八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題1、如圖，已知：點(diǎn)D是ABC的邊BC上一動點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如圖1，當(dāng)=60時(shí)，BCE= ；（圖1） （圖2） （圖3）如圖2，當(dāng)=90時(shí)，試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；如圖3，當(dāng)=120時(shí)，則BCE= ；2、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于A，與軸交于B，BCAB交軸于C.求ABC的面積.D為OA延長線上一動點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA.求直線EA的解析式.點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且OAE=30，OF平分OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AO上一動點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，請寫出其最小值，并加以說明.3. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線與直線關(guān)于x軸對稱，已知直線的解析式為，（1）求直線的解析式；（3分）（2）過A點(diǎn)在ABC的外部作一條直線，過點(diǎn)B作BE于E,過點(diǎn)C作CF于F分別，請畫出圖形并求證：BECFEF （3）ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長線相交于點(diǎn)Q，與y軸相交與點(diǎn)M，且BPCQ，在ABC平移的過程中，OM為定值；MC為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值。（6分）4. （本題12分）如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、OB的長度分別為a和b，且滿足.判斷AOB的形狀.如圖，正比例函數(shù)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長.如圖，E為AB上一動點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明.1、如圖，已知：點(diǎn)D是ABC的邊BC上一動點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如圖1，當(dāng)=60時(shí)，BCE=120；如圖2，當(dāng)=90時(shí)，試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；證明：如圖，過D作DFBC，交CA或延長線于F.易證：DCEDAF，得BCE=DFA=45或135. 如圖3，當(dāng)=120時(shí)，則BCE=30或150；2、求ABC的面積=36；D為OA延長線上一動點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA.求解：過E作EF軸于F，延長EA交軸于H.易證：OBDFDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；AF=EF，EAF=45，AOH為等腰直角三角形.OA=OH，H（0，-6）直線EA的解析式為：；解：在線段OA上任取一點(diǎn)N，易知使OM+NM的值最小的是點(diǎn)O到點(diǎn)N關(guān)于直線AF對稱點(diǎn)N之間線段的長.當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動時(shí)，ON最短為點(diǎn)O到直線AE的距離，即點(diǎn)O到直線AE的垂線段的長. OAE=30，OA=6，所以O(shè)M+NM的值為3.3. （1）A（3，0） B（0，3） C（0，3）2分3分（2）畫圖4分答：5分易證BEAAFC6分BEAF ，EAFC，BECFAFEAEF7分（3）對，OM38分 過Q點(diǎn)作QHy軸于H，則QCHPBO9分 QHPOOB=CH QHMPOM10分 HMOM OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM OMBC312分4. 解：等腰直角三角形 1分 AOB=90 AOB為等腰直角三角形 4分MOA+MAO=90,MOA+MOB=90 MAO=MOBAMOQ，BNOQ AMO=BNO=90在MAO和BON中MAONOBOM=BN,AM=ON,OM=BNMN=ON-OM=AM-BN=5 8分 PO=PD且POPD 如圖，延長DP到點(diǎn)C，使DP=PC,連結(jié)OP、OD、OC、BC在DEP和CBPDEP