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5.3拉普拉斯逆變換,直接利用定義式求反變換-復變函數(shù)積分，比較困難。通常的方法:（1）查表（2）利用性質(zhì)（3）部分分式展開-結(jié)合,若象函數(shù)F(s)是s的有理分式，可寫為,若mn（假分式）,可用多項式除法將象函數(shù)F(s)分解為有理多項式P(s)與有理真分式之和。,由于L-11=(t)，L-1sn=(n)(t)，故多項式P(s)的拉普拉斯逆變換由沖激函數(shù)構(gòu)成。,下面主要討論有理真分式的情形。,一、零、極點的概念,若F(s)是s的實系數(shù)有理真分式（mn)，則可寫為,分解,零點,極點,二、拉氏逆變換的過程,求F(s)的極點,將F(s)展開為部分分式,查變換表求出原函數(shù)f(t),部分分式展開,1.第一種情況：單階實數(shù)極點,單階實極點舉例,(1)求極點,(2)展為部分分式,(3)逆變換,求系數(shù),假分式情況：,作長除法,第二種情況：極點為共軛復數(shù),共軛極點出現(xiàn)在,求f(t),=2|K1|e-tcos(t+)(t),共軛極點舉例,另一種方法,F(s)具有共軛極點，不必用部分分式展開法,求得,第三種情況：有重根存在,如何求K2?,K2的求法,逆變換,一般情況,求K11

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