摘要 摘要 金融風(fēng)險管理是金融機構(gòu)的核心任務(wù)。風(fēng)險值是一種代表性的風(fēng)險管理技 術(shù)，如何準(zhǔn)確地對其進(jìn)行預(yù)測仍然困擾著學(xué)術(shù)界。組合預(yù)測通過復(fù)合包含在單個 預(yù)測中的信息來構(gòu)造新的預(yù)測，在信息上的優(yōu)勢使其有助于提高預(yù)測表現(xiàn)?？紤] 到目前多種預(yù)測方法可利用、組合預(yù)測的應(yīng)用具有簡便性，組合預(yù)測方法為解決 風(fēng)險值的預(yù)測問題提供了一種值得深入研究的解決方案。本文對市場風(fēng)險的風(fēng)險 值組合預(yù)測進(jìn)行系統(tǒng)地研究，主要目的是建立風(fēng)險值組合預(yù)測的理論基礎(chǔ)，為風(fēng) 險值組合預(yù)測提供一個簡單、科學(xué)的應(yīng)用方法。本文所探討的組合預(yù)測是線性組 合的方式，主要研究了分散化效應(yīng)的作用機理、確定組合預(yù)測權(quán)重的方法的特點 及擬和表現(xiàn)、風(fēng)險值組合預(yù)測的參數(shù)選擇以及風(fēng)險值組合預(yù)測的應(yīng)用方法等問 題。 在探討分散化效應(yīng)的作用機理時，本文對平方損失函數(shù)下組合預(yù)測的分散化 效應(yīng)和分位數(shù)組合預(yù)測的分散化效應(yīng)分別進(jìn)行研究。通過考察預(yù)測偏差因素，本 文拓展了對平方損失函數(shù)下組合預(yù)測分散化效應(yīng)的分析，得到了簡單平均權(quán)重為 最優(yōu)組合預(yù)測權(quán)重新的條件。由于風(fēng)險值的實際發(fā)生值是不可觀測的，本文通過 考察違背率和記號損失來問接地考察經(jīng)典的預(yù)測偏差和預(yù)測偏差的波動性。借助 于蒙特卡羅模擬技術(shù)，發(fā)現(xiàn)了風(fēng)險值組合預(yù)測分散化效應(yīng)的特殊性，建立了其與 平方損失函數(shù)下組合預(yù)測分散化效應(yīng)的聯(lián)系。同時，發(fā)現(xiàn)了用違背率指標(biāo)來衡量 預(yù)測表現(xiàn)存在嚴(yán)重的不足：不足之處體現(xiàn)在經(jīng)典預(yù)測偏差和經(jīng)典預(yù)測偏差的波動 性都很大的預(yù)測卻可能在違背率上表現(xiàn)很好。此外，還發(fā)現(xiàn)記號損失不是對經(jīng)典 預(yù)測偏差和經(jīng)典預(yù)測偏差的波動性兩種因素的簡單疊加，而是可能發(fā)生一定程度 一王一 北京i l k 大學(xué)管理學(xué)博士學(xué)位論文 的相互抵消。 基于蒙特卡羅模擬技術(shù)，本文研究了簡單平均權(quán)重以及分位數(shù)回歸權(quán)重四種 形式的組合預(yù)測的擬和表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)不同權(quán)重形式在參數(shù)估計精度和估計的分位數(shù) 偏差等方面具有不同的特點。分位數(shù)回歸權(quán)重的四種形式包括沒有任何約束的一 般權(quán)重、不包括常數(shù)項的無常數(shù)項權(quán)重、包括常數(shù)項且限制權(quán)重之和為一的部分 單位權(quán)重以及不包括常數(shù)項且限制權(quán)重之和為一的單位權(quán)重，后面三種權(quán)重是一 般權(quán)重的約束形式。此外，探討了權(quán)重上約束對權(quán)重取值的影響和四種權(quán)重形式 的特點，認(rèn)為三種約束對于權(quán)重取值的影響是顯著的，能夠更好地體現(xiàn)組合預(yù)測 的宗旨。這些研究上的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論有助于進(jìn)行組合預(yù)測時具體權(quán)重形式的選擇。 基于模擬實驗和實際數(shù)據(jù)分析的雙重考察，本文探討了風(fēng)險值組合預(yù)測的參 數(shù)選擇問題。當(dāng)應(yīng)用簡單平均權(quán)重時，對影響風(fēng)險值組合預(yù)測預(yù)測表現(xiàn)的主要參 數(shù)( 如單個預(yù)測方法、單個預(yù)測的個數(shù)) 進(jìn)行了比較研究。當(dāng)應(yīng)用分位數(shù)回歸權(quán) 重時，除了對單個預(yù)測方法、單個預(yù)測的個數(shù)等參數(shù)進(jìn)行比較研究外，還重點研 究了權(quán)重形式的選擇( 是否帶有約束的問題) 。預(yù)測表現(xiàn)比較分析表明對權(quán)重加 以一定的約束可能顯著提高預(yù)測表現(xiàn)，并且各種權(quán)重都是重要的備選形式。針對 分位數(shù)回歸權(quán)重，還討論了利用樣本方式和樣本量大小的選擇問題，作出了相應(yīng) 的應(yīng)用推薦?；谶@些分析，討論了組合預(yù)測的參數(shù)敏感性的問題；認(rèn)為簡單平 均權(quán)重組合預(yù)測要比分位數(shù)回歸權(quán)重組合預(yù)測具有較小的參數(shù)敏感性，從而得出 應(yīng)該優(yōu)先考慮用簡單平均權(quán)重進(jìn)行風(fēng)險值組合預(yù)測，只有當(dāng)簡單平均權(quán)重不能達(dá) 到預(yù)測日標(biāo)的時候再考慮應(yīng)用分位數(shù)回歸權(quán)重的結(jié)論。 本文結(jié)合質(zhì)量管理中p d c a 循環(huán)的方法給出了風(fēng)險值組合預(yù)測的應(yīng)用方法。 在p d c a 循環(huán)的執(zhí)行階段，給出了選擇單個預(yù)測的i 條標(biāo)準(zhǔn)以有效地簡化組合預(yù) 摘要 測的應(yīng)用，并通過實際應(yīng)用表現(xiàn)驗證了所建議的選擇單個預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)的有效性。另 外，根據(jù)單個預(yù)測之間的相對預(yù)測表現(xiàn)，本文把組合預(yù)測的應(yīng)用情景分為三種； 分別給予強烈建議、一般建議和不建議的推薦。 最后，本文對組合預(yù)測在風(fēng)險值的參數(shù)選擇、信用風(fēng)險風(fēng)險值兩方面的應(yīng)用 進(jìn)行了初步的拓展分析。基于組合預(yù)測降低風(fēng)險值模型風(fēng)險作用的分析和我國股 票市場風(fēng)險特征的討論，指出在我國股票市場應(yīng)用風(fēng)險值組合預(yù)測具有特殊意 義。此外，從風(fēng)險值是否預(yù)測到次貸危機的疑問出發(fā)，探討了未來風(fēng)險管理技術(shù) 中組合預(yù)測的應(yīng)用潛力。 本研究在理論上加深了對分散化效應(yīng)作用機理和分位數(shù)組合預(yù)測的認(rèn)識，并 拓展了帶有約束的分位數(shù)回歸的研究，這項研究可直接指導(dǎo)風(fēng)險值組合預(yù)測的實 踐。并不難把本研究成果納入現(xiàn)有的風(fēng)險管理系統(tǒng)；研究成果的大量應(yīng)用有望產(chǎn) 生可觀的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。 關(guān)鍵詞：風(fēng)險值；組合預(yù)測；分散化效應(yīng)；簡單平均權(quán)重；分位數(shù)回歸；線性 約束 北京工業(yè)大學(xué)管理學(xué)博：f ：學(xué)位論文 a b s t r a c t f i n a n c i a lr i s km a n a g e m e n ti st h ec o r et a s ko ff i n a n c i a li n s t i t u t i o n s a st h e b e n c h m a r km e a s u r eo ff i n a n c i a lm a r k e tr i s k ，v a l u e - a t r i s k ( h e r e a f t e r ，v a r ) sa c c u r a t ec o m p u t a t i o ni sac h a l l e n g eo fr e s e a r c h i n g f o r e c a s tc o m b i n a t i o nc r e a t e sa n e wf o r e c a s tb yp o o l i n gi n f o r m a t i o nf r o mm u l t i p l ef o r e c a s t s ，w h i c hm a k e si tt oh a v e p o t e n t i a la b i l i t yt oi m p r o v et h ef o r e c a s tp e r f o r m a n c e g i v e nt h a tm u l t i p l ev a r f o r e - c a s tm e t h o d sa r ea v a i l a b l ea n dt h ea p p l i c a t i o no ff o r e c a s tc o m b i n a t i o ni sr e l a t i v e l y s i m p l e ，f o r e c a s tc o m b i n a t i o no fv a rp r o v i d e sa na t t r a c t i v es o l u t i o nt ot h i sp r o b l e m t h i sp a p e rf o c u so nv a rf o r e c a s tc o m b i n a t i o n t h ep u r p o s eo ft h i ss t u d yi st ob u i l d t h et h e o r e t i c a lb a s eo fv a rf o r e c a s tc o m b i n a t i o na n dt op r o v i d eas i m p l e ，s c i e n t i f i c a p p l i c a t i o nm e t h o df o rv a rf o r e c a s tc o m b i n a t i o n l i n e a rf o r e c a s tc o m b i n a t i o ni s c o n s i d e r e di nt h i sp a p e r t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri n c l u d et h ed i s c u s s i o no f d i v e r s i f i c a t i o ne f f e c t ，t h ec h a r a c t e r i s t i ca n di n s a m p l ee s t i m a t i o np e r f o r m a n c eo ft h e m e t h o do fd e t e r m i n i n gw e i g h t s ，t h ep a r a m e t e rs e l e c t i o na n dt h ea p p l i c a t i o np r o c e - d u r eo fv a rf o r e c a s tc o m b i n a t i o n w h e nt h ep a p e ri n v e s t i g a t e st h ep r i n c i p l eo fd i v e r s i f i c a t i o ne f f e c t ，t h ed i v e r s i f i c a t i o ne f f e c tu n d e rs q u a r el o s sa n dt h ed i v e r s i f i c a t i o ne f f e c tf o rq u a n t i l ec o m b i n a t i o n a r es e p a r a t e l ys t u d i e d t h r o u g hc o n s i d e r i n gf o r e c a s tb i a s ，t h ep a p e re x t e n d st h e a n a l y s i sa b o u td i v e r s i f i c a t i o ne f f e c to ff o r e c a s tc o m b i n a t i o nu n d e rs q u a r el o s sa n d f i n d st h en e wc o n d i t i o nf o rw h i c hs i m p l ea v e r a g ew e i g h ti so p t i m a lw e i g h t a sv a ri s u n o b s e r v a b l e ，t h ep a p e ri n v e s t i g a t e si n d i r e c t l yt r a d i t i o n a lf o r e c a s tb i a sa n dv o l a t i l - i t yt h r o u g ha n a l y z i n ge x c e e dr a t i oa n dt i c kl o s s b a s e do nm o n t ec a r l os i m u l a t i o n i v a b s t r a c t t e c h n o l o g y , t h ep a p e rf i n d st h es p e c i a lf e a t u r e sa b o u td i v e r s i f i c a t i o ne f f e c to fv a r f o r e c a s tc o m b i n a t i o n ，s e tu pt h er e l a t i o nb e t w e e nd i v e r s i f i c a t i o ne f f e c to fv a rf o r e - c a s tc o m b i n a t i o na n dd i v e r s i f i c a t i o ne f f e c to ff o r e c a s tc o m b i n a t i o nu n d e rs q u a r el o s s m e a n w h i l e ，t h ep a p e ra l s of i n d st h el i m i t a t i o no fe x c e e dr a t i ou s e df o rm e a s u r i n g v a r f o r e c a s t i n gp e r f o r m a n c e ，w h i c hl i e si nt h ef a c tt h a to n ev a rf o r e c a s tw i t hl a r g e t r a d i t i o n a lf o r e c a s tb i a sa n dv o l a t i l i t yc a nh a v ev e r yg o o df o r e c a s tp e r f o r m a n c e f u r - t h e r m o r e ，t h ep a p e rf i n d st h a tt i c kl o s si ss i m p l yn o tt h es a mf o rt r a d i t i o n a lf o r e c a s t b i a sa n dv o l a t i l i t yb u tp o s s i b l yh a p p e nt h ep h e n o m e n at h a tt h ep o s i t i v et r a d i t i o n a l f o r e c a s tb i a sm i g h td e c r e a s et h ei n f l u e n c eo fl a r g ev o l a t i l i t y t h i sp a p e rs t u d i e st h ei n s a m p l ee s t i m a t i o np e r f o r m a n c eo ff o r e c a s tc o m b i n a t i o n u s i n gs i m p l ea v e r a g ew e i g h ta n dq u a n t i l er e g r e s s i o nw e i g h tv i am o n t ec a r l os i m u l a - t i o nt e c h n o l o g y q u a n t i l er e g r e s s i o nw e i g h ti n c l u d e sf o u rw e i g h tf o r m s ，w h i c ha r et h e g e n e r a lw e i g h tf o r mw i t h o u tc o n s t r a i n t so nw e i g h t ，t h ew e i g h tf o r mo fs u p p r e s s i n g t h ei n t e r c e p t ，t h ew e i g h tf o r mo fc o n s t r a i n i n gt h es u mo fw e i g h t se x c e p ti n t e r c e p t t ou n i t ya n dt h ew e i g h tf o r mo fc o n s t r a i n i n gt h es u mo fw e i g h t st ou n i t ya n ds u p - p r e s s i n gt h ei n t e r c e p t ，r e s p e c t i v e l y m o r e o v e r ，t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e st h ei n f l u e n c e o fc o n s t r a i n t so nw e i g h ta n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e s ef o u rw e i g h tf o r m s ，a n dd r a w s t h ec o n c l u s i o nt h a tt h e i ri sas i g n i f i c a n ti n f l u e n c ef o rt h ec o n s t r a i n t so nw e i g h ta n d t h ec o n s t r a i n t sc a nm a k ei tb e t t e rf o rf o r e c a s tc o m b i n a t i o nt or e f l e c tt h es p i r i to f f o r e c a s tc o m b i n a t i o n ，w h i c hi sh e l p f u lf o rs e l e c t i n gt h es u i t a b l ew e i g h tf o r m b a s e do nt h ed o u b l ec h e c k i n go fm o n t ec a r l os i m u l a t i o na n dr e a ld a t aa n a l y s i s ， t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e st h ei s s u eo fp a r a m e t e rs e l e c t i o no fv a rf o r e c a s tc o m b i n a t i o n 一v 一 北京t ：l k 大學(xué)管理學(xué)蹲士學(xué)位論文 i nt e r mo fs i m p l ea v e r a g ew e i g h t ，t h i sp a p e rs t u d i e st h em a j o rf a c t o r s ( s a y ，s i n g l e v a ra n di t sn u m b e r ) w h i c hm i g h ti n f l u e n c ef o r e c a s tp e r f o r m a n c e a sf o rq u a n t i l er e g r e s s i o nw e i g h t ，t h i sp a p e rf o c u s e so nt h es e l e c t i o no fw e i g h tf o r me x c e p tt h em a j o r f a c t o r sd i s c u s s e di ns i m p l ea v e r a g ew e i g h t t h ec o m p a r i s o nr e s u l t ss h o wt h a ta d d i n g c e r t a i nc o n s t r a i n t so nw e i g h tm i g h ts i g n i f i c a n t l yi m p r o v ef o r e c a s tp e r f o r m a n c ea n d t h e s ef o u rf o r m sa r ea l lu s e f u l f u r t h e r m o r e ，t h ei s s u e so fs a m p l i n gw i n d o wa n ds a m p l es i z ea r ed i s c u s s e df o rq u a n t i l er e g r e s s i o nw e i g h t ，a n ds o m es u g g e s t i o n sa b o u tt h e i r s e l e c t i o na r ep r o p o s e d b a s e do nt h e s ea n a l y s i s ，t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ep a r a m e t e r s e n s i t i v i t yo ff o r e c a s tc o m b i n a t i o n g i v e nt h a tt h ef o r e c a s tc o m b i n a t i o nu s i n gs i m p l e a v e r a g ew e i g h th a sl a r g e rp a r a m e t e rs e n s i t i v i t yt h a nt h ef o r e c a s tc o m b i n a t i o nu s i n g q u a n t i l er e g r e s s i o nw e i g h t ，t h i sp a p e rc o n c l u d e st h a ts i m p l ea v e r a g ew e i g h ts h o u l d b ef i r s t l yt r i e da n dq u a n t i l er e g r e s s i o nw e i g h ts h o u l do n l yb eu s e da f t e rt h ef a i l u r eo f t h es i m p l ea v e r a g ew e i g h t t h i sp a p e rp r o v i d e st h ea p p l i c a t i o nm e t h o do ff o r e c a s tc o m b i n a t i o n ，w h i c hd r a w s t h ep d c ac y c l et o o lf r o mq u a l i t yc o n t r 0 1 d u r i n gt h ep l a np h r a s eo fp d c ac y c l e ， t h i sp a p e rp u tf o r w a r dt h r e es t a n d a r d so fs e l e c t i n gi n d i v i d u a lf o r e c a s ti no r d e rt o s i m p l i f yt h ea p p l i c a t i o no ff o r e c a s tc o m b i n a t i o n t h ee f f e c t i v e n e s so ft h e s et h r e e s t a n d a r d sh a sb e e nv e r i f i e db yr e a ld a t aa n a l y s i s f u r t h e r m o r e ，b a s e do nt h er e l a t i v e f o r e c a s tp e r f o r m a n c eo fs i n g l ev a r ，t h i sp a p e rp u tu pw i t ht h r e ed i f f e r e n ta p p l i c a - t i o ns u g g e s t i o n s ，w h i c ha r es t r o n g l ys u g g e s t e d ，g e n e r a ls u g g e s t e da n do p p o s i t e ，f o r d i f f e r e n tb a c k g r o u n d i nt h el a s tp a r to ft h i sp a p e r ，t h i sp a p e re x t e n d st h ea p p l i c a t i o nf i e l do fv a r v i a b s t r a c t f o r e c a s tc o m b i n a t i o nt ot h ep a r a m e t e rs e l e c t i o no fv a ra n dc r e d i tr i s kv a r t h r o u g h t h ea n a l y s i so ff o r e c a s tc o m b i n a t i o nr o l eo nd e c r e a s i n gm o d e lr i s ko fv a ra n dt h e d i s c u s s i o no ft h er i s kp r o f i l eo fc h i n e s es t o c km a r k e t ，t h i sp a p e rp o i n t so u tt h a ti th a s s p e c i a lv a l u ef o rt h ea p p l i c a t i o no fv a r f o r e c a s tc o m b i n a t i o ni nc h i n e s es t o c km a r k e t m o r e o v e r ，t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ei s s u ew h e t h e rv a rc a np r e d i c ts u b p r i m ec r i s i s a n dt h ep o t e n t i a la p p l i c a t i o no ff o r e c a s tc o m b i n a t i o ni nt h ef u t u r er i s km a n a g e m e n t t e c h n i q u e s t h i ss t u d ym a k e su st ok n o wm o r ea b o u tt h ep r i n c i p l eo fd i v e r s i f i c a t i o na n d q u a n t i l ef o r e c a s tc o m b i n a t i o n ，e x t e n d st h er e s e a r c ho nt h ec o n s t r a i n e dq u a n t i l er e - g r e s s i o na n dc a ni n s t r u c td i r e c t l yt h ep r a c t i c eo fv a rf o r e c a s tc o m b i n a t i o n i ti s n o td i f f i c u l tt oi n c o r p o r a t et h es t u d yr e s u l t si n t ot h ec u r r e n tr i s km a n a g e m e n ts y s - t e m s t h es t u d yr e s u l t sw i t hw i d ea p p l i c a t i o nw o u l dp r o d u c es i g n i f i c a n te c o n o m i c a n ds o c i a lb e n e f i t s k e y w o r d s ：v a l u e - a t r i s k ；f o r e c a s t sc o m b i n a t i o n ；d i v e r s i f i c a t i o ne f f e c t ；s i m p l ea v - e r a g ew e i g h t ；q u a n t i l er e g r e s s i o n ；l i n e a rc o n s t r a i n t s v i i 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研 究成果盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其 他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京工業(yè)大學(xué)或其它教育 機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何 貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。 槐出期：越卻爭 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解北京工業(yè)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有 權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱：學(xué)?？梢怨颊撐牡娜?或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。 ( 保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定) 簽名攤名：煎隗坯學(xué) 第1 章緒論 第1 章緒論 1 1 選題背景與研究意義 1 1 1 選題背景 自從2 0 世紀(jì)7 0 年代初開始，金融市場的波動性不斷加劇。為適應(yīng)實際風(fēng)險 管理的需要，風(fēng)險管理技術(shù)得到長足的發(fā)展。在這一過程中，涌現(xiàn)出很多新的風(fēng) 險管理技術(shù)；風(fēng)險值( v a l u e a t r i s k ，以下簡稱v a r ) 是這些新風(fēng)險管理技術(shù)中的 一個代表。v a r 是一種用統(tǒng)計技術(shù)估計金融風(fēng)險的方法，用以衡量在給定的置信 水平和目標(biāo)時段下預(yù)期的最大損失【1 1 。 加強市場風(fēng)險管理的需要是促使v a r 產(chǎn)生以及得到廣泛應(yīng)用的重要推動 力。1 9 9 4 年，j p m o g a n 公司開發(fā)了v a r 方法；1 9 9 6 年，巴塞爾委員會發(fā)布了一 項關(guān)于市場風(fēng)險資本要求的內(nèi)部模型方法( i n t e r n a lm o d e l b a s e da p p r o a c h ) 的修 正建議；隨后的金融或財務(wù)風(fēng)險的報告逐步以v a r 為基礎(chǔ)予以公布，從此奠定了 v a r 在金融行業(yè)中的使用地位。 除度量市場風(fēng)險外，金融機構(gòu)可用v a r 來度量信用風(fēng)險、操作風(fēng)險，或是用 v a r 來進(jìn)行績效評估；金融監(jiān)管機構(gòu)利用v a r 對金融機構(gòu)進(jìn)行監(jiān)管。雖然我國金 融機構(gòu)應(yīng)用v a r 沒有象國外金融機構(gòu)那樣普及，但是v a r 逐漸受到金融機構(gòu)的關(guān) 注，一些證券公司等金融機構(gòu)已經(jīng)開始在日常風(fēng)險管理中用v a r 作為風(fēng)險度量的 標(biāo)準(zhǔn)。此外，我國金融監(jiān)管機構(gòu)已經(jīng)開始關(guān)注v a r 的使用。比如我國銀監(jiān)會鼓勵 銀行業(yè)等金融機構(gòu)用v a r 來度量市場風(fēng)險【2 l 。 2 0 0 7 年以來，美國爆發(fā)次貸危機，造成全球金融市場的動蕩。具有諷刺意味 的是，美國是許多現(xiàn)代風(fēng)險管理技術(shù)的發(fā)源地，其風(fēng)險管理技術(shù)代表著全球的最 高水平。次貸危機清楚地說明沒有完美的風(fēng)險管理技術(shù)，次貸危機給風(fēng)險管理技 術(shù)提出了一個巨大的挑戰(zhàn)。 一1 一 北京i _ 、i k 大學(xué)管理學(xué)博士學(xué)位論文 v a r 難以被準(zhǔn)確地計算出來，在v a r 的計算上存在著很大的模型風(fēng)險，這是 v a r 的局限性之一。如何準(zhǔn)確地計算v a r 是v a r 的一個核心問題。實際上，雖然 存在許多計算v a r 的方法，但是這一問題目前仍然沒有得到很好地解決。產(chǎn)生這 一問題的根源之一在于計算v a r 的信息的缺乏。 組合預(yù)測( f o r e c a s tc o m b i n a t i o n ) 是一種可以復(fù)合包含在不同方法中信息的 預(yù)測方法。把組合預(yù)測的思想應(yīng)用于v a r ，運用組合預(yù)測方法來計算v a r 有助 于提高給v a r 的準(zhǔn)確性，可能從根本上解決無法準(zhǔn)確地計算v a r 這一問題。此 外，v a r 和組合預(yù)測都是重要的研究領(lǐng)域，進(jìn)行研究領(lǐng)域的交叉研究，具有較大 的研究空間。再者，在實際應(yīng)用中，風(fēng)險管理者經(jīng)常面臨不同的方法給出多個 v a r 預(yù)測值如何取舍的問題。如果對這些v a r 預(yù)測值取平均，那么用平均值作為 v a r 的預(yù)測能比常用的風(fēng)險矩陣法或歷史模擬法要好么? 有沒有更好的方法來綜 合包含在多個v a r 預(yù)測值中的有用信息? 這些問題迫切需要回答?；谝陨峡紤] 本文把v a r 組合預(yù)測作為本文的研究主題。 1 1 2 研究意義 從分位數(shù)組合預(yù)測的角度來說，探討v a r 組合預(yù)測具有一定的理論意義；由 于v a r 在實際中有廣泛的應(yīng)用，探討它的組合預(yù)測方法具有一定的現(xiàn)實意義。 1 理論意義 v a r 組合預(yù)測研究的理論意義主要體現(xiàn)在以下三個方面： 一、建立了傳統(tǒng)的預(yù)測偏差、預(yù)測波動性、記號損失和基于分位數(shù)定義的預(yù) 測偏差等統(tǒng)計量之間的聯(lián)系。 二、加深了對分散化效應(yīng)作用機理和分位數(shù)組合預(yù)測的認(rèn)識，拓展了帶有約 束的分位數(shù)回歸的研究。 三、建立應(yīng)用組合預(yù)測時單個預(yù)測的選擇標(biāo)準(zhǔn)，為v a r 組合預(yù)測的應(yīng)用提供 了理論依據(jù)。 一2 一 第1 章緒論 2 現(xiàn)實意義 v a r 組合預(yù)測研究的現(xiàn)實意義主要體現(xiàn)在以下三個方面： 一、豐富了v a r 的計算方法。組合預(yù)測具有很強的柔韌性，通過改變組合預(yù) 測的相關(guān)參數(shù)，可以構(gòu)造出多種的計算方法。 二、緩解在實際應(yīng)用中風(fēng)險管理者面臨不同的方法給出多個v a r 預(yù)測值很難 取舍的困境。本文的研究結(jié)果表明在一定的條件下通過對v a r 某些預(yù)測值進(jìn)行簡 單平均就可解決這一問題。 三、指導(dǎo)v a r 組合預(yù)測應(yīng)用實踐。本文明確地對組合預(yù)測應(yīng)用條件，選取什 么樣的方法來確定權(quán)重以及如何選擇單個預(yù)測等問題進(jìn)行了回答，所建市的單個 預(yù)測選擇標(biāo)準(zhǔn)對提高組合預(yù)測的科學(xué)性和應(yīng)用效率具有重要的意義。 1 2 國內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述 隨著v a r 的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴大、應(yīng)用的日益增多，v a r 的研究不斷深入。關(guān) 于v a r 的研究內(nèi)容是十分廣泛的，包括v a r 的預(yù)測方法、預(yù)測表現(xiàn)的評價方法、 如何用v a r 來度量各種風(fēng)險類別( 如信用風(fēng)險、操作風(fēng)險和流動性風(fēng)險等) 、以 v a r 為核心技術(shù)的全面風(fēng)險管理、如何應(yīng)用v 凰進(jìn)行資產(chǎn)分配以及金融監(jiān)管等 【3 1 4 】。在這些問題中，v a r 的計算和預(yù)測表現(xiàn)的評價方法是兩個基本問題。由于在 研究組合預(yù)測時需要對預(yù)測表現(xiàn)進(jìn)行評價，本文對這兩個基本問題都有所涉及。 下面首先分別對v a r 計算方法的研究文獻(xiàn)和預(yù)測表現(xiàn)的評價方法的研究文獻(xiàn)進(jìn)行 綜述；然后，對組合預(yù)測的研究文獻(xiàn)進(jìn)行綜述；最后，對分位數(shù)組合預(yù)測的研究 文獻(xiàn)進(jìn)行綜述。 1 2 1v a r 計算方法的研究文獻(xiàn)綜述 目前，學(xué)術(shù)界提出v a r 的計算方法有數(shù)十種之多，現(xiàn)在仍然不斷有新的計算 方法提出。d u f f l e 等( 1 9 9 7 ) 、j o r i o n ( 2 0 0 7 ) 對v a r 計算方法的研究文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述 一3 一 北京l ：l k 大學(xué)管理學(xué)蹲士學(xué)位論文 5 , 1 1 。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以把計算v a r 的方法分為不同的種類。比如，根據(jù) 確定多元密度函數(shù)的不同方式，可以把計算方法分為風(fēng)險矩陣法、歷史模擬法和 蒙特卡羅法。根據(jù)對參數(shù)的依賴程度，可以把計算方法分為參數(shù)方法、非參數(shù)方 法和半?yún)?shù)方法。此外，根據(jù)計算的速度和評估的準(zhǔn)確性，可以把計算方法分為 局部法和全局法。 本文沒有按照以上的分類進(jìn)行討論，而是根據(jù)計算方法的代表性把v a r 的計 算方法分為以下幾類。下而分別進(jìn)行研究文獻(xiàn)綜述。 1 分類進(jìn)行v a r 計算方法研究文獻(xiàn)的綜述 一、參數(shù)法 現(xiàn)有的計算方法中相當(dāng)大的一部分方法屬于參數(shù)法，其中的一個代表性方法 是風(fēng)險矩陣法。風(fēng)險矩陣法在1 9 9 3 年由j p m o r g a n 公司率先采用，現(xiàn)在已經(jīng)成 為計算v a r 的基準(zhǔn)方法，在風(fēng)險管理的實踐中應(yīng)用也最為廣泛【6 】。參數(shù)法一般假 定收益率屬于位置一尺度分布族，即收益率可以用收益率的均值、標(biāo)準(zhǔn)差( 又稱 波動性) 以及隨機誤差來表示。風(fēng)險矩陣法假設(shè)誤差相互獨立同服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分 布，采用指數(shù)加權(quán)移動平均法來估計收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 通過對收益率的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和誤差三種因素采用不同估計方式都能產(chǎn)生新 的模型。對于收益率的均值來說，可以用移動平均、自回歸移動平均等時間序列 模型來估計。但是，也可以簡單地假定收益率的均值為零。這樣處理的依據(jù)是投 資組合的收益率通常滿足隨機游走的假設(shè)。一般來講，收益率均值的估計對v a r 的影響比較小，因此研究上主要關(guān)注于波動性和誤差分布的假定。 有很多種方法可以用來估計收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。估計方法可以分為歷史波 動率法和隱含波動率法兩種。風(fēng)險矩陣法中采用指數(shù)加權(quán)移動平均模型來 估計收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，還可用g a r c h ( g e n e r a l i z e da u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a l h e t e r o s j e d a s t i c i t y ) 模型或隨機波動模型【7 】。這些方法的共同特點是通過歷史收益 數(shù)據(jù)進(jìn)行估計。考慮到預(yù)測是關(guān)注于未來，這種方法由于僅關(guān)注于歷史信息而受 一4 一 第l 章緒論 到批評。在反思這種方法不足的基礎(chǔ)上，學(xué)術(shù)界提出了隱含波動性的概念。隱含 波動性是把期權(quán)定價數(shù)據(jù)和期權(quán)定價模型相結(jié)合，求解出能夠使根據(jù)期權(quán)定價模 型的期權(quán)價格等于當(dāng)前期權(quán)價格的波動性。隱含波動性是市場對波動性的預(yù)測， 是關(guān)注于未來的：而基于收益數(shù)據(jù)的預(yù)測是關(guān)注于歷史的，這是他們的明顯區(qū) 別。b l a i r 等( 2 0 0 1 ) 、g i o t ( 2 0 0 4 ) 的實證研究表明隱含波動性具有比較好的預(yù)測表 現(xiàn)1 8 ，9 】。然而，由于只有一少部分金融資產(chǎn)有可以利用的期權(quán)價格信息，隱含波動 性的應(yīng)用受到很大的局限。 誤差分布可以選擇的方式有很多種。除風(fēng)險矩陣法中假設(shè)誤差分布為標(biāo)準(zhǔn)正 態(tài)分布外，還可以假設(shè)為一些厚尾分布，如學(xué)生分布、廣義誤差分布1 1 0 l 、指數(shù) 廣義貝塔分布【1 1 】以及穩(wěn)定帕雷托分布 1 2 1 等。g i o t ( 2 0 0 4 ) 指出厚尾分布的假設(shè)通 常能使v a r 的預(yù)測具有良好的表現(xiàn)【1 3 】。此外，我們也能用非參數(shù)方法估計誤差 分布。比如，可以利用基于歷史模擬密度和非參數(shù)密度的半?yún)?shù)模型 1 4 】。當(dāng)誤 差服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，但不互相獨立的時候，可以用參數(shù)方法來對誤差分布建模 1 1 5 , 1 6 】，或者用非參數(shù)方法來對誤差分布建模1 1 7 ，1 8 】。 我國學(xué)者對參數(shù)法進(jìn)行了一定的研究。田新時等( 2 0 0 2 ) 提出用j o h n s o n 分布 族來計算v a r 1 9 j ，汪飛星等( 2 0 0 2 ) 把p e a r s o n v l l 分布應(yīng)用于我國外匯市場v a r 的計算【2 0 1 。潘志斌等( 2 0 0 6 ) 給出了基于g - h 分布的計算v a r 的方法，并進(jìn)行了實 證分析【2 1 】。這三種方法共同的特點是采用了比正態(tài)分布、t 一分布等更為復(fù)雜的分 布，能夠更好地擬合實際的金融數(shù)據(jù)。 參數(shù)法的一個優(yōu)點是比較簡單，也易于理解。參數(shù)法的另外一個優(yōu)點是對信 息利用得比較充分。比如，風(fēng)險矩陣法估計標(biāo)準(zhǔn)差時，利用了樣本期內(nèi)的所有數(shù) 據(jù)點。參數(shù)法的缺點在于其假設(shè)在實際應(yīng)用中一般是難以成立的。比如，參數(shù)法 通常假設(shè)收益率分布除以標(biāo)準(zhǔn)差后是獨立同分布的。收益的隨機波動性和存在一 定的自相關(guān)特征使得這一假設(shè)通常不成立。另外，大多數(shù)傳統(tǒng)的參數(shù)法通常在反 映稀有事件上是無效的，往往低估了實際的風(fēng)險。 一0 一 北京i q k 大學(xué)管理學(xué)博士學(xué)位論文 二、g r a c h 模型法 在風(fēng)險矩陣法中，根據(jù)指數(shù)加權(quán)移動平均法來估計波動率。如果采用g a r c h 模型來估計波動率，那么可以類似地得到的v a r 。本質(zhì)卜，g r a c h 模型法也屬 于參數(shù)模型?？紤]到g r a c h 模型法現(xiàn)在已經(jīng)有很多不同的變化形式、方法的代 表性，這里把該方法獨立地進(jìn)行討論。 e n g l e ( 1 9 8 2 ) 提出自回歸條件異方差( a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a lh e t e r o s k e d a s t i c i t y ，簡稱a r c h ) 模型【2 2 】。b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 在a r c h 模犁的基礎(chǔ)上，提出了 g a r c h 模型【2 3 】。從此以后，g a r c h 模型被廣泛研究和應(yīng)用，現(xiàn)在己經(jīng)發(fā)展成 為一類重要的模型族。比如，在g a r c h 模型的基礎(chǔ)上，e n g l e 等( 1 9 8 6 ) 提出了 i g a r c h 模型【2 4 j ，b a i l l i e 等( 1 9 9 6 ) 提出了f g a r c h 模型【2 5 】，d i n g 等( 1 9 9 3 ) 提 出非對稱指數(shù)自回歸條件異方差模型，該模型使很多有名的g a r c h 類模型成為 該模型的特例【2 6 】。 d a n i e l s s o n ( 2 0 0 2 ) 、b e r k o w i t z 等( 2 0 0 2 ) 給出了g a r c h 類模型在計算v a r 上 的應(yīng)用研究 2 7 ，2 8 】。g i o t ( 2 0 0 4 ) 對基于a r c h 類模型的v a r 預(yù)測與基于實現(xiàn)波動 性的v a r 預(yù)測進(jìn)行了比較分析，指出這兩類方法的預(yù)測表現(xiàn)差異不明顯，看起來 是等價的【1 3 】。 上面所考慮的是一元的g r a c h 模型?？紤]到對金融時間序列的聯(lián)合運 動進(jìn)行建?？赡茉鰪婎A(yù)測能力，多元g r a c h 模型具有一定的研究價值。然 而，b r o o k s 等( 2 0 0 3 ) 指出使用多元g r a c h 模型獲得的預(yù)測能力提高是- 1 分微小 的，不足以彌補由此而帶來的計算復(fù)雜性和估計上的困難 2 9 1 ，這與b e r k o w i t z 等 ( 2 0 0 2 ) 的研究結(jié)果相類似 2 s l 。 國內(nèi)已經(jīng)重視對g r a c h 模型的研究，主要以該模型在我國證券市場的實證 分析為主，取得了一些很有價值的成果。葉青( 2 0 0 0 ) 利用g r a c h ( 1 ，1 ) 模型計 算股市投資的風(fēng)險f 3 0 l ，陳壘等( 2 0 0 6 ) 把g r a c h