第三章第三章 測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量誤差及數(shù)據(jù)處理 一、填空題 1. 在測量數(shù)據(jù)為正態(tài)分布時，如果測量次數(shù)足夠多，習(xí)慣上取作為判別異常數(shù)據(jù)的界限，這稱為萊特準(zhǔn)則。 3 2. 相對誤差定義為 _ 與 _ 的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示。 誤差；真值 3. 隨機誤差的大小，可以用測量值的 _ 來衡量，其值越小，測量值越集中，測量的 _ 越高。 標(biāo)準(zhǔn)偏差；精密度 4. 測量值的數(shù)學(xué)期望 M( ) ，就是當(dāng)測量次數(shù) n 趨近無窮大時，它的各次測量值的 _ 。 算術(shù)平均值 5. 隨機誤差的特點有 _,_,_,_ 。 對稱性；單峰性；有界性；抵償性 6. 分貝誤差是用形式表示的誤差。 對數(shù)；相對 7 將 15.36 和 362.51 保留 3 位有效數(shù)字后為 _,_. 15.4 ； 363 ； 8 用一只 0.5 級 50V 的電壓表測量直流電壓，產(chǎn)生的絕對誤差 _ 伏。 0.25 9 設(shè)，且各分項的相對誤差分別為，則 y 的相對誤差=_ 。 10 下列幾種誤差中，屬于系統(tǒng)誤差的有 _ 、 _ ，屬于隨機誤差的有 _ ，屬于粗大誤差的有 _ 。 （ 1 ）儀表未校零所引起的誤差； （ 2 ）測頻時的量化誤差； （ 3 ）測頻時的標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差； （ 4 ）讀數(shù)錯誤。 系統(tǒng)誤差（ 1 ）；（ 3 ）；隨機誤差（ 2 ）；粗大誤差（ 4 ） 12 根據(jù)測量誤差的性質(zhì)和特點，可將它們分為 _ 、 _ 、 _ 。 隨機誤差；系統(tǒng)誤差；粗大誤差 13 在變值系差的判別中，馬利科夫判別常用于判定 _ 性系差，阿卑一赫梅特判別常用于判定 _ 性系差。 累進性；周期性 14 對于大量獨立的無系統(tǒng)誤差的等精度測量， 測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布， 其測量隨機誤差也服從正態(tài)分布， 它們有 _ （不同、相同）的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 相同 15. 不確定度是說明測量結(jié)果可能的 _ 程度的參數(shù)。 這個參數(shù)用 _ 表示， 也可以用 _ 的倍數(shù) 或置信區(qū)間的半寬度表示。 分散；標(biāo)準(zhǔn)偏差；標(biāo)準(zhǔn)偏差 二、判斷題： 1 為了減少測量誤差，應(yīng)使被測量的數(shù)值盡可能地在儀表滿量程的 2/3 以上。（ ） 對 2 非等精度測量時， 大 ，對應(yīng)的權(quán)值就大。（ ） 錯 3 粗大誤差具有隨機性，可采用多次測量，求平均的方法來消除或減少。（ ） 錯 4 通過多次測量取平均值的方法可減弱隨機誤差對測量結(jié)果的影響。（ ） 對 5 被測量的真值是客觀存在的，然而卻是無法獲得的。（ ） 對 6 系統(tǒng)誤差的絕對值和符號在任何測量條件下都保持恒定，即不隨測量條件的改變而改變。（） 錯 7 不論隨機誤差服從何種分布規(guī)律，均可用萊特準(zhǔn)則判定粗大誤差。（ ） 錯 8 A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度對應(yīng)隨機誤差， B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度對應(yīng)系統(tǒng)誤差。 錯 9 在測量不確定度的評定前，要對測量數(shù)據(jù)進行異常數(shù)據(jù)判別，一旦發(fā)現(xiàn)有異常數(shù)據(jù)應(yīng)先剔除之。 對 10. B 類不確定度的評定不是利用直接測量來獲得數(shù)據(jù)，因此 B 類不確定度不如 A 類不確定度準(zhǔn)確。 錯 三、選擇題： 1 若馬利科夫判據(jù)成立，則說明測量結(jié)構(gòu)中含有 _ 。 （ a ）隨機誤差 (b) 粗大誤差 (c) 恒值系差 (d) 累進性變值系差 b 2 在使用連續(xù)刻度的儀表進行測量時，一般應(yīng)使被測量的數(shù)值盡可能在儀表滿刻度值的_ 以上。 d 3 貝塞爾公式利用有限次測量數(shù)據(jù)對測量值的總體方差進行估計，試指出下面各式哪個是貝塞爾公式的正確表示 _ 。 b 4 被測量真值是 _ 。 (a) 都是可以準(zhǔn)確測定的； (b) 在某一時空條件下是客觀存在的，但很多情況下不能準(zhǔn)確確定； (c) 全部不能準(zhǔn)確測定； (d) 客觀上均不存在，因而無法測量。 b d b 7 在相同條件下多次測量同一量時，隨機誤差的 _ 。 (a) 絕對值和符號均發(fā)生變化 (b) 絕對值發(fā)生變化，符號保持恒定 (c) 符號發(fā)生變化，絕對值保持恒定 (d) 絕對值和符號均保持恒定 a 8 被測電壓真值為 100v ，用電壓表測試時，指示值為 80v ，則示值相對誤差為（ ）。 (a) +25% (b) -25% (c) +20% (d) -20% d 9. 修正值是與絕對誤差的絕對值 _ 的值。 (a)相等但符號相反；(b)不相等且符號相反； (c)相等且符號相同；(d)不相等但符號相同。 a 10. 通常在相同的條件下，多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持恒定或在條件改變時，按某種規(guī)律而變化的誤 差稱為 _ 。 (a)隨機誤差；(b)系統(tǒng)誤差；(c)影響誤差；(d)固有誤差。 b 11 下述方法中，能減小系統(tǒng)誤差的有 _ 。 (a) 統(tǒng)計平均； (b). 交換法； (c) 加權(quán)平均； (d) 經(jīng)高一級計量標(biāo)準(zhǔn)檢定后以表格等方式加以修正。 b 和 d 12四位有效數(shù)字的數(shù)有 。 (a)0417； (b)4270.0; (c)042.00; (d)27.0010 4 ；(e) 2.378 c 和 d 和 e 13下列為相對誤差的有 。 (a)相對真誤差；(b)讀數(shù)誤差；(c)分貝誤差；(d)引用誤差；(e)固有誤差。 a 、 c 和 d 四、簡答題 1 檢定量程為 100 A 的 2 級電流表，在 50 A 刻度上標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為 49 A ，問此電流表是否合格？ 解： x 0 =49 A x=50 A x m =100 A 則此表在 50 A 點是合格的。要判斷該電流表是否合格，應(yīng)該在整個量程內(nèi)取足夠多的點進行檢定。 2 對某電感進行了 12 次精度測量，測得的數(shù)值（ mH ）為 20.46 ， 20.52 ， 20.50 ， 20.52 ， 20.48 ， 20.47 ， 20.50 ， 20.49 ， 20.47 ， 20.49 ， 20.51 ， 20.51 ，若要求在 P=95% 的置信概率下，該電感真值應(yīng)在什么置信 區(qū)間內(nèi)？ 3 設(shè)電壓 V 的三個非等精度測量值分別為： 它們的權(quán)分別為 6 ， 7 ， 5 ，求 V 的最佳估值。