汽輪機(jī)葉片強(qiáng)度計(jì)算與分析 李小敏楊林君萬(wàn)茜尤鴻燕龔曉慶 幾個(gè)概念 轉(zhuǎn)子 氣輪機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分 包括葉片 葉輪 主軸及聯(lián)軸器等 靜子 包括汽缸 汽缸法蘭 法蘭螺栓和隔板等 靜應(yīng)力 穩(wěn)定工況下不隨時(shí)間變化的應(yīng)力 動(dòng)應(yīng)力 周期性激振力引起的振動(dòng)應(yīng)力 其大小和方向都隨時(shí)間變化 靜強(qiáng)度校核 考慮材料在各種溫度下的屈服極限 蠕變極限 和持久強(qiáng)度極限 動(dòng)強(qiáng)度校核 此處僅限于零件自振頻率和激振力頻率計(jì)算及安全性校核 葉片靜應(yīng)力計(jì)算重要性 電站汽輪機(jī)葉片 特別是大型汽輪機(jī)動(dòng)葉片 所處的工況條件及環(huán)境極為惡劣 主要表現(xiàn)在應(yīng)力狀態(tài) 工作溫度 環(huán)境介質(zhì)等方面 汽輪機(jī)在工作過(guò)程中 動(dòng)葉片承受著最大的靜應(yīng)力及交變應(yīng)力 靜應(yīng)力主要是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)作用在葉片上的離心力所引起的拉應(yīng)力 葉片愈長(zhǎng) 轉(zhuǎn)子的直徑及轉(zhuǎn)速愈大 其拉應(yīng)力愈大 此外 由于蒸汽流的壓力作用還產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和扭力 葉片受激振力的作用會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng) 當(dāng)強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率與葉片自振頻率相同時(shí)即引起共振 振幅進(jìn)一步加大 交變應(yīng)力急劇增加 最終導(dǎo)至疲勞斷裂 葉片靜強(qiáng)度計(jì)算 離心應(yīng)力計(jì)算1 等截面葉片的離心應(yīng)力計(jì)算根部截面的離心力Fc最大等截面葉片根部截面的離心應(yīng)力最大2 變截面葉片的離心應(yīng)力計(jì)算對(duì)于徑高比的級(jí) 常把其葉片設(shè)計(jì)成變截面扭葉片 采用變截面是為了降低葉型截面上的離心應(yīng)力 蒸汽彎曲應(yīng)力計(jì)算 1 等截面葉片彎曲應(yīng)力計(jì)算蒸汽作用在每個(gè)葉片上的圓周力和軸向作用力與分別為 根部截面點(diǎn)上的最大彎曲應(yīng)力分別為 2 扭葉片彎曲應(yīng)力計(jì)算因這蒸汽參數(shù)和截面面積沿葉高變化 故必須計(jì)算出蒸汽彎曲應(yīng)力沿葉高的變化規(guī)律 然后對(duì)最大彎曲應(yīng)力的截面進(jìn)行強(qiáng)度校核 氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子靜強(qiáng)度安全性判別 轉(zhuǎn)子靜強(qiáng)度安全性判別就是根據(jù)零件受力分析 計(jì)算出危險(xiǎn)截面的靜應(yīng)力或相當(dāng)應(yīng)力 再與材料的許用應(yīng)力相比較 從而判別出靜強(qiáng)度是否安全 其判別因子有 1 許用應(yīng)力 它是根據(jù)材料的機(jī)械性能和安全系數(shù)確定的 若葉片及其附件的工作溫度不同 則靜強(qiáng)度校核的標(biāo)準(zhǔn)也不同 一般以材料蠕變溫度為分界線 2 安全系數(shù) 安全系數(shù)的選取與許多因素有關(guān) 入應(yīng)力計(jì)算式的精確程度 材料的不均勻性等 葉片動(dòng)應(yīng)力計(jì)算的重要性 葉片是汽輪機(jī)及其它葉輪機(jī)械的重要零部件 由于結(jié)構(gòu) 安裝 運(yùn)行的因素 葉片在運(yùn)行過(guò)程中將不可避免地受到激振力的作用 而且 葉片一般工作在不正常 跨音速及粘性的流場(chǎng)中 動(dòng)葉片承受各種激振源產(chǎn)生的激振力作用 葉片在激振力作用下可能發(fā)生強(qiáng)迫共振而產(chǎn)生相當(dāng)大的動(dòng)應(yīng)力 各種葉片事故的統(tǒng)計(jì)分析表明 葉片損壞大多數(shù)是由于葉片振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力過(guò)大所致 為了保證葉片設(shè)計(jì)的可靠性 提高葉片的安全性 必須對(duì)汽輪機(jī)葉片進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力分析 葉片動(dòng)強(qiáng)度 葉片動(dòng)強(qiáng)度概念運(yùn)行實(shí)踐證明 汽輪機(jī)葉片除了承受靜壓力外 還受到因氣流不均勻產(chǎn)生的激振力作用 該力是由結(jié)構(gòu)因素 制造和安裝誤差及工況變化等原因引起的 對(duì)旋轉(zhuǎn)的葉片來(lái)說(shuō) 激振力對(duì)葉片的作用是周期性的 導(dǎo)致葉片振動(dòng) 所以葉片是在振動(dòng)狀態(tài)下工作的 當(dāng)葉片的自振頻率等于脈沖激振力頻率或?yàn)槠湔麛?shù)倍時(shí) 葉片發(fā)生共振 振幅增大 并產(chǎn)生很大的交變動(dòng)應(yīng)力 為保證葉片安全工作 必須研究激振力和葉片振動(dòng)特性 以及葉片在動(dòng)應(yīng)力作用下的承載能力等問(wèn)題 這些屬于葉片動(dòng)強(qiáng)度范疇 葉片動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算 諧響應(yīng)分析方法 用有限元方法對(duì)汽輪機(jī)葉片進(jìn)行模型簡(jiǎn)化 采用模態(tài)分析法計(jì)算出結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型 然后用諧響應(yīng)分析方法對(duì)其進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力分析 計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移及動(dòng)應(yīng)力 任何持續(xù)的周期載荷將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng) 諧響應(yīng) 諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦 簡(jiǎn)諧 規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù) 分析的目的是計(jì)算出結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍下的響應(yīng)并得到響應(yīng)值對(duì)頻率的曲線 從這些曲線上可以找到 峰值 響應(yīng) 并進(jìn)一步觀察峰值頻率對(duì)應(yīng)的應(yīng)力 該技術(shù)只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng) 而不考慮發(fā)生在激勵(lì)開(kāi)始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng) 諧響應(yīng)分析使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性 從而使設(shè)計(jì)人員能夠驗(yàn)證其設(shè)計(jì)能否成功地克服共振 疲勞 及其它受迫振動(dòng)引起的有害效果 用模態(tài)疊加的諧響應(yīng)分析法計(jì)算葉片動(dòng)應(yīng)力的步驟 1 計(jì)算葉片的動(dòng)頻 2 由模態(tài)疊加的諧響應(yīng)分析計(jì)算葉片位移的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 3 由擴(kuò)展分析計(jì)算葉片應(yīng)力的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 求得葉片的動(dòng)應(yīng)力 葉片動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算 激振力 汽輪機(jī)在運(yùn)行中 由于葉片的一般工作環(huán)境是不定常 跨音速及粘性的流場(chǎng) 因此 常在各種激振源產(chǎn)生的激振力作用下產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng) 其中動(dòng)應(yīng)力過(guò)大是導(dǎo)致葉片損壞的主要原因 而激振因子Sk和葉片阻尼特性是決定動(dòng)應(yīng)力大小的重要因素 激振因子表示葉片所處汽流場(chǎng)的不均勻性 即表示汽流激振力的大小 關(guān)于激振因子的估算方法及大概取值范圍在許多文獻(xiàn)中都可見(jiàn)到 但都只是估算或略取 激振因子的計(jì)算公式及估取方法葉片在不均勻的流場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 受周期性的激振力作用而產(chǎn)生受迫振動(dòng) 現(xiàn)將此作用在葉片上的汽流激振力P沿圓周方向按Feurier級(jí)數(shù)展開(kāi) 可得 1 式中 作用在葉片上的汽流力按時(shí)間的平均值 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度 2 nsk 激振力階次 對(duì)高頻激振力代表KZ1 對(duì)低頻激振力為k 1 2 3 Pk 第k階激振力幅值K k 第k階激振力相角而激振因子則只要知道激振力分布的具體表達(dá)式 通過(guò)式 1 就可以確定出激振因子的大小 激振力的頻率計(jì)算 以頻率高低來(lái)分 激振力可分為低頻率激振力和高頻率激振力兩大類 低頻激振力頻率計(jì)算 1 對(duì)稱激振力fex kn式中 k 1 2 3 指一個(gè)圓周內(nèi)的激振力次數(shù) n是動(dòng)葉的轉(zhuǎn)速 對(duì)電站汽輪機(jī) n 50r s 2 非對(duì)稱激振力如噴嘴配汽油兩個(gè)不通汽弧段彼此相隔 2角度 動(dòng)葉以轉(zhuǎn)速n r s 旋轉(zhuǎn) 則每秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)2 n弧度 動(dòng)葉由第一個(gè)激振力至第二個(gè)激振力所需要的時(shí)間為T(mén) 1 4n 即低頻激振力頻率fex 1 T 4n 高頻激振力 當(dāng)氣流通過(guò)靜葉片流道進(jìn)入動(dòng)葉片流道時(shí) 由于靜葉片的出氣邊有一定厚度 使得靜葉后的氣流參數(shù) 壓力 速度等 在該處有所降低 遭成沿切向不均勻的氣流場(chǎng) 見(jiàn)圖1動(dòng)葉片在不均勻的氣流場(chǎng)中旋轉(zhuǎn) 經(jīng)過(guò)靜葉出氣邊時(shí) 作用在動(dòng)葉片上的力突然減少 離開(kāi)出氣邊時(shí)又突然增大 這樣動(dòng)葉片每經(jīng)過(guò)一個(gè)靜葉流道 就受到一次激振力的作用 高頻激振力 1 全周進(jìn)汽的級(jí)fex znn式中 zn是級(jí)的噴嘴數(shù) 一般zn 40 90 2 部分進(jìn)汽的級(jí)fex 1 T znn式中 zn為當(dāng)量噴嘴數(shù) 相當(dāng)于按部分進(jìn)汽噴嘴數(shù)的節(jié)距 把噴嘴片布滿全周的噴嘴數(shù) 葉片的自振頻率的計(jì)算 單個(gè)葉片先用葉片彎曲振動(dòng)的微分方程計(jì)算自振頻率再對(duì)自振頻率理論計(jì)算值進(jìn)行修正 溫度修正 葉片根部牢固修正 以上是靜頻率 考慮離心力的影響 用能量法計(jì)算動(dòng)頻率 葉片組等截面葉組B型振動(dòng)自振頻率計(jì)算等截面葉組各種振動(dòng)頻率的計(jì)算拉筋連接的葉片組自振頻率計(jì)算 調(diào)頻 在運(yùn)行實(shí)踐中 可能遇到調(diào)頻葉片的頻率不能滿足所需的避開(kāi)率 這時(shí)應(yīng)對(duì)該級(jí)葉片的振動(dòng)頻率進(jìn)行調(diào)整 只有葉片頻率分散度合格的級(jí) 才能進(jìn)行調(diào)頻 方法 重新安裝葉片 改善安裝質(zhì)量增加葉片與圍帶或拉筋的連接牢固度加大拉筋直徑或改用空心拉筋增加拉筋數(shù)改變成組葉片數(shù)目增設(shè)拉筋或圍帶采用長(zhǎng)弧圍帶葉頂鉆孔 葉片動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo) 汽輪機(jī)葉片除受到靜應(yīng)力作用外 還受到葉片震動(dòng)是的動(dòng)應(yīng)力的作用 評(píng)價(jià)葉片在靜動(dòng)應(yīng)力復(fù)合作用下的安全性是 必須知道葉片材料在靜動(dòng)應(yīng)力聯(lián)合作用下的機(jī)械性能 用耐振強(qiáng)度表示葉片材料在靜動(dòng)應(yīng)力復(fù)合作用下的動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo) 它由材料試驗(yàn)確定 葉片所受的動(dòng)應(yīng)力應(yīng)該小于該工作條件下的耐振強(qiáng)度才安全 對(duì)于不調(diào)頻葉片 對(duì)振動(dòng)頻率沒(méi)有限制 允許在共振下運(yùn)行 它主要判斷動(dòng)應(yīng)力是否在許用耐振值內(nèi) 而調(diào)頻葉片不允許共振下長(zhǎng)期運(yùn)