命題人：寶雞石油中學(xué) 張新會 東風(fēng)路中學(xué) 周粉粉 審題人：寶雞石油中學(xué) 齊宗鎖 東風(fēng)路中學(xué) 周宗讓本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分其中第卷第22、23、24題為三選一，其它題為必考題考生作答時，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回本試卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置，網(wǎng)Z，X，X，K2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3請按題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑第卷(選擇題)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合，.若，則實數(shù)的值是( )A. B.或C. D.或或2如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3若向量，則下列說法中錯誤的是( )A. B. 向量與向量的夾角為 C. D.對同一平面內(nèi)的任意向量，都存在一對實數(shù)，使得4若關(guān)于的不等式組，表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，則正數(shù)的值為( )A.1 B.2 C.3 D.45將向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則( )A. B. C. D. 6在ABC中，已知，則AC的長為( )A. B. C.或 D.:Zxxk.Com7一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，畫該四面體三視圖中的主視圖時，以平面為投影面，則得到主視圖可以為( )A. B. C. D.8某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是，則( )A. B. C. D.9函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，那么的圖像最有可能的是( )10已知命題:存在，曲線為雙曲線；命題:的解集是給出下列結(jié)論中正確的有( )命題“且”是真命題； 命題“且()”是真命題；命題“()或”為真命題； 命題“()或()”是真命題A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11已知雙曲線的左，右焦點分別為，點在雙曲線上，且滿足，則的面積為( )A. B. C. D. 12設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個不同的交點，則的取值范圍是 ( )A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知函數(shù)，則 14已知一個三角形的三邊長分別是5，5，6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是 15函數(shù)的最小值為 16已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且，若，則的取值范圍為 :Zxxk.Com三、解答題：(本大題5小題，每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17已知是一個單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足，數(shù)列的前項和為.()求數(shù)列的通項公式；()證明數(shù)列是等比數(shù)列.18已知某校四個社團的學(xué)生人數(shù)分別為10，5，20，15.現(xiàn)為了了解社團活動開展情況，用分層抽樣的方法從四個社團的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取10名學(xué)生參加問卷調(diào)查.()從四個社團中各抽取多少人？()在社團所抽取的學(xué)生總數(shù)中，任取2個，求社團中各有1名學(xué)生的概率.19在梯形中，如圖把沿翻折，使得平面平面.()求證:平面；()若點為線段中點，求點到平面的距離20設(shè)到定點的距離和它到直線距離的比是()求點的軌跡方程；()為坐標(biāo)原點， 過點且斜率為的直線，與點的軌跡交于點，求的面積21設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).() 時，求曲線在點處的切線方程；()函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值請考生從第22、23、24題中任選一題做答多答按所答的首題進行評分22(本題滿分10分)選修41:幾何證明選講.已知圓內(nèi)接ABC中，D為BC上一點，且ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一點，AE為圓O的切線()求BAE 的度數(shù)；()求證: 24(本題滿分10分)選修45: 不等式選講.()設(shè)函數(shù).證明：；()若實數(shù)滿足，求證:命題人：寶雞石油中學(xué) 張新會 東風(fēng)路中學(xué) 周粉粉 審題人：寶雞石油中學(xué) 齊宗鎖 東風(fēng)路中學(xué) 周宗讓一、選擇題(每題5分，共60分)題號123456789101112答案BDDBCCA:Z_xx_k.ComAABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 0 14 15 16 三、解答題：本大題5小題，每題12分，共70分.17 () 解:設(shè)等差數(shù)列的公差為，則依題知.由，又可得. 由，得，可得. 所以.可得 6分()證明：由已知，得時，所以，又，解得所以數(shù)列是首項為3，公比為3的等比數(shù)列. 12分18解: () 從四個社團中分別抽取， ， 故從四個社團中分別抽取學(xué)生人數(shù)為2，1，4，3.()設(shè)在社團中抽取的學(xué)生分別為，在社團中抽取的3學(xué)生分別為，從社團所抽取的5名學(xué)生中，任取2個，共有種情況，其中符合社團中各有1名學(xué)生的情況共有種；故社團中各有1名學(xué)生的概率 12分19解：()證明:因為，所以，所以.因為平面平面，平面平面，所以平面 6分()解：(略)利用等積法求解得點到平面的距離為 12分20解：()由已知得化簡得點的軌跡方程為6分()設(shè)直線的方程為.聯(lián)立方程組，消去并整理得，所以:Z+xx+k.Com由原點到直線的距離所以 12分21() 時，曲線在點處的切線方程為即 6分()，(1)當(dāng)時，恒成立，即，在上單調(diào)遞增，所以.(2)當(dāng)時，恒成立，即，在上單調(diào)遞減，所以.(3)當(dāng)時，得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以 12分請考生從第22、23、24題中任選一題做答多答按所答的首題進行評分22證明:()在EAB與ECA中因為AE為圓O的切線，所以EBA =EAC又E公用，所以EAB =ECA因為ACD為等邊三角形，所以 5分()因為AE為圓O的切線，所以ABD=CAE 因為ACD為等邊三角形，所以ADC =ACD， 所以ADB=ECA，所以ABDEAC 所以，即 因為ACD為