探究長方體和正方體的體積富東鄉(xiāng)南滇村小學(xué)王元芳,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過拼一拼、擺一擺等活動(dòng)，自主探索長方體和正方體體積的計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。2.能正確地應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。,一、舊知鋪墊（溫馨提示）,1.物體所占空間的大小叫做物體的（）。2.常用的體積單位有（）、（）、（）。（1）棱長是1cm的正方體，體積是（）。（2）棱長是1dm的正方體，體積是（）。（3）棱長是1m的正方體，體積是（）。3.相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的（）、（）、（）。4.正方體是長、寬、高都相等的（）。,體積,cm3,dm3,m3,1cm3,1dm3,1m3,長,寬,高,長方體,二、自學(xué)指南,1.探究長方體的體積（1）猜想：長方體的體積與（）有關(guān)系。（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。,二、自學(xué)指南,實(shí)驗(yàn)一：用8個(gè)體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體,a.把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。（每行小正方體的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長方體的長，行數(shù)相當(dāng)于長方體的寬，層數(shù)相當(dāng)于長方體的高）,b.仔細(xì)觀察、比較表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？,二、自學(xué)指南,實(shí)驗(yàn)二：用12個(gè)體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體,a.把擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表,b.觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？,（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推導(dǎo)公式。,二、自學(xué)指南,因?yàn)椋盒≌襟w的數(shù)量=所以：長方體的體積=如果用V表示長方體的體積，用a,b,h分別表示長方體的長、寬、高，那么，長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：,每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù),長寬高,Vabh,長,寬,高,二、自學(xué)指南,2.探究正方體的體積,根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，想一想正方體的體積怎樣計(jì)算？正方體可以看作是（）都相等的長方體，根據(jù)二者之間的聯(lián)系，可以推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式：因?yàn)椋洪L方體的體積=所以：正方體的體積=,用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：,長、寬、高,長寬高,棱長棱長棱長,V=aaa或V=a3,棱長,棱長,棱長,二、自學(xué)指南,3.利用公式完成例1,Vabh,734,84（cm3）,Va3,63,666,216（dm3）,三、鞏固練習(xí)、深化提高,一、火眼金睛1.棱長為6cm的小正方體，表面積和體積相等。（）2.棱長為4m的正方體，體積為43=4X3=12（m3）。（）3.把一個(gè)長方體切分成幾個(gè)小正方體，它的體積不變。（）,三、鞏固練習(xí)、深化提高,二、完成下表,40cm3,24cm3,