21.2.2用配方法解一元二次方程教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握用配方法解一元二次方程的基本步驟。(二)過程與方法目標(biāo)：1. 理解配方法，知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。2會(huì)用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。3能說出用配方法解一元二次方程的基本步驟，體驗(yàn)“降次”的數(shù)學(xué)思想方法。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解配方法，用配方法解一元二次方程的方法和技巧。教學(xué)方法：講練結(jié)合法。課型：新授課教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)讀詩詞解題：(通過列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡。)大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符。哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x-3x=10(x-3)+xx-11x+30=0二溫故而知新1.解下列方程想一想：如何解這個(gè)方程？(1)2x=8(2)(x+3)=25思考：怎么解？直接開平方法2.你能解： x+6x+4=0 這個(gè)方程嗎？回顧舊知：（1）解一元二次方程的基本思路降次把原方程變?yōu)?x+h)2k的形式 (其中h、k是常數(shù)）當(dāng)k0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程 當(dāng)k0時(shí)，原方程的解又如何？無解（2）完全平方式：式子 a22abb2叫完全平方式，且a22abb2=（ab）2三思考探究，獲取新知填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.察觀你所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系?(1)x2+6x+ =x+ 2(2) x2+8x+ =x+ 2 (3)x2-4x + =x- 2(4)x2+px+ =x+ 2共同點(diǎn)：左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.解：移項(xiàng)，得 x2+6x=-4兩邊同加32，得 x2+6x+32=-4+32寫成完全平方式，得 (x+3)2=5X+3=5或X+3=-5 x1=5-3, x1=-5-3配方法的定義：把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的作用是？(降次)例1用配方法解一元二次方程：x2_8x-9=0解: 移項(xiàng),得x2_8x=9 兩邊同加42，得x2_8x+42=9+42 (x-4)2=25 x-4=5即x-4=5,或x-4=5x1=9,x2=-1四運(yùn)用新知，隨堂練習(xí)用配方法解下列方程：（1）x+10x+90（2）x+6x-40（3）x+4x+92x+11師生共同歸納：用配方法解一元二次方程的步驟：1、 移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；2、 配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方；3、 變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項(xiàng)；4、 開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方；5、 求解：解一元一次方程；6、 定解：寫出原方程的解。師生共同解決情境問題：解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x-3x2=10(x-3)+xx2-11x+30=0x2-11x=-30x2-11x+5.52=-30+5.52想想為什么?(x-5.5)2=0. x-5.5=0.5,或x-5.5=-0.525x-5.55=0.5x1=6,x2=5當(dāng)x1=6時(shí),十位為3，則為36歲當(dāng)x2=5時(shí)，十位為2，則為25歲（舍去）答：周瑜去世時(shí)的年齡為36歲。五小結(jié)本節(jié)復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？1.繼續(xù)請兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對“配方法”的理解運(yùn)用：平方根的意義：如果x2=a，那么x=。完全平方式：式子 a22abb2叫完全平方式，且a22abb2=（ab）22.一般地,對于形如x2=a(a0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.3.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.六自我測試(一)、用配方法解下列方程：1、x+2x-802、x-6x=-5(二)、選做題：1.代數(shù)式x-x-2x-1的值為0，求x.2.已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x-4x=30的解，求這個(gè)三角形的周長七布置作業(yè)1家庭作業(yè)：用配方法解下列方程：（1）x2-3x-1=0（2）x21/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12正式作業(yè)：課本P17習(xí)題21.2第2、3題板書設(shè)計(jì)：21.2.2用配方法解一元二次方程1回顧與復(fù)習(xí)平方根的意義：如果x2=a，那么x=。完全平方式：式子 a22abb2叫完全平方式，且a22abb2=（a