.,1,第三講模態(tài)分析,.,2,在開始ANSYS分析之前，您需要作一些決定，諸如分析類型及所要創(chuàng)建模型的類型。標(biāo)題如下：A.哪一種分析類型？B.模擬什么？C.采用哪一種單元類型？,.,3,準(zhǔn)備工作哪種分析類型？,分析類型通常遵循以下原則：結(jié)構(gòu)分析實(shí)體的運(yùn)動、壓力、接觸熱分析熱、高溫及溫度變化。電磁場分析裝置承受電流（交流或直流）、電磁波、電壓或電荷激勵流體分析：氣體或液體的運(yùn)動，或包容的氣體/流體耦合場：上述分析的任意組合在這里，我們將集中討論結(jié)構(gòu)分析。,.,4,準(zhǔn)備工作哪種分析類型？,當(dāng)您選擇了結(jié)構(gòu)分析，接下來的問題是：靜力還是動力分析？線性還是非線性分析？要回答這些問題，先要知道物體承受什么樣的激勵（載荷），因?yàn)橄率鋈N類型的力決定了它的響應(yīng)靜力（剛度）慣性力（質(zhì)量）阻尼力,.,5,準(zhǔn)備工作哪種分析類型？,靜力與動力分析的區(qū)別靜力分析假定只有剛度力是重要的。動力分析考慮所有三種類型的力。,例如：考慮跳水板的分析如果潛水者靜止地站在跳水板上，做一個靜力分析已經(jīng)足夠了。但是如果潛水者在跳水板上下跳動，必須進(jìn)行動力分析,.,6,準(zhǔn)備工作哪種分析類型？,如果施加的荷載隨時間快速變化，則慣性力和阻尼力通常是重要的因此可以通過載荷是否是時間相關(guān)來選擇是靜力還是動力分析如果在相對較長的時間內(nèi)載荷是一個常數(shù)，請選擇靜態(tài)分析。否則，選擇動態(tài)分析總之，如果激勵頻率小于結(jié)構(gòu)最低階固有頻率的1/3，則可以進(jìn)行靜力分析。,.,7,準(zhǔn)備工作哪種分析類型？,線性與非線性分析的區(qū)別線性分析假設(shè)忽略荷載對結(jié)構(gòu)剛度變化的影響。典型的特征是：小變形彈性范圍內(nèi)的應(yīng)變和應(yīng)力沒有諸如兩物體接觸或分離時的剛度突變。,.,8,準(zhǔn)備工作A.哪種分析類型？,如果加載引起結(jié)構(gòu)剛度的顯著變化，必須進(jìn)行非線性分析。引起結(jié)構(gòu)剛度顯著變化的典型因素有：應(yīng)變超過彈性范圍（塑性）大變形，例如承載的魚竿兩體之間的接觸,.,9,內(nèi)容簡介,ANSYS模態(tài)分析功能介紹,模態(tài)分析實(shí)例操作演示,模態(tài)分析的背景簡介,.,10,學(xué)習(xí)要點(diǎn),頻率分析的相關(guān)知識,什么是振動固有頻率固有振動模態(tài)共振,.,11,頻率分析的相關(guān)知識,什么是振動？鐘擺和秋千的擺動，是我們身邊最典型的振動現(xiàn)象。樂器的弦振動而發(fā)出聲音。小提琴用弓拉弦，吉他用手指或撥片撥弦，在鋼琴上敲擊琴鍵則小錘打擊琴弦而使琴弦振動起來。洗衣機(jī)在脫水時也會突突突地產(chǎn)生很大的振動現(xiàn)象。按摩機(jī)是機(jī)械的振動，地震則是大地的振動。如果在不平整的地上或公路上開車的話，也會感到讓人心情變壞的煩人的振動。,為便于理解振動現(xiàn)象，我們從了解固有頻率（固有周期），固有模態(tài)，共振等表示振動特有現(xiàn)象的術(shù)語開始,.,12,頻率分析的相關(guān)知識,固有頻率（以鐘擺為例）擺動鐘擺，則鐘擺以一定的周期和一定的頻率有規(guī)律地振動起來了。振動的幅度（振幅）大也好小也好，周期和頻率總是一定的。振動頻率：是單位時間里擺動的次數(shù)。1秒鐘內(nèi)的次數(shù)用Hz（赫茲）來表示。周期：擺動1次所需要的時間。鐘擺的形狀（長度）決定了其固有的數(shù)值。鐘擺越長周期越長，鐘擺越短周期越短。,振幅：大振幅：小,.,13,頻率分析的相關(guān)知識,固有頻率（以鐘擺為例）鐘擺的振動所經(jīng)過的時間越來越小，最后停了下來。這是因?yàn)榭諝獾淖璧K、磨擦的阻礙等的阻力妨礙了鐘擺的擺動（振動）。因?yàn)檫@樣的阻力作用使振動衰減的力而起作用，被稱為衰減力。鐘擺在沒有外部而來的強(qiáng)迫它擺動的力（重力除外）作用下的振動稱為自由振動。與此相對應(yīng)，地震和汽車因?yàn)榈鼗堋l(fā)動機(jī)等的強(qiáng)迫力作用下的振動稱為強(qiáng)迫振動。,任何結(jié)構(gòu)都具有其固有頻率（固有周期），其值由其本身的結(jié)構(gòu)所決定自由振動是一種無衰減力的振動狀態(tài)，它將永遠(yuǎn)不停地振動下去。,.,14,頻率分析的相關(guān)知識,靜力分析中，節(jié)點(diǎn)位移是主要的未知量。Kd=F中K為剛度矩陣，d為節(jié)點(diǎn)位移的未知量，而F為節(jié)點(diǎn)載荷的已知量。在動力學(xué)分析中，增加阻尼矩陣C和質(zhì)量矩陣M上式為典型的在有阻尼的交迫振動方程。當(dāng)缺少阻尼及外力時，該缺少阻尼及外力時（自由振動），該方程式簡化為,.,15,頻率分析的相關(guān)知識,固有振動模態(tài)（以弦的振動為例）兩端被固定住的弦，以手指彈一下張緊的弦，弦則振動起來，振動在空氣中傳播發(fā)出聲音。弦以下圖所示的各個振動形式所對應(yīng)的狀態(tài)，振動起來。這種振動形式稱為弦的固有模態(tài)。,.,16,頻率分析的相關(guān)知識,固有振動模態(tài)（以弦的振動為例）固有模態(tài)和固有頻率是一一對應(yīng)的。對于1階固有模態(tài)，就有以1階固有頻率振動的振動形式，對于2階固有模態(tài)則有2階頻率振動的振動形式。象這樣所定的頻率和振動模態(tài)組合起來則存在著1階、2階、3階等多個振動形式。,要點(diǎn)：振動的形式（振形）稱為振動模態(tài)。一般從低頻開始，稱為1階、2階、3階固有頻率，并且具有與各個固有頻率對應(yīng)的振動模態(tài)。,.,17,頻率分析的相關(guān)知識,共振（以蕩秋千為例）蕩得好的人蕩幾下馬上就能蕩得很高這是因?yàn)榕c秋千擺動的節(jié)拍和時間配合起來的原因。換句話說，與秋千的固有頻率（固有周期）相配合，這種狀況，稱為共振。共振，對于機(jī)械和結(jié)構(gòu)一般是應(yīng)該要避免的一種現(xiàn)象。,要點(diǎn)：振動外力的周期和結(jié)構(gòu)固有周期一致或接近則要發(fā)生共振。共振因?yàn)闀拐駝幼兊迷絹碓綇?qiáng)，一般應(yīng)該避免。,.,18,頻率分析的相關(guān)知識,設(shè)計就要避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象洗衣機(jī)脫水結(jié)束，馬達(dá)的轉(zhuǎn)速低下來時，停止前發(fā)出突突的響聲并晃動起來。這是洗衣機(jī)的固有頻率和馬達(dá)的轉(zhuǎn)速一致時產(chǎn)生的共振現(xiàn)象。要把脫水時馬達(dá)的轉(zhuǎn)速設(shè)計成洗衣機(jī)的1階固有頻率以上。從而，在脫水過程中不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。洗衣機(jī)的馬達(dá)的轉(zhuǎn)速直到停止前與它的固有頻率相一致，產(chǎn)生共振，發(fā)出突突聲音。此后，因?yàn)楹芏虝r間即停止，洗衣機(jī)不會損壞。,.,19,頻率分析的相關(guān)知識,設(shè)計就要避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象,共振產(chǎn)生時的條件有以下兩條：激振力的周期（頻率）和物體的固有周期（固有頻率）相一致或接近激振力的持續(xù)時間長到使物體振動以充分發(fā)展的時間,.,20,頻率分析的相關(guān)知識,頻率分析就是計算結(jié)構(gòu)的共振頻率及對應(yīng)振動模態(tài)，不計算位移和應(yīng)力固有頻率：結(jié)構(gòu)趨向于振蕩的頻率，固有的振動頻率。基本頻率：最低的固有頻率固有振動模態(tài)：特定的固有頻率對應(yīng)唯一的振動形式。每種模態(tài)對應(yīng)著特定的固有頻率,.,21,頻率分析的相關(guān)知識,設(shè)計產(chǎn)品時，應(yīng)保證產(chǎn)品的固有頻率不與激勵頻率相吻合。一般可將其固有頻率設(shè)計成遠(yuǎn)離激振頻率1020以上。為了改變結(jié)構(gòu)的固有頻率在危險范圍外，可通過改變產(chǎn)品的幾何結(jié)構(gòu)、材料、避震特性或在適當(dāng)?shù)牡胤教砑淤|(zhì)量單元。對于結(jié)構(gòu)的固有頻率，如果結(jié)構(gòu)變剛，則頻率高，如果變?nèi)?，則頻率低。另外，振動部件的重量重，則頻率變低，重量輕，頻率變高。結(jié)構(gòu)要變剛，即提高結(jié)構(gòu)的剛性，可以加厚構(gòu)件，可以加入補(bǔ)強(qiáng)材。結(jié)構(gòu)要變?nèi)?，也即進(jìn)行結(jié)構(gòu)變剛那樣反過來設(shè)計，則可以用彈簧來支承。對于汽車或電車之類的乘用車的車輪使用了彈簧。,.,22,模態(tài)分析的定義,模態(tài)分析可以確定一個結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，固有頻率和振型是承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)。如果要進(jìn)行模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動力學(xué)分析，固有頻率和振型也是必要的。所有動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。,.,23,模態(tài)分析的優(yōu)點(diǎn),模態(tài)分析的用途：使結(jié)構(gòu)設(shè)計避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動（例如橋梁設(shè)計）；使工程師可以認(rèn)識到結(jié)構(gòu)對于不同類型的動力載荷是如何響應(yīng)的；有助于在其它動力分析中估算求解控制參數(shù)（如時間步長）。建議：由于結(jié)構(gòu)的振動特性決定結(jié)構(gòu)對于各種動力載荷的響應(yīng)情況，所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其它動力分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分析。,.,24,模態(tài)分析的理論基礎(chǔ),通用動力學(xué)方程：假定為自由振動（忽略阻尼）：假定為諧運(yùn)動：這個方程的根是i，即特征值，i的范圍從1到自由度的數(shù)目，相應(yīng)的向量是uI，即特征向量。,模態(tài)分析假定結(jié)構(gòu)是線性的(如,M和K保持為常數(shù))簡諧運(yùn)動方程u=u0cos(wt),其中w為自振圓周頻率(rad/s),注意:,.,25,模態(tài)分析的理論基礎(chǔ),特征值的平方根是wi，它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率（弧度/秒），并可得出自然頻率fi=wi/2p。特征向量ui表示振型，即假定結(jié)構(gòu)以頻率fi振動時的形狀。模態(tài)提取是用來描述特征值和特征向量計算的術(shù)語。,.,26,模態(tài)分析的用途,有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。例如旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片。循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。允許對循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的一部分進(jìn)行建模，而分析產(chǎn)生整個結(jié)構(gòu)的振型。ANSYS的模態(tài)分析都是線性分析。ANSYS中的模態(tài)提取方法：BlockLanzos（默認(rèn)）、子空間、PowerDynamics、縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法。后兩種允許結(jié)構(gòu)中包含阻尼。,.,27,模態(tài)分析的步驟,建立幾何模型（Preprocessor）劃分網(wǎng)格（MeshTool）加載和求解（Solution）擴(kuò)展模態(tài)（ModeExpansion）查看結(jié)果和后處理（Postprocessor）,.,28,建立模型,定義工作文件名（ChangeJobname）UtilityMenuFileChangeJobname指定分析標(biāo)題（ChangeTitle）UtilityMenuFileChangeTitle前處理器/PREP7，MainMenuPreprocessor選擇單元類型設(shè)置單元實(shí)常數(shù)定義材料屬性創(chuàng)建幾何模型,.,29,ChangeJobname,Enternewjobname：輸入文件名Newloganderrorfiles？復(fù)選框打上鉤,.,30,ChangeTitle,在工作區(qū)右下角顯示標(biāo)題不能輸入中文UtilityMenuPlotReplot,.,31,設(shè)置單元類型,1,3,.,32,設(shè)置單元選項(xiàng),注意：不是所有的單元都能設(shè)置單元選項(xiàng)！,.,33,定義單元的實(shí)常數(shù),.,34,定義材料屬性,.,35,加載及求解,進(jìn)入ANSYS求解器/SOLUMainMenuSolution指定分析類型和分析選項(xiàng)定義主自由度僅適用于Reduced模態(tài)提取法在模型上施加載荷指定載荷步選項(xiàng)開始求解計算退出SOLUTIONMainMenuFinish,.,36,建模注意事項(xiàng),模態(tài)分析中只有線性行為是有效的，如果指定了非線性單元，則作為線性處理。例如，包含接觸單元，系統(tǒng)取其初始狀態(tài)的剛度值并且不再改變。必須指定楊氏模量EX和密度DENS，材料性質(zhì)可以是線性、各向同性和不隨溫度變化的。非線性的特性將被忽略。,.,37,模態(tài)分析的選項(xiàng),下面將詳細(xì)介紹各個選項(xiàng)的使用！,.,38,選擇新的分析,.,39,模態(tài)提取方法,除Reduced方法外，所有的模態(tài)提取方法都要設(shè)置階數(shù)。,.,40,分塊Lanczos方法,默認(rèn)方法，適用于大多數(shù)場合；是一種功能強(qiáng)大的方法，當(dāng)提取中型到大型模型（50000100000個自由度）的大量振型時（40），這種方法很有效；經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中；在具有或沒有初始截斷點(diǎn)時同樣有效。（允許提取高于某個給定頻率的振型）；可以很好地處理剛體振型；需要較高的內(nèi)存。,.,41,子空間方法,比較適合于提取類似中型到大型模型的較少的振型（SolveCurrentLS使用阻尼方法，特征值和特征向量都是復(fù)數(shù)解。,.,57,求解狀態(tài),.,58,加載步選項(xiàng)阻尼選項(xiàng),質(zhì)量阻尼,剛度阻尼,材料阻尼比,.,59,輸出,固有頻率文件：Jobname.OUT固有振型文件：Jobname.MODE如果使用了阻尼法，特征值和特征向量都是復(fù)數(shù)。特征值的虛部代表了特征頻率，實(shí)部代表系統(tǒng)穩(wěn)定性的量度。正值表示穩(wěn)定。要進(jìn)行后處理，還需要對模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展。模態(tài)擴(kuò)展就是將振型寫入結(jié)果文件。,.,60,擴(kuò)展模態(tài)的步驟,進(jìn)入求解器MainMenuSolution激活擴(kuò)展處理及相關(guān)選項(xiàng)指定載荷步選項(xiàng)開始擴(kuò)展處理重復(fù)24步退出求解器MainMenuFinish,注意：軟件默認(rèn)是不進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展。,.,61,激活擴(kuò)展模態(tài),.,62,擴(kuò)展模塊的選項(xiàng),指定要擴(kuò)展的模態(tài)數(shù),或指定一個頻率范圍,相對應(yīng)力計算開關(guān),.,63,打印輸出選項(xiàng),把結(jié)果數(shù)據(jù)（振型、應(yīng)力、力等）包含到Jobname.OUT中。,.,64,數(shù)據(jù)庫和結(jié)果文件輸出選項(xiàng),控制Jobname.rst文件中的數(shù)據(jù)。,選擇None或者Everysubstep,.,65,開始模態(tài)擴(kuò)展計算,SolutionSolveCurrentLS這里將模態(tài)擴(kuò)展作為單獨(dú)一個求解步進(jìn)行計算，然而，如果在模態(tài)提取選項(xiàng)中選擇了模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)的話，ANSYS將在模態(tài)提取時，不僅求出特征值和特征向量，還會同時求解擴(kuò)展指定的振型。如果還要擴(kuò)展更多模態(tài)，重復(fù)前面步驟。,.,66,查看結(jié)果和后處理,讀入載荷步數(shù)據(jù)MainMenuGeneralPostprocReadResults列出所有固有頻率MainMenuGeneralPostprocListResults動畫顯示振動模態(tài)UtilityMenuPlotCtrlsAnimateModeShape列出主自由度MainMenuGeneralPostprocListOtherMasterDOFAtPickedNodes,.,67,固有頻率示例,.,68,振動模態(tài)示例,.,69,關(guān)于相同固有頻率的解釋,.,70,相對變形、應(yīng)力示例,.,71,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析,什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析？為什么要做有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析?具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析；同樣的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動力特性。例如，一根琴弦隨著拉力的增加，它的振動頻率也隨之增大。渦輪葉片旋轉(zhuǎn)時，由于離心力引起的預(yù)應(yīng)力的作用，它的自然頻率逐漸具有增大的趨勢。為了恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計這些結(jié)構(gòu)，必須要做具有預(yù)應(yīng)力和無預(yù)應(yīng)力的模型的模態(tài)分析。,.,72,預(yù)應(yīng)力的處理,在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力，選擇分析類型和選項(xiàng)：必須激活預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)。載荷