初中數(shù)學教學中如何提高學生的解題能力 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 在教學中，要提高學生的解題能力，除了抓好基礎(chǔ)知識、基本能力的學習與培養(yǎng)外，更重要的培養(yǎng)途徑就是解題實踐，就是遵循科學的解題順序，有目的、有計劃地引導學生 “ 在游泳中學會游泳 ” ，在親自參與的解題實踐過程中，學會解題，從中獲得能力 .下面筆者就解題的一般程序，來探討培養(yǎng)學生解題能力的方法 . 一、合理調(diào)控解題活動 學生的解題活動最能促進思維的發(fā)展 .要使解題活動在發(fā)展學生思維上取得最佳效果，還必須合理地調(diào)控學生的活動，全面提高學生解題能力的素質(zhì) .這就是說，要提高學生的解題能力，在教學中應該發(fā)揮教師的主導作用，引導學生發(fā)揮積極主動參與的主體作用 .具體地說，應該做好以下工作： 1.創(chuàng)設(shè)情境 ,調(diào)動學生積極思維，培養(yǎng)他們的學習興趣，培養(yǎng)他們獨立進行解題的能力 .一般來說，解題教學的情境創(chuàng)設(shè)，主要包括問題情境的提供；解題基礎(chǔ)知識、經(jīng)驗的準備；思維障礙的排除和問題情境激發(fā)的情感和動機狀態(tài)等方面 .在教學中，如果教師能針對這些方面，努力為教學情境的創(chuàng)設(shè)作好分析、奠基工作，就 一定會有助于學生開展有成效的解題活動，從而提高他們的解題能力 . 2.有系統(tǒng)、有層次地精心選配習題，合理組織訓練 ,重點培養(yǎng)學生的基本數(shù)學思想和數(shù)學方法及其運用的能力 .一般來說，解題教學中，除了要求例題的選配要具有目的性、典型性、啟發(fā)性和延伸性等特點外，一般還應提供學生獨立練習的習題，在選配時注意適用性、鞏固性、實踐性和發(fā)展性的原則 . 二、重視基本技能訓練 在基本技能的訓練中，學生運算能力的提高也是十分關(guān)鍵的 .因為運算是解題的根本，只有運算準確，才能使綜合訓練得以順利進行 .但是，許 多學生在解題時往往是動腦不動手，動嘴不動筆，往往因為如此，很容易造成計算的錯誤 .因此，只有讓學生在思想上真正認識到提高運算能力的重要性，并在平時解題過程中克服粗心的毛病，才能逐漸提高學生的運算能力 .但有些綜合題，直接運用現(xiàn)成知識或常規(guī)的思想，找不出解題途徑，這時，可以用聯(lián)想與類比的方法或轉(zhuǎn)換的方法尋找解題途徑 . 例如，分解因式 (x2+3x+4)(x2+3x+5)-6.在解題中由于式子復雜，直接去求解難于下手，應考慮用換元法來解，化難為易，從而使問題得以解決 .把 x2+3x+4 看作一個整體，設(shè)x2+3x+4=y, 則 x2+3x+5=y+1，使多項式便于分解 . 三、運用數(shù)學思想解題 數(shù)學思想是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學知識的精髓，是將知識轉(zhuǎn)化的橋梁，有著普遍的指導意義 .解數(shù)學題最根本的途徑是 “ 化難為易，化繁為簡，化未知為已知 ”. 也就是把復雜繁難的數(shù)學問題通過一定的數(shù)學思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€大家熟知的簡單的數(shù)學形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學運算把它解決 . 例如，我們熟知的解分式方程就是通過去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程來解，再經(jīng)檢驗確定分式方程的 解 . 又如，如圖 1，矩形 ABCD 中， BC=2， DC=4,以 AB為直徑的半圓 O 與 DC相切于點 E，則陰影部分的面積是 . 解此題時就應注意將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化，將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來求面積 .連接 OE，交 BD于點 F，則OFBEFD, 所以 S 陰 =14S=. 我們還可以建立數(shù)學模型 -方程式不等式解決實際問題 . 在解決實際問題時，我們往往需要設(shè)出未知數(shù) (實際是增加一個未知量 )來建立相等關(guān)系或不等關(guān)系解決實際問題 .如： (1)常見的列方程解應用題； (2)三角函數(shù)問題中，也常要設(shè)未知數(shù)建立方程來解決； (3)設(shè)計方案的問題需通過不等式組來確定； (4)幾何問題中求線段的長度也需通過設(shè)未知數(shù)建立方程來求得等等 . 在我們的實際教學中滲透數(shù)學思想方法，讓學生在解題中領(lǐng)悟、理解和掌握數(shù)學思想方法，能逐步培養(yǎng)學生良好的思維習慣，提高學生學習數(shù)學的能力，讓學生在以后的解題中靈活地運用數(shù)學思想方法 . 三、注重反思解題訓練 提高學生的數(shù)學解題能力，受諸多條件和因素的影響 .長期的學習經(jīng)驗表明，不少的同學在完成作業(yè)或進行解題 訓練的過程中，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié)，就是解題后的 “ 反思 ”. 一道數(shù)學題經(jīng)過反復思考，苦思冥想解出答案之后，就心滿意足了，而不再去思考、探索：這道題考查了我們哪些方面的概念、知識和能力？解答的每一步推理是否合理？這道題有沒有其他的解法？多種方法中哪一種比較簡單一點？把這道題的條件或結(jié)論進一步推廣又會如何？等等 . 為了幫助學生養(yǎng)成解題后的 “ 反思 ” 這種良好的學習習慣，提高解題技巧，在教學時，可選擇一些多種解題方法的習題，供給學生訓練 . 例如， n 邊形的每個內(nèi)角都相等，它的一個外角與一 個內(nèi)角之比是 23 ，求這個 n 邊形的邊數(shù) . 解法一： n 邊形的每個內(nèi)角為 35180=108 ，由題意得 (n-2)180=n108, 解得 n=5. 解法二： n 邊形的每個外角為 25180=72 ，由題意得 n72=360 ，解得 n=5. 解法三： n 邊形的每個內(nèi)角為 (n-2)180n ，每個外角為 360n. 由題意得 360n(n -2)180n=23 ，解得 n=5. 因此，教師就要精心設(shè)計練習題，加強思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上 . 總之 ，只有讓學生學好有關(guān)的基礎(chǔ)知道，認真審題，把握必要的數(shù)學思想和方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，不斷反思、總結(jié)，那么就能逐步培養(yǎng)學生解題能力，提高學生的整體素質(zhì) .當然，培養(yǎng)學生