)截面 3-3，間列機械能衡算方程，并通過管中心線作基準平面， 得 22 b1b331 13f 13 22 uupp gzgzh ， （c） 式中z1=6.66 m，z3=0，ub1=0，p1=p3 2 eb f,1 3c () 2 LLu h d = 2 2 b b 35 0.025(15)0.54.81 0.12 u u 將以上數(shù)據(jù)代入式（c） ，即 9.816.66= 2 b 2 u +4.81 ub2 解得sm13. 3 b u 再在截面 1-1 ，與 2-2，間列機械能衡算方程，基平面同前，得 22 b1b212 12f 12 22 uupp gzgzh ， （d） 式中z1=6.66 m，z2=0，ub10，ub2=3.51 m/s，p1=0（表壓力） kgJ26.2kgJ 2 51 . 3 5 . 0 1 . 0 5 . 1 025 . 0 2 2f,1 h 將以上數(shù)值代入上式，則 14 2 . 26 10002 51. 3 66 . 6 81 . 9 2 2 p 解得p2=3.30104Pa（表壓） 21 10 的水以500 l/min的流量流經(jīng)一長為300 m的水平管， 管壁的絕對粗糙度為0.05 mm。有 6 m 的壓頭可供克服流動的摩擦阻力，試求管徑的最小尺寸。 解：由于是直徑均一的水平圓管，故機械能衡算方程簡化為 12 f pp h 上式兩端同除以加速度 g，得 g pp 21 = f h /g=6 m（題給） 即 f h = 2 b 2 uL d =69.81 J/kg =58.56 J/kg （a） 2 2 3 2 s b 01062. 0 4 60 10500 4 d dd V u 將 ub代入式（a） ，并簡化得 45 10874 . 2 d （b） 與 Re 及 e/d 有關，采用試差法，設=0.021 代入式（b） ，求出 d=0.0904m。 下面驗算所設的值是否正確： 000553. 00904. 01005. 0 3 de sm3 . 1sm0904. 001062. 0 2 b u 10 水物性由附錄查得 =1000 kg/m3，=130.7710-5Pas 45 b 1099. 81077.130100003 . 10904. 0 duRe 由 e/d 及 Re，查得=0.021 故mm4 .90m0904. 0d 22如本題附圖所示，自水塔將水送至車間，輸送 管路用114mm 4mm 的鋼管， 管路總長為 190 m （包括 管件與閥門的當量長度，但不包括進、出口損失） 。水塔 內(nèi)水面維持恒定， 并高于出水口 15 m。 設水溫為 12 ， 試求管路的輸水量（m3/h） 。 解： 在截面1 1和截面2 2 之間列柏努利方程式， 得 22 1122 12f 22 pupu gZgZh 55 12211 1.0133 10 Pa1.0133 10 Pa15.0m0ppZZu； ； 習題 22 附圖 15 22 e 22 12f 9.8 150.5 22 ll uu g ZZh d e2 2 1.5294 ll u d 2 294 1792.451.5 u （1） 采用試差法， 2 2.57m su 假設 5 5 0.106 2.57 999.8 e=2.19 10 124.23 10 du R 則 0.2 0.0019 106 e d 取管壁的絕對粗糙度為0.2 mm， 則管壁的相對粗糙度為 0.024 查圖1-22，得 代入式（1）得， 2 2.57m su 故假設正確， 2 2.57m su 管路的輸水量 hm61.81hm3600004 . 0 2114 . 0 4 14. 3 57. 2 332 2 AuV 23本題附圖所示為一輸水系統(tǒng)，高位槽的水面 維持恒定， 水分別從 BC 與 BD 兩支管排出， 高位槽液 面與兩支管出口間的距離均為 11 。 AB 管段內(nèi)徑為 38 m、 長為 58 m； BC 支管的內(nèi)徑為 32 mm、 長為 12.5 m； BD 支管的內(nèi)徑為 26 mm、長為 14 m，各段管長均包 括管件及閥門全開時的當量長度。AB 與 BC 管段的摩 擦系數(shù)均可取為 0.03。試計算（1）當 BD 支管的閥 門關閉時，BC 支管的最大排水量為多少（m3/h） ； （2） 當所有閥門全開時，兩支管的排水量各為多少 （m3/h） ？（BD 支管的管壁絕對粗糙度，可取為 0.15 mm，水的密度為 1000 kg/m3，黏度為0.001Pa s 。 ） 解： （1）當 BD 支管的閥門關閉時，BC 支管的最大排水量 在高位槽水面 1-1 ，與 BC 支管出口內(nèi)側(cè)截面 C-C,間列機械能衡算方程，并以截面 C-C, 為基準平面得 22 b1b1 1f 22 CC C uupp gzgzh 式中z1=11 m，zc=0，ub10，p1=pc 習題 23 附圖 16 故 2 b f 2 C u h =9.8111=107.9J/kg（a） ff ,f ,ABBC hhh （b） 2 b, e f,c () 2 AB AB uLL h d 2 b,2 b, 58 (0.030.5)23.15 0.0382 AB AB u u （c） 2 b,2 f,b, 12.5 (0.03)5.86 0.0322 BC BCBC u hu （d） 22422 b,b,b,b,b, 32 ()()0.5 38 BC ABBCABBCBC AB d uuuuu d （e） 將式（e）代入式（b）得 22 f,b,b, 23.15 0.511.58 ABBCBC huu（f） 將式（f） 、 （d）代入式（b）,得 222 fb,b,b, 11.585.8617.44 BCBCBC huuu ubC=ub,BC，并以hf值代入式（a） ，解得 ub,BC=2.45 m/s 故VBC=3600 4 0.03222.45 m3/h=7.10 m3/h （2）當所有閥門全開時，兩支管的排水量根據(jù)分支管路流動規(guī)律，有 2 2 b, b f,f, 22 D CCD CBCDBD uupp gzhgzh （a） 兩支管出口均在同一水平面上，下游截面列于兩支管出口外側(cè)，于是上式可簡化為 f,f,BCBD hh 2 b, e f,c () 2 BC BCD uLL h d 2 b,2 b, 12.5 (0.031)6.36 0.0322 BC BC u u 2 b,2 f,b, 14 (1)(269.20.5) 0.0262 BD BDBD u hu 將 f,f,BCBD hh、值代入式（a）中，得 22 b,b, 6.36(269.20.5) BCBD uu （b） 分支管路的主管與支管的流量關系為 VAB=VBC+VBD 222 b,b,b,ABABBCBCBDBD dududu 17 222 b,b,b, 0.0380.0320.026 ABBCBD uuu 上式經(jīng)整理后得 b,b,b, 0.7080.469 ABBCBD uuu（c） 在截面 1-1 ，與 C-C間列機械能衡算方程，并以 C-C為基準水平面，得 2 2 b, b11 1f 22 C C C uupp gzgzh （d） 上式中z1=11 m，zC=0，ub10，ub, C0 上式可簡化為 ff,f, 107.9J kg ABBC hhh 前已算出 22 f,b,f,b, 23.156.36 ABABBCBC huhu 因此 22 b,b, 23.156.36107.9 ABBC uu 在式（b） 、 （c） 、 （d）中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即均為未知數(shù)，且又為 ub,BD的函數(shù)，可 采用試差法求解。設 ub,BD=1.45 m/s，則 37700 101 100045. 126. 0 3 b duRe0058. 0 26 15. 0 de 查摩擦系數(shù)圖得=0.034。將與 ub,BD代入式（b）得 2 BC, 2 45 . 1 5 . 0034 . 0 2 . 26936 . 6 b u 解得sm79 . 1 BCb, u 將 ub,BC、ub,BD值代入式（c） ，解得 sm95 . 1 sm45 . 1 469 . 0 79 . 1 708. 0 ABb, u 將 ub,AB、ub,BC值代入式（d）左側(cè)，即 4 . 10879 . 1 36 . 6 95 . 1 15.23 22 計算結(jié)果與式（d）右側(cè)數(shù)值基本相符（108.4107.9） ，故 ub,BD可以接受，于是兩支管 的排水量分別為 hm18 . 5 hm79 . 1 032 . 0 4 3600 332 BC V hm77 . 2 hm45 . 1 026 . 0 4 3600 332 BC V 24在內(nèi)徑為 300 mm 的管道中，用測速管測量管內(nèi)空氣的流量。測量點處的溫度為 20 ，真空度為 500 Pa，大氣壓力為 98.66103Pa。測速管插入管道的中心線處。測壓裝 置為微差壓差計，指示液是油和水，其密度分別為 835 kg/m3和 998 kg/m3，測得的讀數(shù)為 100 mm。試求空氣的質(zhì)量流量（kg/h） 。 解：Pa74.159Pa1 . 08 . 9835998 CA gRP 查附錄得，20 ，101.3 kPa 時空氣的密度為 1.203 kg/m3，黏度為 1.8110-5Pas ，則管 中空氣的密度為 18 33 mkg166 . 1 mkg 3 . 101 5 . 066.98 203 . 1 sm55.16sm166 . 1 74.1592 2 max P u 5 max max -5 0.3 16.55 1.166 e3.198 10 1.81 10 du R 查圖 1-28，得 max 0.85 u u sm07.14sm55.1685 . 0 85 . 0 max uu hkg159.11hkg166 . 1 3 . 0785 . 0 07.14 2 2 h P uAW 25在5 . 2mm38mm 的管路上裝有標準孔板流量計，孔板的孔徑為 16.4 mm，管中 流動的是 20 的甲苯， 采用角接取壓法用 U 管壓差計測量孔板兩側(cè)的壓力差， 以水銀為指 示液，測壓連接管中充滿甲苯?，F(xiàn)測得 U 管壓差計的讀數(shù)為 600 mm，試計算管中甲苯的流 量為多少（kg/h） ？ 解：已知孔板直徑 do=16.4 mm，管徑 d1=33 mm，則 247 . 0 033 . 0 0164 . 0 22 1o1o ddAA 設 ReReo，由教材查圖 1-30 得 Co=0.626，查附錄得 20 甲苯的密度為 866 kg/m3， 黏 度為 0.610-3Pas。甲苯在孔板處的流速為 sm24. 8sm 866 866136006 . 081. 92 626. 0 2 A oo gR Cu 甲苯的流量為hkg5427hkg0164 . 0 4 24 . 8 36003600 2 oos AuV 檢驗 Re 值，管內(nèi)流速為 sm04 . 2 sm24 . 8 33 4 . 16 2 b1 u c 4 3 b11 Re1072. 9 106 . 0 86604. 2033. 0 udRe 原假定正確。 非牛頓型流體的流動非牛頓型流體的流動 26用泵將容器中的蜂蜜以 6.2810-3m3/s 流量送往 高位槽中，管路長（包括局部阻力的當量長度）為 20 m， 管徑為 0.l m，蜂蜜的流動特性服從冪律 5 . 0 d d 05 . 0 y uz ， 密度=1250 kg /m3，求泵應提供的能量（J /kg） 。 解：在截面1 1和截面2 2 之間列柏努利方程式， 習題 26 附圖 19 得 22 1122 1e2f 22 pupu gZWgZh 55 12211 1.0133 10 Pa1.0133 10 Pa6.0m0ppZZu； ；0 2 u 2 3 2 2 e 2 e21f 6.28 10 3.14 0.1 20 4 9.8 658.8 20.12 llu Wg ZZh d 58.864 0.5 20.5 2 10.5 1 0.5 313 0.5 10.8 64864 0.058 44 0.51250 0.1 n n n n nu K nd 1.5 0.505 0.81.398 3.2 12.583.2 3.540.3540.0045 12501250 kgJ51.58kgJ0045 . 0 64 8 . 5864 8 . 58 e W 20 第二章第二章 流體輸送機械流體輸送機械 1用離心油泵將甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情況如本題附圖所示。啟動泵之 前 A、C 兩壓力表的讀數(shù)相等。啟動離心泵并將出口閥調(diào)至某開度時，輸油量為 39 m3/h， 此時泵的壓頭為 38 m。 已知輸油管內(nèi)徑為 100 mm， 摩擦系數(shù)為 0.02； 油品密度為 810 kg/m3。 試求（1）管路特性方程； （2）輸油管線的總長度（包括所有局部阻力當量長度） 。 解： （1）管路特性方程 甲、乙兩地油罐液面分別取作 1-1與 2-2截面，以水平管軸線為基準面，在兩截面之間 列柏努利方程，得到 2 ee HKBq 由于啟動離心泵之前 pA=pC,于是 g p ZK =0 則 2 ee HBq 又 e 38HHm )39/(38 2 Bh2/m5=2.